第11章 分類資料的統(tǒng)計(jì)分析課件

第十一章分類資料的統(tǒng)計(jì)分析公共衛(wèi)生學(xué)院2024/12/51第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析第一節(jié)分類資料的統(tǒng)計(jì)描述分類資料的頻數(shù)分布表常用相對(duì)數(shù)2024/12/52第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析相對(duì)數(shù)的意義例：農(nóng)村蟯蟲感染情況調(diào)查甲地蟯蟲感染156人,乙地蟯蟲感染101人甲地調(diào)查244人,乙地調(diào)查158人甲地蟯蟲感染率＝156/244×100％＝63.9％乙地蟯蟲感染率＝101/158×100％＝63.9％甲、乙兩地都用100做基數(shù),便于進(jìn)一步分析比較。從計(jì)算結(jié)果來看，甲乙兩地蟯蟲感染的嚴(yán)重程度都是一樣的。2024/12/53第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析相對(duì)數(shù)的概念及分類相對(duì)數(shù)（Relativenumber）：是兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)之比，用以說明事物的相對(duì)關(guān)系，便于對(duì)比分析。常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)很多，按聯(lián)系的性質(zhì)和說明的問題不同，主要分為：率、構(gòu)成比、相對(duì)比三類。2024/12/54第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析常用相對(duì)數(shù)2024/12/55第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析率（Rate）定義：為頻率指標(biāo)，是某現(xiàn)象實(shí)際發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)之比。用以說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。常以百分率（%）、千分率（‰）、萬分率（1/萬）、十萬分率（1/10萬）等比例基數(shù)表示。原則上使算得的率至少保留1位整數(shù)。常用率：發(fā)病率、患病率、死亡率、病死率、治愈率等。2024/12/56第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析率的計(jì)算方法K為比例基數(shù)，取100、1000、1萬或10萬原則：①保留1～2位整數(shù)②慣例舉例2024/12/57第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析率的計(jì)算例題某縣某年惡性腫瘤死亡統(tǒng)計(jì)

年齡人口數(shù)死亡數(shù)死亡專率

(1/10萬)0～356980113.0815～232505229.4630～20503214269.2650～121882443363.4785～20047107533.75

