2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律典型例題含解析

PAGE6-驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律典型例題熱點(diǎn)一對試驗(yàn)原理及操作的考查【典例1】(2024·曲靖模擬)用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架,它們的上端裝有等寬的擋光片。(1)試驗(yàn)前須要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平,借助光電門來檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是

。

(2)為了探討兩滑塊所組成的系統(tǒng)在彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種狀況下的動(dòng)量關(guān)系,試驗(yàn)分兩次進(jìn)行。第一次:讓滑塊A置于光電門1的左側(cè),滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置。給A一個(gè)向右的初速度,通過光電門1的時(shí)間為Δt1,A與B碰撞后又分開,滑塊A再次通過光電門1的時(shí)間為Δt2,滑塊B通過光電門2的時(shí)間為Δt3。其次次:在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠,同樣讓滑塊A置于光電門1的左側(cè),滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置。給A一個(gè)向右的初速度,通過光電門1的時(shí)間為Δt4,A與B碰撞后粘連在一起,滑塊B通過光電門2的時(shí)間為Δt5。為完成該試驗(yàn),還必需測量的物理量有__________(填選項(xiàng)前的字母)。

A.擋光片的寬度dB.滑塊A的總質(zhì)量m1C.滑塊B的總質(zhì)量m2D.光電門1到光電門2的間距L(3)在其次次試驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過程中動(dòng)量守恒,則應(yīng)當(dāng)滿意的表達(dá)式為__________(用已知量和測量量表示)。

(4)在第一次試驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過程中機(jī)械能守恒,則應(yīng)當(dāng)滿意的表達(dá)式為_____(用已知量和測量量表示)。

【解析】(1)檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是使其中一個(gè)滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng),看滑塊經(jīng)過兩光電門的時(shí)間是否相等,若相等,則導(dǎo)軌水平。(2)以第一次試驗(yàn)為例,要驗(yàn)證動(dòng)量守恒,則m1v1=-m1v2+m2v3,滑塊經(jīng)過光電門的速度用dΔt計(jì)算,則m1d-m1dΔt2+m2dΔt3,即m1Δt1=-m1Δt2+m2Δt3,則還須要測量的物理量是:滑塊A的總質(zhì)量m1和滑塊B的總質(zhì)量m2,故選B、C。(3)在其次次試驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過程中動(dòng)量守恒,則應(yīng)當(dāng)滿意的表達(dá)式為m1v4=(m1+m2)v5,滑塊經(jīng)過光電門的速度用dΔt計(jì)算,則m1dΔt4=(m1+m2)dΔt5,即m1Δ即12m1(dΔt1)2=12m1(dΔt2)2+即m1(1Δt1)2=m1(1Δt2)2+m答案:(1)使其中一個(gè)滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng),看滑塊經(jīng)過兩光電門的時(shí)間是否相等,若相等,則導(dǎo)軌水平(2)B、C(3)m1Δ(4)m1(1Δt1)2=m1(1Δt2)2【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示為“探究兩物體作用前后動(dòng)量是否守恒”的試驗(yàn)裝置示意圖。已知a、b小球的質(zhì)量分別為ma、mb,半徑分別是ra、rb,圖中P點(diǎn)為單獨(dú)釋放a球的平均落點(diǎn),M、N是a、b小球碰撞后落點(diǎn)的平均位置。(1)本試驗(yàn)必需滿意的條件是__________。

A.斜槽軌道必需是光滑的B.斜槽軌道末端的切線水平C.入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速度釋放D.入射小球與被碰球滿意ma>mb,ra=rb(2)為了推斷動(dòng)量守恒,須要測量OP間的距離x1,則還須要測量OM間的距離x2,ON間的距離x3,假如動(dòng)量守恒,必需滿意的關(guān)系式是

