北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊的平行四邊形 單元檢測卷

第一章特殊的平行四邊形單元測試題一、單選題1．順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點所圍成的四邊形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四邊形2．在菱形ABCD中，對角線AC=4，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長為（）A．20 B．18 C．16 D．153．如圖，菱形ABCD的的邊長為6，∠ABC=60°，對角線BD上有兩個動點E、F（點E在點F的左側(cè)），若EF=2，則A．210 B．42 C．6 D4．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，G，H分別是BD，AC的中點，AB，CD滿足什么條件時，四邊形EGFH是菱形.（）A．AB=CD B．AB//CD C．AC=BD5．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC至點E，使CE=CA，連接AE交CD于點F，則∠DFEA．150° B．135° C．125° 6．如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置．此時AC′的中點恰好與點D重合，AB′交CD于點E，若AB=3，則△AEC的面積為（）A．3 B．32 C．23 D．7．如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E，F(xiàn)同時由A，C兩點出發(fā)，分別沿AB，CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為（）A．1 B． C． D．8．設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a．下列關(guān)于a的四種說法：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③3＜a＜4；④a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說法的序號是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④二、填空題9．E為正方形ABCD的對角線AC上一點，且AE=AB，則∠EBC=．

10．如圖，直線a過正方形ABCD的頂點A，點B、D到直線a的距離分別為1、3，則正方形的邊長為.11．已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值=．12．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為．13．如圖：順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律得到四邊形AnBn?nDn.若矩形A1B1C1D1的面積為24，那么四邊形AnBn?nDn的面積為.三、解答題14．已知，如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊AD使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求15．如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD，求證：EF=AD．?16．如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)是對角線BD的三等分點，連接AE，EC，CF和FA．已知AB＝210，四邊形AECF是正方形，求BD的長．17．如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）證明：PC=PE；（2）求∠CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．18．在四邊形ABCD中，對角線相交于點O；E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點．（1）說明四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并說明理由.19．如圖，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF．（1）求證：∠HEA=∠（2）當(dāng)AH=DG時，求證：菱形EFGH20．如圖，已知E是