四年級數(shù)學(xué)上冊三運(yùn)算定律2乘法運(yùn)算定律教案6北京版

PAGEPAGE1《乘法安排律》教材分析：乘法安排律的核心本質(zhì)是乘法的意義。本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法、乘法的交換律與結(jié)合律基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本內(nèi)容要為應(yīng)用乘法安排律進(jìn)行簡便計算打下基礎(chǔ)，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺規(guī)律、理解含義上。學(xué)問的提升點(diǎn)：凸顯“計算有法，但無定法，有理可循”的數(shù)學(xué)思想，理解算法多樣化的內(nèi)涵，把優(yōu)化計算策略進(jìn)行計算變成自己的計算習(xí)慣，成為一種自覺行為，養(yǎng)成計算時既要視察數(shù)字特點(diǎn)，考慮運(yùn)算技巧，又要理解算理，充分考慮計算的合理性，敏捷奇妙的進(jìn)行計算。學(xué)情分析：由于學(xué)生已初步具有探究、發(fā)覺運(yùn)算律并應(yīng)用運(yùn)算律簡便計算的閱歷，新學(xué)問學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的學(xué)問中也有所體現(xiàn)，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如學(xué)生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。本節(jié)課遵循“解決問題—發(fā)覺規(guī)律—溝通規(guī)律—表達(dá)規(guī)律”的依次來呈現(xiàn)內(nèi)容，這樣的支配易引起學(xué)生對學(xué)過的方法的回顧，亦有利于他們順當(dāng)學(xué)習(xí)和駕馭本節(jié)課內(nèi)容。在實際教學(xué)時，我還強(qiáng)調(diào)依主題圖情境引導(dǎo)視察、比較、揣測、分析、理解、概括出乘法安排律，以親歷貫穿學(xué)習(xí)全過程，重學(xué)生的勝利體驗，引領(lǐng)他們在合作、溝通的和諧氛圍中理解算理，一步步發(fā)覺與勝利、探究與理解。25×（11×4）和25×11×25×4這兩道題，和25×（11+4）和25×11+25×4混淆，學(xué)生對于形式上相像而實質(zhì)不同的算式辨別不清，老師要抓住學(xué)生錯誤不放，有針對性訓(xùn)練，往縱深發(fā)展，在辨析中理解、把握本質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在解決實際問題過程中發(fā)覺、探究、理解乘法安排律。2、引領(lǐng)學(xué)生在主動參加、探究、發(fā)覺和概括的過程中，培育視察、比較、揣測、分析、概括、推理等實力。3、增加用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法安排律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。4、學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得勝利的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，增加自信念。教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法安排律的意義，能進(jìn)行簡便計算。教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)題目數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，能敏捷進(jìn)行簡便計算。教學(xué)過程：一

