小學(xué)數(shù)學(xué)長度單位說課稿

小學(xué)數(shù)學(xué)長度單位說課稿小學(xué)數(shù)學(xué)長度單位說課稿「篇一」我說課的內(nèi)容，《找規(guī)律》是蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊，第五單元，第一課時(shí)的內(nèi)容。一、說教材。首先說說我對教材的理解。學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，學(xué)生在四年級兩冊教材中分別學(xué)習(xí)了間隔排列的兩種物體個(gè)數(shù)之間關(guān)系的規(guī)律，以及對幾種物體進(jìn)行搭配或排列的規(guī)律。在低年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也多次經(jīng)歷尋找數(shù)或圖形簡單排列規(guī)律的過程。所以，學(xué)生積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，初步具備了探索簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。本課內(nèi)容是讓學(xué)生探索簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個(gè)序號所代表的是什么物體或圖形。通過發(fā)現(xiàn)具體現(xiàn)象中的周期規(guī)律，對現(xiàn)象的后繼發(fā)展現(xiàn)象作出判斷、解決簡單的實(shí)際問題等教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)探索興趣，培養(yǎng)探索精神。綜觀學(xué)生的知識基礎(chǔ)和對教材的分析，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生結(jié)合具體的情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個(gè)序號所代表的是什么物體或圖形。2、使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會(huì)畫圖、列舉、計(jì)算等解決問題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過程。3、使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功體驗(yàn)。教學(xué)的重點(diǎn)是：確定周期問題中，某個(gè)序號所代表的是什么物體或圖形，這一探索過程。教學(xué)的難點(diǎn)是：用計(jì)算的方法確定周期問題中，某個(gè)序號所代表的是什么物體或圖形的算理的理解。二、教學(xué)法。如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)上述三維目標(biāo)呢？根據(jù)教材特點(diǎn)，采取以下方法：（一）創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的情境，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，便于學(xué)生形成解決問題的策略。（二）營造合作學(xué)習(xí)的氛圍，鼓勵(lì)他們互相合作。分享思維成果，優(yōu)化解決問題的策略。（三）緊密聯(lián)系生活，讓學(xué)生在探索生活問題中，在運(yùn)用知識解決生活問題中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極的情感、態(tài)度。（四）用多媒體體課件輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)逼真的生活情境，提供多樣的學(xué)習(xí)素材，化解教學(xué)難點(diǎn)。課前準(zhǔn)備有：多媒體課件，學(xué)生同桌一組準(zhǔn)備黑白棋子若干。三、我分如下七個(gè)主要環(huán)節(jié)完成本課教學(xué)：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律。（二）自主探索，交流策略。（三）初步運(yùn)用，優(yōu)化策略（四）提高練習(xí)，加深理解。（五）生活萬像，再現(xiàn)規(guī)律。（六）生活問題，挑戰(zhàn)智慧。（七）引導(dǎo)反思，全課總結(jié)。第一部分：創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律。課一開始，我用課件出示教材例1的場景圖。說：“國慶節(jié)公園、街道到處張燈結(jié)彩，彩旗招展。更添了節(jié)日的喜慶氣氛。這是其中的一個(gè)美麗場景，你從圖中看到了什么？”接著問：“盆花是按什么規(guī)律擺放的？彩燈和彩旗呢？”。根據(jù)學(xué)生回答，進(jìn)行提煉，如：盆花2盆為一組，每組都是一藍(lán)一紅，情況完全相同。使學(xué)生對周期問題有本質(zhì)上的把握。（這一環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生觀察，教師適當(dāng)指導(dǎo)，深化學(xué)生認(rèn)識，為下一環(huán)節(jié)的探索作好準(zhǔn)備。）第二部分：自主探索，交流策略。這個(gè)環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)。我提問：在圖中，我們看到8盆花，照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？自己試一試。讓學(xué)生獨(dú)立思考，給他們充足的時(shí)間。等大多數(shù)學(xué)生解決出問題后，組織學(xué)生在小組里交流。這時(shí)，我注意每個(gè)小組的情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的策略，并幫助有困難的同學(xué)。小組交流后，組織全班交流。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：1、畫圖策略，用不同的符號表示藍(lán)花和紅花，一直畫到第15盆花，是藍(lán)花。2、列舉的策略，左起，第1、3、5……（也就是序號是奇數(shù)的）盆花都是藍(lán)花，第2、4、6……（也就是序號是偶數(shù)的）盆花都是紅花。所以第15盆是藍(lán)花。3、計(jì)算策略。把每2盆花看作一組，列式：15÷2=7（組）……1（盆）。第15盆是藍(lán)花。這里，方法3較抽象，不易理解，又是有廣泛適用性的方法所以要重點(diǎn)分析。我讓學(xué)生說說算式里每一個(gè)數(shù)的意思，通過不斷追問，使學(xué)生明白：因?yàn)槊績膳杌橐唤M，每組花情況完全相同，15盆花可以分為這樣的7組，還余下1盆，是第8組的第一盆，和每組的第一盆一樣，是藍(lán)色的。配以課件，顯示15盆花的分組情況，便于學(xué)生理解算理。最后，讓學(xué)生來比較這三種方法?！氨容^這三種方法，你想說什么？”如果學(xué)生沒有意識到方法3有更廣泛的適用性，不要急于灌輸給學(xué)生。