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一輪復(fù)習(xí)講練測2025年高考數(shù)學(xué)第03講冪函數(shù)與二次函數(shù)目錄CONTENTS考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航01知識導(dǎo)圖·思維引航02考點突破·題型探究03真題練習(xí)·命題洞見040506課本典例·高考素材易錯分析·答題模板01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航考點要求考題統(tǒng)計考情分析(1)冪函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)(2)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2020年天津卷第3題,5分2020年江蘇卷第7題,5分從近五年全國卷的考查情況來看,本節(jié)內(nèi)容很少單獨命題,冪函數(shù)要求相對較低,常與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)綜合,比較冪值的大小,多以選擇題、填空題出現(xiàn).復(fù)習(xí)目標(biāo):(1)通過具體實例,了解冪函數(shù)及其圖象的變化規(guī)律.(2)掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(單調(diào)性、對稱性、頂點、最值等).02知識導(dǎo)圖·思維引航0203考點突破·題型探究(1)冪函數(shù)的定義一般地,函數(shù)
叫做冪函數(shù),其中x是自變量,α是常數(shù).(2)常見的五種冪函數(shù)的圖象y=xα知識梳理·基礎(chǔ)回歸知識點1:冪函數(shù)(3)冪函數(shù)的性質(zhì)①冪函數(shù)在(0,+∞)上都有定義;②當(dāng)α為奇數(shù)時,y=xα為
;當(dāng)α為偶數(shù)時,y=xα為
.③當(dāng)α>0時,冪函數(shù)的圖象都過點
和
,且在(0,+∞)上單調(diào)遞增;④當(dāng)α<0時,冪函數(shù)的圖象都過點
,且在(0,+∞)上單調(diào)遞減;(1,1)(0,0)(1,1)奇函數(shù)偶函數(shù)知識梳理·基礎(chǔ)回歸(1)二次函數(shù)解析式的三種形式一般式:f(x)=
.頂點式:f(x)=a(x-m)2+n(a≠0),頂點坐標(biāo)為
.零點式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),x1,x2為f(x)的
.ax2+bx+c(a≠0)(m,n)零點知識梳理·基礎(chǔ)回歸知識點2:二次函數(shù)(2)二次函數(shù)的圖像
知識梳理·基礎(chǔ)回歸(2)二次函數(shù)的圖像
知識梳理·基礎(chǔ)回歸解題方法總結(jié)
知識梳理·基礎(chǔ)回歸解題方法總結(jié)
知識梳理·基礎(chǔ)回歸解題方法總結(jié)
知識梳理·基礎(chǔ)回歸解題方法總結(jié)4、有關(guān)二次函數(shù)的問題,關(guān)鍵是利用圖像.要熟練掌握二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值或值域的求法,特別是含參數(shù)的兩類問題:動軸定區(qū)間和定軸動區(qū)間,解法是抓住“三點一軸”,三點指的是區(qū)間兩個端點和區(qū)間中點,一軸指對稱軸.即注意對對稱軸與區(qū)間的不同位置關(guān)系分類討論:①軸處在區(qū)間的左側(cè);②軸處在區(qū)間的右側(cè);③軸穿過區(qū)間內(nèi)部.知識梳理·基礎(chǔ)回歸
題型一:冪函數(shù)的定
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