第四章 量子課件

第四章

物質(zhì)觀的革命—量子理論

第一節(jié)

打開微觀世界研究大門的三大發(fā)現(xiàn)

一、X射線的發(fā)現(xiàn)

二、放射性的發(fā)現(xiàn)

三、電子的發(fā)現(xiàn)

第二節(jié)

量子論和量子力學(xué)的誕生

一、量子論的初期

二、量子論的建立2024/12/61第四章量子

物理學(xué)作為一門科學(xué)，它的形成和發(fā)展經(jīng)歷了近四、五百年的歷史，到19世紀(jì)末，經(jīng)典物理學(xué)理論體系的大廈巍然聳立，使人們普遍產(chǎn)生了一種錯覺，認(rèn)為物理學(xué)的發(fā)展已經(jīng)完成，人們對物理世界的解釋已經(jīng)達(dá)到了終點，宇宙萬物必然按照由精美的數(shù)學(xué)方程所表達(dá)的物理學(xué)定律永遠(yuǎn)運動下去。著名德國物理學(xué)家基爾霍夫曾表示：“物理學(xué)將無所作為了，至多只能在已知規(guī)律的公式的小數(shù)點后面加幾個數(shù)字罷了?！?024/12/62第四章量子

在剛剛跨入20世紀(jì)的第一天，英國著名的物理學(xué)家開爾文在《元旦獻(xiàn)詞》中曾經(jīng)說過：

“在已經(jīng)建成的大廈中，后輩物理學(xué)家只能做一些零碎的修補工作。”與眾不同的是他又敏銳地發(fā)現(xiàn)，在物理學(xué)晴朗的天空里，還有兩朵小小的令人不安的烏云，這兩朵烏云指的是當(dāng)時物理學(xué)無法解釋的兩個實驗，一個是熱輻射實驗另一個是邁克爾遜–莫雷實驗。

X射線、放射性和電子的三個發(fā)現(xiàn)，揭開了近代物理的序幕。當(dāng)物理學(xué)進(jìn)入20世紀(jì)，就誕生了量子論和相對論，開創(chuàng)了近代物理學(xué)。2024/12/63第四章量子

自古到今，人們就在不斷地思索，世界萬物由什么構(gòu)成的？它有最小結(jié)構(gòu)嗎哲學(xué)家亞里士多德等人則認(rèn)為物質(zhì)是連續(xù)的，世界萬物由土、空氣、水、火這四種元素組成的，而天則是第五種元素“以太”所組成的古希臘哲學(xué)家德謨克利特等人認(rèn)為，物質(zhì)是不連續(xù)的，分到最后將由一些不可再分的東西所組成，他把這種物質(zhì)的基元命名為“a–toms（“原子”）”，古希臘文的意思是“不可再分的東西”。2024/12/64第四章量子英國科學(xué)家道爾頓是科學(xué)原子論的創(chuàng)始人，1807年他依據(jù)一系列實驗，提出“氣體、液體和固體都是由該物質(zhì)的不可分割的原子組成的”，“同種元素的原子，其大小、質(zhì)量及各種性質(zhì)都相同”，此后，大量實驗事實證明了原子論的正確性。1895年德國物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)X射線，1896年，法國物理學(xué)家貝克勒爾發(fā)現(xiàn)放射性，1897年英國物理學(xué)家湯姆遜，發(fā)現(xiàn)了電子，這三大發(fā)現(xiàn)揭開了原子存在內(nèi)部結(jié)構(gòu)，三大發(fā)現(xiàn)揭開了研究微觀世界的序幕。2024/12/65第四章量子第一節(jié)打開微觀世界研究大門的三大發(fā)現(xiàn)

一、X射線的發(fā)現(xiàn)1、陰極射線的發(fā)現(xiàn)及其本性的爭論

1858年，德國的蓋斯勒制成了低壓氣體放電管。1859年，德國的普呂克爾利用蓋斯勒管進(jìn)行放電實驗，他注意到，從鉑陰極發(fā)出的粒子飛向玻璃管，粒子流打在管壁上發(fā)出螢光，螢光斑能夠被磁力偏轉(zhuǎn)。1876年，德國的戈爾茲坦提出，玻璃壁上的輝光是由陰極產(chǎn)生的某種射線所引起的，他把這種射線命名為陰極射線。并且認(rèn)為陰極射線應(yīng)該是一種類似于紫外線的以太波。該思想得到了以赫茲為首的本國科學(xué)家的贊成，形成了德國學(xué)派。

1871年英國科學(xué)家瓦爾利從陰極射線在磁場中受到偏轉(zhuǎn)與帶電粒子很相近的事實，提出這一射線是由帶負(fù)電粒子所組成。該思想得到本國克魯克斯、J.J.湯姆生等人的贊同，形成了英國學(xué)派。

2024/12/66第四章量子2、X射線的發(fā)現(xiàn)

德國維爾茨堡大學(xué)校長、物理學(xué)家倫琴于1895年11月8日，在做放電管實驗時，為了避免可見光的影響，他用黑紙將放電管包起來，而且在暗室中進(jìn)行實驗，他意外地發(fā)現(xiàn)在離管一米以外的涂有熒光物質(zhì)的屏上閃耀著微弱的青綠色的熒光。2024/12/67第四章量子