（以上環(huán)節(jié)，學(xué)生探索解決生活情境中的問題。相信學(xué)生的潛能，給學(xué)生足夠的時(shí)間、空間，有利于學(xué)生形成解決問題的策略?；ハ嘟涣?、學(xué)習(xí)，體會(huì)解題策略的多樣化，感受到合作學(xué)習(xí)的重要性。用多媒體課件輔助教學(xué)，化解難點(diǎn)。）第三部分：初步運(yùn)用，優(yōu)化策略。這一環(huán)節(jié)，我先出示“試一試”第一題。讓學(xué)生嘗試解答。評價(jià)時(shí)，展示學(xué)生的不同方法。重點(diǎn)理解計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生說說算式每一部分的含義。特別是18÷3=6，問：沒有余數(shù)，說明什么？第18盞燈是什么顏色的？得出：每3盞燈為一組，正好6組，第18盞等正好是第6組的最后一盞，所以應(yīng)該與每組的第三盞燈顏色一樣是綠色的。如果學(xué)生不贊成計(jì)算方法簡便，可以提問：第38盞燈是什么顏色的？第100盞呢？讓學(xué)生體會(huì)，計(jì)算確實(shí)是簡便的方法。然后，讓學(xué)生練習(xí)“試一試”的第二題。評講時(shí)，讓學(xué)生說說算式的含義和判斷的結(jié)果。（這個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生逐步認(rèn)識到計(jì)算方法的簡便，實(shí)現(xiàn)策略的優(yōu)化。在這個(gè)過程中，我不把自己的觀點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生，而是用事實(shí)說話，讓學(xué)生自己選擇，實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)。通過幾次練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步理解算理，基本掌握這一方法。）第四部分：提高練習(xí)，加深理解。我先讓學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”的3，練習(xí)后，讓學(xué)生說說這幾小題中圖形排列規(guī)律有什么不同，是怎樣確定每組中第32個(gè)圖形的？然后，我讓學(xué)生用自己帶的圍棋，同桌一組，有規(guī)律地?cái)[一擺，說說第30粒是什么顏色的。集體交流時(shí)，請幾組拿到實(shí)物投影儀上展示，說說是怎樣判斷的。我還可以對照實(shí)物，任報(bào)一個(gè)序號，讓學(xué)生口答。（這個(gè)環(huán)節(jié)，隨著學(xué)生對算理的深入理解，技能逐漸熟練。可以讓學(xué)生把計(jì)算的過程記在心里，直接根據(jù)余數(shù)判斷，逐漸提高要求。本環(huán)節(jié)的第二題，是開放性問題，學(xué)生自己參與提出問題，邊活動(dòng)邊思考，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。）第五部分：生活萬像，再現(xiàn)規(guī)律?！按笞匀恢杏性S多周而復(fù)始、循環(huán)往復(fù)的現(xiàn)象?！泵襟w播放日升日落、四季更替、月圓月缺等現(xiàn)象?！拔覀儗σ?guī)律的認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)也在悄悄地改變我們的生活?！泵襟w播放霓虹燈、花布、地磚等圖片。再讓學(xué)生說一說生活中的有這樣規(guī)律的現(xiàn)象。（使學(xué)生感受到這樣的規(guī)律在生活中大量存在，感受數(shù)學(xué)之美，規(guī)律之美，秩序之美。）第六部分：生活問題，挑戰(zhàn)智慧。從上一環(huán)節(jié)自然過度到對十二生肖現(xiàn)象的探討。媒體出示如書上練習(xí)十，第一題的十二生肖圖，簡單介紹相關(guān)知識，然后讓學(xué)生解答這道題，還可以補(bǔ)充一些問題，如：“小明是小學(xué)生，他和爸爸都屬牛的，他和爸爸可能各是幾歲呢？”等問題。（提供給學(xué)生更富挑戰(zhàn)性、趣味性的問題，也更凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。）第七部分：引導(dǎo)反思，全課總結(jié)。我與學(xué)生一起總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，有怎樣的收獲？你會(huì)用哪些方法解決今天的問題？你覺得自己表現(xiàn)怎樣？讓學(xué)生勤于反思，學(xué)會(huì)反思。板書設(shè)計(jì)：找規(guī)律方法1。方法2。方法3。小學(xué)數(shù)學(xué)長度單位說課稿「篇二」一、教材分析概率是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學(xué)中一個(gè)較獨(dú)立的學(xué)科分支，與以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位。本節(jié)內(nèi)容在本章節(jié)的地位：《條件概率》（第一課時(shí)）是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)選修2―3第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計(jì)算方法，另一方面，為研究相互獨(dú)立事件打下良好的基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：教學(xué)重點(diǎn)是條件概率的定義、計(jì)算公式的推導(dǎo)及條件概率的計(jì)算；難點(diǎn)是條件概率的判斷與計(jì)算；教學(xué)關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：基礎(chǔ)知識目標(biāo)――掌握條件概率的定義及計(jì)算方法思想方法目標(biāo)――歸納、類比的方法和建模思想能力培養(yǎng)目標(biāo)――培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及知識的遷移能力根據(jù)這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書面表達(dá)上丟分的情況是很普遍的，因此本節(jié)課還想達(dá)到：表達(dá)能力目標(biāo)――培養(yǎng)學(xué)生書面表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)――培養(yǎng)學(xué)生克服“心欲通而不能，口欲講而不會(huì)”的困難，提高探索問題的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣三、教法在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以生為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，堅(jiān)持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、分析討論法的教學(xué)方法，通過提問、啟發(fā)、設(shè)問、歸納、講練結(jié)合、適時(shí)點(diǎn)撥的方法，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在老師的引導(dǎo)下層層展開，讓學(xué)生大膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。