北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，下列水平放置的幾何體，從正面看外框不是長方形的是（）A．B．C．D．3．港珠澳大橋海底隧道長約為5664米，是世界上最長的公路沉管隧道，5664米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．4．下列每組單項式不是同類項的是()A．與 B．與 C．與 D．與5．下列問題中，不適合用普查的是()A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉時間 B．旅客上飛機(jī)安檢C．學(xué)生會選干部 D．了解全市中學(xué)生的新年紅包6．下圖中是圓心角的是()A．B．C．D．7．下列各式運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，D是AB中點(diǎn)，C是AD中點(diǎn)，若AC=，則線段AB=()A．6 B．8 C．7.5 D．9.59．如圖所示下列說法正確的是（）A．就是 B．可以用表示C．和是同一個角 D．和不是同一個角10．已知：，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-511．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）個.①分；②七棱柱有14個頂點(diǎn)；③兩點(diǎn)之間線段最短；④各邊相等的多邊形是正多邊形；⑤是5次單項式.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下面表格中的四個數(shù)都是按照同一規(guī)律填寫的，仔細(xì)想一想表格中的是多少？A．136 B．170 C．191 D．232二、填空題13．單項式的系數(shù)是______．14．如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，平分，，則______°．15．某商場把進(jìn)價為160元的商品按照8折出售，仍可獲利，則該商品的標(biāo)價為______元．16．某幾何體是由若干個小正方體組成的，它無論從正面看還是從左面看得到的視圖都是如圖的樣子，堆成該幾何體的正方體數(shù)最少與最多的塊數(shù)分別是、，則______.三、解答題17．（1）計算：（2）計算：（3）計算：18．先化簡，再求值：，其中，.19．解方程：（1）（2）20．某校組織了“健康教育”手抄報征集活動，現(xiàn)從中抽取部分作品，按A、B、C、D四個等級進(jìn)行獎勵，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整統(tǒng)計圖.（1）求抽取了多少份作品.（2）被抽取作品中B等級有多少份？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.（3）扇形統(tǒng)計圖中D等級所對的圓心角是多少度？（4）若全校共征集到作品600份，請估計A作品有多少份？21．如圖，是的平分線，是的平分線.（1）若，那么是多少度？（2）若，那么是多少度？22．有6位同學(xué)幫助美術(shù)老師裝裱美術(shù)作品，其中有部分同學(xué)裝裱過，是熟手，部分同學(xué)是生手，每20分鐘，熟手可裝裱3件，生手可裝裱2件，經(jīng)過2個小時，6位同學(xué)共裝裱作品84件.（1）如果設(shè)熟手為位，那么生手是位（用表示）（2）2小時熟手共裝裱個，生手共裝裱個，（用含的代數(shù)式表示）（3）列方程，求出熟手和生手各幾位？23．已知是多項式的常數(shù)項，是項數(shù).（1）；；（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別對應(yīng)實(shí)數(shù)和，點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離分別為和，且，試求點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù).（3）動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動；動點(diǎn)N從B點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后，立即改變方向往右運(yùn)動到達(dá)B點(diǎn)后停止運(yùn)動；若M、N同時出發(fā)，在此過程中，經(jīng)過多少秒時點(diǎn)N為MB或MA的中點(diǎn).參考答案1．D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.2．B【分析】根據(jù)立體圖形正面看到的圖形判斷即可.【詳解】A.圓柱正面看是長方形,該選項不滿足題意;B.圓錐正面看是三角形,該選項滿足題意;C.長方體正面看是長方形,該選項不滿足題意;D.三棱柱正面看是長方形,該選項不滿足題意;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查從正面看幾何體,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識.3．B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可.【詳解】5664米=米.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法,熟練掌握方法是解題關(guān)鍵.4．C【分析】根據(jù)同類項的定義判斷即可.【詳解】A.與是同類項,不滿足題意;B.與是同類項,不滿足題意;C.與不是同類項,滿足題意;D.與是同類項,不滿足題意;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類型的定義,熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.5．