數(shù)列的項(xiàng)an與前n項(xiàng)和sn的關(guān)系+教案 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

課題：通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系（高三復(fù)習(xí)課）一、教學(xué)目標(biāo)1.

讓學(xué)生熟練掌握通過(guò)求數(shù)列通項(xiàng)的方法，并解決相關(guān)問(wèn)題。2.

能夠處理已知等式左側(cè)含有的題型，提升綜合解題能力。3.

體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想在數(shù)列問(wèn)題中的應(yīng)用。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用Sn-Sn-1替換an。三、教學(xué)過(guò)程數(shù)列是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，數(shù)列又是特殊的函數(shù)．高考對(duì)數(shù)列概念的考查的重點(diǎn)之一是數(shù)列的通項(xiàng)，且多以填空題和解答題第一問(wèn)的形式出現(xiàn)．其中根據(jù)前幾項(xiàng)來(lái)尋找規(guī)律，利用歸納法歸納出通項(xiàng)公式或其特定項(xiàng)，前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an相結(jié)合的問(wèn)題既是高考的熱點(diǎn)，又是求數(shù)列的通項(xiàng)的主要策略．（一）高考真題重現(xiàn)(2022新高考全國(guó)I卷·第17題)記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知是公差為的等差數(shù)列．求的通項(xiàng)公式；（二）復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：特別地，若a1滿足an＝Sn－Sn－1(n≥2)，則不需要分段.這個(gè)考點(diǎn)為兩個(gè)方向：方向一，即在求通項(xiàng)問(wèn)題中，用替換題目中的；此考點(diǎn)為主要考點(diǎn)；方向二：，即在求通項(xiàng)問(wèn)題中，用替換題目中的（三）典型題型題型一：用，得到例1(2023年煙臺(tái)模擬)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例2：已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.小結(jié)：（1）已知Sn求an的3個(gè)步驟：先利用a1=用n?1替換Sn中的n得到一個(gè)新的關(guān)系，利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)便可求出當(dāng)n≥2時(shí)an注意檢驗(yàn)n=1時(shí)的表達(dá)式是否可以與n≥2（2）已知Sn與an的關(guān)系；或Sn與n的關(guān)系,用，得到（3）已知等式中左側(cè)含有：,作差法（類似）練習(xí)1.(2023年珠海期中)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.題型二：將題意中的an用替換例3：（2024·山西晉中·模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且當(dāng)時(shí)，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；練習(xí)2．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；四．課堂總結(jié)題型一已知與的關(guān)系；或與的關(guān)系用，得到已知等式中左側(cè)含有：作差法（類似）題型二已知與的關(guān)系；或與的關(guān)系替換題目中的五．課后作業(yè)1．已知為正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且．求數(shù)列