合計(jì)93644672577.42觀察單位數(shù)不等的幾個(gè)率的平均率不等于這幾個(gè)率的算術(shù)平均值2024/12/58第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析構(gòu)成比（constituentrate）定義：表示事物內(nèi)部某一構(gòu)成成分在全部構(gòu)成中所占的比例或比重。常以100為比例基數(shù)，故又稱為百分比（percentage）。用途：常用來表示疾病或死亡的順位、位次或所占比重。計(jì)算公式：2024/12/59第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析構(gòu)成比的特點(diǎn)構(gòu)成比有兩個(gè)主要特點(diǎn)：各部分構(gòu)成比的合計(jì)等于100%或1,若由于四舍五入造成合計(jì)不等于100%時(shí)，應(yīng)再進(jìn)行調(diào)整,使其等于100%。事物內(nèi)部某一部分的構(gòu)成比發(fā)生變化，其它部分的構(gòu)成比也相應(yīng)地發(fā)生變化。舉例2024/12/510第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析某正常人的白細(xì)胞分類計(jì)數(shù)構(gòu)成比白細(xì)胞分類分類記數(shù)構(gòu)成比（%）中性粒細(xì)胞淋巴細(xì)胞單核細(xì)胞嗜酸性細(xì)胞嗜堿性細(xì)胞1405054170.025.02.52.00.5合計(jì)200100.02024/12/511第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析相對(duì)比（Relativeratio）定義：表示兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比，如A、B兩個(gè)指標(biāo)之比，說明A為B的若干倍或百分之幾，通常用倍數(shù)或分?jǐn)?shù)表示。特點(diǎn)：兩個(gè)比較指標(biāo)可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不同兩個(gè)比較指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)等計(jì)算公式：2024/12/512第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析常用相對(duì)比指標(biāo)對(duì)比指標(biāo)關(guān)系指標(biāo)計(jì)劃完成指標(biāo)2024/12/513第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析對(duì)比指標(biāo)定義：指兩個(gè)同類事物某種指標(biāo)的比，說明一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的幾倍或百分之幾，兩指標(biāo)可是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。舉例：某市某年肺癌死亡率城區(qū)為19.39/10萬，郊區(qū)為9.99/10萬，則兩者相對(duì)比為：19.39/9.99=1.942000年我國人口普查，男子65355萬人，女子61228萬人，男女性別比為：1.0674返回2024/12/514第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析關(guān)系指標(biāo)定義：指兩個(gè)相關(guān)的、但非同類事物的數(shù)量比。計(jì)算公式：舉例：某醫(yī)院1995年醫(yī)護(hù)人員為875人，同年平均開放病床1436張，醫(yī)護(hù)人員與病床數(shù)之比為：(875÷1436)×100=61(人），表示該醫(yī)院每100張病床平均配備61名醫(yī)護(hù)人員。病床與醫(yī)護(hù)人員之比為：1436÷875=1.64，表示每名醫(yī)護(hù)人員平均負(fù)責(zé)1.64張病床。返回2024/12/515第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析計(jì)劃完成指標(biāo)定義：說明計(jì)劃完成的程度，常用實(shí)際數(shù)達(dá)到計(jì)劃數(shù)的百分之幾或幾倍表示。計(jì)算公式：舉例：某縣原計(jì)劃在一個(gè)傷寒疫區(qū)周圍的人群對(duì)1500名居民接種傷寒疫苗，而實(shí)際上接種了1958人，計(jì)劃完成指標(biāo)為：(1958÷1500)×100%=130.5%，即完成了計(jì)劃的130.5%，也可用倍數(shù)表示，即完成計(jì)劃的1.305倍。某縣原計(jì)劃對(duì)城區(qū)居民1500名易感人群接種乙肝疫苗，而實(shí)際上之接種了1350人。計(jì)劃完成指標(biāo)=（1350÷1500）×100%=90.5%，即完成了原計(jì)劃的90.5%。2024/12/516第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用相對(duì)數(shù)應(yīng)該注意的問題在計(jì)算率時(shí)，要正確選擇分子和分母。計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)，觀察單位數(shù)應(yīng)足夠多（分母不應(yīng)太?。７治鰰r(shí)構(gòu)成比和率不能混淆。觀察單位數(shù)不等的幾個(gè)率的平均率不等于這幾個(gè)率的算術(shù)平均值。當(dāng)對(duì)兩個(gè)總體率進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體率內(nèi)部某項(xiàng)重要構(gòu)成不同時(shí)，不能直接比較，而要將總體率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化以后再進(jìn)行比較。相對(duì)數(shù)的相互比較應(yīng)注意可比性。樣本率或構(gòu)成比的比較應(yīng)做假設(shè)檢驗(yàn)。麻疹醫(yī)院率的標(biāo)化2024/12/517第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析某年某地各年齡組兒童麻疹發(fā)病情況返回2024/12/518第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析甲乙兩校的患病率返回2024/12/519第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析率的標(biāo)準(zhǔn)化法（standardization）率的標(biāo)準(zhǔn)化的意義和基本思想當(dāng)兩組資料內(nèi)部各小組的率明顯不同,而且各小組觀察單位的構(gòu)成比也明顯不同時(shí),則不能直接比較兩組的總率。定義：比較兩個(gè)（或兩個(gè)以上）總體率時(shí)，如果兩個(gè)總體的內(nèi)部構(gòu)成有所差別，就不能直接拿兩個(gè)總體率來做比較和下結(jié)論。只有通過采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)消除其內(nèi)部構(gòu)成上的差別之后，才能進(jìn)行比較，這種消除內(nèi)部構(gòu)成差別，使總體率能夠直接進(jìn)行比較的方法就叫做率的標(biāo)準(zhǔn)化法。采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整后的率為標(biāo)準(zhǔn)化率，簡稱為標(biāo)化率（standardizedrate）。標(biāo)準(zhǔn)化的基本思想：采用統(tǒng)一的“標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成”，以消除人口構(gòu)成不同對(duì)各組總率的影響,使算得的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性。2024/12/520第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析選擇標(biāo)準(zhǔn)的方法選一個(gè)具有代表性的、內(nèi)部構(gòu)成相對(duì)穩(wěn)定的較大人群作為標(biāo)準(zhǔn)將要比較的兩組資料內(nèi)部各相應(yīng)小組的觀察單位數(shù)相加，作為共同的標(biāo)準(zhǔn)從要比較的兩組中任選一組的內(nèi)部構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)2024/12/521第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析直接法的使用條件是已經(jīng)有被觀察的人群中各年齡組的患病率（或發(fā)病率、死亡率等）資料。第一步：選擇方法直接法或間接法若缺乏各年齡組的患病率資料，僅有各年齡組的觀察單位數(shù)和總的患病率，則選擇間接法

