人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.2解一元一次方程》同步練習(xí)題及答案

第第頁(yè)答案第=page44頁(yè)，共=sectionpages99頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.2解一元一次方程》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若代數(shù)式的值為4，則x的值是（

）A． B． C．1 D．92．解方程，去括號(hào)正確的是（

）A． B． C． D．3．解方程“去分母”后變形正確的是（）A．4 B．4C．2 D．24．下列解一元一次方程的步驟中，正確的是（

）A．方程，移項(xiàng)得B．方程，去分母得C．方程，去括號(hào)得D．方程，系數(shù)化為1得5．若關(guān)于x的一元一次方程的解，比關(guān)于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，則m＝（）A．2 B．1 C．0 D．﹣16．已知關(guān)于的一元一次方程的解是整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A． B． C．2 D．6二、填空題7．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)．8．當(dāng)x的值為時(shí)，單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)．9．規(guī)定，若，則．10．某人在解方程去分母時(shí)，方程右邊的忘記乘以，算得方程的解為，則此方程的解為．11．已知關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，且k也是整數(shù)，則滿足條件的所有k值的和為．12．規(guī)定一種新的運(yùn)算：，求的解是．13．若2減去的差為6．可列等式表示為；則可求得m的值為．三、解答題14．解方程∶(1)；(2)．15．解方程：(1)；(2)．16．解方程：(1)；(2)17．定義：若，則稱與是關(guān)于5的平衡數(shù)．(1)4與______是關(guān)于5的平衡數(shù)，與______是關(guān)于5的平衡數(shù)；（填一個(gè)含的代數(shù)式）(2)若，，判斷與是否是關(guān)于5的平衡數(shù)，并說(shuō)明理由；(3)若，，且與是關(guān)于5的平衡數(shù)，若為正整數(shù)，求非負(fù)整數(shù)的值．18．綜觀中國(guó)傳統(tǒng)文化和西方文化中，“7”的含義都是代表吉祥和吉利、尊貴與博大，它蘊(yùn)含著古代自然科技與人文科學(xué)的一種結(jié)合．我們約定：如果任意兩個(gè)有理數(shù)，滿足，則稱，互為吉祥數(shù)．如，則9與互為吉祥數(shù)．(1)填空：2024與_______互為吉祥數(shù)；(2)若，，當(dāng)與互為吉祥數(shù)時(shí)，求的值．參考答案1．D【分析】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)題意可得，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值為4，∴，解得，故選：D．2．D【分析】本題主要考查了解一元一次方程．根據(jù)去括號(hào)法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，去括號(hào)：，故D正確．故選：D．3．A【分析】本題考查解一元一次方程時(shí)去分母、去括號(hào)方法的正確運(yùn)用．掌握一元一次方程的解法是關(guān)鍵．去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以得：，去括號(hào)得：故選：A．4．A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟——移項(xiàng)、去分母、去括號(hào)、系數(shù)化為1，逐一進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：A、方程，移項(xiàng)得，原步驟正確，符合題意，選項(xiàng)正確；B、方程，去分母得，原步驟不正確，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程，去括號(hào)得，原步驟不正確，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程，系數(shù)化為1得，原步驟不正確，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵．5．A【分析】分別求出方程的解為，方程的解為，然后根據(jù)題意得到，由此求解即可．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：；去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：；∵關(guān)于x的一元一次方程的解，比關(guān)于x的一元一次方程的解大15，∴，∴，解得，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．6．A【分析】先解方程，得到，根據(jù)方程的解是整數(shù)，求出a=-2或-4或4或-10，再計(jì)算和即可．【詳解】解：，6x-（4-ax）=3（x+3）-66x-4+ax=3x+9-66x+ax-3x=7∴，∵方程的解是整數(shù)，∴3+a=1或-1或7或-7，∴a=-2或-4或4或-10，∴符合條件的所有整數(shù)的和為-2-4+4-10=-12，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，根據(jù)方程解的情況求未知數(shù)，有理數(shù)加法計(jì)算法則，根據(jù)方程的解是整數(shù)得到a的值是解題的關(guān)鍵．7．【分析】本題考查相反數(shù)的定義，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0．根據(jù)相反數(shù)的定義列式，解方程即可．【詳解】解：代數(shù)式與的值互為相反數(shù)解得：故答案為：．8．2【分析】本題考查同類項(xiàng)定義，一元一次方程，掌握同類項(xiàng)定義，一元一次方程解法是解題關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)定義得出，然后解一元一次方程即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，解方程得：，∴當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)．故答案為：9．【分析】本題考查解一元一次方程，根據(jù)新定義，列出方程，進(jìn)行求解即可．掌握新定義的法則，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意，得：，∴，解得：；故答案為：．10．【分析】本題考查了解一元一次方程，由題意可得，是方程的解，據(jù)此求出的值，再把的值代入方程，解方程即可求解，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得，是方程的解，∴，∴，解得a=2，∴方程為，去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，∴此方程的解為，故答案為：．11．2【分析】本題考查解一元一次方程，方程的整數(shù)解．先求解方程，解得，再根據(jù)x為整數(shù)，且k是整數(shù)，即可求出所有k值的和．【詳解】解：解方程得：，∵x為整數(shù)，且k是整數(shù)，∴k的值為0或1或3或，∴所有k值的和為，故答案為：2．12．【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出解．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．13．-8【分析】根據(jù)“2減去的差為6”建立等量關(guān)系，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求解.【詳解】由題意，得，10-（3m+4）=30，10-3m-4=30，-3m=24，m=-8，故答案為：，-8【點(diǎn)睛】此題考查了列方程以及解一元一次方程，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.14．(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．（1）利用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為，即可得到答案；（2）利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為，即可得到答案；【詳解】（1）解：整理得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為得：；（2）解：方程整理得：，去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：，解得：．15．(1)；(2)．【分析】（1）先去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，然后化系數(shù)為1即可求出；（2）先去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，然后化系數(shù)為1即可求出；本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，化系數(shù)為1，得；（2）去分母，得去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，化系數(shù)為1，得．16．(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求出答案；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求出答案．【詳解】（1）解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．17．(1)，(2)a與b是關(guān)于5的平衡數(shù)，理由見(jiàn)解析(3)0或6【分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂平衡數(shù)的含義．（1）根據(jù)平衡數(shù)的定義列式求解即可；（2）將a和b相加，化簡(jiǎn)，看最后的結(jié)果是否為5即可；（3）根據(jù)，，且c與d是關(guān)于5的平衡數(shù)，可以得到k和x的關(guān)系，然后利用分類討論的方法，可以得到當(dāng)x為正整數(shù)時(shí)，非負(fù)整數(shù)k的值．【詳解】（1）解：∵，∴4與是關(guān)于7的平衡數(shù)，∵，∴與是關(guān)于5的平衡數(shù)，故答案為：，；（2）a與b是關(guān)于5的平衡數(shù)，理由：∵，，∴，∴a與b是關(guān)于5的平衡數(shù)；（3）∵，，且c與d是關(guān)于5的平衡數(shù)，∴，∴，∴，∴∵x為正整數(shù)，為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，得，當(dāng)時(shí)，，得，∴