D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時間較多,從而判斷選項.【詳解】A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉時間,調(diào)查范圍小,適合普查;B.旅客上飛機(jī)安檢是事關(guān)重大的調(diào)查,適合普查;C.學(xué)生會選干部,調(diào)查范圍小,適合普查;D.了解全市中學(xué)生的新年紅包,調(diào)查范圍大,并不是事關(guān)重大,不適合普查;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查普查適用的情況,掌握普查的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.6．B【分析】根據(jù)圓心角的定義判斷即可.【詳解】頂點(diǎn)在圓心上，角的兩邊與圓周相交的角叫圓心角.如圖，∠AOB的頂點(diǎn)O是圓O的圓心，OA、OB交圓O于A、B兩點(diǎn)，則∠AOB是圓心角.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查圓心角的定義,關(guān)鍵在于熟記定義.7．B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項進(jìn)行計算即可.【詳解】A.不是同類項,不可合并;B.,計算正確;C.不是同類項,不可合并;D.,原計算錯誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項的計算,關(guān)鍵在于掌握這些計算方法.8．A【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的意義可以推出AD,再推出AB.【詳解】∵AC=1.5cm,C是AD中點(diǎn);∴AD=3cm;∵D是AB中點(diǎn);∴AB=6cm.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查線段的意義和數(shù)軸的結(jié)合,關(guān)鍵在于牢記相關(guān)知識點(diǎn).9．B【分析】根據(jù)角的定義和表示方法逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：在A中：∠ADE不能用∠D表示，故此項不符合題意；在B中：∠ABC與∠B表示同一個角，故此項符合題意；在C中：∠ABC與∠ACB表示兩個不同頂點(diǎn)的角，故此項不符合題意；在D中：∠BAC與∠DAE表示以A為頂點(diǎn)的同一個角，故此項不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了角的定義、角的表示方法.角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示.其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個角的情況，才能用頂點(diǎn)處的一個字母來記這個角.角還可以用一個希臘字母表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字表示.10．B【分析】根據(jù)非負(fù)性質(zhì)可求出m、n的值,再將它們代入解析式求解.【詳解】由題意得:m=2,n=-3;∴m+n=2+(-3)=-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)性質(zhì),關(guān)鍵在理解幾種非負(fù)性質(zhì)形式.11．B【分析】①根據(jù)度數(shù)定義判定即可;②根據(jù)棱柱頂點(diǎn)定義判定即可;③根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判定即可;④舉出反例即可;⑤根據(jù)單項式的定義判定即可.【詳解】①1°=60′,錯誤;②七棱柱有14個頂點(diǎn),正確;③兩點(diǎn)之間線段最短,正確;④各邊相等的多邊形是正多邊形,錯誤,例如菱形;⑤是2次單項式,錯誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查多個定義,關(guān)鍵在于熟練掌握定義.12．C【分析】根據(jù)各項的數(shù)字可以推出規(guī)律,按照規(guī)律得出m即可.【詳解】由題意可得規(guī)律:7=2×4－1;16=3×6－2;29=4×8－3;46=5×10－4;m=20×10－9=191;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律題型,找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.13．.【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義得出答案即可.【詳解】單項式的系數(shù)是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查單項式系數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟記定義.14．60.【分析】由,可得∠AOD=120°,因為OC平分∠AOD,從而得出∠AOC=60°.【詳解】∵,∴∠AOD=120°,又∵OC平分∠AOD,∴∠AOC=60°.故答案為:60.【點(diǎn)睛】本題考查角度在圖中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于根據(jù)角平分線和平角等知識推出結(jié)果.15．220.【分析】可以設(shè)標(biāo)價為x元,列出方程解出即可.【詳解】設(shè)標(biāo)價為x元,由題意得:=10%解得:x=220.故答案為:220.