這道題有意思

這道題，有意思！寫(xiě)在前面應(yīng)用題內(nèi)容：甲乙兩人買(mǎi)西瓜，甲買(mǎi)差6元，乙買(mǎi)差4元，甲乙合買(mǎi)差一元，問(wèn)西瓜多少元？群內(nèi)家長(zhǎng)，也包括一位小豆包各顯神通。一位小學(xué)生：

幾位家長(zhǎng)，也包括人民教師：小同學(xué)，不用方程，你就不會(huì)算了嗎？各位家長(zhǎng)，您畫(huà)的圖，孩子能看懂嗎？這道題怎么解？原題：甲乙兩人買(mǎi)西瓜，甲買(mǎi)差6元，乙買(mǎi)差4元，甲乙合買(mǎi)差一元，問(wèn)西瓜多少元？原題變形：甲乙兩人買(mǎi)西瓜，如果買(mǎi)兩個(gè)西瓜差10元，如果買(mǎi)一個(gè)西瓜差一元，問(wèn)西瓜多少元？解題：（10－1）÷（2－1）=9答：西瓜9元一個(gè)一題多求：求甲、乙各有多少錢(qián)？甲=9－6=3元乙=9－4=5元答：甲有3元，乙有5元。這就是一道簡(jiǎn)單的盈虧問(wèn)題，10以?xún)?nèi)運(yùn)算，口算都能搞定，好學(xué)的小豆包，還用嘛方程！核彈打蒼蠅，你不是浪費(fèi)嗎？盈虧問(wèn)題在掰扯盈虧問(wèn)題之前，先看下面幾道題：1小馬叨編的幾道題：1）盈虧類(lèi)型小強(qiáng)家小區(qū)里有一口井，小強(qiáng)和爸爸拿根繩子去測(cè)量井的深度，繩子從井口單放到井底，多4米；繩子對(duì)折再放，差1米到井底，求繩子多長(zhǎng)？井多深？答案：井深=（4+1×2）÷（2－1）=6米，繩子=6+4=10米特別提醒：要注意對(duì)折呦！2）兩次都盈類(lèi)型周日，小麗和奶奶在家做饅頭，小麗負(fù)責(zé)分饅頭，每人兩個(gè)饅頭多13個(gè)，每人四個(gè)饅頭多1個(gè)，一共有多少饅頭？家里有幾口人？答：人數(shù)=（13－1）÷（4－2）=6人，饅頭=6×2+13=253）兩次都虧類(lèi)型周日，小明的同學(xué)要來(lái)家里作客，小明數(shù)了一下家里的糖果，每人三塊少2塊，每人五塊少10塊，幾個(gè)同學(xué)要來(lái)小明家？答案：同學(xué)=（10－2）÷（5－3）=4人糖果=3×4－2=102人教版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)：一元一次方程1）盈虧類(lèi)型：91頁(yè)綜合運(yùn)用11題幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹(shù)苗，求參與種樹(shù)的人數(shù)。答案：人數(shù)=（6+6）÷（12－10）=6人，樹(shù)苗=6×10+6=66棵2）盈虧類(lèi)型：112頁(yè)綜合運(yùn)用第7題有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無(wú)鴿籠可住；如果再飛來(lái)5只鴿子，連同原來(lái)的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子，原來(lái)有多少只鴿子和多少個(gè)鴿籠？答案：鴿籠=（3+5）÷（8－6）=4個(gè)，鴿子=6×4+3=27只以上應(yīng)用題的問(wèn)題情境不同，涉及食物、井、樹(shù)苗、鴿子等等，但這些應(yīng)用題的實(shí)質(zhì)，都是盈虧問(wèn)題，是數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題之一。盈虧問(wèn)題，亦稱(chēng)盈不足問(wèn)題，盈即有余，虧即不足，盈虧問(wèn)題，反映了兩個(gè)定量之間的數(shù)量關(guān)系：一個(gè)定量=另一個(gè)定量×倍數(shù)±盈虧數(shù)（盈，即＋，虧即－）盈虧問(wèn)題特征：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：按一定分配標(biāo)準(zhǔn)，把物品平均分配給人或器物。兩個(gè)定量：一定數(shù)量的物品，一定數(shù)量的人或器物。兩次分配：要進(jìn)行兩次分配，從而產(chǎn)生盈虧兩種情況。三種類(lèi)型：一盈一虧、兩次都盈、兩次都虧盈虧問(wèn)題基本公式：（盈+虧）÷（兩次分配標(biāo)準(zhǔn)之差）=人數(shù)（大盈－小盈）÷（兩次分配標(biāo)準(zhǔn)之差）=人數(shù)（大虧－小虧）÷（兩次分配標(biāo)準(zhǔn)之差）=人數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用題數(shù)學(xué)應(yīng)用題1定義：是用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹鲇嘘P(guān)事實(shí)，反映某種數(shù)學(xué)關(guān)系（譬如，數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系等），并求解未知數(shù)量的題目。