2023年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)真題（解析版）

2023年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷答案解析一、選擇題題號(hào)123456答案ACBDCA1.【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示為a×10"(1≤a<10,n為整數(shù)),故3830000可表示為33.83×10°..故選A.2.【解析】:19<3.【解析】根據(jù)三邊關(guān)系可得0<x<6，則周長的取值范圍為6<C<12.故選B.4.【解析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可得t=1005.【解析】本題考察雙勾股定理，過點(diǎn)A作AD⊥BC交BC于點(diǎn)D.在Rt△ABD中,AD2=AB2?BD2,在Rt△ACD中,AD2=AC2?CD2.∴AB2?BD2=AC2?CD2.設(shè)BD=x,則可列方程:132?x2=152?14?x則AD=12,所以三角形ABC的面積為14×12×18/166.【解析】設(shè)長邊OA=a,短邊(OB=b,，O離地面的距離為h，根據(jù)相似得：?90二、解答題題號(hào)789101112答案2;2x≠233(a-1)21135題號(hào)13141516答案1.5≤v≤1.80<k≤4.57.【解答】解:2;2.8.【解答】解:x≠2.9.【解答】解:12==6=3故答案為310.【解答】解:3a2?6a+3=3=3故答案為311.【解答】解:2==故答案為：19/1612.【解答】解:由題可知a=32將這組數(shù)從小到大排列，由中位數(shù)概念可知，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)34和36的平均數(shù)35.故答案為：35.13.【解答】解:由函數(shù)圖像可知甲的速度為18÷20=0.9(km/min)追及的路程為0.9×20=18(km)x=20min時(shí),甲乙兩車速度差為18÷20=0.9(km/min),此時(shí)乙車速度為0.9+0.9=1.8(km/min)x=30min時(shí),甲乙兩車速度差為18÷30=0.6(km/min),此時(shí)乙車速度為0.9+0.6=1.5(km/min)所以乙車的速度v的取值范圍是1.5≤v≤1.814.【解答】解:反比例函數(shù)如圖所示，因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過第一象限，所以k>0，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，所以直線y=x與反比例函數(shù)的交點(diǎn)是到原點(diǎn)的距離最小值點(diǎn)，k的值最小，由k的幾何意義可知，k為圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的正方形的面積，此時(shí)k=3×3÷2=4.5所以k的取值范圍是0<k≤4.5.15.【解答】解：如圖由正六邊形的內(nèi)角和和對(duì)稱性可知CF=4且CF平分∠BCD和∠AFE,每個(gè)內(nèi)角都為120°∴∠QCD=60°過點(diǎn)O作OQ⊥CF,∴CQ=2∵OC與圓O相切,∴∠OCD=90°,∴∠OCQ=30°∴在直角三角形OCQ中，由三邊比例關(guān)系可知CO=2÷∴半徑OC的長為416.【解析】由翻折得:BC=CD=B'C=5,∠BCE=∠B'CE=45°,∵CD=5,CF=4,∠CFD=90°,∴FD=3,過點(diǎn)E作EG⊥BC,設(shè)CG=x,則EG=x,BC=5-x,∵△EGB∽△CFD,∴EG=GB,解得x=10/16三、解答題17.解:x===18.解:2x?1<0circle1解不等式①得：x<解不等式②得:x>-3∴?3<x<∵x取整數(shù)∴x取-2,-1,0.19.【解析】連接AC交BD于點(diǎn)O,∵□ABCD為平行四邊形∴AO=CO,BO=DO∵AM∥CN∴∠EAC=∠FCA在△AEO和△CFO中∠EAC=∠FCAAO=CO∴△AOE≌△COF∴BE=DF11/1620.【解析】(1)比重總體呈先下降后穩(wěn)定的趨勢，故①正確；2011~2016年社會(huì)物流總費(fèi)用的波動(dòng)范圍為2.7,2017~2022年社會(huì)物流總費(fèi)用的波動(dòng)范圍為5.7,故2011~2016年社會(huì)物流總費(fèi)用的波動(dòng)比2017~2022年社會(huì)物流總費(fèi)用的波動(dòng)小，故②錯(cuò)誤；2012~2022年社會(huì)物流總費(fèi)用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是2021年，故③正確.故答案為:①③.