12月22日，倫琴的夫人來到實驗室，倫琴讓夫人把左手放在用黑紙包著的照相底片上，然后用X射線照射，為她拍攝了一張帶著戒子的左手手指骨骼照片，這是歷史上第一張X光照片。倫琴夫人手的X片2024/12/68第四章量子

1895年12月28日倫琴寫出了一篇論文《論一種新的射線》，文章詳細(xì)總結(jié)了新射線的性質(zhì)：新射線來自于被陰極射線擊中的固體，固體元素越重，產(chǎn)生出來的新射線越強(qiáng)；新射線是直線傳播的，不被棱鏡反射和折射，也不被磁場偏轉(zhuǎn)；新射線對所有物體幾乎都是透明的；

新射線可使熒光物質(zhì)發(fā)光，使照相底片感光，當(dāng)把手放在放電管和熒光屏之間時，由于肌肉對新射線的吸收比骨質(zhì)弱得多，屏上便可看到手指的骨骼。2024/12/69第四章量子

X射線這個名稱也是倫琴最先采用的，他在給孔特的信中說：“我終于發(fā)現(xiàn)了一種光，我不知道是什么光，無以名之，就把它叫做X光吧”，后人為了紀(jì)念他，又把它稱為“倫琴射線”。

倫琴的發(fā)現(xiàn)震驚了整個科學(xué)界，許多物理學(xué)家轉(zhuǎn)向研究X射線，反應(yīng)之迅速和強(qiáng)烈是物理學(xué)史上罕見的，僅1896年一年內(nèi)，關(guān)于X射線研究的論文達(dá)1000多篇。

2024/12/610第四章量子在X射線發(fā)現(xiàn)3個月后，維也納醫(yī)院中首次利用X射線對人體進(jìn)行拍片;半年后，英國出版了第一本研究X射線的專業(yè)雜志——《Ｘ射線臨床攝影資料》;此后，J.J.湯姆遜和盧瑟福證實X射線能使氣體電離；1912年德國物理學(xué)家勞厄用晶體作光柵，得到X射線衍射圖，證明X射線是一種波長很短（約在10–10–2?之間）的電磁波，同時證明了晶體具有空間點陣，勞厄因此獲得了1914年度諾貝爾物理獎。2024/12/611第四章量子

X射線的發(fā)現(xiàn)使人們認(rèn)識的“電磁波譜”朝著短波方向拓廣了一大段；1906年，英國物理學(xué)家巴克拉發(fā)現(xiàn)每種金屬都有自己的“特征X射線”，用它可以確定元素在周期表上的排位，巴拉克因此而獲得了1917年的諾貝爾物理學(xué)獎；1915年諾貝爾物理學(xué)獎授予英國物理學(xué)家布拉格父子，表彰他們在勞厄工作的基礎(chǔ)上，提出了布拉格公式，可以用它精確測定晶體的原子結(jié)構(gòu)；2024/12/612第四章量子1913年，英國年輕的物理學(xué)家莫斯萊發(fā)現(xiàn)一個重要的規(guī)律：各種元素的波長非常有規(guī)律地隨著它們在周期表中的排列順序而遞減，利用此規(guī)律可以準(zhǔn)確地確定各元素的原子序數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)它們恰好與核電荷數(shù)相等，他的發(fā)現(xiàn)對認(rèn)識原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)有很大的意義；瑞典物理學(xué)家西格本進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了一系列新的X射線，并精確測定了各種元素的Ｘ射線譜，建立了Ｘ射線光譜學(xué)，西格本的工作對于揭開原子內(nèi)電子殼層結(jié)構(gòu)狀況有重要的作用，他因此而榮獲了1924年度的諾貝爾物理學(xué)獎。2024/12/613第四章量子3、X射線分析法的應(yīng)用：1953—1959年，小布拉格的兩位助手佩魯茨和肯德羅，用改進(jìn)了的X射線分析法測定了肌紅蛋白及血紅蛋白的分子結(jié)構(gòu)，為此獲得1962年的諾貝爾化學(xué)獎。1962年諾貝爾生理學(xué)獎及醫(yī)學(xué)獎授予英國生物物理學(xué)家克里克、威爾金森、美國生物學(xué)家沃森，表彰他們發(fā)現(xiàn)DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)，這是20世紀(jì)生物學(xué)的最偉大成就，他們依靠的也是X射線分析法。2024/12/614第四章量子因使用X射線分析法研究蛋白質(zhì)、核糖核酸、青霉素、維生素等生物大分子、有機(jī)高分子結(jié)構(gòu)而獲諾貝爾化學(xué)、生理醫(yī)學(xué)獎的科學(xué)家多達(dá)數(shù)10位。X射線也用于軍事?！靶乔虼髴?zhàn)”中核心武器是高能X射線激光器，將它裝在軍事衛(wèi)星上能遠(yuǎn)距離摧毀對方的洲際導(dǎo)彈。20世紀(jì)60年代，美國物理學(xué)家科馬克和英國電氣工程師洪斯菲爾德提出用計算機(jī)控制X射線斷層掃描原理，并發(fā)明X射線斷層掃描儀，使醫(yī)生能看到人體內(nèi)臟器官橫斷面圖象，從而準(zhǔn)確診斷病癥，他們兩人共享了1979年諾貝爾生物學(xué)及醫(yī)學(xué)獎。2024/12/615第四章量子