四、學(xué)法以建構(gòu)主義為指導(dǎo)，采用以啟發(fā)式教學(xué)為主，同時(shí)結(jié)合師生共同討論、歸納的教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，為課堂設(shè)計(jì)了：①創(chuàng)設(shè)情景――引入概念②類比推導(dǎo)――得出公式③討論研究――歸納方法④即時(shí)訓(xùn)練――鞏固方法⑤總結(jié)反思――提高認(rèn)識⑥作業(yè)布置――評價(jià)反饋六個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。五、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景――引入概念首先引入兩個(gè)實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣?！緦?shí)例1】3張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？若第一個(gè)同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，則最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？【實(shí)例2】有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1道題，兩次都抽到理科題的概率是多少？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的概率是多少？每個(gè)實(shí)例有兩個(gè)問題組成，后一個(gè)問題多一個(gè)限制條件，教師引導(dǎo)學(xué)生對比兩個(gè)實(shí)例中前后問題的區(qū)別和聯(lián)系，概括出條件概率的定義。由于判斷事件的類型對選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學(xué)生再做一組判斷題練習(xí)以鞏固對定義的理解?！揪毩?xí)】判斷下列是否屬于條件概率⒈、在管理系中選1個(gè)人排頭舉旗，恰好選中一個(gè)的是三年級男生的概率⒉、有10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機(jī)抽出1把試開，若試過的不再用，則第2次能將門打開的概率⒊、某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個(gè)人未摸到，則第5個(gè)人模到球票的概率⒋、兩臺車床加工同樣的零件，第一臺的次品率未0.03，第二臺的次品率為0.02，兩臺車床加工的零件放在一起，隨機(jī)取出一個(gè)零件是發(fā)現(xiàn)是次品，則它是第二臺機(jī)床加工的概率是多少？⒌、箱子里裝有10件產(chǎn)品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是一等品的概率通過以上練習(xí)使學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分條件概率與一般概率。小學(xué)數(shù)學(xué)長度單位說課稿「篇三」說教學(xué)目標(biāo)A、知識目標(biāo)：掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握公式的運(yùn)用。B、能力目標(biāo)：（1）通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。（2）利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力。（3）通過對公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。C、情感目標(biāo)：（數(shù)學(xué)文化價(jià)值）（1）公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。（2）通過公式的運(yùn)用，樹立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識。（3）通過生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。說教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。說教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的靈活運(yùn)用。說教學(xué)方法：啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式。教具：現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國偉大的數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題："把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計(jì)算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。（教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。例1，計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。生1：因?yàn)?+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個(gè)11，得到55。生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。上面兩式相加得2S=11+10+……+11=10×11=11010個(gè)所以我們得到S=55。即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55師：高斯神速計(jì)算出1到100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類似。理由是：1+100=2+99=3+98=……=50+51=101，有50個(gè)101，所以1+2+3+……+100=50×101=5050。請同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個(gè)性質(zhì)呢？生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。