機(jī)械原理課后全部習(xí)題解答

《機(jī)械原理》

機(jī)械工程學(xué)院

目錄

第1章緒論.................................1

第2章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析.....................3

第3章平面連桿機(jī)構(gòu)........................8

第4章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)......................15

第5章齒輪機(jī)構(gòu)..............................19

第6章輪系及其設(shè)計(jì)..........................26

第8章機(jī)械運(yùn)動(dòng)力學(xué)方程.....................32

第9章平面機(jī)構(gòu)的平衡.......................39

第一章緒論

一、補(bǔ)充題

1、復(fù)習(xí)思考題

1）、機(jī)器應(yīng)具有什么特征？機(jī)器通常由哪三局部組成？各局部的功能是什么？

2）、機(jī)器與機(jī)構(gòu)有什么異同點(diǎn)？

3）、什么叫構(gòu)件？什么叫零件？什么叫通用零件和專用零件？試各舉二個(gè)實(shí)例。

4）、設(shè)計(jì)機(jī)器時(shí)應(yīng)滿足哪些根本要求？試選取一臺(tái)機(jī)器，分析設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足的根本要

求。

2、填空題

1）、機(jī)器或機(jī)構(gòu)，都是由組合而成的。

2）、機(jī)器或機(jī)構(gòu)的之間，具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

3）、機(jī)器可以用來(lái)人的勞動(dòng)，完成有用的。

4）、組成機(jī)構(gòu)、并且相互間能作的物體，叫做構(gòu)件。

5）、從運(yùn)動(dòng)的角度看，機(jī)構(gòu)的主要功用在于運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)的形式。

6）、構(gòu)件是機(jī)器的單元。零件是機(jī)器的單元。

7）、機(jī)器的工作局部須完成機(jī)器的動(dòng)作，且處于整個(gè)傳動(dòng)的。

8）、機(jī)器的傳動(dòng)局部是把原動(dòng)局部的運(yùn)動(dòng)和功率傳遞給工作局部的。

9）、構(gòu)件之間具有的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并能完成的機(jī)械功或?qū)崿F(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的的組合，叫機(jī)器。

3、判斷題

1）、構(gòu)件都是可動(dòng)的。（）

2）、機(jī)器的傳動(dòng)局部都是機(jī)構(gòu)。（）

3）、互相之間能作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物件是構(gòu)件。（）

4）、只從運(yùn)動(dòng)方面講，機(jī)構(gòu)是具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的組合。（）

5）、機(jī)構(gòu)的作用，只是傳遞或轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)的形式。（）

6）、機(jī)器是構(gòu)件之間具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并能完成有用的機(jī)械功或?qū)崿F(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的

構(gòu)件的組合。（）

7）、機(jī)構(gòu)中的主動(dòng)件和被動(dòng)件，都是構(gòu)件。（）

2填空題答案

1）、構(gòu)件2）、構(gòu)件3）、代替機(jī)械功4）、相對(duì)運(yùn)動(dòng)5）、傳遞轉(zhuǎn)換

6）、運(yùn)動(dòng)制造7）、預(yù)定終端8）、中間環(huán)節(jié)9）、確定有用構(gòu)件

3判斷題答案

1）、V2）、V3）、V4［、V5）、X6）、V7）、V

第二章機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

2-7是試指出圖2?26中直接接觸的構(gòu)件所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副的名稱。

解：

a）平面高副

b）空間低副

c）平面高副

2.8將圖2?27中機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖繪制成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，標(biāo)出原動(dòng)件和機(jī)架，并計(jì)

算其自由度。

解：

b)n=3,2=4,PH=0,F=3X3-2X4=1

c)n=3,PL=4,PH=0,F=3X3-2X4=1

2-9試判斷圖2?28中所示各“機(jī)構(gòu)”能否成為機(jī)構(gòu)，并說明理由。

解：

修改后的機(jī)構(gòu)

修改后的機(jī)構(gòu)

修改后的機(jī)構(gòu)

2-10計(jì)算圖2-29中所示各機(jī)構(gòu)的自由度，并指出其中是否含有復(fù)合較鏈、局部自由度或

虛約束，說明計(jì)算自由度應(yīng)作何處理。

解：

a)

n=5,丹=7,

有復(fù)合較鏈：構(gòu)件3和構(gòu)件5;構(gòu)件3和構(gòu)件1;

F=3n-2p/=3X5-2X7=l

b)n=6,匕=8,PH=L有局部自由度，有虛約束

F=3n-2PH=3x6-2x8-l=l

d)

d)R有虛約束，有復(fù)合較鏈

n=5,2=7,pw=0,

F=3n-2PL-=3X5-2X7-0=1

有對(duì)稱虛約束

n=5,h=7

F=3n-2/^=1

d)

3

H

告

OA=()A,=OAH丁吩，6

f)，)有對(duì)稱虛約束

n=3,2=3,PH=2

F=3n-2pz-^=1

g)n=2,2=2,*4PH=19有虛n=約3,束/

途

gEIc

忌彳=。0。，＜8=CD,BE=￡C,a=a'

h)有對(duì)稱虛約束,

n=3,PL=4

F=3n-2pt=3X3-2X4=1

或者:

