江西省宜春市豐城市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

江西省宜春市豐城市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四總分評分閱卷人一、單選題（每題5分共40分）得分1．已知集合A={?1，0，1，A．{?1，2} B．{1，2} C．2．設(shè)x>0，y>0，且xy=4，求1xA．1 B．2 C．?1 D．?23．已知一組數(shù)據(jù)x1，xA．2，1 B．8，3 C．8，5 D．8，94．下列敘述：①某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”是互斥事件；②甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標(biāo)”與“沒有人射中目標(biāo)”是對立事件；③拋擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)4次正面向上，則第5次出現(xiàn)反面向上的概率大于12④在相同條件下，進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來估計(jì)概率；則所有正確結(jié)論的序號是（）A．①②④ B．①③ C．②④ D．①②5．已知偶函數(shù)f(x)=3x+a，x≥0A．(?∞，3C．(?1，36．設(shè)a=70.3，b=0.37，c=A．c<a<b B．c<b<a C．a(chǎn)<b<c D．a(chǎn)<c<b7．某高校組織大學(xué)生知識競賽，共設(shè)有5個版塊的試題，分別是“中華古詩詞”“社會主義核心價值觀”“科學(xué)實(shí)踐觀”“中國近代史”及“創(chuàng)新發(fā)展能力”.某參賽隊(duì)從中任選2個版塊作答，則“創(chuàng)新發(fā)展能力”版塊被該隊(duì)選中的概率為（）A．12 B．25 C．148．函數(shù)f(x)=lnx?2A．(1e，1) B．(1，2)閱卷人二、多選題（每題5分共20分）得分9．某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了10個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下表所示，評分用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高，則下列說法正確的是（）78975410947A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6 B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7C．這組數(shù)據(jù)的極差為6 D．這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為910．已知函數(shù)f(x)=1A．f(x)是偶函數(shù)B．f(x)在(?∞，C．f(x)的值域?yàn)镽D．當(dāng)x∈(?2，2)時，11．已知函數(shù)f(x)=lg(A．1 B．?1 C．10 D．?1012．從甲袋中摸出一個紅球的概率是13，從乙袋中摸出一個紅球的概率是1A．2個球都是紅球的概率為1B．2個球不都是紅球的概率為1C．至少有1個紅球的概率為2D．2個球中恰有1個紅球的概率為1閱卷人三、填空題（每題5分共20分）得分13．某單位有男女職工共600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有職工中抽取容量為50的樣本，已知從女職工中抽取的人數(shù)為15，那么該單位的女職工人數(shù)為．14．已知甲，乙，丙三人去參加某公司面試，他們被該公司錄取的概率分別是16，115．某公司16個銷售店某月銷售產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖如圖所示，已知數(shù)據(jù)落在[18，22]中的頻率為0.16．若關(guān)于x的不等式ax2+bx?1>0的解集是{x|1<x<2}，則不等式b閱卷人四、解答題得分17．計(jì)算：（1）0.（2）lg18．甲、乙兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，甲、乙都中靶的概率為0.72，求下列事件的概率；（1）乙中靶；（2）恰有一人中靶；（3）至少有一人中靶.19．已知函數(shù)f(x)=(m（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）解不等式(2+x)20．已知冪函數(shù)f(（1）求函數(shù)f(（2）若函數(shù)g(x)=f(x)+(2m?1)x?3在[?1，3]上的最大值為2，求實(shí)數(shù)21．文明城市是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽(yù)稱號，作為普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要創(chuàng)造者，某市為提高市民對文明城市創(chuàng)建的認(rèn)識，舉辦了“創(chuàng)建文明城市”知識競賽，從所有答卷中隨機(jī)抽取100份作為樣本，將樣本的成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50)[50，（1）求頻率分布直方圖中a的值；（2）求樣本成績的第75百分位數(shù)；（3）已知落在[50，60)的平均成績是54，方差是7，落在[60，22．為了解某年級學(xué)生對《居民家庭用電配置》的了解情況，校有關(guān)部門在該年級進(jìn)行了一次問卷調(diào)查(共10道題)，從該年級學(xué)生中隨機(jī)抽取24人，統(tǒng)計(jì)了每人答對的題數(shù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]五組，得到如下頻率分布直方圖.（1）估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；（2）用分層隨機(jī)抽樣的方法從[4，6)，[6，8)，[8，10]的組別中共抽取12人，分別求出抽取的三個組別的人數(shù)；（3）若從答對題數(shù)在[2，6)內(nèi)的人中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人答對題數(shù)在[2，4)內(nèi)的概率.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：因?yàn)榧螦={?1，0，1，2}，B={2．【答案】A【解析】【解答】解：因?yàn)閤>0，y>0且xy=4，所以1x+1y≥21xy=2×12=1，當(dāng)且僅當(dāng)13．【答案】D【解析】【解答】解：因?yàn)閿?shù)據(jù)x1，x2，???，xn的平均數(shù)為2，方差為1，所以3x14．【答案】A【解析】【解答】解：①某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”不可能同時發(fā)生，所以是互斥事件，故①正確；

②甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標(biāo)”是1人射中目標(biāo)、1人沒有射中目標(biāo)，2人都射中目標(biāo)與“沒有人射中目標(biāo)”是對立事件，故②正確；

③拋擲一枚硬幣，屬于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，每次出現(xiàn)正面的概率為12，連續(xù)出現(xiàn)4次正面向上，則第5次出現(xiàn)反面向上的概率還是12，故③錯誤；

故答案為：A.5．【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)x≥0時，f(x)=3x+a單調(diào)遞增，又因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在-∞，0上單調(diào)遞減，

即f(|x?1|)<f(故答案為：C.【分析】由x≥0時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，得|x?1|<2，求解即可得實(shí)數(shù)x的取值范圍.6．【答案】B【解析】【解答】∵y=7x在∴70.3∵y=0.3x在R∴0<0.37∵y=lnx在區(qū)間∴l(xiāng)n0.3<綜上所述，a，b，c的大小關(guān)系為c<b<a.故答案為：B.

【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，可得答案.7．【答案】B【解析】【解答】從5個版塊的試題任選2個版塊共有C52=10種結(jié)果，

其中“創(chuàng)新發(fā)展能力”被選中有C41=4種結(jié)果，

∴概率為8．【答案】C【解析】【解答】解：函數(shù)f(x)=lnx?2x的定義域?yàn)?0，+∞)，又因?yàn)楹瘮?shù)y=lnx與y=?2x在(0，+∞)上均單調(diào)遞增，

所以f(x)=ln故答案為：C.【分析】先求函數(shù)的定義域，再判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷即可.9．【答案】B,C,D【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：4，4，5，7，7，7，8，9，9，10，A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：110B、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7，故B正確；C、這組數(shù)據(jù)的極差是10?4=6，故C正確；D、因?yàn)?0×75%=7.5，且第8個數(shù)是9，所以這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為9，故D正確.故答案為：BCD.【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、極差、百分位數(shù)的定義逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可.10．【答案】A,B,D【解析】【解答】A、函數(shù)f(x)定義域?yàn)閧x|x≠±2}，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，滿足f(?x)=1|?x|?2=1|x|?2=f(x)，

所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故A正確；

B、當(dāng)x>0且x≠2時，函數(shù)f(x)=1x?2，其圖象可由反比例函數(shù)y=1x圖象向右平移2個單位得到，

所以函數(shù)C、由B可得，當(dāng)x>0且x≠2時，函數(shù)f(x)=1x?2在(0，2)和(2，+∞)上均單調(diào)遞減，所以該函數(shù)在(0，2)∪(2，+∞)的值域?yàn)??∞，D、當(dāng)x∈(?2，2)時，函數(shù)f(x)在(?2，0)上單調(diào)遞增，在(0，2)上單調(diào)遞減，所以故答案為：ABD．【分析】先求函數(shù)的定義域，再由奇偶性的定義判斷A即可；求出f(x)=1|x|?2在由f(x)=1x?2在(0，2)和(2，+∞)上的單調(diào)性結(jié)合奇偶性得到11．【答案】A,D【解析】【解答】解：因?yàn)閒(x)又因?yàn)閒(1)+f(a)=2，所以當(dāng)a<0，f(a)=1，可得lg(?a)=1，解得a=?10故答案為：AD.【分析】先求出f(1)的值，f(1)+f(a12．【答案】A,C,D【解析】【解答】解：設(shè)“從甲袋中摸出一個紅球”為事件A1，“從乙袋中模出一個紅球”為事件A則P(A1)=13，P(在A中，2個球都是紅球?yàn)锳1A2在B中，“2個球不都是紅球”是“2個球都是紅球”的對立事件，其概率為56在C中，2個球中至少有1個紅球的概率為1?P(A2個球中恰有1個紅球的概率為13故答案為：ACD．【分析】設(shè)“從甲袋中摸出一個紅球”為事件A1，“從乙袋中模出一個紅球”為事件A2，則P(A1)=1313．【答案】180【解析】【解答】解：設(shè)該單位的女職工人數(shù)為m，則1550=m600，解得故答案為：180.【分析】根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系求解即可．14．【答案】7【解析】【解答】解：因?yàn)榧?，乙，丙三人被該公司錄取的概率分別是16所以他們?nèi)硕紱]有被錄取的概率為(1?16)×(1?故答案為：712【分析】運(yùn)用事件相互獨(dú)立性的概率計(jì)算公式，得出甲，乙，丙三人都沒有被錄取的概率，從而可間接求出他們?nèi)酥兄辽儆幸蝗吮讳浫〉母怕?15．【答案】32【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)落在[18，22]中的頻率為0.則將數(shù)據(jù)從小到大排列得18，19，故75%分位數(shù)為第12個數(shù)和第13個數(shù)的平均數(shù)，即故答案為：32.【分析】將數(shù)據(jù)從小到達(dá)排列，然后得到75%16．【答案】{x|?【解析】【解答】解：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式ax2+bx?1>0的解集是{x|1<x<2}，所以1，2是方程ax2+bx?1=0的兩根，

