半導(dǎo)體物理課件1-7章(第五章)

第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移運(yùn)動(dòng),愛因斯坦關(guān)系式5.8連續(xù)性方程式5.9硅的少數(shù)載流子壽命與擴(kuò)散長度

2非平衡載流子的產(chǎn)生、復(fù)合、壽命準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)復(fù)合理論非平衡載流子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律擴(kuò)散方程愛因斯坦關(guān)系式連續(xù)性方程本章重點(diǎn)5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合半導(dǎo)體的熱平衡態(tài)與非平衡態(tài)

一定溫度下，熱平衡狀態(tài)下半導(dǎo)體的載流子濃度是一定的。外場的作用，只是改變載流子在一個(gè)能帶中能級(jí)之間的分布，而沒有引起電子在能帶之間的躍遷，在導(dǎo)帶和價(jià)帶中的載流子數(shù)目都沒有改變。這種處于熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度，稱為平衡載流子濃度

。半導(dǎo)體受均勻不變的溫度，不受外界作用處于熱平衡態(tài)的半導(dǎo)體，在一定溫度下，載流子濃度是恒定的。用n0和p0分別表示平衡電子濃度和平衡空穴濃度。

在非簡并情況下，它們的乘積滿足下式1、熱平衡狀態(tài)特點(diǎn)：半導(dǎo)體中載流子的產(chǎn)生和復(fù)合過程保持動(dòng)態(tài)平衡

載流子的產(chǎn)生率＝載流子的復(fù)合率52、非平衡載流子的產(chǎn)生：對(duì)半導(dǎo)體施加外部作用使其內(nèi)部產(chǎn)生非平衡載流子的方法，稱為非平衡載流子的注入。產(chǎn)生非平衡載流子的方法有：光注入：用光照使半導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生非平衡載流子的方法，稱為非平衡載流子的光注入。電注入高能粒子輻照其它能量傳遞方式對(duì)半導(dǎo)體施加外界作用，如：光照、注入等，使半導(dǎo)體處于與熱平衡態(tài)相偏離的狀態(tài)，稱為非平衡態(tài)。此時(shí)比平衡態(tài)多出來的載流子，稱為過剩載流子或非平衡載流子。

大多數(shù)情況下，非平衡載流子都是在半導(dǎo)體的局部區(qū)域產(chǎn)生的。它們除了在電場作用下的漂移運(yùn)動(dòng)以外，還要作擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)?！锓瞧胶鈶B(tài)的特點(diǎn)：產(chǎn)生率不等于復(fù)合率74、★光注入：對(duì)Ｎ型半導(dǎo)體，電子為非平衡多數(shù)載流子，空穴稱為非平衡少數(shù)載流子。對(duì)Ｐ型半導(dǎo)體，空穴稱為非平衡多數(shù)載流子，而電子稱為非平衡少數(shù)載流子。3、大注入和小注入：9小注入情況下，非平衡少子濃度可以比平衡少子濃度大得多，其作用顯著，而非平衡多子的作用可忽略。通常說的非平衡載流子都是指非平衡少子。小注入：例如，在室溫下n0=1.5×1015cm-3的N型硅中，空穴濃度p0=1.5×105cm-3。如果引入非平衡載流子Δn=Δp=1010cm-3，則Δn<<n0。但Δp>>p0

4、非平衡載流子的注入和檢驗(yàn)：注入的非平衡載流子可以引起電導(dǎo)調(diào)制效應(yīng),使半導(dǎo)體的電導(dǎo)率由平衡值σ0增加為σ０+Δσ,附加電導(dǎo)率Δσ可表示為光注入Δp=Δn

通過附加電導(dǎo)率的測量可以直接檢驗(yàn)非平衡載流子的存在。小注入時(shí)電阻率變化：電壓降ΔV=IΔR反映了附加電導(dǎo)率的變化，從而檢測了非平衡少數(shù)載流子的注入。電阻變化：除了光注入，還可以用電注入方法或其他能量傳遞方式產(chǎn)生非平衡載流子。例如：給P-N結(jié)加正向電壓，在接觸面附近產(chǎn)生非平衡載流子，就是最常見的電注入的例子。另外，當(dāng)金屬與半導(dǎo)體接觸時(shí)，加上適當(dāng)極性的電壓，也可以注入非平衡載流子。復(fù)合：導(dǎo)帶中的電子放出能量躍遷回價(jià)帶，使導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空穴成對(duì)消失的過程。非平衡載流子逐漸消失的過程稱為非平衡載流子的復(fù)合，是被熱激發(fā)補(bǔ)償后的凈復(fù)合。5、非平衡載流子的復(fù)合ECEV電子空穴產(chǎn)生復(fù)合

如：光照停止，即停止注入，系統(tǒng)從非平衡態(tài)回到平衡態(tài)，非平衡載流子逐漸消失的過程。14熱平衡下，產(chǎn)生和復(fù)合處于相對(duì)的平衡，每秒種產(chǎn)生的電子和空穴數(shù)目與復(fù)合掉的數(shù)目相等，從而保持其濃度穩(wěn)定不變；凈復(fù)合凈產(chǎn)生第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移運(yùn)動(dòng),愛因斯坦關(guān)系式5.8連續(xù)性方程式5.9硅的少數(shù)載流子壽命與擴(kuò)散長度