F=3n-2p「P"=3義4-2X5-1=1

242計(jì)算圖2?30所示各機(jī)構(gòu)的自由度，并在高副低代后，分析組成這些機(jī)構(gòu)

的根本桿組即桿組的級(jí)別。

解.

a)

n=4,匕=5,PH=1

F=3n?2E_6/=l

所以此機(jī)構(gòu)為III級(jí)機(jī)構(gòu)

b)n=3,P[=3,Pu=2

F=3n-2^-/^=l

c)n=4,P,=4,PH=3

F=3n?2E-6/=l

d)

n=6,P[=8,PH=1

F=3n-2匕-匕尸\

所以此機(jī)構(gòu)為III級(jí)機(jī)構(gòu)

2J3說明圖2-32所示的各機(jī)構(gòu)的組成原理，并判別機(jī)構(gòu)的級(jí)別和所含桿組的數(shù)目。對(duì)于圖2?32f所示機(jī)

構(gòu)，當(dāng)分別以構(gòu)件1、3、7作為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的級(jí)別會(huì)有什么變化？

3)

機(jī)構(gòu)的級(jí)別：H

b)

機(jī)構(gòu)的級(jí)別：II

f)當(dāng)分別以構(gòu)件1、3、7作為原動(dòng)件時(shí)

以構(gòu)件1作為原動(dòng)件時(shí)，

以構(gòu)件1作為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的級(jí)別n

以構(gòu)件3作為原動(dòng)件時(shí)，

以構(gòu)件3作為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的級(jí)別:11

以構(gòu)件7作為原動(dòng)件時(shí)，

以構(gòu)件7作為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的級(jí)別:111

2?14繪制圖2?33所示機(jī)構(gòu)高副低代后的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。并確定機(jī)構(gòu)所含桿組的數(shù)

目和級(jí)別以及機(jī)構(gòu)的級(jí)別。

圖2-33機(jī)構(gòu)示意圖

機(jī)構(gòu)高副低代后的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

桿組的級(jí)別:in

所以，機(jī)構(gòu)的級(jí)別:in

2?15試分析圖2?35所示刨床機(jī)構(gòu)的組成，并判別機(jī)構(gòu)的級(jí)別。假設(shè)以構(gòu)件4為原動(dòng)件，那

么此機(jī)構(gòu)為幾級(jí)？

解：F=3n-2^-^=3X5-2X7=1

一、假設(shè)以構(gòu)件1為原動(dòng)件，那么此機(jī)構(gòu)拆分的桿組是：

所以此機(jī)構(gòu)為III級(jí)

二、假設(shè)以構(gòu)件4為原動(dòng)件，那么此機(jī)構(gòu)拆分的桿組是：

所以此機(jī)構(gòu)為II級(jí)

第三章平面連桿機(jī)構(gòu)

3-9圖3-54所示平面較鏈四桿運(yùn)動(dòng)鏈中，各構(gòu)件長(zhǎng)度分別為加=55〃〃〃，4c=40〃〃〃,

lVeInJ=5O"〃7Z,f\lU.n=25mm。

(1)判斷該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)鏈中四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的類型。

(2)取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架可得到曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

(3)取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架可得到雙曲柄機(jī)構(gòu)。

14)取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架可得到雙搖桿機(jī)構(gòu)

解：

平面連桿機(jī)構(gòu)

LAB=55LBC=40LCD=50LAD=25

LAB+LAI)<LBC+LCI>

(1)A、D整轉(zhuǎn)副B、C擺轉(zhuǎn)副

(2)AB或CD為機(jī)架時(shí)，為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

(3)AD為機(jī)架時(shí)，為雙曲柄機(jī)構(gòu)

(4)BC為機(jī)架時(shí)，為雙搖桿機(jī)構(gòu)

3-10圖3?57所示為一偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，試求桿為曲柄的條件。假設(shè)偏距e=0,那么桿A8為曲

柄的條件又如何？

解:主要分析能否通過極限位置，

a+e<b

341在圖3-81所示的錢鏈四桿機(jī)構(gòu)中，各桿件長(zhǎng)度分別為lAB=25mm,

lBC=40mm9lCD=50mm,lAD=55mm。

(1)假設(shè)取AD為機(jī)架，求該機(jī)構(gòu)的極位夾角0,桿CD的最大擺角夕和最

小傳動(dòng)角

(2)假設(shè)取AB為機(jī)架，求該機(jī)構(gòu)將演化為何種類型的機(jī)構(gòu)？為什么？請(qǐng)說

明這時(shí)C、D兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副。

圖3-58較鏈四桿機(jī)構(gòu)

解：

由于25+55<40+50,所以ZAB+/AD^ZBC+/CD,

且以最短桿AB的鄰邊為機(jī)架。故該校鏈四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。AB為曲柄。

1)以曲柄AB為主動(dòng)件，作出搖桿CD的極限位置如下圖。

AACI=/AB+/BC=40+25=65

AC2=ZBC-ZAB=40-25=15

(1)極位夾角9：出現(xiàn)在AB與連桿BC重合位置

圖1

行程速比系數(shù)K=(180°+9)/(180°—9)^1.17

(2)求搖桿的最大擺角6,從圖1,搖桿的最大擺角。：

4)=ZBIDCI-ZB2DC2

(3)最小傳動(dòng)角丫min出現(xiàn)在AB與機(jī)架AD重合位置(分正向重合、反向重合)如圖2。

分別求出R、再求最小傳動(dòng)角。

圖2

曲柄處于AB1位置時(shí)，傳動(dòng)角丫1=6=36.86。.