由韋達(dá)定理可得?1a=1×2=2?ba=1+2=3，解得故答案為：{x|?2【分析】根據(jù)已知不等式的解集，可知1，2是方程ax2+bx?1=017．【答案】（1）解：0=[（2）解：lg8+lg【解析】【分析】（1）根據(jù)有理指數(shù)冪運(yùn)算公式化簡即可求解；

（2）根據(jù)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡求解即可.18．【答案】（1）解：設(shè)甲中靶為事件A，乙中靶為事件B，則事件A與事件B相互獨(dú)立，且P(則P(即乙中靶的概率為0.9.（2）解：設(shè)恰有一人中靶為事件C，則P(即恰有一人中靶的概率為0.26.（3）解：設(shè)至少有一人中靶為事件D，則P(即至少有一人中靶得概率為0.98.【解析】【分析】（1）利用已知條件結(jié)合獨(dú)立事件乘法求概率公式得出乙中靶的概率。

（2）利用已知條件結(jié)合獨(dú)立事件乘法求概率公式和對立事件得出恰有一人中靶的概率。

（3）利用已知條件結(jié)合對立事件的概率和獨(dú)立事件乘法求概率公式，進(jìn)而至少有一人中靶的概率。19．【答案】（1）解：由題可知m2?2m?2=1（2）解：由（1）得(2+x)∵y=x32∴2+x≥01?x≥02+x<1?x，解得故原不等式的解集為[?2【解析】【分析】（1）由題意可得m2?2m?2=1m>0（2）由（1）可得(2+x)32<(1?x)320．【答案】（1）解：因?yàn)閒(所以a2?3a+3=1，解得a=2因?yàn)閒(所以a=2，故f(x)（2）解：由（1）知g(x)=x2+(2m?1)x?3當(dāng)1?2m2≤1即m≥?12時，當(dāng)1?2m2>1即m<?12時，綜上所述：m=?16或【解析】【分析】（1）根據(jù)冪函數(shù)的定義及性質(zhì)求出參數(shù)a，即可求得解析式；（2）由（1）得g(x)的解析式，再求對稱軸，分1?2m2≤1和21．【答案】（1）解：∵每組小矩形的面積之和為1，∴(0.∴a=0.（2）解：成績落在[40，80)內(nèi)的頻率為落在[40，90)內(nèi)的頻率為設(shè)第75百分位數(shù)為m，由0.65+(m?80)×0.（3）解：由圖可知，成績在[50，60)的市民人數(shù)為成績在[60，70)的市民人數(shù)為故z=所以兩組市民成績的總平均數(shù)是62，【解析】【分析】（1）根據(jù)每組小矩形的面積之和為1即可求解；（2）由頻率分布直方圖求第百分位數(shù)的計(jì)算公式即可求解；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式即可求解.22．【答案】（1）解：在[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]的概率分別為18，18，14，則估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18（2）解：由題意可知在[4，6)，又采用分層抽樣的方法抽取12人，所以[4，6)內(nèi)抽取所以[6，8)內(nèi)抽取所以[8，10]內(nèi)抽取所以在[4，（3）解：由題圖可知，答對題數(shù)在[4，6)中有6人，分別設(shè)為a，b，c，d，e，f，答對題數(shù)在[2，4)中有3人，分別設(shè)為g，h，i，從答對題數(shù)在[2，6)內(nèi)的人中隨機(jī)抽取2人的情況有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(a，g)，(a，h)，(a，i)，(b，c)，(