代數(shù)幾何綜合專(zhuān)題課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

期末專(zhuān)題復(fù)習(xí)——代幾綜合問(wèn)題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【初步感知】點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

;

設(shè)計(jì)意圖：將代數(shù)中因式分解，偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)與幾何圖形相聯(lián)系，考察學(xué)生對(duì)這兩方面知識(shí)的掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【初步感知】點(diǎn)A的坐標(biāo)為

（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（3，0）；【嘗試探索】（1）探究AB與AC之間的關(guān)系；活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【初步感知】點(diǎn)A的坐標(biāo)為

（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（3，0）；【嘗試探索】（1）探究AB與AC之間的關(guān)系；設(shè)計(jì)意圖：需要學(xué)生考慮全面，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)線段垂直平分線的直觀感知，滲透學(xué)生可以運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決線段相等的問(wèn)題的思想活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【嘗試探索】（2）過(guò)點(diǎn)A作射線AM，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AM于點(diǎn)E，請(qǐng)你嘗試提出一個(gè)新問(wèn)題并解決該問(wèn)題；活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【嘗試探索】（2）過(guò)點(diǎn)A作射線AM，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AM于點(diǎn)E，請(qǐng)你嘗試提出一個(gè)新問(wèn)題并解決該問(wèn)題；問(wèn)題分類(lèi)：角：互余、相等邊：相等、和差關(guān)系形：全等活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【嘗試探索】（2）過(guò)點(diǎn)A作射線AM，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AM于點(diǎn)E，請(qǐng)你嘗試提出一個(gè)新問(wèn)題并解決該問(wèn)題；△BDA≌△AEC（AAS）設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，題目呈現(xiàn)完整的弦圖，讓學(xué)生感知弦圖，靈活運(yùn)用全等三角形解決線段相等問(wèn)題活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DC于點(diǎn)

F交

y軸于點(diǎn)G，請(qǐng)你根據(jù)要求畫(huà)出圖形；活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DC于點(diǎn)

F交

y軸于點(diǎn)G，請(qǐng)你根據(jù)要求畫(huà)出圖形；活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DC于點(diǎn)

F交

y軸于點(diǎn)G，請(qǐng)你根據(jù)要求畫(huà)出圖形；②請(qǐng)找出新出現(xiàn)的相等的角;③求點(diǎn)G的坐標(biāo)．活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DC于點(diǎn)

F交

y軸于點(diǎn)G，請(qǐng)你根據(jù)要求畫(huà)出圖形；②請(qǐng)找出新出現(xiàn)的相等的角;

③求點(diǎn)G的坐標(biāo)．∠GAB=∠CBD活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DC于點(diǎn)

F交

y軸于點(diǎn)G，請(qǐng)你根據(jù)要求畫(huà)出圖形；②請(qǐng)找出新出現(xiàn)的相等的角;

③求點(diǎn)G的坐標(biāo)．∠GAB=∠CBD活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DC于點(diǎn)

F交

y軸于點(diǎn)G，請(qǐng)你根據(jù)要求畫(huà)出圖形；②請(qǐng)找出新出現(xiàn)的相等的角;③求點(diǎn)G的坐標(biāo)．∠GAB=∠CBD，∠BCD=∠AGE活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DC于點(diǎn)

F交

y軸于點(diǎn)G，請(qǐng)你根據(jù)要求畫(huà)出圖形；②請(qǐng)找出新出現(xiàn)的相等的角;③求點(diǎn)G的坐標(biāo)．∠GAB=∠CBD，∠BCD=∠AGE，∠CEG=∠CDE活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DC于點(diǎn)

F交

y軸于點(diǎn)G，請(qǐng)你根據(jù)要求畫(huà)出圖形；②請(qǐng)找出新出現(xiàn)的相等的角;③求點(diǎn)G的坐標(biāo)．∠GAB=∠CBD，∠BCD=∠AGE，∠CEG=∠CDE活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DC于點(diǎn)