曲柄處于AB2位置時(shí)，傳動(dòng)角Y2=180°—a=54.90°.

現(xiàn)比擬的Yi、Yz大小，最小傳動(dòng)角取Y1、Y2中最小者.

Ymin=36.86°

2）取AB為機(jī)架，即取最短桿為機(jī)架，該機(jī)構(gòu)演化為雙曲柄機(jī)構(gòu)。因?yàn)樵谇鷵u桿機(jī)

構(gòu)中取最短桿作為機(jī)架，其2個(gè)連架桿與機(jī)架相連的運(yùn)動(dòng)副A、B均為周轉(zhuǎn)副。C、

D兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副為擺轉(zhuǎn)副。

3.15圖3?59所示為加熱爐爐門的啟閉狀態(tài)，試設(shè)計(jì)一機(jī)構(gòu)，使?fàn)t門能

占有圖示的兩個(gè)位置。

圖3-59題3“5圖

提示：把門看著是在連桿上，即兩個(gè)活動(dòng)錢鏈中心在門上,

同時(shí)把固定較鏈中心裝在爐子的外壁上。

346試設(shè)計(jì)一個(gè)如圖3-60所示的平面錢鏈四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)其搖桿綜8的長(zhǎng)度

=75〃〃〃，行程速比系數(shù)K=L5,機(jī)架的長(zhǎng)度0,=100卯〃，又知搖桿的

一個(gè)極限位置與機(jī)架間的夾角0=45,試求其曲柄的長(zhǎng)度和連桿的長(zhǎng)度加。

圖3-60題3-16圖

解符號(hào)與課本不太一致）

當(dāng)行程速比系數(shù)K=l.5時(shí)，機(jī)構(gòu)的極位夾角為

即機(jī)構(gòu)具有急回特性，過固定較鏈點(diǎn)A作一條與直線記成36。的直線再與活動(dòng)較鏈

點(diǎn)C的軌跡圓相交，交點(diǎn)就是活動(dòng)較鏈點(diǎn)C的另一個(gè)極限位置。選定比例尺，作圖，如以

下圖所示。

由圖可知，有兩個(gè)交點(diǎn)，即有兩組解。直接由圖中量取式;=70.84,記=25.75,

AG'=169.88。故有兩組解。

解一：

A

構(gòu)件AB的長(zhǎng)為lAH=4G2，2=70—2*.75=愛55〃〃〃

%/466匕4/AC〕+AC270.84+25.75

構(gòu)件BC的長(zhǎng)為l=—!----------=--------------------=48.3〃〃72

BC22

搖桿的擺角”=41。

解二：

%/4&1>AALZjj-,/4G—AC.L169.88—70.84n.

構(gòu)件AB的長(zhǎng)為lAB=-——=---------------------=49.52加〃

珈在去/AG+"G169.88+70.84

L

構(gòu)件BC的長(zhǎng)為lnc=——------=--------------------=120.36mm

搖桿的擺角”=107。

3/7如圖3?61所示，設(shè)破碎機(jī)的行程速比系數(shù)K=1.2,顆板長(zhǎng)度/°=300mm,飄板擺角G=35。，曲

柄長(zhǎng)度，AB=80mm。求連桿的長(zhǎng)度，并驗(yàn)算最小傳動(dòng)角/min是否在允許的范圍內(nèi)。

圖3-61題3?17圖

348試設(shè)計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)滑塊的行程速比系數(shù)K=15滑塊的沖程”=50mm,偏距e=20mm,

并求其最大壓力角4.?

解：行程速比系數(shù)K=l.5,那么機(jī)構(gòu)的極位夾角為

選定作圖比例，先畫出滑塊的兩個(gè)極限位置G和C2,再分別過點(diǎn)G、C2作與直線GC2成

90°-6=54。的射線，兩射線將于點(diǎn)0。以點(diǎn)0為圓心，OC2為半徑作圓，再作一條與直線GCz相距

為e=20"〃〃的直線，該直線與先前所作的圓的交點(diǎn)就是固定較鏈點(diǎn)A。作圖過程如解題24圖所示。

直接由圖中量取AG=25〃?〃？,AC2=68〃〃〃，所以

L

曲柄AB的長(zhǎng)度為lAB=—-------=-------------=21,5nun

22

、士—Mcz仝：?AC,+4c268+25.,_

連桿BC的長(zhǎng)度為IRC=——---------=-------------=46.5〃如

22

最大壓力角，提示：出現(xiàn)在曲柄與導(dǎo)路垂直的時(shí)候。

3-19圖3-62所示為一牛頭刨床的主傳動(dòng)機(jī)構(gòu),/仆=75〃〃〃，lBC=100/H/H,行程速比系數(shù)

K=2,刨頭5的行程"=300mm。要求在整個(gè)行程中，刨頭5有較小的壓力角，試設(shè)計(jì)此機(jī)

構(gòu)。

圖3-62題3-19圖

解：(符號(hào)與課本不太一致)

由題可得極位夾角0=18(rxa-1)/5+1)=60。.即擺桿叫/的擺角為60。.

