文化傳承小學(xué)HPM微視頻的應(yīng)用研究

數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)各版本教材中均有滲透,如蘇教版“你知道嗎”這個(gè)板塊的設(shè)置,但這部分內(nèi)容并沒(méi)有受到重視?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo))更加關(guān)注文化傳承,以“數(shù)學(xué)文化”為主題的課堂教學(xué)研究如火如荼地展開(kāi)。為何傳播數(shù)學(xué)文化,以何種手段傳播數(shù)學(xué)文化,成為值得思考的問(wèn)題。信息技術(shù)高速發(fā)展的今天,微視頻作為信息來(lái)源的主要渠道走進(jìn)了人們的生活。將微視頻與課堂教學(xué)融合傳播文化,不僅高效快捷,也深受學(xué)生和教師的喜歡。因此,HPM微視頻走進(jìn)數(shù)學(xué)教室,是數(shù)學(xué)教師傳播數(shù)學(xué)文化的重要手段。一、HPM微視頻介紹HPM(historyandpedagogyofmathematics)是指歷史與教育學(xué)的數(shù)學(xué)。我們把數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的研究稱為HPM。HPM微視頻是指基于一定教育目的而融入數(shù)學(xué)史,將其應(yīng)用于課前、課中、課后某一特定環(huán)節(jié)的5～10分鐘的視頻素材。其形式多、內(nèi)容廣,具有“短、快、精”的特點(diǎn)。與一般的微視頻相比,小學(xué)HPM微視頻主要聚焦數(shù)學(xué)文化,具有獨(dú)特的教育意義。與各版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“你知道嗎”“小貼士”等欄目相比,HPM微視頻的內(nèi)容整體性強(qiáng),利于學(xué)生整體知識(shí)的建構(gòu)。同時(shí),相較于文字形式,微視頻更受學(xué)生的喜愛(ài)。二、HPM微視頻意義HPM微視頻作為課程資源的一種新形式,不僅能改進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式,也可以在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)對(duì)其進(jìn)行德育。(一)豐富課程資源新課標(biāo)指出,隨著信息技術(shù)的發(fā)展,課程資源不僅是教材、教輔等紙質(zhì)資源,也包含數(shù)字化資源,微視頻豐富了課程教學(xué)資源的形式。HPM微視頻既豐富了小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)資源形式,又豐富了教學(xué)資源內(nèi)容。(二)改進(jìn)教學(xué)方式新課標(biāo)在教學(xué)建議中指出,注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合。教師可以利用信息技術(shù)將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變成線上、線下相融合的混合式教學(xué),將在線學(xué)習(xí)與課堂學(xué)習(xí)相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)課前、課中、課后一體化學(xué)習(xí)。(三)支持自主學(xué)習(xí)學(xué)生依據(jù)小學(xué)HPM微視頻開(kāi)展自主學(xué)習(xí),支持學(xué)生課外碎片化學(xué)習(xí)。學(xué)生可以利用課外時(shí)間隨時(shí)隨地學(xué)習(xí),并將自主學(xué)習(xí)中的問(wèn)題反饋給教師或同伴,充分發(fā)揮碎片化時(shí)間的教育價(jià)值。(四)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣一方面,大部分學(xué)生生來(lái)就喜歡聽(tīng)故事,在潛意識(shí)中認(rèn)為微視頻是有趣的;另一方面,讓學(xué)生了解許多偉大數(shù)學(xué)家在追求真理的道路上也會(huì)遇到艱辛和坎坷,這會(huì)讓畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的學(xué)生體會(huì)到并非只有自己會(huì)遇見(jiàn)困難,以此提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。(五)發(fā)揮德育價(jià)值HPM微視頻通過(guò)再現(xiàn)歷史經(jīng)典,讓學(xué)生了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的歷史貢獻(xiàn),感受數(shù)學(xué)背后的人文精神,培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情操,彰顯“德育之效”。三、HPM微視頻應(yīng)用應(yīng)用小學(xué)HPM微視頻時(shí),需考慮微視頻類型與應(yīng)用課型、課堂環(huán)節(jié)之間的關(guān)系。(一)小學(xué)HPM微視頻類型小學(xué)HPM微視頻可分為情境創(chuàng)設(shè)類、歷史重現(xiàn)類、思想介紹類、方法展示類、問(wèn)題解答類。