(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，①從2012年到2017年社會(huì)物流總費(fèi)用平穩(wěn)增長，占GDP的比重卻逐年遞減；說明我國GDP總量在逐年增長;②從2017年到2022年社會(huì)物流總費(fèi)用逐年增加，占GDP的比重卻趨于穩(wěn)定，變化不大。說明我國GDP總量在逐年增長.21.【解析】(1)畫樹狀圖如下:共有12種等可能結(jié)果，其中恰好是甲、乙的結(jié)果有2種；∴恰好是甲、乙的概率為：2(2)設(shè)“選取3個(gè)景點(diǎn)，甲、乙在其中”為事件A，從4個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)景點(diǎn)的選法有：(甲、乙、丙),(甲、乙、丁),(甲、丙、丁),(乙、丙、丁).共4種等可能結(jié)果，其中甲、乙在的結(jié)果有2種，∴P22.【解析】接溫水時(shí)間為x秒，接開水時(shí)間為y秒，由題意可得：20x+15y=28015y100?60=20×答：接溫水和開水各8秒.23.【解析】過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M,設(shè)BM=xm,則AM=(10+x)m;在Rt△BDM中,∠DBM=63°26',則tan∠DBM=tan在Rt△ACM中,∠ACM=36°52',則tan∠ACM=12/16∴CM=2x-5=15m.答：無人機(jī)在C處時(shí)離地面15m.24.【解析】(1)∵AB∥CD∴ΔOAB～ΔOCD,∴ABCD=OA∵A∴C(2)∵△APQ∽△OEQ,∴解得x=30,∵∴CD=30×25.【解析】(1)證明:令y=0,則(ax2?2ax+3=0∵a<0,∴b2?4ac=∴該方程有2個(gè)不等實(shí)根，即二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).(2)證明:方法一:當(dāng)a=-1時(shí),二次函數(shù)為:y=?x2+2x+3=?拋物線開口向下,與x軸交于(-1,0),(3,0);∴當(dāng)-1<x<0時(shí),y>0方法二:當(dāng)a=-1時(shí),二次函數(shù)為:y=?x2+2x+3=?∵-1<x<0,∴-2<x-1<-1;13/16∴0<?x?1(3)a>3或a<-1解析：y=ax2?2ax+3=ax?1①當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，要保證二次函數(shù)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)在(-1，0)與(4，0)之間(不包含這兩點(diǎn))，則只需保證頂點(diǎn)在x軸下方,x=-1時(shí)y>0,x=4時(shí)y>0即3?a<04a+3?a>0②當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下，要保證二次函數(shù)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)在(-1，0)與(4，0)之間(不包含這兩點(diǎn))，則只需保證頂點(diǎn)在x軸上方,x=-1時(shí)y<0,x=4時(shí)y<0即3?a>04a+3?a<0綜上，當(dāng)a>3或a<-1時(shí)，二次函數(shù)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)在(-1，0)與(4，0)之間(不包含這兩點(diǎn))26.【解析】(1)連接AO并延長交BC于點(diǎn)H,連接BO、CO∵AB=AC,OB=OC,∴AH垂直平分BC∴∠G+∠GAH=90∵AO=FO∴∠GAH=∠AFD∵DF⊥AC∴∠FAD+∠AFD=90∴∠FAD=∠G(2)設(shè)∠G=a,∵CG=AC=BE=AB,易得∠AEB=∠EAB=a,∠ACB=2a∵DF垂直平分AC,∴AE=CE∴∠EAC=∠ACB=2a14/16在△AEC中,5a=360°,a=36°(3)當(dāng)CG≥6時(shí),BE=BE隨CG增大而增大，從0開始逐漸增大；當(dāng)3<CG<6時(shí),BE=6?BE隨CG增大而減小，從4.5開始逐漸減小到接近0；27.【解析】(1)分別以B、C為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，截取DE=CD;;分別以A、C為圓心,AC長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，截取.FG=FC;△CEG即為所求.∵△ABC∽△EBGBE∴BE=kc,ED=kb,BD=ka;∠EBA=∠DBC∵△ABC∽△FDCFD∴DF=mc,FC=mb,CD=ma;∠FCA=∠DCB15/16∴∴△CBD∽△ABE∴3∴AE=mc∴AE=DF同理可證AE=DE∴四邊形AEDF是平行四邊形(3)思路:∵AEDF是正方形∴