曲柄運(yùn)動(dòng)到與叫/垂直，其擺桿B°B分別處于左右極限位置綜片、綜坊.

：曲柄長(zhǎng)度口=75

???機(jī)架4昂的長(zhǎng)度/&N=75/sin(0/2)=150mm

欲使其刨頭的行程H=300mm,即C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的水平距離為300mm.

，擺桿8(￡的長(zhǎng)度%&=H/2/sin(9/2)=150/sin30°=300mm

為了使機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中壓力角較小，故取刨頭5構(gòu)件的導(dǎo)路在B3F的中點(diǎn)，且_1_

B()F=/?Xcos(0/2)=150XA/3mm

???刨頭5構(gòu)件離曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心4點(diǎn)的距離為:

/%%一人及—(％冏一如)/2=300-150-(300-150XV3)/2

°13°H

3-22有一M柄搖桿機(jī)構(gòu)，其搖桿長(zhǎng)/冊(cè)8=420“〃明擺角收=90,搖桿在兩極限位時(shí)與機(jī)架所成的

夾角各為6(1和3(),機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)K=15設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)，并驗(yàn)算最小傳動(dòng)角九疝。

k-]

解：6>=180X—=36

k+1

按照課本的方法作圖。

3-23試求圖3-65所示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置。

(a)(b)(c)(d)

圖3-65題3-23圖

提示，列出n個(gè)構(gòu)件，畫出n邊形，同時(shí)結(jié)合三心定理。

P23（P|3）B

P12

絕對(duì)瞬心：Pl2、Pl3、Pl4；相對(duì)瞬心：P23、P34、P24o

ib)

P23（P24）

P③

Pl3、Pl4在過C點(diǎn)垂直于BC的無(wú)窮遠(yuǎn)處。

id)

3-24在圖3?66所示的機(jī)構(gòu)中，曲柄2順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度g=1⑼皿/§，

試求在圖示位置導(dǎo)桿4的角速度必的大小和方向。

解：

Pl2在Ao,Pl4在Bo,P34在無(wú)窮遠(yuǎn)

n=4

,〃(〃一1),.

k=—------=64"

2

根據(jù)P”是的瞬心，兩個(gè)構(gòu)件在該點(diǎn)的絕對(duì)速度相等。

匕2=/4/4

第四章凸輪機(jī)構(gòu)

4-10圖4-40所示為一尖端移動(dòng)從動(dòng)件盤凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)線圖。試在圖上補(bǔ)全各

段的位移、速度及加速度曲線，并指出在哪些位置會(huì)出現(xiàn)剛性沖擊？哪些位置會(huì)出現(xiàn)柔性

沖擊？

根據(jù)關(guān)系式U=/①，。=坐3,補(bǔ)全后的從動(dòng)件位移、速度和加速度線圖如上右圖所

dodb

rr47r、冗

示。在運(yùn)動(dòng)的開始時(shí)點(diǎn)燈0、以及三、子、手處加速度有限突變，所以在這些位置有柔性沖擊；在

燈,和不處速度有限突變，加速度無(wú)限突變，在理論上將會(huì)產(chǎn)生無(wú)窮大的慣性力，所以在這些位置

有剛性沖擊。

443設(shè)計(jì)一偏置移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。凸輪以等角速度切順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，基圓半徑

弓,二50〃〃〃，滾子半徑9二10〃〃〃，凸輪軸心偏于從動(dòng)件軸線右側(cè)，偏距e=l()mmo從動(dòng)件

運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：當(dāng)輪轉(zhuǎn)過120°時(shí)，從動(dòng)件以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升30mm;當(dāng)凸輪接著轉(zhuǎn)過30時(shí)

從動(dòng)件停歇不動(dòng)；當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過150時(shí)，從動(dòng)件以等加減速運(yùn)動(dòng)返回原處；當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過一

周中其余角度時(shí)，從動(dòng)件又停歇不動(dòng)。

反轉(zhuǎn)法畫圖

4.6設(shè)計(jì)一對(duì)心移動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)?；鶊A半徑與二50〃〃〃，從動(dòng)件平底與導(dǎo)路中

心線垂直，凸輪順時(shí)針等速轉(zhuǎn)動(dòng)。從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過120時(shí)，從動(dòng)件以簡(jiǎn)

諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升30mm;當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過150時(shí)，從動(dòng)件以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律返回原處；當(dāng)凸輪

轉(zhuǎn)過其余90時(shí)，從動(dòng)件又停歇不動(dòng)。

4-7在圖4-43所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，擺桿耳/在起始位置時(shí)垂直于A/,〃逮=40加〃，

/08=80〃〃〃，滾子半徑9=10加〃?，凸輪以等角速度。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下:

當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過180"時(shí)，從動(dòng)件以擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律向上擺動(dòng)30；當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過150時(shí)，從動(dòng)件

以擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律返回物原來(lái)位置，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過其余30時(shí)，從動(dòng)件又停歇不動(dòng)。

445試用作圖法求出圖4-47所示凸輪機(jī)構(gòu)中當(dāng)凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過45后機(jī)構(gòu)的壓力角，

并在圖上標(biāo)注出來(lái)。

反轉(zhuǎn)法畫圖

4-16在圖4-48所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件的起始上升點(diǎn)均為C點(diǎn)。