計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算2024/12/522第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析率的標(biāo)準(zhǔn)化公式直接法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率：已知標(biāo)準(zhǔn)組年齡別人口數(shù)時(shí)已知標(biāo)準(zhǔn)組年齡別人口構(gòu)成比時(shí)間接法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率：什么是SMR？符號(hào)說明2024/12/523第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率的數(shù)據(jù)符號(hào)

返回2024/12/524第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析標(biāo)準(zhǔn)化死亡比（SMR）定義：標(biāo)準(zhǔn)化死亡比（standardmortalityratio，簡稱SMR）是在死亡資料分析用的較多的一個(gè)相對(duì)數(shù)指標(biāo)，是指某人群中實(shí)際觀察到的死亡人數(shù)與該人群標(biāo)準(zhǔn)化后計(jì)算出的期望死亡人數(shù)之比。計(jì)算公式：返回2024/12/525第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析年齡標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)Ni甲學(xué)校乙學(xué)校原患病率pi

預(yù)期死亡數(shù)Nipi原患病率pi預(yù)期死亡數(shù)Nipi35~45~55~65~807147546195596.787.209.9014.6848546182

6.90

7.39

10.2115.2949566385合計(jì)264610.022458.73253標(biāo)化死亡率

9.26

9.56直接法計(jì)算準(zhǔn)化死亡率(‰)返回甲校高血壓患病標(biāo)化率p’=245/2646=9.26%乙校高血壓患病標(biāo)化率p’=253/2646=9.56%2024/12/526第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析年齡標(biāo)準(zhǔn)組人口構(gòu)成比Ni/N甲學(xué)校乙學(xué)校原患病率pi分配患病率(Ni/N)pi原患病率pi分配患病率(Ni/N)pi35~45~55~65~800.26980.28500.23390.21136.787.209.9014.681.82922.05202.31563.1019

6.90

7.39

10.2115.291.86162.10622.38813.2308合計(jì)1.000010.029.29878.739.5867直接法計(jì)算準(zhǔn)化死亡率(‰)返回甲校高血壓患病標(biāo)化率p’=1.8292+2.0520+2.3156+3.1019=9.2987%乙校高血壓患病標(biāo)化率p’=1.8616+2.1062+2.3881+3.2308=9.5867%2024/12/527第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析年齡標(biāo)準(zhǔn)化死亡率（Pi）甲學(xué)校乙學(xué)校人數(shù)ni預(yù)期患病數(shù)niPi人數(shù)ni預(yù)期患病數(shù)niPi35~45~55~65~806.909.4515.1624.792363753844024783792351573002623036合計(jì)16.3213972091249144間接法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化死亡率(‰)返回163558100甲校標(biāo)化患病率（%）=P×r/∑niPi=16.32×140/209=10.93%乙校標(biāo)化患病率（%）=P×r/∑niPi=16.32×109/144=12.35%2024/12/528第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析率的標(biāo)化注意事項(xiàng)

選定的標(biāo)準(zhǔn)不同，算得的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同。當(dāng)比較幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化率時(shí)，應(yīng)采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)化后的率并不表示率的實(shí)際水平，只能表示相互比較資料間的相對(duì)水平。如不就算標(biāo)準(zhǔn)化率，而分別比較各分組的率，也可得出正確結(jié)論，但不能比較總率的大小。兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值，存在抽樣誤差，若想得出標(biāo)化組和被標(biāo)化組的總率是否相等的結(jié)論，還應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)。2024/12/529第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析小結(jié)掌握率、構(gòu)成比、相對(duì)比的概念、計(jì)算方法標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想和計(jì)算方法（了解間接法）分類變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述方法包括計(jì)算相對(duì)數(shù)指標(biāo)和必要時(shí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率。常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)包括：率、構(gòu)成比和相對(duì)比。用率的大小反映某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強(qiáng)度，用構(gòu)成比說明事物中某部分在全體中的比重大小，用相對(duì)比表明甲事物的大小是乙事物的多少倍或幾分之幾。相對(duì)數(shù)的計(jì)算比較容易，但也容易發(fā)生錯(cuò)誤。常見的錯(cuò)誤有：①把構(gòu)成比的大小當(dāng)事物發(fā)生的強(qiáng)度或頻率來解釋；②計(jì)算率的分母較小；③用率的算術(shù)平均值作為平均率；④比較總體率時(shí)未注意可比性。進(jìn)行總率的比較時(shí)，影響率高低的某因素內(nèi)部構(gòu)成不同，需首先進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化處理，其步驟包括選擇方法、標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率。2024/12/530第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)分類資料的統(tǒng)計(jì)推斷一、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤二、總體率的估計(jì)三、率的U檢驗(yàn)四、卡方檢驗(yàn)2024/12/531第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析一、率的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤(samplingerrorandstandarderrorofrate)從同一個(gè)總體中隨機(jī)抽出觀察數(shù)相等的多個(gè)樣本，樣本率與總體率、各樣本率之間往往會(huì)有差異，這種差異被稱作率的抽樣誤差。率的抽樣誤差用率的標(biāo)準(zhǔn)誤表示。計(jì)算公式