非平衡載流子的壽命小注入：非平衡少子是影響半導(dǎo)體特性的主要因素，所以用少子壽命表征非平衡載流子的壽命。壽命

:用τp

和τn

分別表示n型和p型半導(dǎo)體的少子壽命。復(fù)合幾率，當(dāng)產(chǎn)生非平衡載流子的外作用撤出后，由于半導(dǎo)體內(nèi)部的作用，使它由非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)，過剩載流子逐漸消失。這一過程稱為非平衡載流子的復(fù)合。非平衡載流子壽命：非平衡載流子的平均生存時(shí)間。非平衡載流子的復(fù)合率：單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合消失的電子-空穴對(duì)數(shù)單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流子濃度的減少為應(yīng)當(dāng)?shù)扔诜瞧捷d流子的復(fù)合率初始邊界條件解非平衡載流子壽命的物理意義:dΔp(t),表示dt時(shí)間內(nèi)復(fù)合掉的過?？昭舛取?/p>

tdΔp(t),表示dt時(shí)間內(nèi)復(fù)合掉的過?？昭ǖ目偵鏁r(shí)間。(Δp)0個(gè)電子空穴對(duì)的平均可生存時(shí)間為通常非平衡載流子的壽命是通過實(shí)驗(yàn)方法測量的。各種測量方法都包括非平衡載流子的注入和檢測兩個(gè)基本方面。1.直流（高頻）光電導(dǎo)衰減法；2.光磁電法(短壽命非平衡子)；3.擴(kuò)散長度法；4.雙脈沖法；5.漂移法…壽命

標(biāo)志著非平衡載流子濃度減小到原值的1/e時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。壽命不同，非平衡載流子衰減的速度不同。壽命越短，衰減越快。典型材料中非平衡載流子的壽命：壽命的測量：單晶鍺：104μs，單晶硅：103μs，砷化鎵：10-8~10-9s不同的材料壽命很不相同。即使是同種材料，在不同的條件下的壽命也可以有很大范圍的變化。第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移運(yùn)動(dòng),愛因斯坦關(guān)系式5.8連續(xù)性方程式5.9硅的少數(shù)載流子壽命與擴(kuò)散長度

在熱平衡情況下可以用統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)EF描述半導(dǎo)體中電子和空穴在能級(jí)之間的分布。在非簡并半導(dǎo)體中,電子和空穴濃度以及它們的乘積可以分別表示為5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)是熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志當(dāng)有非平衡載流子存在時(shí)，不再存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。①在一個(gè)能帶內(nèi)，載流子躍遷十分頻繁，碰撞多，能量交換充分，故載流子間仍處于熱平衡狀態(tài)；②在能帶之間，由于隔著禁帶，載流子躍遷非常稀少，碰撞少，能量交換不充分，故載流子間處于不平衡狀態(tài)。統(tǒng)計(jì)分布分別對(duì)于導(dǎo)帶和價(jià)帶仍然適用，即系統(tǒng)處于一種準(zhǔn)平衡態(tài)。在這種情況下，處于非平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)和空穴系統(tǒng)，可以定義各自的費(fèi)米能級(jí)，稱為準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。導(dǎo)帶和價(jià)帶間的不平衡就表現(xiàn)在它們的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)是不重合的。有非平衡載流子存在時(shí)，由于n>n0和p>p0，所以無論是EFn還是EFp都偏離EF，EFn偏向?qū)У譋c，而EFp則偏向價(jià)帶頂Ev。但是，EFn和EFp偏離EF的程度是不同的。引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)，對(duì)于非簡并半導(dǎo)體，電子和空穴濃度的表示式為與n0p0=ni2比較，可以看出EFn和EFp之間的距離的大小，直接反映了半導(dǎo)體偏離平衡態(tài)的程度。

①兩者的距離越大，偏離平衡態(tài)越顯著;

②兩者的距離越小，就越接近平衡態(tài);

③當(dāng)兩者重合時(shí)，有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí),半導(dǎo)體處于平衡態(tài)。

一般來說，多數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)非?？拷胶鈶B(tài)的費(fèi)米能級(jí)EF，兩者基本上是重合的，而少數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)則偏離EF很大。對(duì)于Nd=1015cm-3的N型硅，在注入水平Δp=1011cm-3時(shí)，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離平衡態(tài)費(fèi)米能級(jí)的情況如圖所示。第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移運(yùn)動(dòng),愛因斯坦關(guān)系式5.8連續(xù)性方程式5.9硅的少數(shù)載流子壽命與擴(kuò)散長度

