小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)面積計(jì)算講解提高練習(xí)(附答案及解析)

PAGE面積計(jì)算（一）一、知識(shí)要點(diǎn)計(jì)算平面圖形的面積時(shí)，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會(huì)使你感到無從下手。這時(shí)，如果我們能認(rèn)真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運(yùn)用我們已有的基本幾何知識(shí)，適當(dāng)添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小“橋”，就會(huì)使你順利達(dá)到目的。有些平面圖形的面積計(jì)算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運(yùn)用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對(duì)圖形進(jìn)行恰當(dāng)合理的變形，再經(jīng)過分析推導(dǎo)，方能尋求出解題的途徑。二、精講精練【例題1】已知如圖，三角形ABC的面積為8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求陰影部分的面積。練習(xí)1：1、如圖，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求陰影部分的面積。2、如圖所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。求陰影部分的面積。3、如圖所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面積。【例題2】?jī)蓷l對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，如圖所示，已知兩個(gè)三角形的面積，求另兩個(gè)三角形的面積各是多少？練習(xí)2：1、兩條對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，（如圖所示），已知兩個(gè)三角形的面積，求另兩個(gè)三角形的面積是多少？2、已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面積（如圖所示）?！纠}3】四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E、F兩點(diǎn)三等分，且四邊形AECF的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）。練習(xí)3：1、四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E、F、G三點(diǎn)四等分，且四邊形AECG的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖）。2、如圖所示，求陰影部分的面積（ABCD為正方形）?！纠}4】如圖所示，BO＝2DO，陰影部分的面積是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？練習(xí)4：1、如圖所示，陰影部分面積是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面積。2、已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面積（如圖所示）。

3、已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面積（如圖所示）。

【例題5】如圖所示，長(zhǎng)方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是3，三角形ACF的面積是4，求三角形ABC的面積。練習(xí)5：1、如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積是20平方厘米，三角形ADF的面積為5平方厘米，三角形ABE的面積為7平方厘米，求三角形AEF的面積。2、如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積為20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面積。三、課后練習(xí)1、已知三角形AOB的面積為15平方厘米，線段OB的長(zhǎng)度為OD的3倍。求梯形ABCD的面積。（如圖所示）。2、已知四邊形ABCD的對(duì)角線被E、F、G三點(diǎn)四等分，且陰影部分面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）。3、如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積為24平方厘米，三角形ABE、AFD的面積均為4平方厘米，求三角形AEF的面積。面積計(jì)算（二）一、知識(shí)要點(diǎn)在進(jìn)行組合圖形的面積計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清組合圖形是由幾個(gè)基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題間的關(guān)系。二、精講精練【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。練習(xí)1：1、求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。2、求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。3、求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）?！纠}2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。練習(xí)2：1、計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。2、計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長(zhǎng)4）。【例題3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等。求長(zhǎng)方形ABO1O的面積。練習(xí)3：1、如圖所示，圓的周長(zhǎng)為12.56厘米，AC兩點(diǎn)把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。2、如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積?！纠}4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）。練習(xí)4：1、如圖所示，求四邊形ABCD的面積。2、如圖所示，BE長(zhǎng)5厘米，長(zhǎng)方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長(zhǎng)度?！纠}5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。練習(xí)5：1、如圖所示，∠1＝15度，圓的周長(zhǎng)位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。2、如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。3、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。三、課后作業(yè)1、計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長(zhǎng)4）。2、如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。3、圖是兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照?qǐng)D中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。4、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

面積計(jì)算（三）一、知識(shí)要點(diǎn)對(duì)于一些比較復(fù)雜的組合圖形，有時(shí)直接分解有一定的困難，這時(shí)，可以通過把其中的部分圖形進(jìn)行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。有些圖形可以根據(jù)“容斥問題“的原理來解答。在圓的半徑r用小學(xué)知識(shí)無法求出時(shí)，可以把“”整體地代入面積公式求面積。二、精講精練【例題1】如圖所示，求圖中陰影部分的面積。練習(xí)1：1、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）2、如圖所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘米的藍(lán)色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形。求紅藍(lán)兩張三角形紙片面積之和是多少？【例題2】如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。練習(xí)2：1、如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。2、如圖所示，圖中平行四邊形的一個(gè)角為600，兩條邊的長(zhǎng)分別為6厘米和8厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。【例題3】在圖中，正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，求圖中陰影部分的面積。練習(xí)3：1、求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。2、求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）?！纠}4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求陰影部分的面積。練習(xí)4：1、如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。2、如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。3、如圖所示，正方形中對(duì)角線長(zhǎng)10厘米，過正方形兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)以其邊長(zhǎng)為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）?！纠}5】在圖的扇形中，正方形的面積是30平方厘米。求陰影部分的面積。練習(xí)5：1、如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。2、如圖所示，O是小圓的圓心，CO垂直于AB,三角形ABC的面積是45平方厘米，求陰影部分的面積。三、課后作業(yè)1、如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長(zhǎng)4厘米，BC長(zhǎng)2厘米。以AC、BC為直徑畫半圓，兩個(gè)半圓的交點(diǎn)在AB邊上。求圖中陰影部分的面積。