(用測量物理量的字母表示)?！窘馕觥?1)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的試驗(yàn)中,是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的,只要離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng),對斜槽是否光滑沒有要求,故A錯(cuò)誤;要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng),則軌道的末端必需水平,故B正確;要保證碰撞前的速度相同,所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下,故C正確;為了保證小球碰撞為對心正碰,且碰后不反彈,要求ma>mb,ra=rb,故D正確。(2)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,即驗(yàn)證mav1=mav2+mbv3,小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng),它們拋出點(diǎn)的高度相等,在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等,上式兩邊同時(shí)乘以t得:mav1t=mav2t+mbv3t,得max1=max2+mbx3。答案:(1)B、C、D(2)max1=max2+mbx3熱點(diǎn)二試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和試驗(yàn)誤差分析【典例2】(2024·棗莊模擬)為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞,某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量相差比較大的小球,按下述步驟做了試驗(yàn):①用天平測出兩小球的質(zhì)量(分別為m1和m2,且m1>m2)。②按圖示安裝好試驗(yàn)器材,將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端切線水平,將一斜面BC連接在斜槽末端。③先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下,登記小球在斜面上的落點(diǎn)位置。④將小球m2放在斜槽末端邊緣處,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下,使它們發(fā)生碰撞,分別登記小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置。⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)登記小球在斜面上的落點(diǎn)位置,到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF。依據(jù)該同學(xué)的試驗(yàn),回答下列問題:(1)在不放小球m2時(shí),小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下,m1的落點(diǎn)在圖中的__________點(diǎn),把小球m2放在斜槽末端邊緣處,小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下,使它們發(fā)生碰撞,碰后小球m1的落點(diǎn)在圖中的__________點(diǎn)。

(2)若碰撞過程中,動(dòng)量和機(jī)械能均守恒,不計(jì)空氣阻力,則下列表達(dá)式中正確的有__________。

A.m1LF=m1LD+m2LEB.m1LE2=m1LDC.m1LE=m1LD+m2LFD.LE=LF-LD【解析】(1)小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下,m1的落點(diǎn)在圖中的E點(diǎn),小球m1和小球m2相撞后,小球m2的速度增大,小球m1的速度減小,都做平拋運(yùn)動(dòng),所以碰撞后m1球的落點(diǎn)是D點(diǎn),m2球的落點(diǎn)是F點(diǎn)。(2)設(shè)斜面傾角為θ,小球落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為L,小球從B點(diǎn)拋出時(shí)速度為v,則豎直方向有Lsinθ=12gt2,水平方向有Lcos解得v=Lcosθt=Lcosθ2Lsinθ所以v∝L。由題意分析得,只要滿意m1v1=m2v2+m1v′1,把速度v代入整理得:m1LE=m1LD+m2說明兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒;若兩小球的碰撞是彈性碰撞,則碰撞前后機(jī)械能沒有損失,則要滿意關(guān)系式:12m1v12=12m1v'12整理得m1LE=m1LD+m2LF,故C正確。答案:(1)ED(2)C熱點(diǎn)三試驗(yàn)拓展與創(chuàng)新【典例3】氣墊導(dǎo)軌是常用的一種試驗(yàn)儀器。它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上,滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,試驗(yàn)裝置如圖所示(彈簧的長度忽視不計(jì))。采納的試驗(yàn)步驟如下:①用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB。②調(diào)整氣墊導(dǎo)軌,使導(dǎo)軌處于水平。③在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧,用電動(dòng)卡銷鎖定,靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上。④用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1。⑤按下電鈕放開卡銷,同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器起先工作。當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí),登記A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2。(1)試驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量是____________________。

(2)利用上述測量的試驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是____________________,上式中算得的A、B兩滑塊的動(dòng)量大小并不完全相等,產(chǎn)生誤差的緣由是________________________________________。

(3)利用上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小?若能,請寫出表達(dá)式:_______________

【創(chuàng)新角度】(1)試驗(yàn)裝置創(chuàng)新,試驗(yàn)中應(yīng)用了氣墊導(dǎo)軌。(2)測量方法的創(chuàng)新,把測速度,變?yōu)闇y位移。【解析】(1)驗(yàn)證動(dòng)量守恒,須要知道物體的運(yùn)動(dòng)速度,在已經(jīng)知道運(yùn)動(dòng)時(shí)間的前提下,須要測量運(yùn)動(dòng)物體的位移,即須要測量的量是B的右端至D板的距離L2。