值得一提的是在倫琴發(fā)現(xiàn)X射線之前，人們已在實驗室操作陰極射線管達(dá)30多年之久，也有一些人如克魯克斯、勒納德都曾碰到過陰極射線管附近的照片底片感光或物體發(fā)出熒光的現(xiàn)象，但是，他們都沒有仔細(xì)審查這個奇怪的現(xiàn)象而失去了“機(jī)遇”，正如恩格斯所描述的：“當(dāng)真理碰到鼻子尖上的時候還是沒有得到真理”，在科學(xué)發(fā)展史上這類事實是屢見不鮮的。但是倫琴——1869年蘇黎世大學(xué)獲博士學(xué)位，他治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，一貫重視基本實驗，從不放過任何一個可疑現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)苗子反復(fù)試驗，終于發(fā)現(xiàn)了X射線。倫琴榮獲1901年諾貝爾物理獎，成為諾貝爾物理獎的第一個獲獎?wù)撸钱?dāng)之無愧的。2024/12/616第四章量子第一張諾貝爾物理獎(1901年倫琴)2024/12/617第四章量子二、放射性的發(fā)現(xiàn)1、貝克勒爾的驚人發(fā)現(xiàn)

在X射線發(fā)現(xiàn)不久，貝克勒爾對一種稱為硫酸雙氧鈾鉀的熒光物質(zhì)進(jìn)行了研究，他把這種鈾化合物放在用黑紙包起來的照相底片上，然后放在太陽光下曝曬幾小時，把底片取出來進(jìn)行沖洗，他發(fā)現(xiàn)了“熒光物質(zhì)在底片上的黑色輪廓”，他又在熒光物質(zhì)和紙之間放一塊玻璃，繼續(xù)進(jìn)行試驗，也得到了同樣的結(jié)果。這就是最早發(fā)現(xiàn)的放射性現(xiàn)象，鈾是貝克勒爾發(fā)現(xiàn)的第一個放射性元素。2024/12/618第四章量子

法國科學(xué)泰斗彭加勒在閱讀倫琴發(fā)現(xiàn)X射線的實驗報告后，腦子里浮現(xiàn)出一種想法：既然X射線發(fā)生在熒光現(xiàn)象特別強(qiáng)烈的地方，那么，一切強(qiáng)烈的熒光物質(zhì)都可能發(fā)射X射線。

貝克勒爾是在這種情況下去做實驗的，但是，他不迷信權(quán)威，通過實驗他發(fā)現(xiàn)彭加勒關(guān)于熒光物質(zhì)產(chǎn)生X射線的理論是錯誤的。自然現(xiàn)象紛紜復(fù)雜，假象和真象交織，現(xiàn)象合本質(zhì)對立，原因合結(jié)果互變，要探索它的規(guī)律，怎能一點也不犯錯誤？貝克勒爾的初衷也是證實彭加勒的設(shè)想，后來卻否定了它。因此，從錯誤的理論出發(fā)，通過實驗，揭示錯誤，走向真理也是科學(xué)研究的一種正常模式。2024/12/619第四章量子2、貝克勒爾的“先驗觀念”和居里夫人的新的突破

放射性發(fā)現(xiàn)公布后不久，瑪麗

居里很快投入了這一新的研究領(lǐng)域，她發(fā)現(xiàn)瀝青鈾礦中的放射性比已測得的鈾的放射性強(qiáng)得多。她大膽假定瀝青鈾礦中存在一種比鈾放射性強(qiáng)得多的未知元素。為了尋找這個未知元素，她的丈夫皮埃爾

居里通過繁重的勞動，從大量的瀝青礦渣中去提取那個未知元素，最后發(fā)現(xiàn)了兩種新的放射性元素，一種取名為“釙”（Polorium），以紀(jì)念自己的祖國——波蘭，另一種取名為“鐳”。2024/12/620第四章量子

居里夫婦繼續(xù)奮斗了近四年，在簡陋的工棚里，在原始的條件下，歷盡千辛萬苦，終于在1902年3月，從數(shù)以噸計的瀝青鈾礦殘渣中提煉出0.12克氯化鐳，并測得了鐳的原子量為225（現(xiàn)公認(rèn)為226），其放射性比鈾強(qiáng)200萬倍。1903年，居里夫婦和貝克勒爾共享了諾貝爾物理獎。1910年完成了她的名著《論放射性》，由于她的杰出貢獻(xiàn)，1911年又榮獲了諾貝爾化學(xué)獎。居里夫人成了第一個兩次獲諾貝爾獎殊榮的人物。2024/12/621第四章量子射線、

射線和

射線發(fā)現(xiàn)：放射性發(fā)現(xiàn)后不久，英國劍橋大學(xué)卡文迪許實驗室的研究生盧瑟福也投入了對放射性的研究，在科學(xué)家的共同努力下，沒幾年就發(fā)現(xiàn)了天然放射性核素能夠自發(fā)地放出各種射線，從而衰變?yōu)榱硪环N核素，衰變方式很多，放出的射線也有多種，主要的有射線是帶兩個正電荷的氦核（）；射線是帶負(fù)電荷的高速電子流；

