2021-2022學(xué)年江西省贛州市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年江西省贛州市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．一種細(xì)菌的半徑約為0.00004米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4×10﹣5 B．0.4×10﹣6 C．4×10﹣4 D．40×10﹣43．下列運(yùn)算：①a3?a4＝a12；②（a2）4＝a8；③a6÷a6＝a；④（a3b2）3＝a9b6，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，得到的多邊形的內(nèi)角和為1980°，那么原來的多邊形的邊數(shù)為（）A．12或13取14 B．13或14 C．12或13 D．13或14或155．隨著市場(chǎng)對(duì)新冠疫苗需求越來越大，為滿足市場(chǎng)需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬份疫苗所需的時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬份疫苗所需時(shí)間少用5天，設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x萬份，據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．6．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．下列結(jié)論：①AD＝BE；②AP＝BQ；③PQ∥AE；④∠AOB＝60°；⑤DE＝DP；⑥連接OC，OC平分∠AOE；⑦△CPQ為等邊三角形．其中正確的有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是．8．下列運(yùn)算：①2x﹣5﹣3x﹣5＝﹣；②（x﹣2）﹣3?（﹣2xy﹣2）2＝；③（﹣x﹣4）2＝﹣；④（﹣3x﹣2y）÷x﹣3y﹣2＝﹣．其中正確的是．9．如圖，AE⊥AB，BC⊥CD且AE＝AB，BC＝CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是．10．關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為．11．為了求1+2+22+23+?+250的值，可設(shè)s＝1+2+22+23+?+250，等式兩邊同乘以2，得2s＝2（1+2+22+23+?+250）＝2+22+23+?+251，所以得2s﹣s＝（2+22+23+?+251）﹣（1+2+22+23+?+250）＝251﹣1，所以s＝251﹣1，即：1+2+22+23+?+250＝251﹣1．仿照以上方法求1+5+52+53+?+52020的值為．12．在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°．將一塊足夠大的直角三角尺PMN（∠M＝90°，∠MPN＝30°）按如圖4所示放置，頂點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng)，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C．并且與CB的夾角∠PCB＝α，斜邊PN交AC于點(diǎn)D．在點(diǎn)P的滑動(dòng)過程中，若△PCD是等腰三角形，則夾角α的大小是．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC＝DB，BC∥DE，AB＝ED，求證：AC＝EB．14．計(jì)算：（1）；（2）20212﹣2022×2020（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）．15．先化簡(jiǎn)，再求值：，在﹣1，0，2這三個(gè)數(shù)中選一個(gè)你喜歡的代入求值．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）直接寫出△ABC的面積為；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PB+PC最小．17．如圖，在△ABC中，∠C＝46°，將△ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，求∠1﹣∠2的度數(shù)．四、（本大題3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，AC＝10cm，點(diǎn)D在射線CA上從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），且點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，對(duì)應(yīng)的△ABD的面積為ycm2．（1）填寫如表：時(shí)間x秒…246…面積ycm2…12…（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，出現(xiàn)△ABD為等腰三角形的次數(shù)有次，請(qǐng)用尺規(guī)作圖，畫出BD（保留作圖痕跡，不寫畫法）；（3）求當(dāng)x為何值時(shí)，△ABD的面積是△ABC的面積的．19．閱讀理解：例：已知：m2+n2﹣2m+4n+5＝0，求：m和n的值．解：∵m2+n2﹣2m+4n+5＝0，∴m2﹣2m+1+n2+4n+4＝0，∴（m﹣1）2+（n+2）2＝0，∴m﹣1＝0，n+2＝0，∴m＝1，n＝﹣2．解決問題：（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1＝0，求x、y的值；（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)且滿足a2+b2＝10a+12b﹣61，①直接寫出a＝，b＝．②若c是△ABC中最短邊的邊長(zhǎng)（即c＜a；c＜b），且c為整數(shù)，直接寫出c的值可能是．20．班級(jí)組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國(guó)教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有90千米，隊(duì)伍8：00從學(xué)校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地．問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）21．有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，分別記為1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)卡片，如圖1所示．（1）如果選取4張3號(hào)卡片，拼成如圖2所示的一個(gè)正方形，請(qǐng)你用2種不同的方法表示陰影部分的面積．①方法1：方法2：②請(qǐng)寫出代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：．（2）解決問題：若|a+b﹣6|+|ab﹣4|＝0，求（a﹣b）2的值．（3）如果選取1張1號(hào)，2張2號(hào)，3張3號(hào)卡片，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無縫隙），請(qǐng)畫出這個(gè)拼出的長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系得到的等式是：．22．在△ABC中，∠BAC與∠ABC的角平分線交于點(diǎn)D．（1）①若∠C＝90°，∠CAB＝40°，則∠ADB＝；②若∠C＝90°，∠CAB＝α，則∠ADB＝．（2）作△ABC的∠BAC，∠CBA的外角平分線，交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD、EA交于點(diǎn)F，請(qǐng)畫出圖形．①若∠C＝90°，∠CAB＝α，則∠AEB＝，△EBF的形狀為．②若在△BEF中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，請(qǐng)直接寫出∠C的度數(shù)．六、（本大題1小題，共12分）23．已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），C（4，0），且a、b滿足|a+4|+（a+b）2＝0．（1）直接判斷△ABC的形狀；（2）如圖1，過點(diǎn)B作射線l（射線l與邊AC有交點(diǎn)），過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，