26.2.2 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與性質(zhì)第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax²+k的圖象與性質(zhì) 課件

26.2.2

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)

二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能解釋二次函數(shù)y=ax2+k(a≠0)和y=ax2(a≠0)的圖象之間的位置關(guān)系,掌握y=ax2(a≠0)上、下平移規(guī)律.2.體會(huì)圖形的變化與圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系,領(lǐng)悟y=ax2(a≠0)與y=ax2+k(a≠0)相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程.二重難點(diǎn)重點(diǎn)：拋物線y=ax2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì).難點(diǎn)：理解拋物線y=ax2(a≠0)與y=ax2+k(a≠0)之間的位置關(guān)系.1.知識(shí)回顧三教學(xué)過(guò)程二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象是一條拋物線,對(duì)稱軸是y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),當(dāng)a>0時(shí),開口向上,在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x增大而減小,在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),開口向下,在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x增大而增大,在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x增大而減小,且|a|越大,開口越小,|a|越小,開口越大.2.探究新知問(wèn)題1

試研究二次函數(shù)

的圖象.

分析:將函數(shù)關(guān)系式配方,得

.問(wèn)題2

在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)

的圖象與

的圖象,并觀察它們的位置有什么關(guān)系?它們有哪些相同與不同?

答：列表：描點(diǎn)、連線，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像，如圖：函數(shù)

的圖象可以看成是將函數(shù)

的圖象向上平移1個(gè)單位得到的.這兩個(gè)函數(shù)圖象的開口方向相同,對(duì)稱軸相同,圖象的形狀相同,但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同.函數(shù)

的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1),

的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0).【知識(shí)歸納】二次函數(shù)y=ax2+k(a≠0)與y=ax2(a≠0)圖象之間的關(guān)系是二次函數(shù)y=ax2(a≠0)和y=ax2+k(a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,在a相同的條件下,拋物線y=ax2+k(a≠0)可以由拋物線y=ax2(a≠0)上下平移得到,其平移規(guī)律是上加下減,即k>0時(shí),將拋物線y=ax2(a≠0)向上平移k個(gè)單位;k<0時(shí),將拋物線y=ax2(a≠0)向下平移|k|個(gè)單位.3.例題精講例1

拋物線y=-3x2+5的開口向下,對(duì)稱軸是y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,5),在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而減小,當(dāng)x=0時(shí),y取得最大值,這個(gè)值等于5.例2

拋物線

與x軸交于B,C兩點(diǎn),頂點(diǎn)為A,則△ABC的面積為(B)

A.8

B.

C.4

D.4.鞏固練習(xí)完成教材課后同步練習(xí)5.課堂小結(jié)與反思小結(jié)：掌握拋物線y=ax++k(a≠0)頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