1)試在圖上標(biāo)注出從C點(diǎn)接觸時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)過的角度。及從動(dòng)件走過的位移。

2)標(biāo)出在D點(diǎn)接觸凸輪時(shí)機(jī)構(gòu)的壓力角a。

解：

a)圖:

(1)作偏置圓

(2)過D點(diǎn)作偏置圓切線,得出所在位置

(3)作理論輪廓，作出兩者交點(diǎn)8

(4)得夕s如圖

⑸a

b)圖：

(1)以A0為圓心，AA0為半徑畫圓?。?/p>

(2)以B1為圓心，AB為半徑畫圓??；交A1點(diǎn)；

⑶P\=(P

第五章齒輪機(jī)構(gòu)

5?11一漸開線在基圓半徑與=50〃"〃的圓上發(fā)生。試求：漸開線上向徑4=65"〃7?的點(diǎn)k的

曲率半徑4、壓力角由和展角2。

解:

r50

①cosa&=—ak=arccos—=39.1

〃65

②夕A=勿次二人=50x，g39.7=41.57nm

③4二%二左一二攵二0-139弧度

5~12一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪〃z=5mm,o=20°,z=45,試分別求出分度圓、

基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。

解:

分度圓a=20

基圓處cosa/,=%,ah=0

%

?-7114

cos%=上=^—=0.899

齒頂圓處4235

M=25.89

5-13一對(duì)外嚙合正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪機(jī)=2mm,Z|=20,z2=45,試計(jì)算這

對(duì)齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒根高、頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、基圓

直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。

解：

由m=2mm,Z)=20,z2=45

5-14試比擬正常齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基圓和齒根圓,在什么條件下基圓大

于齒根圓？什么條件下基圓小于齒根圓？

*中

解：根據(jù)：df=d-2hf=mz-2x(ha+c

(2〕〃后1如果齒數(shù)小于等于41,基圓大于齒根圓

，〃21如果齒數(shù)大于42,基圓小于齒根圓

m<1如果齒數(shù)小于等于44,基圓大于齒根圓

1如果齒數(shù)大于45,基圓小于齒根圓

5-15現(xiàn)需要傳動(dòng)比i=3的一對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，有三個(gè)壓力角相等的漸

開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，它們的齒數(shù)分別為4=20,Z2=Z3=60,齒頂圓直徑分別為

=44mm,da2=124mm,“4=139.5mm,問哪兩個(gè)齒輪能用？中心距。等于多少？并

用作圖法求出它們的重合度￡o

解：兩個(gè)齒輪能用，是指能夠正確嚙合。根據(jù)

所以：齒輪1和齒輪2兩個(gè)齒輪能用.

.Ji>

中心距a=—(z,+z2)=80〃加？

重合度￡

5-18對(duì)力=24、Z2=96>m=4mm、a=20\/?：=1、c*=0.25的標(biāo)準(zhǔn)安裝的漸開線外嚙合

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。因磨損嚴(yán)重，維修時(shí)擬利用大齒輪坯，將大齒輪加工成變位系數(shù)

3=-0.5的負(fù)變位齒輪。試求，

1)新配的小齒輪的變位系數(shù)總。

2)大齒輪頂圓直徑da2。

5-20在圖所示的同軸式漸開線圓柱齒輪減速器中，：z尸15、Z2=53、Z3=56、Z4=14,兩對(duì)齒

輪傳動(dòng)的中心距ai2'=a34'=70mm，各輪的m=2mm、a=2Q\力：=1、c*=0.25。

(1)假設(shè)兩對(duì)齒輪均采用直齒圓柱齒輪，試選擇兩對(duì)齒輪的傳動(dòng)類型，并分別求其嚙合

角。

(2)假設(shè)輪1、2采用斜齒圓柱齒輪，輪3、4仍采用直齒圓柱齒輪，那么；①計(jì)算輪1、

2的螺旋角的大小。②判斷輪1是否根切。③輪3、4不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)Xm*④

設(shè)計(jì)計(jì)算輪3、4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑。

解：(1〕假設(shè)兩對(duì)齒輪均采用直齒圓柱齒輪，兩對(duì)齒輪的傳動(dòng)類型

實(shí)際中心距：a=70mm

理論中心距：ai2=0.5Xm⑵+z2)=0.5X2(15+53)=68mm

a34=0.5Xm(Z3+z4)=0.5X2(14+56)=70mm

因?yàn)椋篴i2<a,a=334

所以，齒輪1和2采用正傳動(dòng)，齒輪3和4采用零傳動(dòng)。

嚙合角dcosOL-acosa

cosa12=anXcosa/an=68Xcos200/70=0.91,所以，%=24°

a；=a=20°

(2)假設(shè)輪1、2采用斜齒圓柱齒輪，輪3、4仍采用直齒圓柱齒輪

①計(jì)算輪1、2的螺旋角的大小

312=0.5X(di+d2)=0.5XninX(zj+zz)/cosB

cosP=0.5XmnX(z1+z2)/ai2=68/70,所以,P=13.7°

②判斷輪1是否根切

33

znin=17cosP=17Xcos13.7°=15.58

z1=15<zDin,所以，齒輪1發(fā)生根切。

③輪3、4不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)xmin

④計(jì)算輪3、4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑

計(jì)算輪3的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑

4=mzy=112mmda3=//z(z3+2h；+2x)=2(56+2x1+2x(-0.176))=115.296〃〃〃

匹3=次(4一2h；-2c+2x)=2(56-2xl-2x0.25+2x(-0.176))=106.296〃〃〃計(jì)算輪

4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑

5-21設(shè)一對(duì)斜齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，Z|=20、z,=40、mn=8mm、=20°、/?,?*=1,g*=0.25,

