【青島版】三年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

第第【青島】三年級（上冊）數(shù)學(xué)：知識點總結(jié)第一單元：克、千克、噸1、克的認識計量較輕的物品有多重，通常用克作單位，克用字母g表示。2、千克的認識計量較重的物品有多重，通常用千克作單位，也叫公斤，千克用字母kg表示。克與千克的關(guān)系：1千克（kg）＝1000克（g）3、噸的認識計量很重的物品有多重，通常用噸作單位。噸用字母t表示。噸與千克的關(guān)系：1噸（t）＝1000千克（kg）單位相互換算的方法（1）把噸化成千克，千克化成克，是用噸數(shù)或千克數(shù)乘進率1000。（2）把千克化成噸，克化成千克，是用千克數(shù)或克數(shù)除以進率1000?？谠E：小換大減三個0，大換小加三個0如：把克換成千克、千克換成噸去掉3個0，把噸換成千克、千克換成克加上3個0。重量的大小比較記憶：先統(tǒng)一單位，再比較大小。1枚2分硬幣重1克；一袋食鹽重500克，2袋食鹽重1kg。1個雞蛋的重量大約是50g，1個蘋果的重量大約是250g。5本數(shù)學(xué)書的重量大約是1kg。1個小學(xué)生的體重大約是25kg，4個小學(xué)生的體重大約是100kg，40個小學(xué)生的體重大約是1噸。一頭大象約重6噸。計算：1噸+3000千克=（4）噸，方法是當(dāng)相加或相減的數(shù)單位不一樣時，要先換成統(tǒng)一的單位后在計算。注意：1㎏棉花和1㎏鐵一樣重。第二、三單元：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)1.整十整百數(shù)乘一位數(shù)的口算口算整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)不看乘數(shù)末尾的0，借助表內(nèi)乘法計算2.整十整百數(shù)乘一位數(shù)的估算先找到兩位數(shù)、三位數(shù)的近似數(shù)，再估算。3.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，”也就是“求一個數(shù)里面有幾個幾。用除法解決。4.求一個數(shù)的幾倍是多少求一個數(shù)的幾倍是多少的問題，就是求幾個幾是多少，用乘法計算5.兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）計算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來就是所求的積。6.兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（進一位）①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進幾。②注意：告訴學(xué)生，為了防止忘記，進位數(shù)可寫小一些記在橫線上。7.兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進位）①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個位上的數(shù)，積滿幾十向十位進幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進幾；③用一位數(shù)乘兩位數(shù)上百位上的數(shù)，積滿幾千向千位進幾；④不要漏加進位數(shù)字。8.三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個位乘的的積向十位進位時，將進上來的數(shù)寫在十位上，如果個位上沒有進位，那么十位上就用0占位。9.三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。第四單元：位置與變換1、東南西北（1）地圖上的方向：地圖通常是按上北、下南、左西、右東的方法繪制的。（2）確定一個方向的方法：可以借助身邊的事物和工具辨認方向。（3）先確定一個方向，再辨認其他三個方向的方法：面南背北，左東右西：面北背南，左西右東：面東背西，左北右南：面西背東，左南右北。2、東南、西南東北、西北辨認東南、西南、東北、西北四個方向的方法：（1）利用指南針辨認。（2）借助身邊的事物辨認，只要辨認出東、南、西、北四個方向中的一個，其他七個方向便可確認。記憶：（1）上北下南，左西右東。（2）早晨面向太陽，后面是西，右面是南，左面是北；傍晚面向太陽，后面是東，右面是北，左面是南；東風(fēng)吹，樹葉向西邊飄；樹木枝葉繁茂的一面是南面。（3）數(shù)站數(shù)時，不數(shù)起點，或者數(shù)段數(shù)，如從白城站－西村站－博物館站－大生理站，從白城站到大生理站之間是3站，而不是4站。找方向的方法找方向過程中，注意描述中哪個是觀察點，哪個是被觀察的對象。把自己想象成站在觀察點上，用方位坐標圖去找方向。（1）地圖通常是按上北、下南、左西、右東繪制的。（2）早晨起床，面向太陽，前面是（東），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。（3）東對（西），南對（北），東北對（西南），西北對（東南）。（4）中國古代最著名的四大發(fā)明之一是（指南針）。（5）東和南的正中間是（東南），東和北的正中間是（東北），西和南的正中間是（西南），西和北的正中間是（西北）。（6）“四面八方”是個成語。“四面”是（東）、（南）、（西）、（北）這四個面，“八方”是指（東）、（南）、（西）、（北）、（東北）、（西北）、（東南）、（西南）這八個方向。（7）教學(xué)樓在食堂的南面，食堂就在教學(xué)樓的（北）面。單反（8）小明在小林的東南面，小林就在小明的（西北）面。雙反第五單元：兩、三位數(shù)除以一位數(shù)1.整十整百的數(shù)除以一位數(shù)的口算口算整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)，可以把被除數(shù)看成幾個十，再想一想這幾個十除以除數(shù)等于多少個十；也可以用被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)，商是幾，最后算得的結(jié)果就是幾個十。2.兩三位數(shù)除以一位數(shù)（首尾能整除）筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)要從十位除起，除得的商要寫在十位上，然后再接著往下除，商要寫在被除數(shù)上；筆算三位數(shù)除以一位數(shù)要從百位除起，除得的商要寫在百位上，然后再接著往下除，商要寫在被除數(shù)上；3.除法的驗算沒有余數(shù)的除法驗算，用商和除數(shù)相乘，驗算有余數(shù)的除法，用商和除數(shù)相乘再加上余數(shù)。4.兩三位數(shù)除以一位數(shù)（首尾不能整除）當(dāng)首位不能整除時，余下來的數(shù)要和后一位上的數(shù)合起來組成新數(shù)再除5.三位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）三位數(shù)除以一位數(shù)，百位不夠商1，就把百位上的數(shù)和十位上的數(shù)合起來除以除數(shù)，得數(shù)寫在商的十位上，然后再把余下的數(shù)和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除，得數(shù)寫在商的個位上，每次所得的余數(shù)要比除數(shù)小。