F交

y軸于點(diǎn)G，請(qǐng)你根據(jù)要求畫(huà)出圖形；②請(qǐng)找出新出現(xiàn)的相等的角;③求點(diǎn)G的坐標(biāo)．∠GAB=∠CBD，∠BCD=∠AGE，∠CEG=∠CDE

△AGE≌△BCD（AAS）活動(dòng)一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），點(diǎn)C（﹣3，0），且a、b滿(mǎn)足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DC于點(diǎn)

F交

y軸于點(diǎn)G，請(qǐng)你根據(jù)要求畫(huà)出圖形；②請(qǐng)找出新出現(xiàn)的相等的角;③求點(diǎn)G的坐標(biāo)．活動(dòng)一設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，加強(qiáng)學(xué)生利用“8字型”“子母型”解決角相等的能力，引導(dǎo)學(xué)生利用全等三角形的性質(zhì)，得到新的線段相等，從而求出線段長(zhǎng)度和點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），已知a，b滿(mǎn)足a2+b2+8a+8b+32＝0．【初步感知】點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

;【嘗試探索】（1）如圖1，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE，且AF＝AE，連接BF交x軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣2，c），求c的值及OE的長(zhǎng)；活動(dòng)二在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），已知a，b滿(mǎn)足a2+b2+8a+8b+32＝0．【初步感知】點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

;【嘗試探索】（1）如圖1，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE，且AF＝AE，連接BF交x軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣2，c），求c的值及OE的長(zhǎng)；活動(dòng)二在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），已知a，b滿(mǎn)足a2+b2+8a+8b+32＝0．【初步感知】點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

;【嘗試探索】（1）如圖1，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE，且AF＝AE，連接BF交x軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣2，c），求c的值及OE的長(zhǎng)；活動(dòng)二在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），已知a，b滿(mǎn)足a2+b2+8a+8b+32＝0．【初步感知】點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

;【嘗試探索】（1）如圖1，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE，且AF＝AE，連接BF交x軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣2，c），求c的值及OE的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AO于M，△AMF≌△EOA（AAS）活動(dòng)二在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），已知a，b滿(mǎn)足a2+b2+8a+8b+32＝0．【初步感知】點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

;【嘗試探索】（1）如圖1，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE，且AF＝AE，連接BF交x軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣2，c），求c的值及OE的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AO于M，△AMF≌△EOA（AAS）活動(dòng)二在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），已知a，b滿(mǎn)足a2+b2+8a+8b+32＝0．【初步感知】點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

;【嘗試探索】（1）如圖1，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE，且AF＝AE，連接BF交x軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣2，c），求c的值及OE的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AO于M，△AMF≌△EOA（AAS）設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。構(gòu)造出弦圖，利用全等三角形的性質(zhì)，得到新的線段相等，從而求出線段長(zhǎng)度和點(diǎn)的坐標(biāo)。進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)弦圖這個(gè)圖形的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生能夠從復(fù)雜圖形中抽象出弦圖的能力活動(dòng)二在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），已知a，b滿(mǎn)足a2+b2+8a+8b+32＝0．【嘗試探索】

（2）在（1）的條件下，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸交EG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接OC、AC，試判斷△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．活動(dòng)二在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），已知a，b滿(mǎn)足a2+b2+8a+8b+32＝0．【嘗試探索】

（2）在（1）的條件下，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸交EG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接OC、AC，試判斷△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．連接AE活動(dòng)二在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），已知a，b滿(mǎn)足a2+b2+8a+8b+32＝0．【嘗試探索】

（2）在（1）的條件下，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸交EG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接OC、AC，試判斷△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．連接AE活動(dòng)二在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），已知a，b滿(mǎn)足a2+b2+8a+8b+32＝0．【嘗試探索】

（2）在（1）的條件下，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸交EG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接OC、AC，試判斷△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．過(guò)C作CN⊥OA于N活動(dòng)二在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），已知a，b滿(mǎn)足a2+b2+8a+8b+32＝0．【嘗試探索】