”15。(初選值)，B=,試求。(應(yīng)圓整)，為及叩，zv2o

解：

5-22一平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)Zi=30.z2=100,mn=6mmo假設(shè)要求設(shè)計(jì)中心距為400mm,

試確定該對(duì)斜齒輪的螺旋角。

解：

5-25有一阿基米德蝸桿傳動(dòng)，：傳動(dòng)比，=18,蝸桿頭數(shù)A=2,直徑系數(shù)寸=8,分

度圓直徑4=80〃〃〃o試求：

(1)模數(shù)〃?、蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角7、蝸輪齒數(shù)Z2及分度圓柱螺旋角夕；

(2)蝸輪的分度圓直徑4和蝸桿傳動(dòng)中心距

解：

第六章輪系及其設(shè)計(jì)

6-11在圖6-27所示的車床變速箱中，各輪齒數(shù)為

ZI=42,Z2=58,Z3'=38,Z4'=42,Z5'=50,Z6'=48,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1450r/mino假設(shè)移動(dòng)三聯(lián)滑移

齒輪a使齒輪3'和4'嚙合，又移動(dòng)雙聯(lián)滑移齒輪56嚙合，試求此時(shí)帶輪轉(zhuǎn)速的大小和

方向。

解：

6-12圖6-28所示為一電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。蝸桿1為單頭右旋蝸桿，蝸輪2的齒

數(shù)Z2=42,其余各輪齒數(shù)為：z2.=18,z3=78,z,=18,z4=55；卷筒5與齒輪4固聯(lián),

其直徑。5二領(lǐng)巾11,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速〃?=1450r/min。試求：

(1)卷筒5的轉(zhuǎn)速小的大小和重物的移動(dòng)速度V；

(2)提升重物時(shí)，電動(dòng)機(jī)應(yīng)該以什么方向旋轉(zhuǎn)？

圖6-28題6-12圖

是定軸輪系，較簡(jiǎn)單。

6~13在圖示輪系中，各輪齒數(shù)為：Z1=60,z2=20,z,=20,z3=20,-20,

z4=2(),z5=100o試求該輪系的傳動(dòng)比好o

圖6-29題6-13圖

解：是兩個(gè)周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)合輪系

A.齒輪4、行星齒輪3、行星齒輪2、齒輪5構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系

H是行星架

B.齒輪4、行星齒輪3、行星齒輪2、行星齒輪2、齒輪1構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系

H是行星架

給系統(tǒng)加一0”，行星架固定。

6-14在圖示輪系中，各輪齒數(shù)為：Z]=26,z2=32,z2，=22,z3=80,z4=36,

又〃]=300"min,%=50〃/min兩者轉(zhuǎn)向相反。試求齒輪4的轉(zhuǎn)速〃4的大小和方向。

圖6-30題6-14圖

解：是周轉(zhuǎn)輪系.齒輪1、行星齒輪2、行星齒輪2、齒輪4、齒輪3構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系，

行星架H沒有標(biāo)出

給系統(tǒng)加一期,行星架固定。

設(shè)：々轉(zhuǎn)向?yàn)檎?/p>

6-15圖示周轉(zhuǎn)輪系，z,=20,z2=24,zO.=30,z3=40,又〃]=200r/niin,

n3=-100r/mino試求行星架〃的轉(zhuǎn)速'%?

圖6-31題6-15圖

解：是周轉(zhuǎn)輪系.齒輪1、行星齒輪2、行星齒輪2、齒輪3構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系，行星架H。

給系統(tǒng)加一（"H,行星架固定。

設(shè)：〃?轉(zhuǎn)向?yàn)檎?/p>

6-19圖示為一裝配用電動(dòng)螺絲刀齒輪減速局部的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。各輪齒數(shù)為4=z4=7,

z3=z6=39o假設(shè)/?,=3000r/min,試求螺絲刀的轉(zhuǎn)速〃刀。

圖6-35題6-19圖

招是兩個(gè)周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)合輪系

A.齒輪1、行星齒輪2、齒輪3構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系,H1是行星架。HHI=04

B.齒輪4、行星齒輪5、齒輪6構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系，H2是行星架1】H2二1】刀

由=116=0

根據(jù)裝配條件，可以求出4、z，

-

622圖6-38所不輪系中，Z]=18,zv=20,z2=20,z9.=18,z3=58,z3.=56>

假設(shè)％=1000r/nin，轉(zhuǎn)向如下圖，求人的大小和方向。

圖6-38題6-22圖

居是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系和一個(gè)定軸輪系組成的復(fù)合輪系

A.齒輪1、行星齒輪2、齒輪3構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系，齒輪3,是行星架H。

B.齒輪1'、齒輪2、齒輪3'構(gòu)成定軸輪系.