2、求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。3、如圖所示，半圓的面積是62.8平方厘米，求陰影部分的面積。面積計(jì)算答案及解析（一）一、知識(shí)要點(diǎn)計(jì)算平面圖形的面積時(shí)，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會(huì)使你感到無從下手。這時(shí)，如果我們能認(rèn)真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運(yùn)用我們已有的基本幾何知識(shí)，適當(dāng)添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小“橋”，就會(huì)使你順利達(dá)到目的。有些平面圖形的面積計(jì)算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運(yùn)用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對(duì)圖形進(jìn)行恰當(dāng)合理的變形，再經(jīng)過分析推導(dǎo)，方能尋求出解題的途徑。二、精講精練【例題1】已知如圖，三角形ABC的面積為8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求陰影部分的面積?！舅悸穼?dǎo)航】陰影部分為兩個(gè)三角形，但三角形AEF的面積無法直接計(jì)算。由于AE=ED,連接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移補(bǔ)的方法，將所求陰影部分轉(zhuǎn)化為求三角形BDF的面積。因?yàn)锽D=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF。又因?yàn)锳E＝ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。因此，S△ABC＝5S△DCF。由于S△ABC＝8平方厘米，所以S△DCF＝8÷5＝1.6（平方厘米），則陰影部分的面積為1.6×2＝3.2（平方厘米）。練習(xí)1：1、如圖，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求陰影部分的面積。2、如圖所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。求陰影部分的面積。3、如圖所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面積?！敬鸢浮?.陰影部分面積12cm22.陰影部分面積9cm23.三角形ABC的面積是22.5cm2【例題2】?jī)蓷l對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，如圖所示，已知兩個(gè)三角形的面積，求另兩個(gè)三角形的面積各是多少？【思路導(dǎo)航】已知S△BOC是S△DOC的2倍，且高相等，可知：BO＝2DO；從S△ABD與S△ACD相等（等底等高）可知：S△ABO等于6，而△ABO與△AOD的高相等，底是△AOD的2倍。所以△AOD的面積為6÷2＝3。因?yàn)镾△ABD與S△ACD等底等高所以S△ABO＝6因?yàn)镾△BOC是S△DOC的2倍所以△ABO是△AOD的2倍所以△AOD＝6÷2＝3。答：△AOD的面積是3。練習(xí)2：1、兩條對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，（如圖所示），已知兩個(gè)三角形的面積，求另兩個(gè)三角形的面積是多少？2、已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面積（如圖所示）。3、已知三角形AOB的面積為15平方厘米，線段OB的長(zhǎng)度為OD的3倍。求梯形ABCD的面積。（如圖所示）。【答案】1.三角形COD面積是4，三角形AOD面積是22.3.梯形ABCD的面積是80平方厘米【例題3】四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E、F兩點(diǎn)三等分，且四邊形AECF的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）。【思路導(dǎo)航】由于E、F三等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它們的面積相等。同理，三角形BEC、CEF、CFD的面積也相等。由此可知，三角形ABD的面積是三角形AEF面積的3倍，三角形BCD的面積是三角形CEF面積的3倍，從而得出四邊形ABCD的面積是四邊形AECF面積的3倍。15×3＝45（平方厘米）答：四邊形ABCD的面積為45平方厘米。練習(xí)3：1、四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E、F、G三點(diǎn)四等分，且四邊形AECG的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖）。2、已知四邊形ABCD的對(duì)角線被E、F、G三點(diǎn)四等分，且陰影部分面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）。3、如圖所示，求陰影部分的面積（ABCD為正方形）。【答案】1.15×2=30（cm2）2.15×4=60（cm2）3.（6+3）×6÷2=27【例題4】如圖所示，BO＝2DO，陰影部分的面積是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？【思路導(dǎo)航】因?yàn)锽O＝2DO，取BO中點(diǎn)E，連接AE。根據(jù)三角形等底等高面積相等的性質(zhì)，可知S△DBC＝S△CDA；S△COB＝S△DOA＝4，類推可得每個(gè)三角形的面積。所以，S△CDO＝4÷2＝2（平方厘米）S△DAB＝4×3＝12平方厘米S梯形ABCD＝12+4+2＝18（平方厘米）答：梯形ABCD的面積是18平方厘米。練習(xí)4：1、如圖所示，陰影部分面積是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面積。2、已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面積（如圖所示）。