復(fù)合過程的性質(zhì)由于半導(dǎo)體內(nèi)部的相互作用，使得任何半導(dǎo)體在平衡態(tài)總有一定數(shù)目的電子和空穴。從微觀角度講：平衡態(tài)指的是由系統(tǒng)內(nèi)部一定的相互作用所引起的微觀過程之間的平衡；這些微觀過程促使系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡，引起非平衡載流子的復(fù)合；因此，復(fù)合過程是屬于統(tǒng)計(jì)性的過程。復(fù)合理論復(fù)合過程分類：1.根據(jù)微觀機(jī)構(gòu)直接復(fù)合：直接躍遷間接復(fù)合：通過復(fù)合中心2.根據(jù)發(fā)生位置體內(nèi)復(fù)合表面復(fù)合非平衡載流子復(fù)合時(shí)釋放能量的方法：發(fā)射光子：伴隨著復(fù)合，將有發(fā)光現(xiàn)象，常稱為發(fā)光復(fù)合或輻射復(fù)合發(fā)射聲子：載流子將多余的能量傳給晶格，加強(qiáng)晶格的振動(dòng)；俄歇(Auger)復(fù)合：將能量給予其他載流子，增加它們的動(dòng)能。5.4.1直接復(fù)合：禁帶寬度越小，直接復(fù)合的概率越大導(dǎo)帶的電子直接躍遷到價(jià)帶中的空狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)電子-空穴對(duì)的復(fù)合，同時(shí)發(fā)射光子，這種直接復(fù)合過程，稱為直接輻射復(fù)合，或稱為帶間輻射復(fù)合。復(fù)合率R：單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)。非簡并時(shí)，r是溫度的函數(shù)與載流子濃度無關(guān)電子-空穴復(fù)合概率r，代表不同熱運(yùn)動(dòng)速度的電子和空穴復(fù)合概率的平均值。上述直接復(fù)合過程的逆過程是電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生過程，即，價(jià)帶中的電子向?qū)е锌諣顟B(tài)的躍遷。產(chǎn)生率：單位時(shí)間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)，用G表示。在非簡并情況下，我們近似地認(rèn)為，價(jià)帶基本上充滿電子，而導(dǎo)帶基本上是空的，產(chǎn)生率G與載流子濃度n和p無關(guān)。因此，在所有非簡并情況下，產(chǎn)生率基本上是相同的，就等于熱平衡時(shí)的產(chǎn)生率G0熱平衡時(shí)非平衡情況下，G≠R，電子-空穴對(duì)的凈復(fù)合率Ud為在熱平衡時(shí)，電子和空穴的復(fù)合率R0應(yīng)等于產(chǎn)生率G0非平衡載流子壽命壽命不僅與平衡載流子濃度有關(guān)，還與非平衡載流子濃度有關(guān)。1.小注入條件下：對(duì)于n型材料，即顯然，在一定溫度下，禁帶寬度越小的半導(dǎo)體，壽命越短。對(duì)于N型半導(dǎo)體（n0>>p0）和P型半導(dǎo)體（p0>>n0），分別得出實(shí)際上Si、Ge的最大壽命僅是幾毫秒，與理論數(shù)據(jù)差距非常大。表明材料壽命主要由間接復(fù)合決定，而不是直接復(fù)合。一般而言，禁帶寬度越小，直接復(fù)合的概率越大。2.在大注入情況理論計(jì)算得到的室溫時(shí)本征硅和鍺的值為：實(shí)際上本征的Si、Ge的最大壽命僅是幾毫秒，與理論數(shù)據(jù)差距非常大。表明材料壽命主要由間接復(fù)合決定，而不是直接復(fù)合。一般而言，禁帶寬度越小，直接復(fù)合的概率越大。理論計(jì)算得到的室溫時(shí)本征硅和鍺的值為：非平衡載流子可以通過復(fù)合中心完成復(fù)合，這是一種通過復(fù)合中心能級(jí)進(jìn)行的復(fù)合過程。實(shí)驗(yàn)證明，在大多數(shù)半導(dǎo)體中，它都是一種最重要的復(fù)合過程。復(fù)合中心：起促進(jìn)非平衡載流子復(fù)合作用的雜質(zhì)和缺陷，它們?cè)诮麕е行纬傻哪芗?jí)叫復(fù)合中心能級(jí)（Et）。5.4.2間接復(fù)合——通過復(fù)合中心的復(fù)合42

★共有四個(gè)微觀過程：互逆過程互逆過程①俘獲電子③俘獲空穴②發(fā)射電子④發(fā)射空穴在穩(wěn)定情況下，這四個(gè)微觀過程必須保持復(fù)合中心上的電子數(shù)不變，即nt為常數(shù)：①、④兩個(gè)過程中復(fù)合能級(jí)上電子的積累，等于②、③過程中復(fù)合中心上電子的減少。1、電子的俘獲過程（a）

一個(gè)電子被俘獲的幾率與空的復(fù)合中心濃度（Nt-nt）成正比。所以，電子的俘獲率Rn可以表示為其中，rn為電子的俘獲系數(shù)，反映復(fù)合中心俘獲能力大小，是個(gè)平均值。Nt為復(fù)合中心濃度，nt為復(fù)合中心上電子濃度。導(dǎo)帶電子越多，空的復(fù)合中心越多，電子碰到復(fù)合中心而被俘獲的機(jī)會(huì)就越大，即跟二者成比例。電子的俘獲和產(chǎn)生2、電子的產(chǎn)生過程（b）

