北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.2.2反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)》同步練習(xí)題帶答案

第第頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.2.2反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)》同步練習(xí)題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________考試時(shí)間:60分鐘滿分100分一、單選題（本大題共8小題，總分24分）1．若反比例函數(shù)y=k?1x在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值y隨A．k＜0 B．k＞0 C．k＞1 D．k＜12．反比例函數(shù)y=kA．k＝﹣2 B．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小 C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．函數(shù)圖象分布在第二、四象限3．若點(diǎn)A（﹣1，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函數(shù)y=5x的圖象上，則y1，y2，yA．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y24．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=6x(x＞0)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OAA．12 B．6 C．3 D．25．如圖，直線l⊥x軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)y1=k1x（x＞0）及y2=k2x（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，已知k1A．2 B．3 C．4 D．﹣46．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸和反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖象上，并且?ABCDA．6 B．﹣6 C．3 D．﹣37．如圖所示在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD，A（6，3），B，D在坐標(biāo)軸上，CD＝5，若反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)C則反比例函數(shù)解析式為（）A．y=32x B．y=?32x C．8．如圖，OABC是平行四邊形，對(duì)角線OB在y軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y=k1x和y=k2x的一個(gè)分支上，分別過(guò)點(diǎn)A、C作①AMCN②陰影部分的面積是12③當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，|k1|＝|k2|；④若OABC是菱形，則k1+k2＝0，以上結(jié)論正確的是（）A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①④二、填空題（本大題共6小題，總分24分）9．當(dāng)x＞0時(shí)，反比例函數(shù)y＝mx2m2+3m﹣6隨x的減小而增大，則m的值為，圖象在第象限．10．對(duì)于反比例函數(shù)y=kx(k＞0)，當(dāng)x1＜0＜x2＜x3時(shí)，其對(duì)應(yīng)的值y1、y2、y311．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為線段AB上的一點(diǎn)，且BD＝2AD，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D交線段BC于點(diǎn)E，則四邊形ODBE的面積是12．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在y軸上，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AD的中點(diǎn)E，若AB＝4，則k的值是13．如圖，點(diǎn)P，Q，R在反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖象上，分別過(guò)這三個(gè)點(diǎn)作x軸、y軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S3，S3．若OE＝ED＝DC，S2+S3＝20，則k14．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是?ABCO對(duì)角線OB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=kx(x≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)P．若?ABCO的面積為30，且y軸將?ABCO的面積分為1：3，則k三、解答題（本大題共6小題，總分52分）15．已知反比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過(guò)（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)（2，y1），（4，y2）是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，試比較y1，y2大?。?6．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（n，3），（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，求△ABC的面積S△ABC．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y=?6x的圖象交于A（﹣1，m），B（n，﹣3）兩點(diǎn)，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b≤?6（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△BOP的面積等于△AOB面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=mx（m≠0）的圖象交于A（﹣1，n），（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出kx+b?mx＞（3）點(diǎn)P在x軸上，且滿足△ABP的面積等于4，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．