射線是從原子核內(nèi)放出來的電磁波，它實際上是一束能量極高的光子流，它的波長比X射線還要短，穿透本領(lǐng)比X射線更強(qiáng)。

2024/12/622第四章量子放射性應(yīng)用：利用放射性鈷源（60Co）的

射線輻照，可以進(jìn)行食品（如肉類、水果等）保鮮、輻照消毒（如對醫(yī)療器械、流通貨幣等）以及輻照育種等。尤其在醫(yī)藥上利用它來殺傷人體內(nèi)的腫瘤細(xì)胞，這是目前治療腫瘤的一種常用方法。在發(fā)達(dá)國家中放射性藥物使用已相當(dāng)普及。在發(fā)展中國家中，我國的核醫(yī)藥水平名列前茅。國內(nèi)已有1000多家醫(yī)院開展了放射性藥物的診治工作。影視資料片：放射性2024/12/623第四章量子三、電子的發(fā)現(xiàn)1858年德國物理學(xué)家普魯克利用蓋斯勒放電管研究氣體放電時發(fā)現(xiàn)了對著陰極的管壁上出現(xiàn)了美麗的綠色光輝；1876年德國物理學(xué)家哥爾德斯坦證實這種綠色光輝是由陰極上所產(chǎn)生的某種射線射到玻璃上產(chǎn)生的，他把這種射線命名為“陰極射線”。

法國物理學(xué)家大多認(rèn)為陰極射線是一種電磁波，英國物理學(xué)家則認(rèn)為是一種帶電粒子流，這一爭論持續(xù)了一、二十年，促使許多物理學(xué)家進(jìn)行很有意義的實驗，推動了物理學(xué)的發(fā)展，這場爭論最后由J.J.湯姆遜解決了。2024/12/624第四章量子

J.J.湯姆遜，1856年12月18日生于英國，1884年任卡文迪許實驗室教授，這個實驗室在他的領(lǐng)導(dǎo)下，成了全世界引人注目的物理實驗中心，世界各地的科學(xué)家常來這里開展研究工作，其中有八位后來獲得諾貝爾獎，如盧瑟福、威爾遜、巴克拉）、G.P.湯姆遜等，如后表所示，這八位獲獎?wù)呤撬苯优囵B(yǎng)過的，

卡文迪許實驗室獲得諾貝爾獎的共有25人次。2024/12/625第四章量子獲獎?wù)攉@獎時間和獎項獲獎原因E.盧瑟福1908化學(xué)獎研究元素蛻變和放射性化學(xué)W.H.布拉格1915物理學(xué)獎用X射線法分析晶體結(jié)構(gòu)W.L.布拉格C.G.巴爾克拉1917物理學(xué)獎發(fā)現(xiàn)元素的特征X射線輻射F.W.阿斯頓1922化學(xué)獎研究原子的結(jié)構(gòu)和輻射C.T.R.威爾遜1927物理學(xué)獎用蒸汽凝聚使帶電粒子可見的方法O.W.里查森1928物理學(xué)獎發(fā)現(xiàn)電子放射決定于溫度的里查森定律G.P.湯姆遜1937物理學(xué)獎用電子照射實驗發(fā)現(xiàn)晶體內(nèi)的干涉現(xiàn)象2024/12/626第四章量子

1897年，J.J.湯姆遜發(fā)現(xiàn)，不管怎樣改變放電管中的氣體的種類，也不管怎樣改變電極的材料，陰極射線粒子的荷質(zhì)比始終保持不變，這就意味著陰極射線是一種荷質(zhì)比完全確定的粒子流所組成的，由此斷定，這種粒子應(yīng)是電極材料原子的基本組成部分。1897年8月，J.J.湯姆遜把他的發(fā)現(xiàn)寫成論文“陰極射線”，10月發(fā)表在《哲學(xué)雜志》上。2024/12/627第四章量子

1909–1917年間美國科學(xué)家羅伯特

密立根在利用有名的油滴實驗測定電子電荷量e值，他以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和追求精確的測量而受到人們的贊譽。

1909年密立根油滴實驗證明一切荷電物質(zhì)都只能帶有e的整數(shù)倍的電量，而一個陰極射線粒子所帶的電量（–e）是負(fù)電荷的最小單位，e/m是不變的，e也不變，表示陰極射線粒子的質(zhì)量m也是確定的，這種粒子便稱為電子，因此陰極射線就是高速電子流。2024/12/628第四章量子

電子的發(fā)現(xiàn)再一次否定了原子不可分的觀念，電子是第一個被發(fā)現(xiàn)的微觀粒子，電子的發(fā)現(xiàn)對原子組成的了解起了極為重要的作用。