在一定溫度下，每個(gè)復(fù)合中心上的電子都有一定的幾率被激發(fā)到導(dǎo)帶中的空狀態(tài)。電子的產(chǎn)生率Gn與復(fù)合中心上的電子濃度nt成正比，則寫成：在非簡并情況下，可以認(rèn)為導(dǎo)帶基本上是空的，電子激發(fā)幾率S—與導(dǎo)帶電子濃度無關(guān)，溫度確定即為定值。在熱平衡情況下，電子的產(chǎn)生率和俘獲率相等n0和nt0分別是熱平衡時(shí)的導(dǎo)帶電子濃度和復(fù)合中心上的電子濃度。非簡并條件下:(忽略簡并因子)n1恰好等于費(fèi)米能級(jí)EF與復(fù)合中心能級(jí)Et重合時(shí)的熱平衡電子濃度。所以，電子的產(chǎn)生率為：于是，非平衡時(shí)，過程a和b，電子的凈俘獲率Un為上面討論的a和b兩個(gè)過程，是電子在導(dǎo)帶和復(fù)合中心能級(jí)之間的躍遷引起的俘獲和產(chǎn)生過程。平衡時(shí)，Gn=Rn3、空穴的俘獲過程（c）

只有已經(jīng)被電子占據(jù)的復(fù)合中心才能從價(jià)帶俘獲空穴，所以每個(gè)空穴被俘獲的幾率與nt成正比。于是，空穴的俘獲率Rp可寫成其中，rp為空穴的俘獲系數(shù)?？昭ǖ姆@和產(chǎn)生價(jià)帶空穴越多，復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度nt(被電子占據(jù)的復(fù)合中心的濃度)越大，空穴碰到復(fù)合中心電子而被俘獲的機(jī)會(huì)就越大4、空穴的產(chǎn)生過程（d） 價(jià)帶中的電子只能激發(fā)到空著的復(fù)合中心上去。在非簡并情況下，價(jià)帶基本上充滿電子，復(fù)合中心上的空穴激發(fā)到價(jià)帶的幾率s+與價(jià)帶的空穴濃度無關(guān)。因此，空穴的產(chǎn)生率Gp可以表示為空穴產(chǎn)生率與空復(fù)合中心濃度(未被電子占據(jù)的復(fù)合中心的濃度)成比例熱平衡狀態(tài)下，c和d兩個(gè)微觀過程互相抵消p0是平衡空穴濃度：其中p1恰好等于費(fèi)米能級(jí)EF與復(fù)合中心能級(jí)Et重合時(shí)的平衡空穴濃度。所以，過程c和d可以看成是空穴在價(jià)帶和復(fù)合中心能級(jí)之間的躍遷引起的俘獲和產(chǎn)生過程。非平衡時(shí)，過程c和d中，空穴的凈俘獲率Up為穩(wěn)定狀態(tài)下，復(fù)合中心能級(jí)上電子數(shù)nt保持不變。a和d過程復(fù)合中心對(duì)電子的復(fù)合等于b和c過程對(duì)空穴的俘獲。a+d=b+ca-b=c-dRn-Gn=Rp-Gp必須有復(fù)合中心對(duì)電子的凈俘獲率Un等于空穴的凈俘獲率Up，也就是等于電子-空穴對(duì)的凈復(fù)合率U，非平衡載流子的壽命解得將U=Un式中nt用上式代換，利用n1p1=ni2，則：引入凈復(fù)合率為：該公式是通過復(fù)合中心復(fù)合的普遍理論公式55熱平衡時(shí)有：非熱平衡時(shí)有：半導(dǎo)體中注入非平衡載流子后，由：可得凈復(fù)合率為：56間接復(fù)合非平衡載流子的壽命:壽命與復(fù)合中心濃度Nt成反比?！镄∽⑷肭闆r下，兩種導(dǎo)電類型和不同摻雜程度的半導(dǎo)體中非平衡載流子的壽命。對(duì)于一般的復(fù)合中心，rn、rp相差不大。571.n型半導(dǎo)體：設(shè)復(fù)合中心能級(jí)Et更接近價(jià)帶，Et'為相對(duì)于禁帶中心與Et對(duì)稱的能級(jí)位置。（）58(1)強(qiáng)n型區(qū)：EF比Et'更接近Ec在摻雜較重的n型半導(dǎo)體中，對(duì)壽命起決定作用的是復(fù)合中心對(duì)少數(shù)載流子空穴的俘獲系數(shù)rp，而與電子俘獲系數(shù)rn無關(guān)；原因：在重?fù)诫s的n型材料中，EF遠(yuǎn)在Et之上，所以復(fù)合中心能級(jí)基本上填滿了電子，相當(dāng)于復(fù)合中心俘獲電子的過程總是完成了的，因此，正是這Nt個(gè)被電子填滿的復(fù)合中心對(duì)空穴的俘獲率rp決定著壽命值。59(2)高阻區(qū)：

EF在Ei和Et'之間表明壽命與多子濃度成反比，即與電導(dǎo)率成反比。若復(fù)合中心能級(jí)Et更接近導(dǎo)帶，則有：602.p型半導(dǎo)體設(shè)復(fù)合中心能級(jí)Et更接近價(jià)帶，Et'為相對(duì)于禁帶中心與Et對(duì)稱的能級(jí)位置。（）61(1)強(qiáng)p型區(qū)表明復(fù)合中心對(duì)少子的俘獲決定著壽命；原因：在重?fù)诫s的p型材料中，EF遠(yuǎn)在Et之下，接近價(jià)帶，所以復(fù)合中心能級(jí)基本上填滿了多子空穴(未被電子占據(jù))，相當(dāng)于復(fù)合中心俘獲空穴的過程總是完成了的，因此，由電子的俘獲率rn決定著壽命值。62(2)高阻區(qū):表明壽命與多子濃度成反比，即與電導(dǎo)率成反比。若復(fù)合中心能級(jí)Et更接近導(dǎo)帶，則有：壽命與復(fù)合中心能級(jí)位置的關(guān)系

復(fù)合中心能級(jí)Et在禁帶中的位置不同，它對(duì)非平衡載流子復(fù)合的影響將有很大的差別。一般說來，只有雜質(zhì)的能級(jí)Et比費(fèi)米能級(jí)離導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂更遠(yuǎn)的深能級(jí)雜質(zhì)，才能成為有效的復(fù)合中心。即復(fù)合中心的復(fù)合作用最強(qiáng)。此時(shí)，壽命達(dá)到極小值當(dāng)Et離開Ei而偏向Ec或Ev時(shí)，電子或空穴激發(fā)過程的幾率增大，減弱復(fù)合作用。俘獲截面

設(shè)想復(fù)合中心是具有一定半徑的球體，其截面積為σ。截面積越大，載流子在運(yùn)動(dòng)過程中碰上復(fù)合中心而被俘獲的概率就越大。因而，可以用σ代表復(fù)合中心俘獲載流子的本領(lǐng)，稱為俘獲截面。復(fù)合中心俘獲電子和空穴的本領(lǐng)不同，電子俘獲截面和空穴俘獲截面分別表示為σ-和σ+；載流子熱運(yùn)動(dòng)速度vT越大，其碰上復(fù)合中心而被俘獲的概率也越大，復(fù)合中心的俘獲截面約為10-13～10-17cm2★金在硅中的復(fù)合作用

半導(dǎo)體中的復(fù)合中心通常是一些深能級(jí)雜質(zhì)，硅中的金就是一個(gè)典型的例子。金在硅中引入兩個(gè)深能級(jí)：在導(dǎo)帶底之下0.54eV的受主能級(jí)EＡ，和在價(jià)帶頂之上0.35eV的施主能級(jí)EＤ。壽命決定于復(fù)合中心對(duì)空穴的俘獲幾率：金的負(fù)離子對(duì)空穴有靜電吸引作用，這將增加對(duì)空穴的俘獲能力，使金在N型硅中成為有效的復(fù)合中心。⑴在N型硅中，由于存在淺施主雜質(zhì)，金原子接受一個(gè)電子，成為負(fù)電中心Au-，即基本上被電子填滿的受主能級(jí)起復(fù)合中心能級(jí)作用。⑵在P型硅中，金原子成為正電中心Au+，基本上是空的施主能級(jí)起復(fù)合中心能級(jí)作用，它對(duì)電子的俘獲幾率決定樣品的壽命：由于金的正離子對(duì)電子有較強(qiáng)的俘獲能力，所以金在P型硅中也是有效的復(fù)合中心。692.金對(duì)少子壽命的影響金在n型Si或p型Si中都是有效的復(fù)合中心，對(duì)少數(shù)載流子的壽命產(chǎn)生極大影響：在n型Si中，Au-對(duì)空穴的俘獲系數(shù)rp決定了少子的壽命；在p型Si中，Au+對(duì)電子的俘獲系數(shù)rn決定了少子的壽命；由實(shí)驗(yàn)方法確定的室溫下的俘獲系數(shù)為：若Si中Au的濃度為5×1015cm-3/s，則n型Si和p型Si的少子壽命分別為：表明：對(duì)于相同的Au濃度，p型Si中的少子壽命是n型Si的1.9倍。71在摻Au的Si中，少子壽命與Au的濃度Nt成反比。少量的有效復(fù)合中心能大大縮短少子壽命，因此可通過控制Au濃度Nt，在較大的范圍內(nèi)改變少子的壽命。而且復(fù)合中心的引入不會(huì)嚴(yán)重影響其它性能(如電阻率)；由于Au在Si中的復(fù)合作用有上述特點(diǎn)，因此在開關(guān)器件及其相關(guān)的電路制造中，摻Au工藝已作為縮短少子壽命的有效手段而廣泛應(yīng)用。表面復(fù)合：通過半導(dǎo)體表面進(jìn)行復(fù)合的現(xiàn)象5.4.3表面復(fù)合由于晶體結(jié)構(gòu)在表面突然中斷（表面的雜質(zhì)和特有的缺陷在禁帶形成復(fù)合中心能級(jí)），因此在表面區(qū)域產(chǎn)生了許多局部的能態(tài)，或是產(chǎn)生復(fù)合中心，這些稱為表面態(tài)的能態(tài)，會(huì)大幅度增加在表面區(qū)域的復(fù)合率。表面復(fù)合是間接復(fù)合。所以，間接復(fù)合理論完全可用來處理表面復(fù)合問題。73表面復(fù)合具有重要的實(shí)際意義:任何半導(dǎo)體器件總有它的表面，較高的表面復(fù)合速度，會(huì)使更多注入的載流子在表面復(fù)合消失，以致嚴(yán)重地影響器件的性能。因而在大多數(shù)器件生產(chǎn)中，總是希望獲得良好而穩(wěn)定的表面，以盡量降低表面復(fù)合速度，從而改善器件的性能；另一方面，在某些物理測量中，為了消除金屬探針注入效應(yīng)的影響，要設(shè)法增大表面復(fù)合，以獲得較為準(zhǔn)確的測量結(jié)果。74半導(dǎo)體樣品的形狀和表面狀態(tài)在很大程度上影響著少數(shù)載流子壽命。影響因素包括：1、表面粗糙度。表面越粗糙，其壽命越短；2、表面積與總體積的比例。同樣的表面積，樣品越小，壽命越短；3、與表面的清潔度、化學(xué)氣氛有關(guān)。考慮表面復(fù)合后，壽命是體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合的綜合結(jié)果：(一)表面復(fù)合對(duì)壽命的影響75(二)表面復(fù)合率UsUs為：單位時(shí)間內(nèi)通過單位表面積復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)。s稱為表面復(fù)合速度，具有速度的量綱，表示表面復(fù)合的強(qiáng)弱、快慢。直觀而形象的意義是：由于表面復(fù)合而失去的非平衡載流子數(shù)目，如同表面處的非平衡載流子(Δp)s都以大小為s的垂直速度流出了表面。76表面復(fù)合速度在很大程度上受到晶體表面物理性質(zhì)和外界氣氛的影響：可將表面復(fù)合當(dāng)作靠近表面的一個(gè)非常薄的區(qū)域內(nèi)的體內(nèi)復(fù)合來處理，所不同的是該區(qū)域的復(fù)合中心密度很高。單位表面積的復(fù)合中心總數(shù)空穴表面復(fù)合速度s的表達(dá)式(以n型半導(dǎo)體為例)：77(三)壽命τ是“結(jié)構(gòu)靈敏”的參數(shù)非平衡載流子的壽命與材料種類有關(guān)；有些雜質(zhì)作為半導(dǎo)體材料的深能級(jí)雜質(zhì)，能形成有效的復(fù)合，使壽命大大降低；半導(dǎo)體的表面狀態(tài)對(duì)壽命也有顯著的影響；晶體中的位錯(cuò)等缺陷，也能形成復(fù)合中心能級(jí)，因而嚴(yán)重地影響少數(shù)載流子的壽命。壽命與位錯(cuò)密度成反比。所以，壽命值的大小在很大程度上反映了晶格的完整性，是衡量材料質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。總之，非平衡載流子的壽命與材料的完整性、某些雜質(zhì)的含量以及樣品的表面狀態(tài)有極密切的關(guān)系，所以，稱壽命τ是“結(jié)構(gòu)靈敏”的參數(shù)。785.4.4俄歇復(fù)合載流子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)生電子-空穴復(fù)合時(shí)，把多余的能量傳給另一個(gè)載流子，使這個(gè)載流子被激發(fā)到能量更高的能級(jí)上去，當(dāng)它重新躍遷回低能級(jí)時(shí)，多余的能量常以聲子形式放出，這種復(fù)合稱為俄歇復(fù)合。該復(fù)合不發(fā)射光子，是一種非輻射復(fù)合。

載流子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)生電子-空穴復(fù)合時(shí)，釋放處一定的能量。如果復(fù)合過程伴隨著放出光子，則稱這種復(fù)合為輻射復(fù)合。79(二)各種俄歇復(fù)合過程帶間俄歇復(fù)合與雜質(zhì)缺陷有關(guān)的俄歇復(fù)合80(三)帶間俄歇復(fù)合(如上圖a、d所示)1.復(fù)合率對(duì)于圖(a)：表示n型半導(dǎo)體導(dǎo)帶內(nèi)一個(gè)電子和價(jià)帶內(nèi)一個(gè)空穴復(fù)合時(shí)，其多余能量被導(dǎo)帶中另一個(gè)電子獲得后，被激發(fā)到能量更高的能級(jí)上，其電子-空穴對(duì)的復(fù)合率表示為Ree.對(duì)于圖(d)：表示p型半導(dǎo)體價(jià)帶內(nèi)一個(gè)空穴和導(dǎo)帶內(nèi)一個(gè)電子復(fù)合時(shí)，其多余能量被價(jià)帶中另一個(gè)空穴獲得后，被激發(fā)到能量更高的能級(jí)上，其電子-空穴對(duì)的復(fù)合率表示為Rhh。81822.產(chǎn)生率下圖(a)、(b)過程分別是上圖(a)、(d)過程的逆過程。對(duì)于圖(a)：表示價(jià)帶中一個(gè)電子躍遷至導(dǎo)帶產(chǎn)生電子-空穴對(duì)的同時(shí)，導(dǎo)帶中高能級(jí)上的一個(gè)電子躍遷回導(dǎo)帶底。其電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率表示為Gee。83對(duì)于圖(b)：表示價(jià)帶中一個(gè)電子躍遷至導(dǎo)帶中產(chǎn)生電子-空穴對(duì)的同時(shí)，價(jià)帶中另一個(gè)空穴從其能量較高的能級(jí)躍遷至價(jià)帶頂，或者說價(jià)帶空穴1與導(dǎo)帶空穴2碰撞產(chǎn)生電子-空穴對(duì)，其電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率表示為Ghh。84853.凈復(fù)合率熱平衡時(shí)產(chǎn)生率等于復(fù)合率：非平衡載流子的凈復(fù)合率為：該公式是非簡并情況下俄歇復(fù)合的普遍理論公式86熱平衡時(shí)有：非熱平衡時(shí)有：

