第1課時并集與交集（分層練習）-2021-2022學年高一數(shù)學教材配套學案（人教A版2019必修第一冊）含答案及解析

1.3集合的基本運算第1課時并集與交集基礎練 鞏固新知夯實基礎1.已知集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|－1≤x≤2}，則A∪B=()A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2}C．{x|0＜x≤2} D．{x|1≤x≤2}2.已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，則M∩N＝()A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3}3.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N為()A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1)C．{3，－1} D．{(3，－1)}4.設集合M＝{1,2}，則滿足條件M∪N＝{1,2,3,4}的集合N的個數(shù)是()A．1B．3C．2D．45.設A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}．若A∩B＝?，則實數(shù)t的取值范圍是()A．t＜－3 B．t≤－3C．t＞3 D．t≥36.若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，滿足A∩B＝{2}，則實數(shù)a＝________.7.設集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．8.已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍．能力練綜合應用核心素養(yǎng)9.集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為()A．0B．1C．2D．410.已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，且B≠?，若A∪B＝A，則()A．－3≤m≤4B．－3＜m＜4C．2＜m＜4D．2＜m≤411.已知集合A＝{1,3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m等于()A．0或eq\r(3) B．0或3C．1或eq\r(3) D．1或312.設集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1＜x≤4}，C＝{x|－3＜x＜2}且集合A∩(B∪C)＝{x|a≤x≤b}，則a＝________，b＝________.13.已知M＝{x|y＝x2－1}，N＝{y|y＝x2－1}，那么M∩N等于。14.就有關A、B兩事，向50名學生調查贊成與否，贊成A的有30人，其余不贊成；贊成B的有33人，其余不贊成；另外，對A、B都不贊成的學生數(shù)比對A、B都贊成的學生的三分之一多1人，問對A、B都贊成的學生和都不贊成的學生各有多少人？15.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若A∪B＝A，求實數(shù)a的取值范圍．16.已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x＜－1，或x＞16}，分別根據(jù)下列條件求實數(shù)a的取值范圍．(1)A∩B＝?；(2)A?(A∩B)．【參考答案】1.A解析：結合數(shù)軸得A∪B＝{x|x≥－1}．2.A解析：先求出集合M，然后運用集合的運算求解．集合M＝{x|－1＜x＜3，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，則M∩N＝{0,1,2}，故選A.3.D解析：M、N中的元素是平面上的點，M∩N是集合，并且其中元素也是點，解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,x－y＝4，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1.))4.D解析：∵M＝{1,2}，M∪N＝{1,2,3,4}，∴N＝{3,4}或{1,3,4}或{2,3,4}或{1,2,3,4}，即集合N有4個．5.A解析：B＝{y|y≤t}，結合數(shù)軸可知t＜－3.6.2解析：∵A∩B＝{x|a≤x≤2}＝{2}，∴a＝2.7.解∵A∩B＝B，∴B?A.∵A＝{－2}≠?，∴B＝?或B≠?.當B＝?時，方程ax＋1＝0無解，此時a＝0.當B≠?時，此時a≠0，則B＝{－eq\f(1,a)}，∴－eq\f(1,a)∈A，即有－eq\f(1,a)＝－2，得a＝eq\f(1,2).綜上，a＝0或a＝eq\f(1,2).8.解(1)∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x＜3}．(2)∵C＝{x|x＞－eq\f(a,2)}，B∪C＝C?B?C，∴a＞－4.9.D解析：∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4.10.D解析：∵A∪B＝A，∴B?A.又B≠?，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＋1≥－2，,2m－1≤7，,m＋1＜2m－1，))即2＜m≤4.11.B解析：∵A∪B＝A，∴B?A.又A＝{1,3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，∴m＝3或m＝eq\r(m).由m＝eq\r(m)得m＝0或m＝1.但m＝1不符合集合中元素的互異性，故舍去，故m＝0或m＝3.12.－12解析：∵B∪C＝{x|－3＜x≤4}，∴A(B∪C)．∴A∩(B∪C)＝A，由題意{x|a≤x≤b}＝{x|－1≤x≤2}．∴a＝－1，b＝2.13.{y|y≥－1}解析：M＝{x|y＝x2－1}＝R，N＝{y|y＝x2－1}＝{y|y≥－1}，故M∩N＝{y|y≥－1}．14.解：設對A、B都贊成的有x人，對A、B都不贊成的有人∴，∴x=21∴對A、B都贊成的學生有21人，對A、B都不贊成的學生有8人.15.解∵A∪B＝A，∴B?A.若B＝?時，2a＞a＋3，即a＞3；若B≠?時，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a≥－2，,a＋3≤5，,2a≤a＋3，))解得：－1≤a≤2，綜上所述，a的取值范圍是{a|－1≤a≤2，或a＞3}．16.解(1)若A＝?，則A∩B＝?成立．此時2a＋1＞3a－5，即a＜6.若A≠?，如圖所示，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1≥－1，,3a－5≤16，))解得6≤a≤7.綜上，滿足條件A∩B＝?的實數(shù)a的取值范圍是{a|a≤7}．(2)因為A?(A∩B)，且(A∩B)?A，所以A∩B＝A，即A?B.顯然A＝?滿足條件，此時a＜6.若A≠?，如圖所示，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1≤3a－5，,3a－5＜－1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1＞16.))由eq\b\lc\{