=Z3二58=3.22

小一〃H418.(a)

=區(qū)=一亙=_些=_2.8⑹

T3'lbJ

nyzy20

nn=ny(C)

ii3=/I,.————2.8(d)

nH

聯(lián)立上述四個(gè)方程，可以求出：

第7章間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和其它常用機(jī)構(gòu)

7-1什么是間歇運(yùn)動(dòng)？有哪些機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)間歇運(yùn)動(dòng)？

［解］主動(dòng)件的連續(xù)運(yùn)動(dòng)，而從動(dòng)件作非連續(xù)運(yùn)動(dòng)。

常見的棘輪機(jī)構(gòu)、槽輪機(jī)構(gòu)、不完全齒輪機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)間歇運(yùn)動(dòng)

7-2常見的棘輪機(jī)構(gòu)有哪幾種？試述棘輪機(jī)構(gòu)的工作特點(diǎn)。

［解］常用類型：?jiǎn)蝿?dòng)式、雙動(dòng)式；單向式、雙向式；外嚙合、內(nèi)嚙合；摩擦式等。

如課本圖7-1,當(dāng)擺桿1順時(shí)針方向擺動(dòng)時(shí)，棘爪2將插入棘輪齒槽中，并帶動(dòng)棘輪

順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過一定的角度；當(dāng)擺桿逆時(shí)針方向擺動(dòng)時(shí)，棘爪在棘輪的齒背上滑過，這時(shí)

棘輪不動(dòng)。為防止棘輪倒轉(zhuǎn)，機(jī)構(gòu)中裝有止回棘爪5,并用彈簧使止回爪與棘輪齒始終保

持接觸。這樣，當(dāng)白干1連續(xù)往復(fù)擺動(dòng)時(shí)，就實(shí)現(xiàn)了棘輪的單向間歇運(yùn)動(dòng)。

7-3槽輪機(jī)構(gòu)有哪幾種根木型式？槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)系數(shù)是如何定義的？

［解］根本型式：外接式和內(nèi)接式。

在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，槽輪運(yùn)動(dòng)時(shí)間tb與撥盤運(yùn)動(dòng)時(shí)間G之比值L稱為運(yùn)動(dòng)特性系數(shù)。

7-5試述凸輪間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的工作原理及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。

［解］工作原理：當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過其曲線溝槽（或凸脊）撥動(dòng)從動(dòng)盤上的圓柱銷，

使從動(dòng)盤作間歇運(yùn)動(dòng)。

特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)轉(zhuǎn)可靠、轉(zhuǎn)位精確，無(wú)需專門的定位裝置，易實(shí)現(xiàn)工作

對(duì)動(dòng)程和動(dòng)停比的要求。通過適中選擇從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和合理設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線，

可減小動(dòng)載荷和防止沖擊，以適應(yīng)高速運(yùn)轉(zhuǎn)的要求。主要缺點(diǎn)是精確度要求較高，加工比

擬復(fù)雜，安裝調(diào)整比擬困難。

7-6不完全齒輪機(jī)構(gòu)與普通齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合過程有何異同點(diǎn)？

［解］在不完全齒輪機(jī)構(gòu)中，主動(dòng)輪1連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)輪齒進(jìn)入嚙合時(shí)，從動(dòng)輪2開始轉(zhuǎn)

動(dòng)，當(dāng)輪1上的輪恥退出嚙合時(shí)，由于兩輪的凸、凹鉞止弧的定位作用，齒輪2可靠停歇,

從而實(shí)現(xiàn)從動(dòng)齒輪2的間歇轉(zhuǎn)動(dòng)。而普通齒輪嚙合是連續(xù)的，從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)也是連續(xù)的。

第八章機(jī)械運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程

8.6在如圖10-14所示汽輪機(jī)和螺旋漿的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，各構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為：汽輪機(jī)1

的轉(zhuǎn)子和與其相固聯(lián)的軸2及其上齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.0=1900依?〃/,螺旋槳5的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

為J5=2500kg?〃/,軸3及其上齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量=400,軸4及其上齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J3=1000

依?小，加在螺旋槳上的阻力矩為M5=30N?小，傳動(dòng)比i23=6,i34=5。假設(shè)取汽輪機(jī)1為

等效構(gòu)件，試求整個(gè)機(jī)組的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效阻力矩。

解：

8-7如早為縣有色黑道劭時(shí)林的酒薨料瞬動(dòng)簡(jiǎn)圖/AR=50,移動(dòng)導(dǎo)桿3的質(zhì)量為

m3=0.金蜷痂茬覃柞3左的工梅&洋Fr與冰；假設(shè)選取曲柄1為等效構(gòu)件，試分別求出

在以下情況下，工作阻力的等效力矩和導(dǎo)桿3質(zhì)量的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jeo

(1)例=0;(2)4=30;(3)例=90

解：

10?3圖示為X6140銃床主傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖.圖中標(biāo)出各軸號(hào)(I,II,…，V),

軸V為主軸.各輪齒數(shù)見圖.各構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(單位為依?〃/)為：電動(dòng)機(jī)

JM=0.0842；軸：Jsi=0.0002,Jsi=0.0018,Js3=0.0019,Js4=0.0070,

Jss=0.0585；齒輪塊：J3=0.0030,J4=0.0091,J7=0.0334,J8=0.0789；

齒輪：J5=0.0053,J6=0.0087,J9=0.1789,Jio=O.0056；飛輪JF=0.1112；

帶輪：Ji=0.0004,J2=0.1508；制動(dòng)器C：Jc=0.0004,帶的質(zhì)量m=l.214kg.求

圖示傳動(dòng)路線以主軸V為等效構(gòu)件時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

解：(①

112=wi/o2=D2/DIWI=275Xo2/145.......

