新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)突破專題33 利用條件概率公式求解條件概率(原卷版)

專題33利用條件概率公式求解條件概率一、單選題1．袋中有5個球（3個白球，2個黑球）現(xiàn)每次取一球，無放回抽取2次，則在第一次抽到白球的條件下，第二次抽到白球的概率為（）A．3/5 B．3/4 C．1/2 D．3/102．有歌唱道：“江西是個好地方，山清水秀好風(fēng)光.”現(xiàn)有甲乙兩位游客慕名來到江西旅游，分別準(zhǔn)備從廬山、三清山、龍虎山和明月山SKIPIF1<0個著名旅游景點(diǎn)中隨機(jī)選擇其中一個景點(diǎn)游玩，記事件SKIPIF1<0：甲和乙至少一人選擇廬山，事件SKIPIF1<0：甲和乙選擇的景點(diǎn)不同，則條件概率SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．長春氣象臺統(tǒng)計，7月15日凈月區(qū)下雨的概率為SKIPIF1<0，刮風(fēng)的概率為SKIPIF1<0，既刮風(fēng)又下雨的概率為SKIPIF1<0，設(shè)事件SKIPIF1<0為下雨，事件SKIPIF1<0為刮風(fēng)，那么SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為SKIPIF1<0，下雨的概率為SKIPIF1<0，既吹東風(fēng)又下雨的概率為SKIPIF1<0.則在下雨條件下吹東風(fēng)的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)計劃去4個景點(diǎn)旅游，每人只去一個景點(diǎn)，設(shè)事件SKIPIF1<0=“四位同學(xué)去的景點(diǎn)不相同”，事件SKIPIF1<0=“甲同學(xué)獨(dú)自去一個景點(diǎn)”，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．袋中有大小完全相同的2個白球和3個黃球，逐個不放回的摸出兩球，設(shè)“第一次摸得白球”為事件SKIPIF1<0，“摸得的兩球同色”為事件SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知6個高爾夫球中有2個不合格，每次任取1個，不放回地取兩次．在第一次取到合格高爾夫球的條件下，第二次取到不合格高爾夫球的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．袋中裝有形狀和大小完全相同的4個黑球，3個白球，從中不放回地依次隨機(jī)摸取兩球，在第一次摸到了黑球的條件下，第二次摸到白球的概率是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．對標(biāo)有不同編號的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測，不放回地依次摸出2件.在第一次摸出次品的條件下，第二次摸到正品的概率是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．一袋中共有10個大小相同的黑球和白球，若從袋中任意摸出2個球，至少有1個白球的概率為SKIPIF1<0，現(xiàn)從中不放回地取球，每次取1球，取2次，若已知第2次取得白球的條件下，則第1次取得黑球的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．“幻方”最早記載于我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，SKIPIF1<0階幻方（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）是由前SKIPIF1<0個正整數(shù)組成的一個SKIPIF1<0階方陣，其各行各列及兩條對角線所含的n個數(shù)之和（簡稱幻和）相等，例如“3階幻方”的幻和為15.現(xiàn)從如圖所示的3階幻方中任取3個不同的數(shù)，記“取到的3個數(shù)和為15”為事件SKIPIF1<0，“取到的3個數(shù)可以構(gòu)成一個等差數(shù)列”為事件SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．2020年疫情的到來給我們生活學(xué)習(xí)等各方面帶來種種困難.為了順利迎接高考，省里制定了周密的畢業(yè)年級復(fù)學(xué)計劃.為了確保安全開學(xué)，全省組織畢業(yè)年級學(xué)生進(jìn)行核酸檢測的篩查.學(xué)生先到醫(yī)務(wù)室進(jìn)行咽拭子檢驗(yàn)，檢驗(yàn)呈陽性者需到防疫部門做進(jìn)一步檢測.已知隨機(jī)抽一人檢驗(yàn)呈陽性的概率為0.2%，且每個人檢驗(yàn)是否呈陽性相互獨(dú)立，若該疾病患病率為0.1%，且患病者檢驗(yàn)呈陽性的概率為99%.若某人檢驗(yàn)呈陽性，則他確實(shí)患病的概率（）A．0.99% B．99% C．49.5%. D．36.5%14．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，每逢端午家家戶戶都要吃粽子，現(xiàn)有5個粽子，其中3個咸蛋黃餡2個豆沙餡，隨機(jī)取出2個，事件SKIPIF1<0“取到的2個為同一種餡”，事件SKIPIF1<0“取到的2個都是豆沙餡”，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．從1，2，3，4，5，6，7中任取兩個不同的數(shù)，事件SKIPIF1<0為“取到的兩個數(shù)的和為偶數(shù)”，事件SKIPIF1<0為“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)”，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．如下圖，四邊形SKIPIF1<0是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形SKIPIF1<0內(nèi)”，用B表示事件“豆子落在扇形SKIPIF1<0（陰影部分）內(nèi)”，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．某學(xué)校高三（SKIPIF1<0）班要從SKIPIF1<0名班干部（其中SKIPIF1<0名男生，SKIPIF1<0名女生）中選取SKIPIF1<0人參加學(xué)校優(yōu)秀班干部評選，事件SKIPIF1<0男生甲被選中，事件SKIPIF1<0有兩名女生被選中，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的五張卡片中，依次抽出2張（取后不放回），則在第一次抽到卡片是偶數(shù)的情況下，第二次抽到卡片是奇數(shù)的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．某次校園活動中，組織者給到場的前1000名同學(xué)分發(fā)編號SKIPIF1<0的號碼紙，每人一張，活動結(jié)束時公布獲獎規(guī)則.獲獎規(guī)則為：①號碼的三位數(shù)字之和是7的倍數(shù)者可獲得紀(jì)念品SKIPIF1<0；②號碼的三位數(shù)字全是奇數(shù)者可獲得紀(jì)念品SKIPIF1<0.已知某同學(xué)的號碼滿足獲得紀(jì)念品SKIPIF1<0的條件，則他同時可以獲得紀(jì)念品SKIPIF1<0的概率是（）A．0.016 B．0.032 C．0.064 D．0.12821．假定男女出生率相等，某個家庭有兩個小孩，已知該家庭至少有一個女孩，則兩個小孩都是女孩的概率是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.6和0.8，在目標(biāo)被擊中的條件下，甲、乙同時擊中目標(biāo)的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．如圖，在邊長為1的正方形SKIPIF1<0內(nèi)任取一點(diǎn)SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示事件“點(diǎn)SKIPIF1<0恰好取自曲線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0及SKIPIF1<0軸所圍成的曲邊梯形內(nèi)”，SKIPIF1<0表示事件“點(diǎn)SKIPIF1<0恰好取自陰影部分內(nèi)”，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．.三臺中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校現(xiàn)有三門選修課，甲、乙、丙三人每人只選修一門，設(shè)事件A為“三人選修的課程都不同”，B為“甲獨(dú)自選修一門”，則概率P(A|B)等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．?dāng)S骰子2次，每個結(jié)果以SKIPIF1<0記之，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，分別表示第一顆，第二顆骰子的點(diǎn)數(shù)，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．已知某同學(xué)在高二期末考試中，A和B兩道選擇題同時答對的概率為SKIPIF1<0，在A題答對的情況下，B題也答對的概率為SKIPIF1<0，則A題答對的概率為()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為兩個事件，若事件SKIPIF1<0和SKIPIF1<0同時發(fā)生的概率為SKIPIF1<0，在事件SKIPIF1<0發(fā)生的條件下，事件SKIPIF1<0發(fā)生的概率為SKIPIF1<0，則事件SKIPIF1<0發(fā)生的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記事件SKIPIF1<0{兩次的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)}，SKIPIF1<0{兩次的點(diǎn)數(shù)之和小于8}，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題29．甲箱中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙箱中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱中，分別以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示由甲箱中取出的是紅球，白球和黑球的事件；再從乙箱中隨機(jī)取出一球，以SKIPIF1<0表示由乙箱中取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．事件SKIPIF1<0與事件SKIPIF1<0相互獨(dú)立 D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩兩互斥30．一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結(jié)論：①從中任取3球，恰有一個白球的概率是SKIPIF1<0；②從中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有兩次白球的概率為SKIPIF1<0；③現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為SKIPIF1<0；④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為SKIPIF1<0.則其中正確命題的序號是（）A．① B．② C．③ D．④31．下列有關(guān)說法正確的是（）A．SKIPIF1<0的展開式中含SKIPIF1<0項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為20；B．事件SKIPIF1<0為必然事件，則事件SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是互為對立事件；C．設(shè)隨機(jī)變量SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的值分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；D．甲、乙、丙、丁4個人到4個景點(diǎn)旅游，每人只去一個景點(diǎn)，設(shè)事件SKIPIF1<0“4個人去的景點(diǎn)各不相同”，事件SKIPIF1<0“甲獨(dú)自去一個景點(diǎn)”，則SKIPIF1<0.三、填空題32．偉大出自平凡，英雄來自人民.在疫情防控一線，北京某大學(xué)學(xué)生會自發(fā)從學(xué)生會6名男生和8名女生骨干成員中選出2人作為隊(duì)長率領(lǐng)他們加入武漢社區(qū)服務(wù)隊(duì)，用SKIPIF1<0表示事件“抽到的2名隊(duì)長性別相同”，SKIPIF1<0表示事件“抽到的2名隊(duì)長都是男生”，則SKIPIF1<0______.33．袋中有5個大小完全相同的球，其中2個黑球，3個白球.不放回地連續(xù)取兩次，則已知在第一次取到黑球的條件下，第二次取到白球的概率為__________.34．從裝有SKIPIF1<0個紅球SKIPIF1<0個白球的袋子中先后取SKIPIF1<0個球，取后不放回，在第一次取到紅球的條件下，第二次取到紅球的概率為______.35．某校組織甲、乙、丙、丁、戊、己等6名學(xué)生參加演講比賽，采用抽簽法決定演講順序，在“學(xué)生甲和乙都不是第一個出場，且甲不是最后一個出場”的前提下，學(xué)生丙第一個出場的概率為__________．36．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.37．某盒中裝有10只乒乓球，其中6只新球，4只舊球，不放回地依次摸出2個球使用，在第一次摸出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為_______．38．據(jù)統(tǒng)計，連續(xù)熬夜48小時誘發(fā)心臟病的概率為0.055，連續(xù)熬夜72小時誘發(fā)心臟病的概率為0.19.現(xiàn)有一人已連續(xù)熬夜48小時未誘發(fā)心臟病，則他還能繼續(xù)連續(xù)熬夜24小時不誘發(fā)心臟病的概率為______.39．某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6．已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為______________．40．為了營造勤奮讀書、努力學(xué)習(xí)、奮發(fā)向上的文化氛圍，提高學(xué)生的閱讀興趣，某校開展了“朗讀者”闖關(guān)活動，各選手在第一輪要進(jìn)行詩詞朗讀的比拼，第二輪進(jìn)行詩詞背誦的比拼.已知某學(xué)生通過第一關(guān)的概率為SKIPIF1<0，在已經(jīng)通過第一關(guān)的前提下通過第二關(guān)的概率為SKIPIF1<0，則該同學(xué)兩關(guān)均通過的概率為______.41．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于________．42．已知甲、乙、丙三名同學(xué)同時獨(dú)立地解答一道導(dǎo)數(shù)試題，每人均有SKIPIF1<0的概率解答正確，且三個人解答正確與否相互獨(dú)立，在三人中至少有兩人解答正確的條件下，甲解答不正確的概率_______43．近年來，新能源汽車技術(shù)不斷推陳出新，新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，在汽車市場上影響力不斷增大.動力蓄電池技術(shù)作為新能源汽車的核心技術(shù)，它的不斷成熟也是推動新能源汽車發(fā)展