北師大版八年級數(shù)學上冊《第二章實數(shù)》單元檢測卷帶答案

第第頁北師大版八年級數(shù)學上冊《第二章實數(shù)》單元檢測卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列實數(shù)為無理數(shù)的是()A.12B.0.2C.-5D.2.下列二次根式中，為最簡二次根式的是()A.?2B.12C.153.下列計算正確的是()A.3?8=2C.25+35=54.要使二次根式3x?6有意義，則x的取值范圍是()A.x>2B.x<2C.x≤2D.x≥25.估計10的值在()A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間6.下列二次根式中與18是同類二次根式的是()A.6B.30C.487.若x,y為實數(shù),且x?12與3y?6互為相反數(shù)，則x2+y2的平方根為(A.±3B.5C.±58.若9?5的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則x-2y=(A.?25B.6?35C.259.已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|?b?a2A.-2aB.2aC.2bD.-2b

10.如圖,在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上.若BD是△ABC的高，則BD的長為()A.101313B.91313二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.25的算術(shù)平方根是.12.比較大小:417-1.(填“>”“<”或“=”)13.一個正數(shù)a的兩個平方根是2b-1和b+4，則a+b的立方根為.14.已知m=5+26,n=5?26,則代數(shù)式15.如圖，將長方形OABC放在數(shù)軸上，OA=2,OC=1,以點A為圓心，AC的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點P，則點P表示的數(shù)為.三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.計算:8?17.先化簡，再求值：aba?218.已知a+1的立方根是?2,2b?1的算術(shù)平方根是3，c是30的整數(shù)部分，求a?b+3c的平方根.

四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.已知x=5+2,求代數(shù)式x2?4x?7解：根據(jù)x=5+2,得x?22=5,∴x2?4x+4=5,即把x2?4x作為整體代入，得x2?4x?7=1?7=?6.以上解法是把已知條件適當變形，再整體代入解決問題.請你用上述方法解決下列問題：(1)已知x=5?2,求代數(shù)式x2+4x?10(2)已知x=5?12,求代數(shù)式20.如圖,在四邊形ABCD中,AB=1,AD=(1)試說明△ABD是直角三角形；(2)求BC的長.

21.綜合與實踐問題：你了解黃金矩形嗎?問題背景素材一矩形就是長方形，四個角都是90°，兩組對邊平行且相等.素材二問題：你了解黃金矩形嗎?問題背景素材一矩形就是長方形，四個角都是90°，兩組對邊平行且相等.素材二寬與長的比是5-1(約為0.618)的矩形叫作黃金矩形.黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計.如希臘的巴特農(nóng)神廟(如圖1).素材三我們在學習二次根式時，常遇到3+1這種分母含有無理式的式子，需要通過分式性質(zhì)和平方差公式來進行化簡.我們稱之為“分母有理化”.例如：23+1=2（3?1素材四黃金矩形是可以通過折紙折疊出來的，操作步驟如下：【第一步】在一張矩形紙片的一端，利用圖2所示的方法折出一個正方形，然后把紙片展平.【第二步】如圖3，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平.【第三步】折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線AB，并把AB折到圖4中所示的AD處.【第四步】展平紙片，按照所得的點D折出DE,矩形BCDE(圖5)就是黃金矩形.解決問題任務一(1)化簡:1任務二(2)設(shè)MN為x，請用含x的式子表示AB，并說明矩形BCDE是黃金矩形.五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22.【問題背景】已知a,b,c滿足|a?d|+b?5【構(gòu)建聯(lián)系】(1)求a,b,c,d的值;(2)試判斷c2【深入探究】(3)以a，b，c為邊能否組成三角形?若能，求出該三角形的周長；若不能，請說明理由.23.【背景資料】（兩個含有二次根像兩個含有二次根像式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為“有理化因式”.例如，5與5,2+1與2?1,23+3時，利用“有理化因式”可以化去分母中的根號.【知識技能】(1)化簡:2【數(shù)學理解】(2)計算:12【拓展探索】(3)已知a=2023?2022,b=2024參考答案一、1.D2.A3.C4.D5.C6.D7.D8.C9.A10.D二、11.512.>13.214.9715.2-5三、16.解:原式=217.解:原式=當a=3,b=9時,原式=218.解：由題意，得a+1=?8,2b?1=9,∴a=?9,b=5.∵25<30<36,∴5<30<6.∵c是30的整數(shù)部分，∴a-b+3c=-9-5+15=-14+15=1.∴a-b+3c的平方根為±1.四、19.解:1∴x2+4x?10=1?10=?9.2∵x=5?123?20.解:(1)在△ABD中，∵AB(2)在四邊形ABCD中,∵∠ABC+∠ADC=180°,∴∠A+∠C=180°.由(1)得∠A=90°,∴∠C=90°.在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC=21.解:1(2)∵MN為x,則BC=MB=x,AC=∴在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB=由折疊的性質(zhì)可知，AD=AB