2024高考物理一輪復習專題強化四力學三大觀點的綜合應用學案新人教版

PAGE6-專題強化四力學三大觀點的綜合應用一、解動力學問題的三個基本觀點力的觀點運用牛頓運動定律結合運動學學問解題，可處理勻變速直線運動問題能量觀點用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題動量觀點用動量定理和動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題二、動量觀點和能量觀點的比較相同點①探討對象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)②探討過程都是某一運動過程不同點動量守恒定律是矢量表達式，還可以寫出重量表達式；而動能定理和能量守恒定律都是標量表達式，無重量表達式三、利用動量和能量的觀點解題的技巧(1)若探討對象為一個系統(tǒng)，應優(yōu)先考慮應用動量守恒定律和能量守恒定律(機械能守恒定律)。(2)若探討對象為單一物體，且涉及功和位移問題時，應優(yōu)先考慮動能定理。(3)若探討過程涉剛好間，一般考慮用動量定理或運動學公式。(4)因為動量守恒定律、能量守恒定律(機械能守恒定律)、動能定理都只考查一個物理過程的始末兩個狀態(tài)有關物理量間的關系，對過程的細微環(huán)節(jié)不予細究，這正是它們的便利之處。特殊對于變力做功問題，就更顯示出它們的優(yōu)越性。1．動力學方法的應用若一個物體參加了多個運動過程，而運動過程只涉及運動和力的問題或只要求分析物體的動力學特點而不涉及能量問題，則經(jīng)常用牛頓運動定律和運動學規(guī)律求解。例1(2024·河北衡水中學模擬)如圖甲所示，水平地面上有一長為l＝1m，高為h＝0.8m，質量M＝2kg的木板，木板的右側放置一個質量為m＝1kg的木塊(可視為質點)，已知木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.4，木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.6，初始時兩者均靜止?，F(xiàn)對木板施加一水平向右的拉力F，拉力F隨時間的改變?nèi)鐖D乙所示，取g＝10m/s2。求：(1)前2s內(nèi)木板的加速度大小；(2)木塊落地時距離木板左側的水平距離Δs。[解析]本題依據(jù)F－t圖象考查板塊問題。(1)設木塊在木板上滑行的最大加速度為a1，有μ1mg＝ma1，解得a1＝4m/s2，保持木塊與木板一起做勻加速運動的最大拉力Fm＝μ2(M＋m)g＋(M＋m)a1＝30N。因F1＝24N<Fm＝30N，故此時木塊與木板一起做勻加速運動，其加速度a由牛頓其次定律可得，F(xiàn)－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a，解得a＝2m/s2。(2)設2s末木塊與木板的速度為v，由運動學學問可得v＝at1＝4m/s，2s后F2＝34N>Fm＝30N，木塊和木板發(fā)生相對滑動，木塊加速度為a1，木板加速度為a2，則有F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2，解得a2＝6m/s2，設經(jīng)時間t2二者分別，此時由運動學學問可得，vt2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)－(vt2＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,2))＝l，解得t2＝1s，此時木塊的速度v塊＝v＋a1t2，木板的速度v板＝v＋a2t2，木塊與木板分別至滑落到地的時間設為t3，由平拋運動學問可得，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)，在木塊與木板分別至滑落到地的時間t3內(nèi)，木塊在水平方向向前的位移為s塊＝v塊t3，木塊與木板分別后，木板的加速度設為a3，由牛頓運動定律可得，F(xiàn)－μ2Mg＝Ma3，在木塊與木板分別至滑落到地的時間t3內(nèi)，木板在水平方向的位移為s板＝v板t3＋eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,3)，所以，木塊落地時距離木板左側的距離Δx＝s板－s塊，聯(lián)立以上式子解得Δs＝1.68m。[答案](1)2m/s2(2)1.68m2．能量觀點的應用若一個物體參加了多個運動過程，若該過程涉及能量轉化問題，并且具有功能關系的特點，則往往用動能定理、能量守恒定律求解。例2(2024·江西撫州七校聯(lián)考)將一輕質彈簧豎直固定在水平地面上處于原長狀態(tài)，讓一質量m0＝20g的小球從彈簧上端由靜止釋放，小球最大下落高度h1＝5cm，將該彈簧固定在如圖所示的軌道左側豎直墻壁上，軌道中部有一半徑R＝0.1m的豎直圓軌道，不同軌道的連接處均為平滑連接，小滑塊可以從圓軌道最低點的一側進入圓軌道，繞圓軌道一周后從最低點向另一側運動。軌道上彈簧右側的M點到圓軌道左側N點的距離xMN＝0.6m的范圍內(nèi)有摩擦，而其他部分均光滑。讓另一質量m＝10g的小滑塊從軌道右側高h2(未知)處由靜止釋放，小滑塊恰好能通過圓軌道最高點C，且第一次恰好能把彈簧壓縮5cm，現(xiàn)讓該小滑塊從軌道右側h3＝0.4m處由靜止釋放，已知重力加速度g＝10m/s2，求：(1)小滑塊下落的高度h2；(2)小滑塊停止時的位置到N點的距離。[解析](1)小滑塊恰好能過C點，依據(jù)牛頓其次定律可得：mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)由機械能守恒定律可得：mgh2＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)解得：h2＝0.25m。(2)彈簧豎直放置，被壓縮h1＝5cm時的彈性勢能Ep＝m0gh1＝0.01J。