九年級數(shù)學上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.3關于原點對稱的點的坐標練習新版新人教版

Page123.2.3關于原點對稱的點的坐標基礎題學問點1求關于原點對稱的點的坐標1．(淄博中考)在直角坐標系中，點B的坐標為(3，1)，則點B關于原點成中心對稱的點的坐標為()A．(3，－1)B．(－3，1)C．(－1，－3)D．(－3，－1)2．(遂寧中考)將點A(3，2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′，則點A′關于原點對稱的點的坐標是()A．(－3，2)B．(－1，2)C．(1，2)D．(1，－2)3．(天津中考)在平面直角坐標系中，把點P(－3，2)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對應點P′的坐標為()A．(3，2)B．(2，－3)C．(－3，－2)D．(3，－2)4．(廈門中考)在平面直角坐標系中，已知點A(－3，1)，B(－2，0)，C(0，1)，請在圖中畫出△ABC，并畫出與△ABC關于原點O對稱的圖形．學問點2利用關于原點對稱的點的坐標特征求字母的取值范圍5．已知點P(a＋1，2a－3)關于原點的對稱點在其次象限，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)<－1B．－1<a<eq\f(3,2)C．－eq\f(3,2)<a<1D．a(chǎn)>eq\f(3,2)6.(西寧中考)若點(a，1)與(－2，b)關于原點對稱，則ab＝________．7．在平面直角坐標系中，點P(2，3)與點P′(2a＋b，a＋2b)關于原點對稱，則a－b的值為________．學問點3平面直角坐標系中的中心對稱8．(聊城中考改編)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A1B1C1關于原點對稱，則點A1，B1，C1的坐標分別為________________________．9．(畢節(jié)中考)在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；(2)若點B的坐標為(－3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；(3)依據(jù)(2)中的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標．中檔題10．如圖，在平面直角坐標系中，MNEF的兩條對角線ME，NF交于原點O，點F的坐標是(3，2)，則點N的坐標為()A．(－3，－2)B．(－3，2)C．(－2，3)D．(2，3)11．(濟寧中考)如圖，將△ABC繞點C(0，1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設點A的坐標為(a，b)，則點A′的坐標為()A．(－a，－b)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋1)D．(－a，－b＋2)12．(濟南中考)在平面直角坐標系中有三個點A(1，－1)、B(－1、－1)、C(0，1)，點P(0，2)關于A的對稱點為P1，P1關于B的對稱點為P2，P2關于C的對稱點為P3，按此規(guī)律接著以A、B、C為對稱中心重復前面的操作，依次得到P4、P5、P6、…則點P2015的坐標是()A．(0，0)B．(0，2)C．(2，－4)D．(－4，2)13．已知拋物線y＝x2－2x－3關于原點對稱的拋物線的解析式為________________．14．已知點A(2a＋2，3－3b)與點B(2b－4，3a＋6)關于坐標原點對稱，求a與b的值．15．(龍東中考)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形；(2)平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為(－2，－6)，請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形；(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請干脆寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．16．(南昌中考)如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱．已知A，D1，D三點的坐標分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求對稱中心的坐標；(2)寫出頂點B，C，B1，C1的坐標．綜合題17．(南寧中考)如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；(3)在x軸上求作一點P，使△PAB周長最小，請畫出△PAB，并干脆寫出點P的坐標．參考答案基礎題1.D2.D3.D4.圖略．5.B6.eq\f(1,2)7.18.(－2，－4)，(－1，－1)，(－3，1)9.(1)圖略．(2)圖略，點A的坐標為(0，1)，點C的坐標為(－3，1)．(3)圖略，點B2的坐標為(3，－5)，點C2的坐標為(3，－1)．中檔題10.A11.D12.A13.y＝－x2－2x＋314.依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（2a＋2）＋（2b－4）＝0，,（3－3b）＋（3a＋6）＝0.))所以a＝－1，b＝2.15.(1)圖略．(2)圖略．(3)旋轉(zhuǎn)中心在直線B1B2和A1A2的交點上，由上圖可知旋轉(zhuǎn)中心坐標為(0，－2)．16.(1)∵D和D1是對稱點，∴對稱中心是線段DD1的中點．∴對稱中心的坐標是(0，eq\f(5,2))．(2)∵已知A，D兩點的坐標分別是(0，4)，(0，2)，∴正方形的邊長為2.∵A，B縱坐標相同，∴B(－2，4)．∵C點縱坐標與D點縱坐標相同，橫坐標與B點橫坐標相同，∴C(－2，2)．∵C1，D1縱坐標相同，正方形邊長為2，∴C1(2，3)．∵C1，B1橫坐標相同，B1，A1縱坐標相同，∴B1(2，1)．綜合題17．(1)圖略，A，B，C向左平移5個單位后的坐標分別為(－4，1)，(－1，2)，(－2，4)，連接這三