J.J.湯姆遜由于發(fā)現(xiàn)電子而于1906年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎，J.J.湯姆遜被譽為“一位最先打開通向基本粒子物理學(xué)大門的偉人”。電子的發(fā)現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)上誘發(fā)了電子時代的來臨，1904年，A.弗萊明發(fā)明了二極電子管，1906年，L.德弗萊斯特(L.deForest)發(fā)明了三極管。真空管的發(fā)明，使電力通訊、控制合自動化生產(chǎn)很快發(fā)展。晶體管集成電路的發(fā)明，使人類進(jìn)入微電子科技時代。2024/12/629第四章量子三大發(fā)現(xiàn)，使物理學(xué)發(fā)生了深刻的變化：電子比最輕的原子——氫原子還要輕1836倍；電磁波除有無線電波、紅外線、可見光、紫外線，還有波長更短的X射線；一個原子在化學(xué)變化中釋放出來的能量只有幾個電子伏特eV（），而天然放射性現(xiàn)象中一個原子放出的能量竟可達(dá)到幾百萬電子伏特MeV（）；化學(xué)變化不會引起原子性質(zhì)的根本變化，然而原子經(jīng)過放射

或

射線后卻完全變了。2024/12/630第四章量子第二節(jié)量子論和量子力學(xué)的誕生量子論是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基石之一。量子論給我們提供了新的關(guān)于自然界的表述方法和思考方法。量子論揭示了微觀物質(zhì)世界的基本規(guī)律，為原子物理學(xué)、固體物理學(xué)、核物理學(xué)和粒子物理學(xué)奠定了理論基礎(chǔ)。它能很好地解釋原子結(jié)構(gòu)、原子光譜的規(guī)律性、化學(xué)元素的性質(zhì)、光的吸收與輻射等。2024/12/631第四章量子一、量子論的初期

1、“量子”概念的提出

熱輻射是19世紀(jì)發(fā)展起來的一門新學(xué)科，實際上就是紅外輻射。這門學(xué)科發(fā)展的非?？?。美國人蘭利對熱輻射做過很多工作。1881年，他發(fā)明了熱輻射計，可以很靈敏地測量輻射能量。1886年，他測到了相當(dāng)精確的熱輻射能量分布曲線。1859年，德國物理學(xué)家基爾霍夫證明熱輻射的發(fā)射本領(lǐng)和吸收本領(lǐng)的比值與輻射物體的性質(zhì)無關(guān)，并提出了黑體輻射的概念。

2024/12/632第四章量子1895年，維恩首先指出，絕對黑體可以用一個帶有小孔的輻射空腔（右圖)來實現(xiàn)黑體：理想的熱輻射體是“絕對黑體”，簡稱“黑體”，它是在任何溫度下都能全部吸收落在它上面的一切輻射的理想物體。2024/12/633第四章量子右圖是黑體的單色發(fā)射本領(lǐng)與

、

T關(guān)系的實驗曲線。為了從理論上導(dǎo)出符合實驗曲線的函數(shù)式，19世紀(jì)末，許多物理學(xué)家在經(jīng)典物理的基礎(chǔ)上作了相當(dāng)大的努力，但是他們都遭到了失敗，理論公式和實驗結(jié)果不相符合、其中最典型的是維恩公式和瑞利一金斯公式：2024/12/634第四章量子（1）維恩公式1896年，維恩通過半理論半經(jīng)驗的方法，得到一個黑體輻射的理論公式為

維恩公式在短波方面與實驗結(jié)果符合得很好，但是在長波方面則理論與實驗不一致。

（2）瑞利–金斯公式1900年，瑞利和金斯根據(jù)經(jīng)典物理中能量按自由度均分原則導(dǎo)出了黑體輻射的理論公式 2024/12/635第四章量子

這公式在波長很長的情況下與實驗曲線還比較相近，但是在短波紫外光區(qū)方面，按公式看來，將趨向無窮大，完全與實驗曲線不符，這就是物理學(xué)史上著名的“紫外光災(zāi)難”。下圖表示出這兩個公式（虛曲線）與實驗值（用表示）的比較。2024/12/636第四章量子黑體輻射經(jīng)驗定律導(dǎo)致“紫外災(zāi)難”由于瑞利–金斯公式完全是根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的連續(xù)性原理推導(dǎo)出來的（經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為熱的輻射和吸收都是完全連續(xù)的過程），因此，“紫外光災(zāi)難”說明經(jīng)典物理學(xué)理論應(yīng)用于熱輻射問題上的失敗并不是什么局部的失敗，而預(yù)示著整個經(jīng)典物理學(xué)連續(xù)性的災(zāi)難，因此，開爾文把“黑體輻射實驗看作經(jīng)典物理學(xué)晴朗天空中第二朵烏云”是很恰當(dāng)?shù)摹?024/12/637第四章量子普朗克的能量子德國著名物理學(xué)家麥克斯

普朗克少年時就酷愛科學(xué)和藝術(shù)，中學(xué)畢業(yè)后對于人生道路的選擇舉棋不定，究竟是為科學(xué)奮斗終身呢，還是獻(xiàn)身于音樂？普朗克幾度徘徊，反復(fù)思考，最終還是選定了科學(xué)。

