2021-2022學年湖北省宜昌市五峰縣八年級（上）期末數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學年湖北省宜昌市五峰縣八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題。（下列各小題都給出了四個選項，其中只有一項符合題目要求，請將符合要求的選項的字母代號涂填在答題卡上指定的位置.本大題共11小題，每小題3分，計33分）1．下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．對于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，從左到右的變形，表述正確的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法運算 C．①是因式分解，②是乘法運算 D．①是乘法運算，②是因式分解3．如圖所示，直線EF∥GH，射線AC分別交直線EF、GH于點B和點C，AD⊥EF于點D，如果∠A＝20°，則∠ACH＝（）A．160° B．110° C．100° D．70°4．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．a(chǎn)7÷a3＝a4 C．（﹣3a）2＝﹣6a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣15．分式，則x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．06．小明有兩根木棒，分別為3cm，8cm，他還可以選用下列哪根長度的木棒為邊做成一個三角形（）A．4cm B．5cm C．7.5cm D．12cm7．如圖所示，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結AC并延長到D，使CD＝CA．連結BC并延長到E，使CE＝CB，連結DE，那么量出DE的長就是A、B的距離．其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．“KN95”表示此類型的口罩能過濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒，其中0.0000003用科學記數(shù)法表示為（）A．3×10﹣6 B．3×10﹣7 C．0.3×10﹣6 D．0.3×10﹣79．下列變形中，正確的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，點（3，2）關于x軸對稱的點的坐標為（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）11．某書店分別用2000元和3000元兩次購進《流浪地球》小說，兩次進價相同，第二次數(shù)量比第一次多50套，該書店第一次購進x套，下列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題。（將解答過程寫在答題卡上指定的位置.本大題共4小題，每小題3分，計12分）12．一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，CD＝3，AB＝6，則△ABD的面積是．14．若x2+kx+25是一個完全平方式，則k＝．15．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線．若AE＝3，△ABD的周長為13，則△ABC的周長為．三、解答題。（將解答過程寫在答題卡上指定的位置.本大題共有9小題，計75分）16．按要求完成下列各題：（1）因式分解：a2b﹣16b；（2）（﹣3a3）2﹣2a2?a4．17．按要求完成下列各題：（1）化簡：；（2）解分式方程：．18．先化簡，再求值：a（a+2）﹣（a+1）（a﹣1），其中a＝1．19．如圖，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上兩點，且AF＝CE．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度數(shù)．20．如圖，△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，BC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E．（1）求證：AE＝DE；（2）若AE＝6，求CE的長．21．我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式例如：由圖1可得到（a+b）2＝a2+2ab+b2．（1）根據(jù)以上數(shù)學等式，若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2和（a﹣b）2值；（2）寫出由圖2所表示的數(shù)學等式：（a+b+c）2＝；（3）利用上述結論，解決下面問題：已知a+b+c＝11，bc+ac+ab＝38，求a2+b2+c2的值．22．某學校在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元？（2）為響應“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？23．如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A，C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于點E，連接PQ交AB于點D．（1）若設AP＝x，則PC＝，QC＝；（用含x的式子表示）（2）當∠BQD＝30°時，求AP的長；（3）在運動過程中線段DE的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段DE的長；如果變化，請說明理由．24．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A點在x軸負半軸上，直角頂點B在y軸上，點C在x軸上方．（1）如圖1所示，若A的坐標是（﹣