半導(dǎo)體中注入非平衡載流子后，由：可得凈復(fù)合率為：87即復(fù)合率正比于非平衡載流子濃度，其壽命為：小信號(hào)情況下，一般來說，帶間俄歇復(fù)合在窄禁帶半導(dǎo)體中，以及高溫情況下起著重要作用；與雜質(zhì)和缺陷有關(guān)的俄歇復(fù)合過程，是影響半導(dǎo)體發(fā)光器件發(fā)光效率的重要原因。第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移運(yùn)動(dòng),愛因斯坦關(guān)系式5.8連續(xù)性方程式5.9硅的少數(shù)載流子壽命與擴(kuò)散長度

當(dāng)半導(dǎo)體處于非平衡態(tài)，出現(xiàn)非平衡載流子時(shí)，平衡態(tài)遭到破壞，必然引起雜質(zhì)能級(jí)上電子數(shù)目的改變：如果電子增加，說明能級(jí)具有收容部分非平衡電子的作用；如果電子減少，則可以看成能級(jí)具有收容非平衡空穴的作用。把雜質(zhì)能級(jí)顯著積累非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)，陷阱效應(yīng)是存在非平衡載流子時(shí)的一種效應(yīng)。1、陷阱效應(yīng)5.5陷阱效應(yīng)陷阱：把有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級(jí)稱為陷阱，而把相應(yīng)的雜質(zhì)和缺陷稱為陷阱中心。是在有非平衡載流子的情況下發(fā)生的一種效應(yīng)；所有雜質(zhì)能級(jí)都有一定的陷阱效應(yīng)；91陷阱分類：電子陷阱：若rn>>rp，俘獲電子的能力遠(yuǎn)大于俘獲空穴的能力，陷阱俘獲電子后，很難俘獲空穴，因此被俘獲的電子往往在復(fù)合前就受到熱激發(fā)又被重新釋放回導(dǎo)帶，這種陷阱就是電子陷阱；電子落入陷阱后，基本上不能直接與空穴復(fù)合，必須首先被激發(fā)到導(dǎo)帶，然后才能再通過復(fù)合中心而復(fù)合，這是非穩(wěn)定的變化過程。陷阱中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶所需的平均時(shí)間比導(dǎo)帶俘獲電子的平均時(shí)間長得多，因此，陷阱的存在大大增長了從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的弛豫時(shí)間。92空穴陷阱：若rp>>rn，俘獲空穴的能力遠(yuǎn)大于俘獲電子的能力，陷阱俘獲空穴后，很難俘獲電子，這種陷阱就是空穴陷阱；（1）rn與rp相差很大，若rn>>rp則為電子陷阱若rp>>rn則為空穴陷阱。具有顯著陷阱效應(yīng)的條件：（2）Et接近于EF，可以證明Et=EF時(shí)，陷阱效應(yīng)最顯著。電子落入陷阱后，大多需激發(fā)回導(dǎo)帶，然后才能通過復(fù)合中心復(fù)合。因此陷阱的存在大大增長了從動(dòng)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的弛豫時(shí)間。以p型材料為例，若存在兩種電子陷阱，導(dǎo)致非平衡載流子衰減時(shí)間顯著延長。每有一個(gè)少子落入陷阱，則有一個(gè)多子與其保持電中和，進(jìn)而引起附加電導(dǎo)率。第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移運(yùn)動(dòng),愛因斯坦關(guān)系式5.8連續(xù)性方程式5.9硅的少數(shù)載流子壽命與擴(kuò)散長度