3、已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面積（如圖所示）。

【答案】1.4×2=8（cm2）8×2=16（cm2）16+8+8+4=36（cm2）2.14÷2=7（cm2）7÷2=3.5（cm2）14+7+7+3.5=31.5（cm2）3.6×（3+1）=24（cm2）6÷3=2（cm2）24+6+2=32（cm2）【例題5】如圖所示，長(zhǎng)方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是3，三角形ACF的面積是4，求三角形ABC的面積?！舅悸穼?dǎo)航】連接AE。仔細(xì)觀察添加輔助線AE后，使問題可有如下解法。由圖上看出：三角形ADE的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半（16÷2）＝8。用8減去3得到三角形ABE的面積為5。同理，用8減去4得到三角形AEC的面積也為4。因此可知三角形AEC與三角形ACF等底等高，C為EF的中點(diǎn)，而三角形ABE與三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面積為5÷2＝2.5，所以，三角形ABC的面積為16－3－4－2.5＝6.5。練習(xí)5：1、如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積是20平方厘米，三角形ADF的面積為5平方厘米，三角形ABE的面積為7平方厘米，求三角形AEF的面積。2、如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積為20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面積。3、如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積為24平方厘米，三角形ABE、AFD的面積均為4平方厘米，求三角形AEF的面積?！敬鸢浮?.連接AC。20÷2-7=3（cm2）3×=1.5（cm2）20-7-5-1.5=6.5（cm2）2.連接AC。20÷2=10（cm2）（10-4）×=（cm2）20-6-4-=（cm2）3.連接AC。24÷2=12（cm2）（12-4）×（1-）=（cm2）24-4-4-=（cm2）面積計(jì)算答案及解析（二）一、知識(shí)要點(diǎn)在進(jìn)行組合圖形的面積計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清組合圖形是由幾個(gè)基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題間的關(guān)系。二、精講精練【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。【思路導(dǎo)航】如圖所示的特點(diǎn)，陰影部分的面積可以拼成圓的面積。62×3.14×＝28.26（平方厘米）

答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。練習(xí)1：1、求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。2、求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。3、求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）?！敬鸢浮?.6×6×=18（cm2）2.6×6=36（cm2）3.10×（10÷2）××2=50（cm2）【例題2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）?！舅悸穼?dǎo)航】陰影部分通過翻折移動(dòng)位置后，構(gòu)成了一個(gè)新的圖形（如圖所示）。從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形面積的一半。3.14×－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：陰影部分的面積是8.56平方厘米。練習(xí)2：1、計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。2、計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長(zhǎng)4）。3、計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長(zhǎng)4）?！敬鸢浮?.（2+2）×2=8（cm2）2.4×4×=8（cm2）3.42×3.14×-4×4×=4.56（cm2）【例題3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等。求長(zhǎng)方形ABO1O的面積?！舅悸穼?dǎo)航】因?yàn)閮蓤A的半徑相等，所以兩個(gè)扇形中的空白部分相等。又因?yàn)閳D中兩個(gè)陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半（如圖19－10右圖所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）答：長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形ABO1O的面積是1.57平方厘米。練習(xí)3：1、如圖所示，圓的周長(zhǎng)為12.56厘米，AC兩點(diǎn)把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。2、如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。3、如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積?！敬鸢浮?.（12.56÷3.14÷2）2×3.14=12.56（cm2）2.（8÷2）2×3.14×=12.56（cm2）3.（8÷2）2×3.14×+（8÷2）2×=20.56（cm2）【例題4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）?！舅悸穼?dǎo)航】我們可以把三角形ABC看成是長(zhǎng)方形的一部分，把它還原成長(zhǎng)方形后（如圖所示）。I和II的面積相等。因?yàn)樵笕切蔚拿娣e與后加上的三角形面積相等，并且空白部分的兩組三角形面積分別相等，所以6×4＝24（平方厘米）答：陰影部分的面積是24平方厘米。練習(xí)4：1、如圖所示，求四邊形ABCD的面積。2、如圖所示，BE長(zhǎng)5厘米，長(zhǎng)方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長(zhǎng)度。3、圖是兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照?qǐng)D中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。【答案】1.延長(zhǎng)BC和AD相交于E，四邊形ABCD面積7×7×-3×3×=20（cm2）2.7.6cm3.（120+120-40）×30÷2=3000（cm2）【例題5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）?！舅悸穼?dǎo)航】陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去扇形AOC的面積，再減去三角形BOC的面積。半徑：4÷2＝2（厘米）扇形的圓心角：180－（180－30×2）＝60（度）扇形的面積：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）三角形BOC的面積：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）答：陰影部分的面積是3.16平方厘米。練習(xí)5：1、如圖所示，∠1＝15度，圓的周長(zhǎng)位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。2、如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。3、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。4、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