p

為率的標(biāo)準(zhǔn)誤，

為總體的陽性率，n為樣本含量。若不知道總體陽性率

，則用樣本陽性率p來代替，則公式變?yōu)?024/12/532第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析舉例

某研究組欲研究經(jīng)常在街頭小餐點(diǎn)就餐（平均每天一次及以上）的中學(xué)生是否乙肝病毒的感染率較高。在某地隨機(jī)抽取了200名中學(xué)生，詢問他們是否經(jīng)常在小餐點(diǎn)就餐，并檢查乙肝病毒感染情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)常在小餐點(diǎn)就餐者89人，乙肝感染率為6.74%，不經(jīng)常者111人，感染率為4.50%，試計(jì)算兩類中學(xué)生乙肝感染率的標(biāo)準(zhǔn)誤及總體乙肝感染率可能所在的范圍。

2024/12/533第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析=0.0197=1.97%經(jīng)常在小餐點(diǎn)就餐者：

n1=89,p1=6.74%=0.0674,1-p1=0.9326=0.0266=2.66%不經(jīng)常在小餐點(diǎn)就餐者：

n2=111,p2=4.50%=0.045,1-p2=0.955乙肝感染率的標(biāo)準(zhǔn)誤解：2024/12/534第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析二、總體率的估計(jì)(estimationofconfidenceintervalofrate)

1.正態(tài)近似法當(dāng)樣本含量n足夠大，且樣本率p或1-p均不太小時(shí)（如np和n(1-p)均大于5），樣本率的分布近似正態(tài)分布，總體率可信區(qū)間的估計(jì)由下列公式估計(jì)應(yīng)用條件：總體率（

）95%的可信區(qū)間：p1.96sp

總體率（

）99%的可信區(qū)間：p

2.58sp

2024/12/535第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析舉例經(jīng)常與不經(jīng)常在小餐點(diǎn)就餐者總體乙肝感染率95%可信區(qū)間為：

經(jīng)常者：6.74%

1.96

2.66%=1.53%~11.95%不經(jīng)常者：4.50%

1.96

1.97%=0.64%~8.36%2024/12/536第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析2.查表法當(dāng)n較小，如n

50，特別是p接近于0或1時(shí)，按二項(xiàng)分布原理估計(jì)總體率的可信區(qū)間。因其計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，統(tǒng)計(jì)學(xué)家已經(jīng)編制了總體率可信區(qū)間估計(jì)用表，讀者可根據(jù)樣本含量n和陽性數(shù)x查閱統(tǒng)計(jì)學(xué)專著中的附表。2024/12/537第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析三、率的u檢驗(yàn)條件：1、樣本含量n足夠大2、樣本率p和1-p均不接近于零，此時(shí)樣本率的分布近似于正態(tài)分布2024/12/538第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析1.單個(gè)總體率的假設(shè)檢驗(yàn)

u=公式2024/12/539第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析根據(jù)大量調(diào)查資料，城鎮(zhèn)25歲及以上者高血壓患病率為11%。某研究組在某油田職工家屬區(qū)隨機(jī)抽查了25歲及以上者598人，82人確診為高血壓。問油田職工家屬的高血壓患病率與一般人有無不同？舉例領(lǐng)悟題目含義，擬定分析方法。2024/12/540第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析解：大量調(diào)查所得的率可當(dāng)作總體率看待。