2024/12/638第四章量子

1900年10月19日，普朗克在德國物理學(xué)會上以《維恩輻射定律的改進(jìn)》為題的論文中提出了新的輻射公式，稱為普朗克公式，公式如下：

式中c是光速，k是玻耳茲曼常數(shù)，其值為

h為普朗克常數(shù)，其值為

普朗克公式與實驗完全符合，而且它在短波區(qū)域可以近似化為維恩公式，而在長波區(qū)域則近似化為瑞利–金斯公式。2024/12/639第四章量子

圖中的熱輻射曲線就是依照普朗克計及能量子假設(shè)而導(dǎo)出的輻射公式畫成的，與黑體輻射實驗結(jié)果相符合。2024/12/640第四章量子

1900年12月24日，普朗克在法國物理學(xué)會的圣誕會上宣讀了題為《關(guān)于正常光譜的能量分布定律》的論文，提出了與經(jīng)典物理學(xué)格格不入的能量量子化假設(shè)：輻射黑體是由帶電的諧振子組成，這些諧振子的能量只能處于能量子

的整數(shù)倍，即

,2

,3

,4

,

,n

n為正整數(shù)，稱為量子數(shù)，對于頻率為的諧振子來說，能量子為

=hv，式中h是為普朗克常數(shù)。2024/12/641第四章量子普朗克提出能量子假說有劃時代的意義。但是，不論是普朗克本人還是他的同時代人當(dāng)時對這一點都沒有充分認(rèn)識。在20世紀(jì)的最初5年內(nèi)，普朗克的工作幾乎無人問津，普朗克自己也感到不安，總想回到經(jīng)典理論的體系之中，企圖用連續(xù)性代替不連續(xù)性。為此，他花了許多年的精力，但最后還是證明這種企圖是徒勞的。2024/12/642第四章量子普朗克的物理思想

德國物理學(xué)家普朗克對宇宙本質(zhì)問題有濃厚的興趣，他在《科學(xué)自傳》中談到了他從青年時期起就愛好科學(xué)的原因。他說：“引導(dǎo)我從事科學(xué)研究和從青年時期起就愛好它的原因，是一個不十分自明的事實，這就是我們的思維規(guī)律和我們從外界接受到的自然過程的規(guī)律是符合一致的，因而使人們有可能通過純粹思維對這種規(guī)律做出解釋。對此具有重要意義的是，外部世界是我們所面對的、獨立于我們而存在的絕對所在，而探索這種絕對存在所適用的規(guī)律，我認(rèn)為就是最崇高的科學(xué)研究任務(wù)。”這些話表明了一個科學(xué)家樸素的唯物主義思想，他堅信外部世界是獨立于我們而存在的客觀存在，他堅信真理的客觀性，他認(rèn)為探索這種絕對存在所適用的規(guī)律是科學(xué)研究的崇高任務(wù)。2024/12/643第四章量子

普朗克早期的物理思想受到克勞修斯的深刻影響。當(dāng)他在慕尼黑大學(xué)學(xué)習(xí)物理和數(shù)學(xué)時，就以極大的熱情自學(xué)了克勞修斯的名著《熱力學(xué)》。他在1879年完成的博士論文中。對熱力學(xué)第二定律做了詳細(xì)的論述，但這篇論文并沒有引起人們的興趣。

但是，這種淡漠的態(tài)度并沒有阻止他對熵的研究。他在《科學(xué)自傳》中說：“由于深刻體會到這個問題的重大意義，這種態(tài)度并沒有阻止我繼續(xù)對熵進(jìn)行研究，因為我把熵看作和能量—樣，也是物理過程最重要的特性?！?024/12/644第四章量子

從1894年起，普朗克把注意力轉(zhuǎn)向黑體輻射問題。他為什么對這一領(lǐng)域發(fā)生興趣了呢?除了上述原因外，還有他對普適性規(guī)律的追求。通過熱輻射譜的測量，他的注意力被引向了基爾霍夫定律，他被基爾霍夫函數(shù)的普適性迷住了。他在《科學(xué)自傳》中談到他的探索動機(jī)時說：“這個所謂的正常的能量分布表明了某種絕對東西的存在；而且，既然在我看來對絕對事物的尋求永遠(yuǎn)是最美好的研究任務(wù)，因此我就熱心地開始探索這個問題?！?024/12/645第四章量子2、光電效應(yīng)（1）光的微粒說與波動說的爭論光的波動說

法國哲學(xué)家、物理學(xué)家笛卡兒提出光是某種類似壓力的東西，它從發(fā)光物體通過稀薄的媒質(zhì)傳向四面八方。他的這種思想，為關(guān)于光的波動說的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)。意大利的格里馬第對一細(xì)束日光照射下的小物體進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)光并不嚴(yán)格走直線，因為小物體的陰影比假定光走直線預(yù)計的影子要寬一些，而且陰影的邊緣外側(cè)出現(xiàn)平行的色帶。他還從光連續(xù)通過兩個小圓孔后在屏上的影子，也發(fā)現(xiàn)類似現(xiàn)象，屏上的亮盤也比假定光走直線畫出的直徑要大。在這些觀察的基礎(chǔ)上，他提出了光是一種能夠作波浪狀運動的精細(xì)流體。2024/12/646第四章量子