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀題列出方程.16．14.【分析】根據(jù)題意畫出最少和最多的兩種情況,得出m和n,計算即可.【詳解】由題意可畫如圖:m=5n=9∴m+n=14.故答案為:14.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖,根據(jù)主視圖和左視圖得出畫出俯視圖中最多和最少的情況是解題關(guān)鍵.17．(1)-2;(2)0;(3)2.【分析】(1)根據(jù)整數(shù)加減的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.(2)根據(jù)整數(shù)乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.(3)根據(jù)分?jǐn)?shù)計算的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.【詳解】(1)原式=-8+9-3=-2.(2)原式=9-8-1=0.(3)原式==1+3-2=2.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算法則,關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算基礎(chǔ)知識.18．2020.【分析】先化簡代數(shù)式,再將x、y的值代入求解即可.【詳解】2(x2y+xy2)-2(x2y-2)-(xy2+3)=2x2y+2xy2-2x2y+4-xy2-3=xy2+1;將x=2019,y=-1代入得:原式=2019×(-1)2+1=2020.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于正確化簡代數(shù)式.19．(1)x=3;(2)x=2.【分析】(1)根據(jù)一元一次方程解法解題即可.(2)根據(jù)一元一次方程-去分母的解法解題即可.【詳解】(1)4x-3(6-x)=34x-18+3x=37x=21x=3(2)2(2x+1)-(x-4)=124x+2-x+4=123x=6x=2【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法,關(guān)鍵在于掌握解法步驟.20．(1)120(份);(2)48(份),詳見解析;(3)18°;(4)180份.【分析】(1)用C等級份數(shù)除以C等級所占的百分比，可得抽取的數(shù)量；(2)用（1）中所求總份數(shù)減去A、C、D三等級數(shù)量即可得到B等級作品數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計圖；(3)先算出D等級所占總數(shù)的百分比,再乘以360°,即可算出度數(shù).(4)利用樣本估計總體，將樣本中A等級所占比例乘以600，可估計A等級數(shù)量．【詳解】(1)根據(jù)題意，共抽取作品30÷25%=120（份）；(2)B等級作品數(shù)為：120﹣36﹣30﹣6=48（份），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(3)6÷120=5%,360°×5%=18°.(4)600×=180，答：若該校共征集到600份作品，估計等級為A的作品約有180份．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計的綜合知識,關(guān)鍵在于通過圖形得出有用信息.21．(1)80°;(2)30°.【分析】(1)先算出∠BOC和∠COD,加起來就是∠BOD.(2)先算出∠AOC,進(jìn)而求出∠COE即可求出∠COD.【詳解】(1)∵是的平分線，是的平分線;∴∠BOC=∠AOB=50°,∠COD=∠DOE=30°;∴∠BOD=∠AOB+∠COD=80°.(2)∵∠AOB=50°,是的平分線;∴∠AOC=100°;∴∠COE=∠AOE－∠AOC=160°－100°=60°,∵是的平分線,∴∠COD=∠COE=30°.【點(diǎn)睛】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于合理利用角平分線與所求角度的結(jié)合.22．(1)6-x;(2)18x,72－6x;(3)熟手2人,生手4人.【分析】(1)根據(jù)題意用總?cè)藬?shù)減去熟手人數(shù)即可.(2)先算出兩小時有多少個20分鐘,再分別乘以裝裱的數(shù)量.(3)根據(jù)題意可以得出熟手裝裱總數(shù)加生手裝裱總數(shù)共84件.【詳解】(1)一共6位同學(xué),熟手為位，那么生手6-x位.(2)2h=120min,120÷20=6,熟手:6×3x=18x生手:6×2(6-x)=72－12x(3)由題意得:18x+72－12x=84解得:x=2則6-x=4.答:熟手2人,生手4人.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀懂題意,找出有用信息.23．(1)-5;3;(2)-8或6;(3)、或.【分析】(1)根據(jù)多項式的性質(zhì)得出a、b即可.(2)根據(jù)絕對值的幾何意義,分類討論.(3)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)運(yùn)動到不同的位置時,分類討論.【詳解】(1)a=-5,b=3.(2)由題意得:A表示-5,B表示3,則|AB|=8.要使得一點(diǎn)P到A的距離和到B的距離為14,則除去AB之間的距離8還差6.①P點(diǎn)需要距離A點(diǎn)3,距離B點(diǎn)11,則P為-8.②P點(diǎn)需要距離B點(diǎn)3,距離A點(diǎn)11,則P為6.故P為:-8或6.(3)設(shè)經(jīng)過的時間為t秒.N到達(dá)A點(diǎn)時t=,N停止時t=當(dāng)N未到達(dá)A點(diǎn):M:t-5N: