2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章等式與不等式2.2.1不等式及其性質(zhì)同步課時(shí)作業(yè)含解析新人教B版必修第一冊(cè)

PAGE2.2.1不等式及其性質(zhì)1.(多選)設(shè)為正實(shí)數(shù)，則下列命題為真命題的是( )A.若,B.若,則C.若,則D.若，則2.已知,則下列不等式中肯定成立的是（ ）A. B. C. D.3.若均為不等于零的實(shí)數(shù)，條件甲：對(duì)隨意的恒成立；條件乙：,則甲是乙的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知,記,,則與的大小關(guān)系是(

)A. B. C. D.不確定5.已知，,則p與q的大小關(guān)系為（ )A. B. C. D.6.若,則下列結(jié)論中不正確的是()A. B. C. D.7.已知，則下列不等式肯定成立的是()A. B.C. D.8.下列結(jié)論中正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則9.若不等式組的解集是，則.10.用”>”“<”或“=”填空:①已知,則________;________;________.②已知,則________11.給出四個(gè)條件:①;②;③;④.其中能推出成立的是________.12.已知三個(gè)不等式:①;②;③,以其中兩個(gè)作條件余下一個(gè)作結(jié)論,則可組成________個(gè)真命題.13.已知,則下列不等式:①;②;③;④;⑤中,你認(rèn)為正確的是________.(填序號(hào))14.假如,那么與中較大的是________15.已知(1)當(dāng)時(shí),求的解集(2)當(dāng),且當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值

答案以及解析1.答案：AD解析：對(duì)于A,由為正實(shí)數(shù),,故.若，則，這與沖突，故成立，所以A為真命題;對(duì)于B，取,則,但,所以B為假命題;對(duì)于C，取，則，但不成立，所以C為假命題;對(duì)于D，，即，所以D為真命題.綜上可知，真命題為A，D.2.答案：C解析：因?yàn)?，，所以，所以又，所以可?3.答案：A解析：當(dāng)時(shí)，恒有成立，當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，，甲乙.當(dāng)時(shí)，，但當(dāng)時(shí),，此時(shí)，乙甲，甲是乙的充分不必要條件.4.答案：B解析：由題意得,故.5.答案：C解析：因?yàn)?所以,故選C.6.答案：D解析：中結(jié)論均正確，中結(jié)論錯(cuò)誤.故選D.7.答案：C解析：由以及不等式的性質(zhì)，得，故選C.8.答案：C解析：當(dāng)時(shí),,故選項(xiàng)A不正確；取，，故選項(xiàng)B不正確；由，知,所以,所以,故選項(xiàng)C正確；當(dāng)時(shí),,故選項(xiàng)D不正確.9.答案：0解析：解不等式組,得,由已知條件，可知，解得，所以.10.答案：>；<；>；>解析：又再由11.答案：①②④解析：由①，有，所以；由②，有，故有；由③，有；由④，得12.答案：3解析：由不等式性質(zhì),得；；13.答案：④解析：當(dāng)時(shí)，閱歷證①，②，③，⑤均不正確．結(jié)合指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)可知當(dāng)時(shí)，有，因此④正確14.答案：解析：15.答案：(1)當(dāng)時(shí)，，即或(2)方法一因?yàn)樗栽谏虾愠闪⒓丛谏虾愠闪⒍?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到等號(hào)所以，即，所以的最小值是方法二在上