本例總體率π為0.11（11%），1-π=0.89，

N=598。樣本率P=82/598=0.14Ho:π=πo=0.11H1:π≠πoα=0.05第一步：建立檢驗(yàn)假設(shè)第二步：確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)第三步：選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2024/12/541第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析本題u=2.34>1.96，故P<0.05，按α=0.05的水準(zhǔn)拒絕Ho，接受H1?？烧J(rèn)為該油田職工家屬高血壓患病率高于一般。第四步：確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷2024/12/542第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析舉例根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一般胃潰瘍病患者有20%發(fā)生胃出血癥狀。現(xiàn)某醫(yī)生觀察65歲以上胃潰瘍病人152例，其中48例發(fā)生胃出血，占31.6%。問老年胃潰瘍病患者是否較一般胃潰瘍病患者易發(fā)生胃出血。2024/12/543第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析2.兩個(gè)樣本率的比較公式公式中P1和P2為兩個(gè)樣本率；Pc為合并樣本率；X1和X2分別為兩個(gè)樣本的陽性例數(shù)u=(1)(2)2024/12/544第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析比較目的推斷樣本率分別代表的未知總體率π1和π2是否相同。條件

兩樣本的np和n(1-p)均大于52024/12/545第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析某中藥研究所試用某種草藥預(yù)防流感，觀察用藥組和對(duì)照組的流感發(fā)病率，結(jié)果如下。問兩組流感發(fā)病率有無差別？組別觀察人數(shù)發(fā)病人數(shù)發(fā)病率(%)用藥組對(duì)照組10012014301425合計(jì)2204420用藥組和對(duì)照組流感發(fā)病率比較舉例領(lǐng)悟題目含義，擬定分析方法。2024/12/546第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析解：Ho:

用藥組和對(duì)照組流感發(fā)病率相同，即π1=π2H1:

用藥組和對(duì)照組流感發(fā)病率不同，即π1≠π2α=0.05第一步：建立檢驗(yàn)假設(shè)第二步：確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)第三步：選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量本例n1=100，P1=14%，n2=120，P2=25%，Pc=20%，1-Pc=80%，代入公式得：2024/12/547第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析本題u=2.031>1.96，故P<0.05，按α=0.05的水準(zhǔn)拒絕Ho，接受H1。可認(rèn)為用藥組流感發(fā)病率較對(duì)照組低。第四步：確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷對(duì)照前一個(gè)例子，區(qū)分不同的檢驗(yàn)方法2024/12/548第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析為研究某地男女學(xué)生的肺吸蟲感染率是否存在差別，某研究者隨機(jī)愁去該地80名男生和85名女生，查得感染人數(shù)男生23人，女生13人，請(qǐng)作統(tǒng)計(jì)推斷。舉例解：本例n1=80，n2=85，n1p1=23，n1(1-p1)=57，N2p2=13，n2(1-p2)=72，該地男女生的肺吸蟲感染樣本率近似正態(tài)分布，故可采用u檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。計(jì)算步驟略2024/12/549第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析某流行病學(xué)課題組研究體重指數(shù)（BMI）與II型糖尿病的關(guān)系，檢查了55~70歲的居民1670人，BMI<25者988人，52人患糖尿病，BMI

25者682人，糖尿病患者69人，問BMI不同者糖尿病患病率是否不同？舉例計(jì)算步驟略分析題意2024/12/550第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用：1、兩個(gè)或兩個(gè)以上總體率之間有無差別2、兩個(gè)或兩個(gè)以上總體構(gòu)成比之間有無差別3、兩分類變量間有無相關(guān)關(guān)系4、頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)四、卡方檢驗(yàn)2024/12/551第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析卡方檢驗(yàn)的基本思想組別發(fā)病人數(shù)未發(fā)病人數(shù)合計(jì)用藥組對(duì)照組14（20）30（24）86（80）90（96）100120合計(jì)44176220用藥組與對(duì)照組流感發(fā)病率比較2024/12/552第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析實(shí)際頻數(shù)Actualfrequency，簡稱A(或observedfrequency，簡稱O)理論頻數(shù)Theoreticalfrequency，簡稱T(或expectedfrequency，簡稱E）公式2024/12/553第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析一、四格表資料的卡方檢驗(yàn)什么是四格表資料？組別發(fā)病人數(shù)未發(fā)病人數(shù)合計(jì)用藥組對(duì)照組14（20）30（24）86（80）90（96）100120合計(jì)44176220用藥組與對(duì)照組流感發(fā)病率比較2024/12/554第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析表中，14、86、30、90是整個(gè)表的基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)都是從這四個(gè)基本數(shù)據(jù)相加而得的，這種資料系兩組兩分類資料，稱為四格表(fourfoldtable)，亦稱2×2表(2×2table)。

