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14.2.1平方差公式一、單選題1.式子化簡的結(jié)果為()A. B. C. D.2.可以用平方差公式進(jìn)行計算的是().A. B.C. D.3.根據(jù)等式:,,……的規(guī)律,則可以推算得出的末位數(shù)字是()A. B. C. D.4.···的個位數(shù)是()A. B. C. D.5.記An=(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣),其中正整數(shù)n≥2,下列說法正確的是()A.A5<A6B.A52>A4A6C.對任意正整數(shù)n,恒有An<D.存在正整數(shù)m,使得當(dāng)n>m時,An<6.下列計算正確的是()A.(ab3)2=a2b6 B.a(chǎn)2·a3=a6 C.(a+b)(a-b)=a2-2b2 D.5a-2a=37.下列運(yùn)算中,正確的是()A. B. C. D.8.若,則A的末位數(shù)字是()A.4 B.2 C.5 D.6二、填空題9.計算=__________.10.化簡______________;11.已知,,_____.12.計算:________三、解答題13.計算:.14.計算并觀察下列各式:(1);;;(2)從上面的算式及計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格.();(3)利用該規(guī)律計算15.如圖1所示,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形,如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形.(1)請問用這兩個圖可以驗證公式法因式分解中的哪個公式?(2)若圖1中的陰影部分的面積是10,a-b=2,求a+b的值;(3)試?yán)眠@個公式計算:16.如圖所示,小剛家門口的商店在裝修,他發(fā)現(xiàn)工人正在一塊半徑為R的圓形板材上,沖去半徑為r的四個小圓,小剛測得R=6.8dm,r=1.6dm,他想知道剩余陰影部分的面積,你能利用所學(xué)過的因式分解的知識幫助小剛計算嗎?請寫出求解過程(結(jié)果保留π).17.如圖,將一張長方形大鐵皮切割(切痕為虛線)成九塊,其中有兩塊是邊長都為acm的大正方形,兩塊是邊長都為bcm的小正方形,且a>b.(1)這張長方形大鐵皮的長為________cm,寬為________cm;(用含a、b的代數(shù)式表示)(2)①求這張長方形大鐵皮的面積S(用含a、b的代數(shù)式表示);②若最中間的小長方形的周長為22cm,大正方形與小正方形的面積之差為33cm2,試求a和b的值,并求這張長方形大鐵皮的面積S.18.乘法公式的探究及應(yīng)用.(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是_______(寫成兩數(shù)平方差的形式);(2)圖2是將圖1中的陰影部分裁剪開,重新拼成的一個長方形,觀察它的長和寬,其面積是______(寫成多項式乘法的形式).(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式_______.(用等式表示)(4)運(yùn)用你所得到的公式,計算下列各題:①②19.計算:20.對于任意實數(shù)、、、,我們規(guī)定符號的意義是按照這個規(guī)律計算:(1)______(2)當(dāng)時,求的值.21.探究發(fā)現(xiàn):(1)計算并觀察下列各式:;________;________;(2)從上面
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