2構(gòu)成：每個(gè)應(yīng)用題都包括已知條件和所求問(wèn)題。3分類(lèi)：1）一般應(yīng)用題：沒(méi)有特定的解答規(guī)律，兩步以上運(yùn)算的應(yīng)用題。2）典型應(yīng)用題：題目中有特殊的數(shù)量關(guān)系，可以用特定的步驟和方法來(lái)解答的應(yīng)用題。4類(lèi)型：不同的專(zhuān)家有不同的分類(lèi)，多種100多種，少則十幾種。常見(jiàn)的類(lèi)型有：行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、和差倍問(wèn)題、商品問(wèn)題等。其中每種類(lèi)型還包括不同的題型，比如行程問(wèn)題，包括同向問(wèn)題、追及問(wèn)題、相遇問(wèn)題等。數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。小學(xué)應(yīng)用題主要用算術(shù)的方法解題，即利用已知數(shù)量關(guān)系，求未知數(shù)量，少量可用方程的方法解題。中學(xué)應(yīng)用題，主要用方程的方法解題，即用已知數(shù)量和未知數(shù)量的等量關(guān)系，設(shè)方程解決問(wèn)題，方程包括，一元一次方程、二（三）元一次方程（組）和一元二次方程。小學(xué)應(yīng)用題是初中應(yīng)用題的基礎(chǔ)，小學(xué)應(yīng)用題題型涵蓋初中應(yīng)用題題型。算術(shù)解法是方程解法的基礎(chǔ)，初中大多數(shù)應(yīng)用題可以用算術(shù)方法解決。對(duì)于小豆包及家長(zhǎng)的幾點(diǎn)建議：1數(shù)學(xué)源于生活和生產(chǎn)實(shí)踐。所有知識(shí)，都源于生活和生產(chǎn)實(shí)踐。數(shù)學(xué)知識(shí)，更源于生活和生產(chǎn)實(shí)踐。比如數(shù)系的發(fā)展，都是源于生活和生產(chǎn)實(shí)踐。幾何的各個(gè)圖形，都是抽象于生活中的物體。幾何學(xué)的發(fā)展，更是為了解決生產(chǎn)問(wèn)題，尤其是水利問(wèn)題。2數(shù)學(xué)好玩，實(shí)踐中學(xué)。在北師大版小學(xué)教材中有一個(gè)標(biāo)題：數(shù)學(xué)好玩，數(shù)學(xué)，本身很好玩，就應(yīng)該在玩中學(xué)，在實(shí)踐中學(xué)。比如了解火車(chē)、輪船、隧道、商品重量和價(jià)格等生活知識(shí)，大大有利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，尤其是應(yīng)用題，學(xué)好數(shù)學(xué)。比如學(xué)生會(huì)記賬、會(huì)分配物品等，在實(shí)踐中學(xué)數(shù)學(xué)，玩數(shù)學(xué)。3數(shù)學(xué)重在思考生活中不缺乏知識(shí)，缺少的是發(fā)現(xiàn)的眼睛。題不在多，有型才行。學(xué)習(xí)的核心在建構(gòu)系統(tǒng)，而思考是重要手段。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)善于從生活中找到數(shù)學(xué)概念和命題的例子，不應(yīng)只限于知道課本上的例子。學(xué)生做題時(shí)，應(yīng)通過(guò)問(wèn)題情境看到題型，并善于總結(jié)題型、一題多解、一題多做。4重視問(wèn)題表征，掌握數(shù)學(xué)思想。解決問(wèn)題，首先理解問(wèn)題，識(shí)破題型，而問(wèn)題表征是重要一環(huán)：翻譯、推導(dǎo)、整合。掌握數(shù)學(xué)思想，比如數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等，通過(guò)畫(huà)圖，更好地理解問(wèn)題，就是數(shù)形結(jié)合思想；對(duì)于難題，能看到它和例題異同，轉(zhuǎn)化為例題，就是轉(zhuǎn)化思想。多余的話這兩個(gè)月，俺不準(zhǔn)備再?lài)N啵了，因?yàn)橐斫鹄蠋煹臅?shū)稿。但為什么又嘚啵了呢？一是因?yàn)椋P(guān)于如何解這道題，群內(nèi)幾個(gè)小學(xué)生家長(zhǎng)沒(méi)弄明白，于是寫(xiě)了這篇文章把這事說(shuō)明白，俺可是一個(gè)認(rèn)真負(fù)責(zé)的群主；二是因?yàn)?，昨天看到一個(gè)磚家寫(xiě)的文章，關(guān)于知識(shí)和能力是兩個(gè)不同的東西，這個(gè)是更主要原因?？茖W(xué)的學(xué)習(xí)觀、知識(shí)觀，目前還是靜靜地躺在教育家的書(shū)里，而且已經(jīng)躺了二十多年。知識(shí)是知識(shí)、能力是能力，仍在大多數(shù)磚家的著作里，在絕大多數(shù)一線教師的大腦里，淋漓盡致地