高三上學(xué)期周測(cè)（十六）數(shù)學(xué)試題

高三（上）數(shù)學(xué)周測(cè)（十六）姓名：班級(jí)：分?jǐn)?shù)：（全卷總分：100分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.1.知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為10，則的離心率為（）A. B. C. D.2.若，則（）A. B. C. D.3.已知，則（）A. B. C. D.4.將7張不同郵票分給甲、乙、丙三位同學(xué)，每人至少2張，且郵票都要分完，則甲、乙分得的郵票數(shù)相等的分法共有（）A.210種 B.420種 C.240種 D.480種5.已知過拋物線的焦點(diǎn)作斜率為的直線，與的一個(gè)交點(diǎn)位于第四象限，且與的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，若，則（）A. B.2 C. D.36.已知，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共2小題，每小題6分，共12分.7.已知函數(shù)的極小值點(diǎn)為1，且的極小值為，則（）A. B.C.有3個(gè)零點(diǎn) D.直線與的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)8.在體積為的正四棱錐中，異面直線PC與AB所成角的余弦值為，則（）A.B.二面角的余弦值為C.正四棱錐的外接球的表面積為D.直線BC與平面PCD所成角的正切值為2三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.9.若是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，，則.10.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，且的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為.11.將一副三角板按如圖所示位置拼接：含角的三角板的長(zhǎng)直角邊與含角的三角板的斜邊恰好重合.與相交于點(diǎn).若，則.四、解答題：本大題共3小題，共43分.12.（13分）2024屆中國(guó)國(guó)際大學(xué)生創(chuàng)新大賽總決賽現(xiàn)場(chǎng)賽在上海交通大學(xué)舉行.在本次大賽中，我省高校共斬獲14金10銀50銅，獎(jiǎng)牌總數(shù)74枚，金牌數(shù)和獲獎(jiǎng)總數(shù)均創(chuàng)我省歷史新高，位居全國(guó)前列.已知A校有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，校有丙、丁兩個(gè)項(xiàng)目參加這一屆大學(xué)生創(chuàng)新大賽，且甲、乙、丙、丁項(xiàng)目獲獎(jiǎng)的概率分別.（1）在A校有項(xiàng)目獲獎(jiǎng)的情況下，求甲項(xiàng)目獲獎(jiǎng)的概率；（5分）（2）設(shè)這兩個(gè)學(xué)校中有項(xiàng)目獲獎(jiǎng)的學(xué)校的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.（8分）13.（15分）已知雙曲線與圓相切，且漸近線方程為.（1）求的方程；（6分）（2）若右頂點(diǎn)為，過的右焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，且，求.（9分）14.（15分