英國物理學(xué)家胡克在1665年出版的《顯微術(shù)》一書中，主張光是一種振動。他寫道：“在一種媒質(zhì)中，這一運動在各個方面都以相等的速度傳播。所以發(fā)光體的每一個脈動或振動都必將形成一個球面，這個球面將不斷增大，就如同把一石塊投入水中后在水面引起越來越大的環(huán)狀波一樣。由此可見，在均勻媒質(zhì)中擾動起來的這些球面的一切部分都與射線成直角?！焙商m物理學(xué)家惠更斯是光的波動說的莫基人。提出了著名的“惠更斯原理”。2024/12/647第四章量子光的微粒說：牛頓是微粒說的代表。

光的波動說的復(fù)興：

19世紀(jì)，由于英國物理學(xué)家托馬斯·楊和法國物理學(xué)家菲涅爾等人的工作，光的波動說又得以復(fù)興。解釋了托馬斯·楊兩孔干涉、牛頓環(huán)、細(xì)絲衍射、圓孔衍射、圓板衍射等現(xiàn)象。赫茲于1886～1888年，以實驗證實了電磁波的存在，光是電磁波的一種形式，證明電磁波確實同光一樣，能夠產(chǎn)生反射、折射、干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象。光的波動說進(jìn)入全盛時期，光的微粒說走向了衰敗。2024/12/648第四章量子光的量子說

1905年，普朗克收到了愛因斯坦的一篇論文，題目叫做《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個啟發(fā)性觀點》，他在論文里提出了“光量子”對光電效應(yīng)的一種新解釋，普朗克看完論文之后，立即給這位素不相識的青年人寫信表示祝賀，愛因斯坦的論文發(fā)表后，在物理學(xué)界再次引起很大震動。

普朗克榮獲1918年度諾貝爾物理學(xué)獎，愛因斯坦也因此榮獲1921年度諾貝爾物理學(xué)獎。從此，人們對普朗克的量子論也另眼相待了。2024/12/649第四章量子光電效應(yīng)：當(dāng)紫外光之類的光照射到鋅板之類的金屬板的表面上時，從金屬里會有電子跑出來。隨著研究的深入，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：被紫外光照射后鋅板多少總能發(fā)射出一些電子來，不論紫外光的強(qiáng)度有多弱；同樣一塊鋅板如果用紅光去照射，不管紅光有多少強(qiáng)，也別想打出一個電子來！2024/12/650第四章量子按照經(jīng)典物理學(xué)的觀點，光能夠把電子從金屬原子中打出來，是因為光將自己的能量交給了電子，光的能量與光的強(qiáng)度的平方成正比，按此道理，紅光比紫光強(qiáng)，它所攜帶的能量多，就應(yīng)該打出更多、更快的電子來，可是，實驗現(xiàn)象完全與此相反，這可把物理學(xué)家難住了。光子學(xué)說：愛因斯坦假定電磁場能量本身是量子化的，而且對于頻率為

的電磁場的能量單位是h

。這種一份一份的電磁輻射能，被稱作“光子”。利用光子的能量關(guān)系式，光電效應(yīng)就很容易解釋了。光子的能量只與它的頻率有關(guān)，而與光的強(qiáng)度無關(guān)，紫外光頻率高，能量大，能把電子打出來；紅光頻率低，能量小，它的光子的能量達(dá)不到打出電子的最低要求，所以紅光強(qiáng)度再大也無濟(jì)于事。影視資料片：光電效應(yīng)2024/12/651第四章量子

愛因斯坦用“光量子”成功地解釋了光電效應(yīng)，恢復(fù)了光的粒子性。但是，光量子假說，并不是簡單地回到牛頓的微粒說，也不是對波動說的全盤否定。

1909年，愛因斯坦說：“不可否認(rèn)的是，有關(guān)黑體輻射的實驗說明，光所具有的一些基本性質(zhì)從牛頓的微粒說去理解要比從波動說去理解容會的多。因此我認(rèn)為，在理論物理發(fā)展的下一階段，將會出現(xiàn)一種關(guān)于光的理論，根據(jù)這種理論，光可以被看作是波動說和微粒說的融合，我們關(guān)于光的本性和光的結(jié)構(gòu)的看法將有一個深刻的改變將是不可避免的了?！?/p>

對于光的認(rèn)識，不能把粒子性和波動性看成是此孤立的、互不相容的，應(yīng)該全面地、辯證地認(rèn)識光的本性。這也是關(guān)于光的本性爭論歷史所給予我們的啟示。2024/12/652第四章量子3、玻爾的氫原子理論

一般以普朗克宣布其能量子概念的1900年12月14日作為量子物理的誕生日，拉開了量子革命的序幕?？梢园蚜孔诱摰陌l(fā)展歷史劃分成三個時期。舊量子論：1900年普朗克提出能量子概念，1905年愛因期坦發(fā)展而建立光量子理論，1913–1916年形成玻爾–索末菲原子理論。2024/12/653第四章量子（1）盧瑟福原子結(jié)構(gòu)的行星式模型湯姆生原子模型湯姆生棗糕模型：原子的正電荷是均勻分布在整個原子球體內(nèi)的，而電子是一個個嵌在其中，并保持整個原子的電中性。