6.商中間末尾有0的除法①0除以或乘任何不是0的數(shù)都等于0；②商中間有0的除法的計算方法（沒有余數(shù)的）：在除法筆算過程中，遇到被除數(shù)中間哪一位上的數(shù)是0且前一位沒有余數(shù)時，這一位上的商就是0，要在這一位上商0；③商末尾有0的除法的計算方法（沒有余數(shù)的）：在一位數(shù)除三位數(shù)的筆算過程中，除到被除數(shù)的十位正好除盡，個位又是0，就不必再除下去，只要在商的個位上寫0就可以了。④商中間有0的除法的計算方法（除的過程中有余數(shù)）：一位數(shù)除三位數(shù)，在求出商百位上的數(shù)以后，除到被除數(shù)的十位不夠商一，要商0占位，余下的數(shù)和個位上的數(shù)合起來再繼續(xù)除。

⑤商末尾有0的除法的計算方法（除的過程中有余數(shù)的）：（1）除到被除數(shù)的十位正好除得盡，個位上又是0，就不必再除下去，只要你在個位商0就可以。（2）除到被除數(shù)的十位正好除得盡，而被除數(shù)個位上的數(shù)又比除數(shù)小，就不必再除，只要在商的個位寫0，被除數(shù)個位上的數(shù)落下作為余數(shù)。第六單元：混合運算1．加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2．在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3．在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4．算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；大、中、小括號的計算順序為小→中→大。括號里面的計算順序遵循以上1．2．3條的計算順序。0的運算（背誦）1．0不能做除數(shù)；字母表示：無，a÷0是錯誤的表達2．一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a3．一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a4．一個數(shù)減去它本身，差是0；字母表示：a－a=05．一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06．0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a=0（a≠0）運算定律（背誦并靈活運用）1．加法交換律：在兩個數(shù)的加法運算中，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a＋b＝b＋a2．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加另一個加數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加另一個加數(shù)，和不變。字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3．乘法交換律：兩個數(shù)相乘的乘法運算中，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。字母表示：a×b＝b×a4．乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）5．乘法分配律：兩個數(shù)相加（或相減）再乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)（減數(shù)）相乘，再把兩個積相加（相減），得數(shù)不變。字母表示：①（a＋b）×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝（a＋b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）6．連減定律：①一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，等于這個數(shù)減后兩個數(shù)的和，得數(shù)不變；字母表示：a—b—c＝a—（b＋c）；a—（b＋c）＝a—b—c；②在三個數(shù)的加減法運算中，交換后兩個數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b7．連除定律：①一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以后兩個數(shù)的積，得數(shù)不變。字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；a÷（b×c）＝a÷b÷c；②在三個數(shù)的乘除法運算中，交換后兩個數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b第七單元：時、分、秒的認識1、鐘面上有3根針，它們是（時針）、（分針）、（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時針）。2、鐘面上有(12)個數(shù)字，(12)個大格，(60)個小格；每兩個數(shù)間是(1)個大格，也就是(5)個小格。3、時針走1大格是(1)小時；分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是(1)分鐘；秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。4、時針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時。時針走1圈，分針要走(12)圈。5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。6、時針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是(1小時)。分針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是(5分鐘)。秒針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是(5秒鐘)。7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：（3點整）、（9點整）。8、公式。（每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60）1時=60分1分=60秒半時=30分60分=1時60秒=1分30分=半時第八單元：圖形的周長1、認識周長（1）圍圖形一周的長度就是這個圖形的（周長）。（2）可以用直尺和繩子、軟尺等工具來測量圖形的周長。2、長方形、正方形的周長長方形的周長＝（長＋寬）×2正方形的周長＝邊長×4第九單元：分數(shù)的初步認識1、分數(shù)的初步認識（1）幾分之一的意義：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，其中的1份就是幾分之一。（2）幾分之幾一的意義：把一個物體或一個圖形平均分成若干份，其中的幾份就用幾分之