全等三角形證明經(jīng)典題目

全等三角形證明經(jīng)典題目DABC2.已知：D是AB中點(diǎn)，∠ACB=90°，求證：3.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：∠1=∠2ABCDEF214.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=ACBACDF21E5.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠CCDBA6.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE7.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。8.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠CDCBAFE9.已知：AB=CD，∠A=∠D，求證：∠B=∠CABCD是∠BAC平分線AD上一點(diǎn)，AC>AB，求證：PC-PB<AC-ABPDACB11.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求證：AC-AB=2BE如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立、給出證明；（1）求證：MB=MD，ME=MF求證：AC-AB=2BE如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，是∠BAC平分線AD上一點(diǎn)，AC>AB，求證：PC-PB<AC-AB已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N．如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE=CF。如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CDC已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，33．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。是∠BAC平分線AD上一點(diǎn)，AC>AB，求證：PC-PB<AC-AB12.已知，E是AB中點(diǎn)，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB13.如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．14.如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N．求證：∠OAB=∠OBA

15.如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．16.已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：△AED≌△EBC．（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：OEDCBA17.如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F．求證：BD=2CE．FEDCBA18.如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE=CF。求證：AM是△ABC的中線。MFECBA19.如圖：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中點(diǎn)。求證：BD⊥AC。DCBA20.AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證：BF=CFFDCBA是∠BAC平分線AD上一點(diǎn)，AC>AB，求證：PC-PB<AC-ABF如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．如圖，已知AB＝DC，旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)（1）旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)（1）如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。30．已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，30．已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，如圖：在△ABC中，BA=BC，旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)（1）求證：AE=AD+BE如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE=CF。是∠BAC平分線AD上一點(diǎn)，AC>AB，求證：PC-PB<AC-AB21.如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB求證：AF=DE。FEDCBA22.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：△ABE≌△CDF．DBCAFE23.已知：如圖所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證：AE＝AF。24．如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，求證:∠5=∠6．

654321EDCBAABCDEF25．如圖△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC邊上的中線，過(guò)C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC＝∠BDE．26.如圖，已知AB＝DC，

AC＝DB，BE＝CE，求證：AE＝DE.ABECD27.如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.ACEDB28.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD.3421DCBA29.已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，ADECBF．求證：30．已知：如圖，AB=AC，BD

AC，CE

AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CD．ACBDEF如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD30．已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.是∠BAC平分線AD上一點(diǎn)，AC>AB，求證：PC-PB<AC-AB（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)（1）33．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立、給出證明；F求證：AM是△ABC的中線。如圖，已知AB＝DC，（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠C33．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。31．如圖：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MCBCMAFE(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)（1）(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，≌32.在△ABC中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且于于；求證：中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立、給出證明；若不成立，說(shuō)明理由.33．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，35．∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,是∠BAC平分線AD上一點(diǎn)，AC>AB，求證：PC-PB<AC-AB求證：AE=AD+BE35．∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,33．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。30．已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；求證：∠OAB=∠OBA已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠C如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD35．∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,（1）求證：△AED≌△EBC．已知：如圖，DC∥A