二、教授新課（嘗試推導(dǎo)）師：如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)為n，第n項(xiàng)an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導(dǎo)出它的前n項(xiàng)和Sn計(jì)算公式呢？根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請一位學(xué)生板演。生4：Sn=a1+a2+……an—1+an也可寫成Sn=an+an—1+……a2+a1兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+……（an+a1）n個(gè)=n（a1+an）所以Sn=（I）師：好！如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，項(xiàng)數(shù)為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得Sn=na1+d（II）上面（I）、（II）兩個(gè)式子稱為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，下底是第n項(xiàng)an，高是項(xiàng)數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個(gè)量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+d］；這些量中有幾個(gè)可自由變化？（三個(gè)）從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應(yīng)用。三、公式的應(yīng)用（通過實(shí)例演練，形成技能）。1、直接代公式（讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計(jì)算：（1）1+2+3+……+n（2）1+3+5+……+（2n—1）（3）2+4+6+……+2n（4）1—2+3—4+5—6+……+（2n—1）—2n請同學(xué)們先完成（1）—（3），并請一位同學(xué)回答。生5：直接利用等差數(shù)列求和公式（I），得（1）1+2+3+……+n=（2）1+3+5+……+（2n—1）=（3）2+4+6+……+2n==n（n+1）師：第（4）小題數(shù)列共有幾項(xiàng)？是否為等差數(shù)列？能否直接運(yùn)用Sn公式求解？若不能，那應(yīng)如何解答？小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。生6：（4）中的數(shù)列共有2n項(xiàng)，不是等差數(shù)列，但把正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)分開，可看成兩個(gè)等差數(shù)列，所以原式=［1+3+5+……+（2n—1）］—（2+4+6+……+2n）=n2—n（n+1）=—n生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個(gè)規(guī)律，兩項(xiàng)結(jié)合都為—1，故可得另一解法：原式=—1—1—……—1=—nn個(gè)師：很好！在解題時(shí)我們應(yīng)仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律，往往會(huì)尋找到好的方法。注意在運(yùn)用Sn公式時(shí)，要看清等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，否則會(huì)引起錯(cuò)解。例3、（1）數(shù)列{an}是公差d=—2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4又∵d=—2，∴a1=6∴S12=12a1+66×（—2）=—60生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4a8+a9+a10=75，a1+8d=25解得a1=1，d=3∴S10=10a1+=145師：通過上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。在Sn公式有5個(gè)變量。已知三個(gè)變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個(gè)變量（知三求二），請同學(xué)們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習(xí)題，以便下節(jié)課交流。師：（繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，將第（2）小題改編）①數(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n②若此題不求a1，d而只求S10時(shí)，是否一定非來求得a1，d不可呢？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。2、用整體觀點(diǎn)認(rèn)識Sn公式。例4，在等差數(shù)列{an}，（1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啟發(fā)學(xué)生解）師：來看第（1）小題，寫出的計(jì)算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。師：對?。ê唵涡〗Y(jié)）這個(gè)題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個(gè)問題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問題的體現(xiàn)。師：由于時(shí)間關(guān)系，我們對等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn的運(yùn)用一一剖析，引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次（或一次）的函數(shù)的觀點(diǎn)如何來認(rèn)識Sn公式后，這留給同學(xué)們課外繼續(xù)思考。最后請大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對于所有自然數(shù)n，都有Sn=。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由。四、小結(jié)與作業(yè)。師：接下來請同學(xué)們一起來小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。生11：1、用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。2、用所推導(dǎo)的兩個(gè)公式解決有關(guān)例題，熟悉對Sn公式的運(yùn)用。生12：1、運(yùn)用Sn公式要注意此等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n的值