嬉戲?qū)耄瑢W(xué)們，你們都有好摯友嗎？其實在數(shù)學(xué)中，許多算式也有自己的好摯友。20+20+20+20+20好幾個算式都想做它的好摯友，快擦亮你的雙眼，假如屏幕上出現(xiàn)了它的好摯友，請立刻喊停。出示算式：20×45+205×202、這兩個算式模樣一點(diǎn)兒也不相同，為什么是相等的呢？（都表示把5個20加起來）也就是說兩個算式表示的意義是相同的是嗎？（課件出示意義相同）小結(jié)：看來不管算式的樣子是否相同，只要表示的意義相同，它們就是相等的！其實在數(shù)學(xué)中，像這樣的好摯友還有許多呢！這節(jié)課，我們就一起探究數(shù)學(xué)中的奇妙。二、創(chuàng)設(shè)情境，初感規(guī)律。1、出示信息圖：一件校服上衣35元，一條校服褲子55元，買這樣的4套校服?？炜纯矗阒懒四男?shù)學(xué)信息？你能依據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出一個問題嗎？4套校服一共多少元錢？評價：這個問題問的好，把已知的3個條件都用上了！你們會解決這個問題嗎？2、（課件出示問題）學(xué)生列式計算。（只列示計算，不用寫答語）老師巡察3、匯報解答方法：（巡察時挑出利用綜合算式解答的方法）誰來說說你是怎么列式計算的？并向大家介紹清晰你的想法？35×4+55×4（先用35×4求出四件上衣共多少元，再用55×4求出四條褲子一共多少元，再把兩個得數(shù)加起來，就是4套校服的總錢數(shù)）誰還有不同的計算方法？（35+55）×4（我先用35+55求出一套校服的錢數(shù)，再乘4，就求出4套校服一共多少元錢）小結(jié)：同學(xué)們用了2種不同的方法，你們的結(jié)果分別是？結(jié)合學(xué)生回答，利用媒體進(jìn)行演示：一個正方形代表一件上衣，一個三角形代表一條褲子。追問：這兩個算式表示的意義有怎樣的關(guān)系呢？小結(jié)：兩種方法都求出了4套校服一共多少元。我們可以把它們用等號鏈接起來，組成一個等式。板書：（35+55）×4=35×4+55×4【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)充溢現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生相識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，并主動主動地帶著自己的學(xué)問背景、活動閱歷和理解走進(jìn)課堂。4、拓展。（1）剛才我們算出了4套校服的總錢數(shù)，假如買這樣的6套校服，一共須要多少錢呢？你能用兩種方法來解決這個問題嗎？學(xué)生自己解題，指名溝通，這兩個算式之間有怎樣的關(guān)系呢？板書：（35+55）×6=35×6+55×6（2）進(jìn)一步引導(dǎo)：除了可以把正方形看做一件上衣，把三角形看做一條褲子，還可以把它們看成什么？假如把正方形看作桌子，三角形看作椅子，每張桌子100元，每把椅子60元（板書），我們又可以求出什么呢？板書：（100+60）×6=100×6+60×6視察發(fā)覺，探究規(guī)律。1、舉例進(jìn)一步體驗。師：在剛才的問題中我們找到了3組等式，這樣的等式還有沒有呢？你能不能寫出兩個算式，組成一個這樣的等式。想好后請你把它寫下來。展示學(xué)生的3組算式，追問：這3組算式都相等嗎？你是怎么知道的？預(yù)料學(xué)生可能會從3個層面來說明：（1）利用計算結(jié)果來說明（2）利用問題情境來說明（3）利用“幾個幾加幾個幾等于幾個幾”來說明。2、這樣的算式還有嗎？寫這樣的等式你有什么閱歷呢？（你是怎樣依據(jù)左邊的算式寫出右邊的算式來的？）同桌溝通——指名說（結(jié)合算式指一指）順便在算式中標(biāo)出箭頭引導(dǎo)學(xué)生用字母表示：剛才大家說這樣的算式寫也寫不完，那你能不能用一種方式把這么多的算式都概括進(jìn)去，一次就表示出來呢?把你的想法寫下來?！驹O(shè)計意圖】從生活中的實際問題動身，在學(xué)生獨(dú)立思索、探究的基礎(chǔ)上引導(dǎo)有效的溝通，在溝通中相互啟發(fā)，通過視察、類比列舉使學(xué)生對乘法安排律有所初步感知，形成豐富的數(shù)學(xué)活動閱歷，而且也駕馭了一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、匯報，揭示課題：1）學(xué)生用文字描述發(fā)覺的規(guī)律。（兩個數(shù)的和乘第三個數(shù)，可以把兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。）從他的發(fā)言中你聽懂了什么？用字母或符號表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（介紹字母表示的含義）字母a、b、c可以代表隨意數(shù)！也就是說隨意兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，就等于這兩個數(shù)分別乘另一個數(shù)，再相加的和?。槺惆阎攸c(diǎn)字寫在紙條上）評價：真了不得，多么簡潔、清晰的表示方法！這個算式能把黑板上貼的全部算式都表示出來嗎？我們能用這個字母表達(dá)式替換那些算式了嗎？你們剛才發(fā)覺并用字母表示的這個規(guī)律，是一個特別重要的數(shù)學(xué)定律——乘法安排律?。ò鍟┠銈兛偨Y(jié)的跟我們書上的說法幾乎一模一樣，快來讀一讀我們自己總結(jié)出來的規(guī)律。（數(shù)學(xué)書31頁）誰來結(jié)合字母表示方法說說你讀明白什么了？兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個乘積相加，結(jié)果不變。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c3、聯(lián)系學(xué)生閱歷進(jìn)行舉例。請大家回憶一下，在我們之前的學(xué)習(xí)中，有沒有用到過這樣的規(guī)律呢？（1）長方形周長（2）35×1235×10+35×2=35×（10+2）三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律。1、利用我們剛才發(fā)覺來的規(guī)律，來幫下面的算式找到它的好摯友！課件出示：（1）（3+4）×63×6+43×6×4×63×6+4×6（2）16×7+14×716+14×716×7+14（16+14）×7兩個算式長得多像?。∥乙灿X得這就是它的好摯友?。ū磉_(dá)的意義不一樣）看來我們不僅要依據(jù)算式的外在形式來推斷，更要留意算式內(nèi)在的意義才行！經(jīng)過給算式找摯友，關(guān)于乘法安排律你有想提示大家留意的嗎？【設(shè)計意圖】充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，學(xué)生通過解決問題，類比列舉、視察感悟、反思糾錯等多種學(xué)習(xí)活動，培育了學(xué)生的學(xué)習(xí)實力，生動活潑地建構(gòu)起對數(shù)學(xué)富有特性理解的過程。2、

依據(jù)乘法安排律，找到下面算式的“好摯友”，寫在右邊的橫線上?。?5＋37）×12＝（）54×14＋46×14＝（）3、

前測題回顧，體會簡便運(yùn)算。（出示前測題中的第一道計算題：再見到這道題，你有什么新的想法嗎？64×98+64×2找對應(yīng)關(guān)系誰是A、B、C看來剛學(xué)習(xí)的乘法安排率有時還能讓我們的計算變得更加簡便呢！出示前測題中其次道題135×56-35×56，這道題能想到簡便的計算方法嗎？看來這個規(guī)律在減法中也適用！我們的乘法安排率還可以有什么形式的？——（a-b）×c＝a×c-b×c想不想自己嘗試一下用簡便方法計算？（獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單中練習(xí)）匯報答案！4、下面的算式可以用用簡便方法計算嗎？57×99＋57提問：怎樣計算比較簡便？小結(jié)：計算時既要視察數(shù)字特點(diǎn)，考慮運(yùn)算技巧，敏捷奇妙的進(jìn)行計算。5、思索題：38×102想一想它還能不能用我們今日學(xué)習(xí)的學(xué)問進(jìn)行簡便運(yùn)算?！驹O(shè)計意圖】練習(xí)的