2024/12/654第四章量子粒子散射實驗α粒子轟擊金箔后絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進(jìn)，少數(shù)以粒子卻發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，并且有極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)角超過了90度，有的甚至被彈回，偏轉(zhuǎn)角幾乎達(dá)到180度。根據(jù)湯姆遜模型計算的結(jié)果，α粒子穿過金箔后偏離原來方向的角度應(yīng)該是很小的。因為電子的質(zhì)量很小，不到α粒子的七千分之一，α粒子碰到它，就像飛行著的子彈碰到一粒塵埃一樣，運動方向不會發(fā)生明顯的改變；而正電荷又是均勻分布的，α粒子穿過原子時，它受到的原子內(nèi)部兩側(cè)正電荷的斥力相當(dāng)大一部分互相抵消，使α粒于偏轉(zhuǎn)的力不會很大。

2024/12/655第四章量子盧瑟福在1911年提出了如下的原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說：在原子的中心有一個很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間里繞著核旋轉(zhuǎn)。原子核所帶的單位正電荷數(shù)等于核外的電子數(shù)，所以整個原子是中性的。電子繞核旋轉(zhuǎn)所需的向心力就是核對它的庫侖引力。2024/12/656第四章量子1、原子坍塌，電子繞核做橢圓運動，這是一種加速運動，按經(jīng)典電動力學(xué)理論電子在運動過程中必然輻射能量，電子能量逐漸減少，軌道半徑隨之變小，只要10-8秒，電子就會落到核上，發(fā)生坍塌；2、是在坍塌前原子連續(xù)輻射，應(yīng)得連續(xù)的原子光譜。實際上，原子沒有發(fā)生坍塌；實驗上，原子光譜是分立的線光譜。

盧瑟福在倫敦出版的《哲學(xué)雜志》上向物理學(xué)家宣布了他的原子模型，但是當(dāng)時他的模型根本沒有引起學(xué)術(shù)界的關(guān)注，相反的，大多數(shù)理論家和實驗家對他不以為然，因為盧瑟福提出的原子核式模型與經(jīng)典物理理論之間存在著尖銳矛盾。矛盾有二個：

2024/12/657第四章量子

按照經(jīng)典電動力學(xué)，原子是不穩(wěn)定的，電磁輻射譜線是連續(xù)，這些都違背客觀事實。原子光譜是分立的線光譜2024/12/658第四章量子

誰是盧瑟福瀕臨失敗的原子模型的救星呢？年輕的哥本哈根大學(xué)哲學(xué)博士尼爾斯·玻爾

玻爾玻爾著眼于原子的穩(wěn)定性，吸取了普朗克和愛因斯坦的量子概念，于1913年考慮氫原子中電子圓形軌道運動，提出原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論。2024/12/659第四章量子

玻爾原子理論中有三條假定：(1)定態(tài)假定：存在一系列原子定態(tài)，處在定態(tài)中的電子雖做相應(yīng)的軌道運動，但不發(fā)射電磁波；(2)角動量量子化：做定態(tài)運動電子的角動量量子化了，其值只能為h／2π的整數(shù)倍；(3)頻率假定：僅當(dāng)原子中的電子從一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時，才能發(fā)射或吸收一個相應(yīng)的光子。

玻爾原子理論解決了困繞物理學(xué)界20年之久的原子穩(wěn)定性問題，以及光譜規(guī)律與原子結(jié)構(gòu)的本質(zhì)聯(lián)系問題，這是原子理論和量子理論發(fā)展中的一個重要里程碑。2024/12/660第四章量子

在玻爾量子理論取得輝煌成就的同時，遇到了越來越多的困難。困難1：玻爾量子論不能解釋氦(He)原子光譜，不能解釋反常塞曼效應(yīng)，不能解釋光譜線的亮度；困難2：玻爾量子理論帶著鮮明的經(jīng)典理論烙印，具有難以解脫的內(nèi)在軟弱性。玻爾將經(jīng)典概念──電子軌道引入原子中，卻認(rèn)為電子繞核運動不輻射能量，玻爾理論找不到不輻射能量的恰當(dāng)理由；它說明了光子的起源，卻無法說明光子的產(chǎn)生過程。玻爾量子理論的缺陷2024/12/661第四章量子二、量子論的建立

1、德布羅意與物質(zhì)波

1924年德布羅意提出物質(zhì)波假設(shè)：邏輯思維：自然界在許多方面是顯著地對稱的→我們可以觀察到的宇宙全是有光和實物組成的→如果光具有波粒二重性，則實物或許也有這種二重性。物質(zhì)波：光：2024/12/662第四章量子

德布羅意提及按照物質(zhì)波假設(shè)，玻爾原子理論關(guān)于角動量的量子化條件與駐波條件相等效。用駐波譬喻物質(zhì)波之行狀的方式帶有早期量子論的色彩，與玻爾原子理論一樣是半經(jīng)典的；然而，用它來表明物質(zhì)波概念綜合描述了物質(zhì)的連續(xù)性和分立性，還是相當(dāng)形象化的。2024/12/663第四章量子光的波粒二重性：光的波動性：光波有干涉、衍射等效應(yīng)，光的粒子性：康普頓散射、光電效應(yīng)等。

愛因斯坦正因他的光量子論能夠很好地解釋光電效應(yīng)而獲得諾貝爾