2021年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷

山東省2021年普通高校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，考生請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2.本次考試允許使用函數(shù)計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.卷一（選擇題共60分）一．選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號(hào)選出，并填涂在答題卡上）1．已知集合，集合，則等于（）A.B.C.D.2．函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.3．已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列關(guān)系正確的是（）A.B.C.D.4．已知函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像大致是（）5．下列命題正確的是（）A.零向量沒有方向B.兩個(gè)單位向量相等C.方向相反的兩個(gè)向量互為相反向量D.若,則三點(diǎn)共線6．角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)，則等于（）A.B.C.D.7．“角是第一象限角”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8．如圖所示，已知直線，則直線的方程為（）A.B.C.D.9．某運(yùn)動(dòng)員隊(duì)準(zhǔn)備參加米接力賽，隊(duì)中共有5名運(yùn)動(dòng)員，其中甲運(yùn)動(dòng)員不能跑第一棒，教練從這5人中安排4人分別跑第一至第四棒，則所有不用安排方法的種數(shù)是（）A.B.C.D.10．已知函數(shù)的對(duì)應(yīng)值圖下表所示：函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表012345365427則等于（）A.B.C.D.11．已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值是（）A.B.C.D.12．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A.該函數(shù)為偶函數(shù)B.該函數(shù)的最大值為1C.該函數(shù)的最小正周期為D.的值為13．在幼兒園“體驗(yàn)分享，快樂成長”的活動(dòng)中，有三位小朋友都把自己的一件玩具交給老師，老師再把這三件玩具隨機(jī)發(fā)給他們，每人一件，則這三位小朋友都沒有拿到自己玩具的概率是（）A.B.C.D.14．已知過原點(diǎn)的圓，其圓心坐標(biāo)為，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.B.C.D.15．已知點(diǎn)在拋物線上，若點(diǎn)到拋物線對(duì)稱軸的距離為，到準(zhǔn)線的距離為，則的值是（）A.2或4B.4或6C.6或8D.2或816．已知命題甲、乙、丙三名同學(xué)都是共青團(tuán)員，則為（）A.甲、乙、丙三名同學(xué)都不是共青團(tuán)員B.甲、乙、丙三名同學(xué)至少有一名不是共青團(tuán)員C.甲、乙、丙三名同學(xué)至少有兩名不是共青團(tuán)員D.甲、乙、丙三名同學(xué)至多有一名不是共青團(tuán)員17．在下列不等式中，能表示如圖所示區(qū)域（陰影部分）的是（）A.B.C.D.18．在《九章算術(shù)》中有如下問題：“有甲、乙、丙、丁、戊五人分斤小米，其中甲、乙兩人所分小米的斤數(shù)之和與丙、丁、戊三人所分小米的斤數(shù)之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊五人所分小米的斤數(shù)成等差數(shù)列，問每人各分多少斤?！蹦敲?，甲所分小米的斤數(shù)是（）A.6B.7C.8D.919．在的展開式中，若第2項(xiàng)與第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則第4項(xiàng)的系數(shù)是（）A.B.C.D.20．如圖所示，在正方體中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，若為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.平面D.平面卷二（非選擇題共60分）二．填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）21．函數(shù)的最大值是_________。22．已知正四棱錐的底面邊長為1，側(cè)棱長為2，則該正四棱錐的表面積等于_________。23．已知橢圓的長軸長與短軸長的比是，則該橢圓的離心率為_________。24．某同學(xué)6次技能測試的成績分別是85，91，88，87，90，87，為了精確評(píng)價(jià)該同學(xué)技能發(fā)揮的穩(wěn)定性，通過數(shù)據(jù)分析得到該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是_________。25．已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，這三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的面積為，把表示為以為自變量的函數(shù)，則該函數(shù)的解析式是_________。三．解答題（本大題5個(gè)小題，共40分）26．（本小題7分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且.求：（1）實(shí)數(shù)的值；（2）該函數(shù)的解析式.27．（本小題8分）在數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.28．（本小題8分）如圖所示，已知，點(diǎn)在上，，以點(diǎn)為圓心，半徑為的圓與相交與點(diǎn)且.（1）求的大??；（2）若為的中點(diǎn)，求線段的長.（精確到）29.（本小題8分）在四棱錐中，已知底面是正方形，，，如圖所示.（1）求證：（2）若分別是的中點(diǎn)，求直線與所成角的大小.30．（本小題9分）如圖所示，已知雙曲線的左頂點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合，雙曲線與橢圓在第一象限相交與點(diǎn).（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過的直線與橢圓相交與點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，求直線的方程.山東省2021年普通高校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題答案（此答案由工作室編寫，僅供參考）卷一（選擇題共60分）一．選擇題（每題3分，共60分）12345678910BDABDCACCD11