第3課時關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

23.2中心對稱第3課時關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)1．點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P'

；點(diǎn)Q(x，y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q'

．

2．兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P'

．

(x,－y)

(－x,y)(－x,－y)【探究】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，1)，B(－4，0)，C(0，3)，D(2，2)，E(3，－3)，F(xiàn)(－2，－2)，作出點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，寫出它們的坐標(biāo)，并思考這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．圖略點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為(3，－1)；點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為(4，0)；點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為(0，－3)；點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為(－2，－2)；點(diǎn)E的對稱點(diǎn)為(－3，3)；點(diǎn)F的對稱點(diǎn)為(2，2).這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)符號相反.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【例】如圖1，已知△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，－1)，B(－3，－3)，C(－1，－3)．畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo)．分析：A，B，C三點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A'(2，1)，B'(3，3)，C'(1，3)．圖1圖2解：如圖2，點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(2，1)．1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C，P的坐標(biāo)分別為(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)．(1)請?jiān)趫D中畫出△A'B'C'，使得△A'B'C'與△ABC關(guān)于點(diǎn)P對稱；(2)直接寫出(1)中△A'B'C'關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A1B1C1三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)略

(2)點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為(－2,0),(1,0),(0,1).

2．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)．

(1)將△ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1．請畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，請畫出△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M對稱，請畫出點(diǎn)M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．(保留作圖痕跡)圖略

(1)A1(0,5)

B1(1,3)

C1(3,5)

(2)A2(4,－3)

B2(3,－1)

C2(1,－3)

(3)M(2,1)1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(－1，－2)，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)．A．(－1，2)

B．(1，－2) C．(1，2) D．(2，1)2．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(－20，a)與點(diǎn)Q(b，13)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a＋b的值為(

)．A．33

B．－33 C．－7

D．7C

D

3．已知點(diǎn)P(3，2)，則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是

，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是

．

4．已知點(diǎn)P(2，－3)，求：(1)點(diǎn)P分別關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)M1，M2，M3的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P分別到x軸、y軸、原點(diǎn)的距離．(－3,2)(－3,－2)解:(1)點(diǎn)P(2,－3)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)M1,M2,M3的坐標(biāo)分別為(2,3),(－2,－3),(－2,3).

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1．略6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，0)，B(2，3)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為C．(1)在圖中標(biāo)出A，B，

C三點(diǎn)；(2)求△ABC的面積．(1)圖略

(2)9

7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2a－b，－8)與點(diǎn)B(－2，a＋3b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求a，b的值．a(chǎn)＝2,b＝2

8．在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P(－3，2)處開始跳動，第1次跳到點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1處，第2次跳到點(diǎn)P1關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P