如圖，正比例函數(shù)y＝﹣3x與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于A，B（1，m）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x（1）m＝，k＝，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)P在x軸上，若以B，O，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．閱讀與思考閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)：反比例函數(shù)是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重要組成部分，它與物理、化學(xué)等密切相關(guān)，函數(shù)本身又是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，利用函數(shù)的思想和方法可以加深對(duì)一些代數(shù)問(wèn)題的理解，現(xiàn)從反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義出發(fā)來(lái)探究反比例函數(shù)的一些規(guī)律．逐夢(mèng)學(xué)習(xí)小組在熟練掌握k的幾何意義基礎(chǔ)之上又進(jìn)行了深入的探究后發(fā)現(xiàn)：如圖1，以矩形OCBA的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線OA為x軸正半軸、射線OC為y軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，若反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖象交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，當(dāng)CE＝BE時(shí)，則AF證明：在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥x軸，垂足為G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥y軸，垂足為H根據(jù)k的幾何意義，易知S矩形OCEG＝S矩形OHFA＝|k|，∵CE＝BE，∴S矩形OCEG∴S矩形OHFA∴AF=12AB，即AF任務(wù)：（1）在圖1中，已知CE＝BE，若反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的系數(shù)k＝1，則矩形OCBA（2）逐夢(mèng)學(xué)習(xí)小組繼續(xù)探究后發(fā)現(xiàn)，如圖2，若反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖象交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，若CE=（3）如圖3，反比例函數(shù)y=1x(x＞0)的圖象交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，若CE=13參考答案一、單選題（本大題共8小題，總分24分）1-8．CBDCCABD．二、填空題（本大題共6小題，總分24分）9．1；一、三．10．y1＜y3＜y2．11．12．12．16．13．30．14．4．三、解答題（本大題共6小題，總分52分）15．解：（1）將點(diǎn)A（1，1）代入y=kx，得∴反比例函數(shù)解析式為：y=1（2）∵點(diǎn)（2，y1），（4，y2）是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y1=12，當(dāng)x＝4時(shí)，y2∴y1＞y2．16．解：（1）將點(diǎn)B（﹣3，﹣2）代入y=m∴m＝6，∴y=6∴n＝2，∴A（2，3），將A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y＝kx+b，3=2k+b?2=?3k+b∴k=1b=1∴y＝x+1；（2）y＝x+1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)D（0，1），過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，∴S=12×CD×（BC+AE17．解：（1）∵反比例函數(shù)y=?6x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，m），B（∴﹣1×m＝﹣6，﹣3n＝﹣6，解得m＝6，n＝2，∴A（﹣1，6），B（2，﹣3），把A、B的坐標(biāo)代入y＝kx+b得?k+b=62k+b=?3解得k=?3b=3∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣3x+3．（2）觀察圖象，不等式kx+b≤?6x的解集為：﹣1≤x＜0或（3）連接OA，OB，由題意C（0，3），S△AOB＝S△AOC+S△BOC=12×3×1+設(shè)P（m，0），由題意12?|m|?3=解得m＝±6，∴P（6，0）或（﹣6，0）．18．解：（1）由題意可得：點(diǎn)B（3，﹣2）在反比例函數(shù)y2∴?2=m3，則∴反比例函數(shù)的解析式為y2將A（﹣1，n）代入y2得：n=?6?1=6將A，B代入一次函數(shù)解析式中，得?2=3k+b6=?k+b解得：k=?2b=4∴一次函數(shù)解析式為y1＝﹣2x+4；（2）由圖可得：x＜﹣1或0＜x＜3時(shí)，kx+b?m（2）∵點(diǎn)P在x軸上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），∵一次函數(shù)解析式為y1＝﹣2x+4，令y＝0，則x＝2，∴直線AB與x軸交于點(diǎn)（2，0），由△ABP的面積為4，可得：12×(yA?yB解得：a＝1或a＝3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（3，0）．19．解：（1）將B（1，m）代入y＝﹣3x，得m＝﹣3×1＝﹣3，∴B（1，﹣3）．將B（1，﹣3）代入y=kx，得∴k＝﹣3．如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，則∠ADC＝90°．∵點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，∴A（﹣1，3），∴OD＝1，AD＝3．又∵∠ACO＝45°，∴CD＝AD＝3，∴OC＝OD+CD＝1+3＝4，∴C（﹣4，0）．（2）由（1）可知，B（1，﹣3），A（﹣1，3）．當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，∠BOP＞90°，∴∠BOP＞∠AOC．又∵∠BOP＞∠ACO，∠BOP＞∠CAO，∴△BOP與△AOC不可能相似．當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，∠AOC＝∠BOP．①若△AOC∽△BOP，則OAOB∵OA＝OB，∴OP＝OC＝4，∴P（4，0）；②若△AOC∽△POB，則OAOP又∵OA=(?1)2+∴OP=5∴P(5綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或(520．（1）解：由題意知，S矩形OCEG＝1，∵CE＝BE∴S矩形OCEG解得，S矩形OCBA＝2，故答案為：2；（2）證明