27.2.1 點與圓的位置關(guān)系 華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊課件

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與圓有關(guān)的位置關(guān)系27.2.1點與圓的位置關(guān)系一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握點與圓的三種位置關(guān)系.2.理解不在同一直線上的三個點確定一個圓并掌握它的運用.3.了解三角形的外接圓和三角形外心的概念.二重難點重點：點與圓的三種位置關(guān)系及不在同一直線上的三點確定一個圓.難點：經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程,并能過不在同一條直線上的三個點作圓.1.情景導(dǎo)入三教學(xué)過程我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌,為祖國贏得榮譽.如圖是射擊靶的示意圖,它是由許多同心圓(圓心相同、半徑不等的圓)構(gòu)成的,你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎?答:射擊靶圖上,有一組以靶心為圓心的大小不同的圓,它們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個區(qū)域,這些區(qū)域用從高到低的環(huán)數(shù)來表示,射擊成績用彈著點位置對應(yīng)的環(huán)數(shù)表示,彈著點與靶心的距離決定了它在哪個圓內(nèi),彈著點離靶心越近,它所在的區(qū)域就越靠內(nèi),對應(yīng)的環(huán)數(shù)也越高,射擊成績越好.2.探究新知問題1

請測量下圖中OA,OB,OC的長度,并比較它們的大小,你能從中分析出如何判斷點與圓的位置關(guān)系嗎?答:設(shè)☉O的半徑為r,點A在圓內(nèi),點B在圓上,點C在圓外,∴OA＜r,OB=r,OC＞r.反過來,如果OA＜r,OB=r,OC＞r,則可以得到點A在圓內(nèi),點B在圓上,點C在圓外.【知識歸納】設(shè)☉O的半徑為r,點P到圓心的距離OP=d,則有:點P在圓外?d>r;點P在圓上?d=r;點P在圓內(nèi)?d<r.問題2

經(jīng)過A點畫圓,看可以畫出多少個圓?經(jīng)過A、B兩點畫圓呢?答：如圖.(1)任選一點為圓心(除A外),以這點到A的距離為半徑,這些圓有無數(shù)個.(2)過兩點可以作無數(shù)個圓,這些圓的圓心都在線段AB的垂直平分線上.問題3

經(jīng)過三點一定能做一個圓嗎?如果能,如何確定所作圓的圓心?答:如果A、B、C三點不在同一條直線上,那么過A、B兩點的圓的圓心必在線段AB的垂直平分線上,而過B、C兩點的圓的圓心必在線段BC的垂直平分線上.此時,這兩條垂直平分線一定相交,且只有一個交點,設(shè)交點為O,則OA=OB=OC.于是,以點O為圓心、OA為半徑畫圓,便可畫出經(jīng)過A、B、C三點的圓.【知識歸納】1.不在同一條直線上的三個點確定一個圓.2.經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓,并且只能畫一個.3.經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓.三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.4.三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點.3.例題精講

4.鞏固練習(xí)完成教材課后同步練習(xí)5.課堂小結(jié)與反思小結(jié)：1.點與圓的三種位置關(guān)系.