【答案】1.圓心角AOB度數(shù)是30°。平行四邊形內(nèi)一個(gè)小弓形的面積為（62.8÷3.14÷2）2×3.14×-100÷4=1.17（cm2）。陰影部分面積是100÷2-1.17=48.83（cm2）2.圓心角AOD度數(shù)120°，扇形AOD面積是（6÷2）2×3.14×=9.42（cm2）陰影面積：9.42-31.2××=5.52（cm2）3.圓心角AOC度數(shù)120°，扇形AOC面積：（12÷2）2×3.14×=37.68（cm2）三角形AOC面積是：（12÷2）×5.2×=15.6（cm2）陰影面積：37.68-15.6=22.08（cm2）4.圓心角BOC度數(shù)是60°，扇形ABD面積：602×3.14×=942（cm2）三角形AOC面積是（60÷2）2×26×=390（cm2）扇形BOC面積：（60÷2）2×3.14×=471（cm2）陰影面積：942-390-471=81（cm2）

面積計(jì)算答案及解析（三）一、知識(shí)要點(diǎn)對(duì)于一些比較復(fù)雜的組合圖形，有時(shí)直接分解有一定的困難，這時(shí)，可以通過把其中的部分圖形進(jìn)行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。有些圖形可以根據(jù)“容斥問題“的原理來解答。在圓的半徑r用小學(xué)知識(shí)無法求出時(shí)，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。二、精講精練【例題1】如圖所示，求圖中陰影部分的面積。【思路導(dǎo)航】解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個(gè)等腰直角三角形（如圖），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20÷2＝10厘米[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）答：陰影部分的面積是107平方厘米。解法二：以等腰三角形底的中點(diǎn)為中心點(diǎn)。把圖的右半部分向下旋轉(zhuǎn)90度后，陰影部分的面積就變?yōu)閺陌霃綖?0厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。（20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）答：陰影部分的面積是107平方厘米。練習(xí)1：1、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）2、如圖所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘米的藍(lán)色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形。求紅藍(lán)兩張三角形紙片面積之和是多少？【答案】1.5.13（cm2）2.710.5（cm2）【例題2】如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）?！舅悸穼?dǎo)航】解法一：先用長(zhǎng)方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的面積。如圖所示。3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個(gè)扇形面積相加，剛好多計(jì)算了空白部分和陰影（1）的面積，即長(zhǎng)方形的面積。3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）答：陰影部分的面積是16.82平方厘米。練習(xí)2：1、如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。2、如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長(zhǎng)4厘米，BC長(zhǎng)2厘米。以AC、BC為直徑畫半圓，兩個(gè)半圓的交點(diǎn)在AB邊上。求圖中陰影部分的面積。

3、如圖所示，圖中平行四邊形的一個(gè)角為600，兩條邊的長(zhǎng)分別為6厘米和8厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積?！敬鸢浮?.可以看作兩個(gè)半圓重疊在一起，從中減去一個(gè)三角形面積，1.14（cm2）2.3.85（cm2）3.用大小兩個(gè)扇形面積的和減去一個(gè)平行四邊形的面積，就得到陰影面積的一半。cm2【例題3】在圖中，正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，求圖中陰影部分的面積?！舅悸穼?dǎo)航】解法一：先用正方形的面積減去一個(gè)整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分?？瞻撞糠值囊话耄?0×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）陰影部分的面積：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）解法二：把圖中8個(gè)扇形的面積加在一起，正好多算了一個(gè)正方形（如圖所示），而8個(gè)扇形的面積又正好等于兩個(gè)整圓的面積。（10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）答：陰影部分的面積是57平方厘米。練習(xí)3：1、求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。2、求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。3、求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）?！敬鸢浮?.四個(gè)半圓的面積減去一個(gè)正方形的面積：57（cm