955.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

由于濃度不均勻而導(dǎo)致載流子(電子或空穴)由濃度高的地方向濃度低的地方運(yùn)動(dòng)的過程稱為載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)完全是由粒子濃度不均勻所引起的，是粒子的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)，但卻與粒子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。下面以n型半導(dǎo)體為例，就一維情況分析空穴的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。96非平衡載流子的擴(kuò)散97一、擴(kuò)散定律：（一維情況）DP是空穴擴(kuò)散系數(shù)(cm2/s)擴(kuò)散定律：反映了非平衡少子的擴(kuò)散規(guī)律擴(kuò)散流密度：單位時(shí)間擴(kuò)散流過垂直的單位截面積的載流子數(shù)。Sp表示空穴擴(kuò)散流密度。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：空穴擴(kuò)散流密度和非平衡載流子的濃度梯度成正比關(guān)系98二、穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程：由表面注入的空穴，不斷向樣品內(nèi)部擴(kuò)散，在擴(kuò)散過程中，不斷復(fù)合而消失。若用恒定光照射樣品，那么在表面處非平衡載流子濃度將保持恒定值(Δp)0。由于表面不斷有注入，半導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的空穴濃度也不隨時(shí)間改變，形成穩(wěn)定的分布。這種情況稱為穩(wěn)定擴(kuò)散。99恒定光照下達(dá)到穩(wěn)定擴(kuò)散，二者相等：該方程是一維穩(wěn)定擴(kuò)散情況下非平衡少數(shù)載流子所遵守的擴(kuò)散方程，稱為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程。100其普遍解為：下面討論兩種不同情況下該解的具體形式。(1)樣品足夠厚(2)樣品厚度一定101(一)樣品足夠厚非平衡載流子尚未到達(dá)樣品的另一端，幾乎均已消失，因此，該情況同無限厚的樣品。等于AB=01.解的具體形式：B=0等于AB=0102非平衡載流子復(fù)合前擴(kuò)散進(jìn)半導(dǎo)體的平均深度(平均距離)為：其中的Lp表示空穴在邊擴(kuò)散邊復(fù)合過程中，減少至原值的1/e時(shí)所擴(kuò)散的距離，標(biāo)志著非平衡載流子深入樣品的平均距離，稱為擴(kuò)散長度。由擴(kuò)散系數(shù)(一般有標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù))和材料的壽命決定。2.空穴擴(kuò)散長度LpxLpo△p(x)(△p)0(△p)0e1033.空穴擴(kuò)散速度vdp表明向內(nèi)擴(kuò)散的空穴流的大小如同表面的空穴以vdp的速度向內(nèi)運(yùn)動(dòng)104樣品厚度為W，一端恒定光注入，且在樣品另一端將非平衡少數(shù)載流子全部引出。1.解的具體形式(二)樣品厚度一定邊界條件Wx被抽取105106表明非平衡載流子濃度在樣品內(nèi)呈線性分布。其濃度梯度為：擴(kuò)散流密度為：Wox被抽取107三、電子的擴(kuò)散定律和穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程電子擴(kuò)散流密度電子擴(kuò)散系數(shù)這意味著非平衡載流子在樣品中沒有復(fù)合。晶體管中基區(qū)寬度遠(yuǎn)小于擴(kuò)散寬度，從發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的非子在基區(qū)分布符合上述情況是一常數(shù)108四、載流子的擴(kuò)散電流密度一維情況，載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)形成擴(kuò)散電流。空穴擴(kuò)散電流密度電子擴(kuò)散電流密度擴(kuò)散流密度散度的負(fù)值是單位體積內(nèi)空穴的積累率：109五、三維情況下空穴的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)假定載流子在各個(gè)方向的擴(kuò)散系數(shù)相同。(一)擴(kuò)散定律(二)穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程單位時(shí)間、單位體積內(nèi)由于復(fù)合而消失的空穴數(shù)為：穩(wěn)定情況下二者相等：110(三)載流子的擴(kuò)散電流密度空穴擴(kuò)散電流密度電子擴(kuò)散電流密度(四)幾何形狀影響擴(kuò)散效果;

例如：半球型的探針注入半導(dǎo)體表面，擴(kuò)散效果隨探針半徑r0成反比，r0越小，擴(kuò)散越顯著。第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.7載流子的漂移擴(kuò)散,愛因斯坦關(guān)系式5.8連續(xù)性方程式5.9硅的少數(shù)載流子壽命與擴(kuò)散長度

1125.7載流子的漂移擴(kuò)散愛因斯坦關(guān)系式載流子在外加電場作用下的運(yùn)動(dòng)稱為載流子的漂移運(yùn)動(dòng)。一、載流子的漂移運(yùn)動(dòng)載流子的漂移電流密度電子漂移電流密度空穴漂移電流密度113二

載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)若半導(dǎo)體中非平衡載流子濃度不均勻，同時(shí)又有外加電場的作用，那么除了非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)外，載流子還要做漂移運(yùn)動(dòng)。這時(shí)擴(kuò)散電流和漂移電流疊加在一起構(gòu)成半導(dǎo)體的總電流。n型均勻摻雜半導(dǎo)體沿x方向加一均勻電場，同時(shí)在表面處光注入非平衡載流子114少數(shù)載流子空穴的電流密度多數(shù)載流子電子的電流密度總電流密度115三、愛因斯坦關(guān)系式：考慮一維情況下，處于熱平衡狀態(tài)的不均勻摻雜的n型半導(dǎo)體。其中，施主雜質(zhì)濃度隨x增加而減小，電子和空穴濃度也是x的函數(shù)：n0(x)，p0(x)1.載流子的擴(kuò)散電流密度由于存在濃度梯度，因此可得電子、空穴的擴(kuò)散電流密度分別為：1162.載流子的漂移電流密度電離雜質(zhì)