3

j25=G)2/co5=(-l)X38X46X71/16X17X18?>>2=一25.35Xw5

將32代入①式可得：3[=-48.1X3$

2

i35=coVW5=(-1)x46x71/17X181>w3=10.67Xw5

i45=34/35=(?l)iX71/18■>CO4=-3.94X35

皮帶的速度：V=W2XD2/2IAV=25.35XG)5XD2/2

1>V/35=25.35X0.275/2=3.48

B22

由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的公式：Jvs=Eixi[Jsix(ai/ws)+mi(Vsi/o5)]

+22SJ2

JV5=(JMJs1+J1+Jc)X((01/G)5)+mX(V/35)+(J2+J2+J)x(32/W5)+(J4+JS3+J5+J6)X(33/

2S2FOS2

35)+(J7+J4+J8)X(34/35)+(J9+J+JI+J5)X(<05/G)5)

JV5=(0.0842+0.0002+0.0004+0.0004)X48.12+1.214X3.482+(0.1508+0.0018+0.0030)X

25.352+(0.0091+0.0019+0.0053+0.0087)X10.672+(0.0334+0.0070+0.0789)X

3.942+(0.1789+0.1112+0.0056+0.0585)XI2

JV5=316.86(kg?m2)

10-5如下圖為一簡(jiǎn)易機(jī)床的主傳動(dòng)系統(tǒng)，由一級(jí)皮帶傳動(dòng)和兩級(jí)合并輪傳動(dòng)組成。直流電

2

動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速no=15OO,小皮帶輪直徑d=100,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jd=0.1kg?m,大皮帶輪直徑D=200,

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JD=0.3kg?m2,各齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為：Z尸32,Ji=0.1^</n2,

Z2=56j2=0.2kg?m?,Z2,=32,J2,=0.1kg?,/=0.25kg?m?

要求在切斷電源后2s,利用裝在軸上的制動(dòng)器將整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)住。求所需的制動(dòng)

力矩。

解：以主軸I為等效構(gòu)件

8-8在圖所示定軸輪系中，各輪齒數(shù)為Z產(chǎn)Z2=20,Z3=Z4=40,各輪對(duì)其輪心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別

為J產(chǎn)J2=0.01依?，心J2=J3=0.04依?"/作用在輪1上的驅(qū)動(dòng)力矩Md=30N?m,作用在輪

3上的阻力矩Mr=120N?〃7。設(shè)該輪系原來(lái)靜止，試求在Md和作用下，運(yùn)轉(zhuǎn)到t=L5s

時(shí)，輪1的角速度助和角加速度與。

解：取輪1為等效構(gòu)件

il2=3I/32=(?1>Xzi/Zl^2=-31/2

il3=Wi/GJ3=(-l)2XZ2XZj/ZlXZ2'1

33=20X20X31/40X40=3J4

輪1的等效力矩M為：

M=MdXQi/Qi+MrX33/3i=60X1-120/4=30N?m

輪1的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為：

J=J1(3J31)2+(J2,+J2)(3，31)2+北(W3/(*)I)2

=0.01X1+(0.01+0.04)/4+0.04/16=0.025(kg?m2)

VM=JXe

???角加速度￡=M/J=1200(rad/s2)

初始角速度30=0

:.31=3o+￡Xt

1Aoi=1200X1.5=1800(rad/s)

8-10一機(jī)械系統(tǒng)的等效力矩Me對(duì)轉(zhuǎn)角e的變化曲線如下圖。各塊面積分別為，

fi=340mm2,f2=810mm2,f3=600mm2,f4=910mm2f5=555mm2f6=470mm2f7=695mm2比例

N?J17I

尺：=700-------,//=——平均轉(zhuǎn)速iiin=800r/min,運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)［5］=0.02。假設(shè)忽

mmmm

略其它構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，求飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。并指出最大、最小角速度出現(xiàn)的位置。

解：根據(jù)能量指示圖：

8-11在如圖8-16所示的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，1輪為主動(dòng)輪。其上作用的主動(dòng)力矩為常數(shù)。2輪上作

用有主力矩用2,其值隨2輪的轉(zhuǎn)角。作周期性變化:當(dāng)2輪由C度轉(zhuǎn)到120度時(shí)，其變化關(guān)系婦圖876(b)

所示。當(dāng)2輪由120度轉(zhuǎn)至360度時(shí)，M2=0.1輪的平均角度?“=50$T,兩齒輪齒數(shù)為

z.=20,z2=40,試求：

(1)以1為等效構(gòu)件時(shí)等效阻力矩

(2)在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的等效驅(qū)動(dòng)力矩M”：

(3)為減小速度波動(dòng)，在1輪軸上加裝飛輪，假設(shè)要求不均勻系數(shù)［目=0.05,而不計(jì)1輪和2

輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，問所加飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣最應(yīng)多大？

2M

(a)(b)

圖8T6題8-11圖

解：