由能量守恒可知，小滑塊滑至第一次把彈簧壓縮到最短時有：mgh2＝μmgxMN＋E′p，其中E′p＝Ep＝0.01J解得：μmgxMN＝0.015J當小滑塊從h3＝0.4m處下滑后，其次次通過N點時的動能為：EkN＝mgh3－2μmgxMN＝0.01J此時小滑塊動能小于0.015J，故小滑塊不再與彈簧相碰由能量守恒可得：EkN＝μmgx解得：x＝0.4m小滑塊最終停在N點左側0.4m處。[答案](1)0.25m(2)0.4m3．力學三大觀點的綜合應用這類模型各階段的運動過程具有獨立性，只要對不同過程分別選用相應規(guī)律即可，兩個相鄰的過程連接點的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶。例3(2024·福建莆田模擬)質量為mB＝2kg的木板B靜止于光滑水平面上，質量為mA＝6kg的物塊A停在B的左端，質量為mC＝2kg的小球C用長為l＝0.8m的輕繩懸掛在固定點O?，F(xiàn)將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放，小球C在最低點與A發(fā)生正碰，碰撞作用時間很短為Δt＝10－2s，之后小球C反彈所能上升的最大高度h＝0.2m。已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，物塊與小球均可視為質點，不計空氣阻力，取g＝10m/s2。求：(1)小球C與物塊A碰撞過程中所受的撞擊力大??；(2)為使物塊A不滑離木板B，木板B至少多長？[解析](1)C下擺過程，依據(jù)動能定理，有mCgl＝eq\f(1,2)mCveq\o\al(2,C)所以vC＝eq\r(2gl)＝4m/sC反彈過程，依據(jù)動能定理，有－mCgh＝0－eq\f(1,2)mCv′eq\o\al(2,C)v′C＝eq\r(2gh)＝2m/s取向右為正方向，對C依據(jù)動量定理，有－FΔt＝－mCv′C－mCvC所以F＝1200N，方向水平向左。(2)C與A碰撞過程，依據(jù)動量守恒定律，有mCvc＝－mCv′C＋mAvA所以vA＝2m/sA恰好滑至木板B右端并與其共速時，B的長度最小依據(jù)動量守恒定律，mAvA＝(mA＋mB)v所以v＝1.5m/s依據(jù)能量守恒定律，μmAgx＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)(mA＋mB)v2所以x＝0.5m。[答案](1)1200N(2)0.5m規(guī)律總結：1．利用動量的觀點和能量的觀點解題應留意：中學階段凡可用力和運動的觀點解決的問題，若用動量的觀點或能量的觀點求解，一般都要比用力和運動的觀點簡便，而中學階段涉及的曲線運動(a不恒定)、豎直面內(nèi)的圓周運動、碰撞等，就中學學問而言，不行能單純考慮用力和運動的觀點求解。2．應用動量、能量觀點解決問題的兩點技巧：(1)敏捷選取系統(tǒng)的構成，依據(jù)題目的特點可選取其中動量守恒或能量守恒的幾個物體為探討對象，不肯定選全部的物體為探討對象。(2)敏捷選取物理過程。在綜合題目中，物體運動常有幾個不同過程，依據(jù)題目的已知、未知敏捷地選取物理過程來探討。列方程前要留意鑒別、推斷所選過程動量、機械能的守恒狀況?！矊ｎ}強化訓練〕1．(2024·全國卷Ⅱ)高空墜物極易對行人造成損害。若一個50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時間約為2ms，則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為(C)A．10N B．102NC．103N D．104N[解析]設每層樓高約為3m，則下落高度約為h＝3×25m＝75m由mgh＝eq\f(1,2)mv2及(F－mg)t＝mv知雞蛋對地面的沖擊力F＝eq\f(mv,t)＋mg≈103N。2．(2024·天津理綜)質量為0.45kg的木塊靜止在光滑水平面上，一質量為0.05kg的子彈以200m/s的水平速度擊中木塊，并留在其中，整個木塊沿子彈原方向運動，則木塊最終速度的大小是__20__m/s。若子彈在木塊中運動時受到的平均阻力為4.5×103N，則子彈射入木塊的深度為__0.2__m。[解析]設木塊的最終速度為v，則依據(jù)動量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝20m/s依據(jù)能量守恒定律得Ffd相對＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2解得d相對＝0.2m。3．(2024·山東濟南月考)如圖所示，光滑水平地面的左側靜止放置一長木板AB，右側固定一足夠長光滑斜面CD，木板的上表面與斜面底端C處于同一水平面，木板的質量M＝2kg，木板長l＝7m。一物塊以水平速度v0＝9m/s沖上木板的A端，木板向右運動，B端遇到C點時被粘連，且B、C之間平滑連接。物塊的質量為m＝1kg，可視為質點，與木板之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.45，g取10m/s2，求：(1)若初始時木板B端距C點的距離足夠遠，求物塊第一次與木板相對靜止時的速度和相對木板滑動的距離；(2)設初始時木板B端距C點的距離為L，試探討物塊最終距C點的距離與L的關系，并求此最大距離。[答案](1)3m/s6m(2)見解析[解析](1)依據(jù)動量守恒定律可得mv0＝(M＋m)v共依據(jù)能量守恒定律可得μmgΔl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,共)解得v共＝3m/s，Δl＝6m(2)對木板有μmgs＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,共)－0，解得s＝2m。當L≥2m時，木板B端和C點相碰前，物塊和木板已經(jīng)達到共同速度，碰后物塊以v共＝3m/s勻減速到C點，veq\o\al(2,共)－veq\o\al