=(行數(shù)－1)(列數(shù)－1)1.四格表基本公式：2024/12/555第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析Ho：用藥組和對(duì)照組的流感發(fā)病率相同，即

1=

2H1：用藥組和對(duì)照組的流感發(fā)病率不相同，即

1

21、計(jì)算理論頻數(shù)，見表中括號(hào)內(nèi)的數(shù)字。2、計(jì)算

2值:第一步建立檢驗(yàn)假設(shè)α=0.05第二步確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

=1第三步選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2024/12/556第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析第四步確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷查

2界值表，得P<0.05。按

=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，兩組潰瘍愈合率差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可以認(rèn)為用藥組流感發(fā)病率較對(duì)照組低。2024/12/557第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析

2值、P值和統(tǒng)計(jì)結(jié)論

2值

P值統(tǒng)計(jì)結(jié)論

20.05（

）

0.05不拒絕H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

20.05（

）

0.05拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

20.01（

）

0.01拒絕H0，接受H1，差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義2024/12/558第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析2.四格表專用公式式中a、b、c、d分別為四格表的實(shí)際頻數(shù)，n為總例數(shù)=a＋b＋c＋d

2024/12/559第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析某醫(yī)生用兩種療法治療肺癌，出院后隨訪24個(gè)月。甲療法治療46例，乙療法治療58例，結(jié)果見下表問兩種療法治療肺癌病人的兩年生存率是否相同？甲乙兩種療法治療肺癌的2年生存率比較處理生存死亡合計(jì)生存率（%）甲療法22（25.21）24（20.79）4647.83乙療法35（31.79）23（26.21）5860.34合計(jì)574710454.812024/12/560第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析甲乙兩種療法治療肺癌的2年生存率比較處理生存死亡合計(jì)生存率（%）甲療法22（a）24（b）4647.83乙療法35（c）23（d）5860.34合計(jì)574710454.812024/12/561第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析

=12024/12/562第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析3.四格表

2值的校正

2分布是連續(xù)性分布，而四格表資料屬于分類資料，是不連續(xù)的，由此計(jì)算的

2值也是不連續(xù)的。在下列情況下，用上述公式計(jì)算的

2值偏大，所得概率偏小，應(yīng)進(jìn)行校正。1

T

5，而n

40時(shí)，需計(jì)算校正

2值或改用四格表資料的確切概率法計(jì)算；T<1，或n<40時(shí)，改用四格表資料的確切概率法。2024/12/563第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析連續(xù)性校正

2值的計(jì)算公式為：舉例2024/12/564第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析防護(hù)服種類皮膚炎癥合計(jì)陽性例數(shù)陰數(shù)例數(shù)新舊1（3.84）10（7.16）14（11.16）18（20.84）1528合計(jì)113243穿新舊兩種防護(hù)服工人的皮膚炎患病率比較2024/12/565第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

2值：首先考查最小行合計(jì)和最小列合計(jì)所對(duì)應(yīng)的理論數(shù)，即最小理論數(shù)。根據(jù)上頁確定的條件，選擇合適的計(jì)算公式。α=0.05第一步建立檢驗(yàn)假設(shè)第二步確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)第三步選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Ho:π1=π2H1:π1≠π22024/12/566第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析如果不作連續(xù)性校正，

2=4.33，則P的概率偏小，將作出相反（或不可靠）的結(jié)論。2024/12/567第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析查

2界值表，得0.05

P<0.1。按

=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，還不能認(rèn)為穿不同防護(hù)服的兩組工人的皮膚患病率有差別。第四步確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷四格表專用公式2024/12/568第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析2024/12/569第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析某醫(yī)生用甲乙兩療法治療小兒單純性消化不良，治療結(jié)果如下表，問兩療法的治愈率是否相等？療法治愈數(shù)未痊愈數(shù)合計(jì)甲乙26（28.8）36（33.2）7（4.2）2（4.8）3338合計(jì)629712024/12/570第11章-分類資料的統(tǒng)計(jì)分析二、配對(duì)計(jì)數(shù)資料的卡方檢驗(yàn)（

2testofpairedcomparisonofenumerationdata）有50份痰液標(biāo)本，每份分別接種在甲乙兩種培養(yǎng)基中，觀察結(jié)核桿菌的生長情況，結(jié)果如下表，試比較兩種培養(yǎng)基的效果。兩種結(jié)核桿菌培養(yǎng)基的培養(yǎng)效果比較

乙培養(yǎng)基