（2）在（1）的條件下，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸交EG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接OC、AC，試判斷△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想，繼續(xù)深化學(xué)生運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)解決線段相等問(wèn)題的思想活動(dòng)二已知A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿(mǎn)足a2+b2+50＝10(a+b)時(shí)，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動(dòng)手操作】點(diǎn)M為線段AB上的任意一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請(qǐng)按照要求畫(huà)出圖形；活動(dòng)三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿(mǎn)足a2+b2+50＝10(a+b)時(shí)，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動(dòng)手操作】點(diǎn)M為線段AB上的任意一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請(qǐng)按照要求畫(huà)出圖形；活動(dòng)三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿(mǎn)足a2+b2+50＝10(a+b)時(shí)，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動(dòng)手操作】點(diǎn)M為線段AB上的任意一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請(qǐng)按照要求畫(huà)出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫(xiě)出你的猜想）活動(dòng)三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿(mǎn)足a2+b2+50＝10(a+b)時(shí)，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動(dòng)手操作】點(diǎn)M為線段AB上的任意一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請(qǐng)按照要求畫(huà)出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫(xiě)出你的猜想）BN∥OA活動(dòng)三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿(mǎn)足a2+b2+50＝10(a+b)時(shí)，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動(dòng)手操作】點(diǎn)M為線段AB上的任意一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請(qǐng)按照要求畫(huà)出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫(xiě)出你的猜想）BN∥OA【驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)證明你的猜想活動(dòng)三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿(mǎn)足a2+b2+50＝10(a+b)時(shí)，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動(dòng)手操作】點(diǎn)M為線段AB上的任意一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請(qǐng)按照要求畫(huà)出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫(xiě)出你的猜想）BN∥OA【驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)證明你的猜想活動(dòng)三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿(mǎn)足a2+b2+50＝10(a+b)時(shí)，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動(dòng)手操作】點(diǎn)M為線段AB上的任意一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請(qǐng)按照要求畫(huà)出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫(xiě)出你的猜想）BN∥OA【驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)證明你的猜想過(guò)點(diǎn)N作NE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于點(diǎn)F△OFM≌△MEN（AAS）活動(dòng)三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿(mǎn)足a2+b2+50＝10(a+b)時(shí)，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動(dòng)手操作】點(diǎn)M為線段AB上的任意一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請(qǐng)按照要求畫(huà)出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫(xiě)出你的猜想）BN∥OA【驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)證明你的猜想過(guò)點(diǎn)N作NE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于點(diǎn)F△OFM≌△MEN（AAS）活動(dòng)三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿(mǎn)足a2+b2+50＝10(a+b)時(shí)，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動(dòng)手操作】點(diǎn)M為線段AB上的任意一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請(qǐng)按照要求畫(huà)出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫(xiě)出你的猜想）BN∥OA【驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)證明你的猜想過(guò)點(diǎn)N作NE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于點(diǎn)F△OFM≌△MEN（AAS）【應(yīng)用發(fā)現(xiàn)】進(jìn)一步探究∠BNO

與∠BMO的數(shù)量關(guān)系活動(dòng)三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿(mǎn)足a2+b2+50＝10(a+b)時(shí)，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動(dòng)手操作】點(diǎn)M為線段AB上的任意一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請(qǐng)按照要求畫(huà)出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫(xiě)出你的猜想）BN∥OA【驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)證明你的猜想過(guò)點(diǎn)N作NE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于點(diǎn)F△OFM≌△MEN（AAS）【應(yīng)用發(fā)現(xiàn)】進(jìn)一步探究∠BNO

與∠BMO的數(shù)量關(guān)系8字型活動(dòng)三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿(mǎn)足a2+b2+50＝10(a+b)時(shí)，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動(dòng)手操作】點(diǎn)M為線段AB上的任意一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請(qǐng)按照要求畫(huà)出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系【驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)證明你的猜想【應(yīng)用發(fā)現(xiàn)】進(jìn)一步探究∠BNO

與∠BMO的數(shù)量關(guān)系活動(dòng)三設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，深化對(duì)學(xué)生對(duì)弦圖的認(rèn)識(shí)，