浙江省杭州市某校2024-2025學年高一上學期第三次月考數(shù)學（實驗班）試題

2027屆高一實驗班第一學期數(shù)學月考3 時間：120分鐘滿分：150分 學號2027姓名____________一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知，，若集合，則的值為（）A. B.1 C. D.22.已知，則（）A.25 B.5 C. D.3.已知向量，若與垂直，則實數(shù)（）A.或7 B.或 C.或2 D.4.函數(shù)的部分圖象形狀大致是（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則 （）A. B. C. D.6.將一直徑為的圓形木板，截成一塊四邊形形狀的木板，且這塊四邊形木板的一個內(nèi)角滿足，則這塊四邊形木板周長的最大值為（）A. B. C. D.7.設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則不等式的解集為（） A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若在內(nèi)的兩個根為，，則（

）A.B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分，有選錯的得0分．9.下列說法中，正確的是（）A.設，則“”是“”的必要不充分條件B.“”是“二次方程有兩個不相等的實數(shù)根”的充分不必要條件C.設的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則“”是“”的充要條件D.設平行四邊形的對角線分別為，，則“四邊形為矩形”是“”的既不充分也不必要條件10.若實數(shù)，滿足，以下選項中正確的有（）A.mn的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.最小值為11.在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2＝b（b+c），則下列結(jié)論正確的有（）A.A＝2B B.B的取值范圍為(0，C.ab的取值范圍為(2，3) 三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M，最小值為N，則的值為______。13.在中，角所對的邊分別是，若，外接圓的半徑為，則的面積的最大值為_____________。14.在中，在的三邊上運動，是外接圓的直徑，若，，，則的取值范圍是_______________。四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（本題滿分13分）已知函數(shù)。（1）求的值域；（2）若對，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。16.（本題滿分15分）已知向量，滿足，且。（1）試用表示，并求出的最大值及此時與的夾角的值。（2）當取得最大值時，求實數(shù)，使的值最小，并對這一結(jié)果做出幾何解釋。17.（本題滿分15分）在△中，內(nèi)角的對邊分別為，且。（1）求；（2）求的最小值。18.（本題滿分17分）記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知。（1）求的值；（2）若的面積為，求；（3）若，當角A最大時，求的面積。19.（本題滿分17分）對于四個正數(shù)，，，，如果，那么稱是的“下位序列”。（1）對于2