情境創(chuàng)設(shè)類,關(guān)注知識(shí)產(chǎn)生的緣由及其必要性,借用數(shù)學(xué)史的環(huán)境、事件、文化等創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題,引發(fā)思考;歷史重現(xiàn)類,梳理不同歷史時(shí)期、不同國(guó)家的數(shù)學(xué)家對(duì)某個(gè)定理或概念的研究過(guò)程,重現(xiàn)其歷史發(fā)展進(jìn)程;思想介紹類,以數(shù)學(xué)家為核心,介紹其在某個(gè)領(lǐng)域的重要數(shù)學(xué)思想;方法展示類,呈現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的不同方法,展示被人們忽視的古代經(jīng)典問(wèn)題解析;問(wèn)題解答類,介紹趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答思路和方法。不同類型的微視頻,可以根據(jù)教學(xué)需要應(yīng)用到不同的課型和教學(xué)環(huán)節(jié)。(二)小學(xué)HPM微視頻應(yīng)用課型根據(jù)不同課時(shí)在教學(xué)中的地位和功能將其分為知識(shí)種子課、方法生長(zhǎng)課、思維拓展課、整理練習(xí)課四種不同課型。知識(shí)種子課,重在基礎(chǔ)知識(shí)的生根、基本方法的培育,對(duì)接本單元新知與相關(guān)單元舊知是關(guān)鍵;方法生長(zhǎng)課,重在改善方法策略、生成關(guān)鍵技能,引領(lǐng)學(xué)生豐富知識(shí)內(nèi)涵、理解方法本質(zhì),關(guān)鍵在于生長(zhǎng)與遷移;思維拓展課,重在形成一般性方法,發(fā)展思維能力,關(guān)鍵在于方法到能力的發(fā)展、能力到思想的延伸;整理練習(xí)課,重在知識(shí)聯(lián)系、通性通法聯(lián)結(jié)、整體性核心素養(yǎng)培養(yǎng)。不同的小學(xué)HPM微視頻類型適合不同的課型,教師需根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生學(xué)情合理選擇。小學(xué)HPM微視頻內(nèi)容類型與應(yīng)用課型的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。圖1小學(xué)HPM微視頻內(nèi)容類型與應(yīng)用課型的對(duì)應(yīng)關(guān)系(三)小學(xué)HPM微視頻應(yīng)用環(huán)節(jié)小學(xué)HPM微視頻最終要落實(shí)到每一節(jié)課及每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。“三環(huán)七步”教學(xué)認(rèn)為一節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)該包括課前自主學(xué)習(xí)、課中互動(dòng)交流和課后探究提升,具體環(huán)節(jié)大致分為課前預(yù)習(xí)、情境引入、新知探究、知識(shí)應(yīng)用、總結(jié)歸納、課后提升。小學(xué)HPM微視頻可以根據(jù)教與學(xué)的需要應(yīng)用在不同的環(huán)節(jié)。課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)使用微視頻,向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)家的思想、方法,讓學(xué)生開(kāi)啟全面了解單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)或課時(shí)知識(shí)點(diǎn)的智慧大門(mén);情境引入環(huán)節(jié)使用微視頻,可以使課堂一開(kāi)始就引人入勝,激發(fā)學(xué)生興趣;新知探究環(huán)節(jié)使用微視頻,可以將漫長(zhǎng)的歷史濃縮在課堂之中,幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)生命活力,改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀,了解數(shù)學(xué)的多元文化之美;知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié)使用微視頻,可以將古今方法對(duì)比,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想和方法的奇妙之處;總結(jié)歸納環(huán)節(jié)使用微視頻,可以使課堂升華,實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的根本任務(wù);課后提升環(huán)節(jié)使用微視頻,可以拓展學(xué)生的知識(shí)面。不同類型的HPM微視頻可以應(yīng)用在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)中,但不是一成不變的,可以根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用。圖2給出了不同類型HPM微視頻應(yīng)用的教學(xué)環(huán)節(jié)。圖2小學(xué)HPM微視頻應(yīng)用的教學(xué)環(huán)節(jié)教師可根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù),將HPM微視頻應(yīng)用在不同的教學(xué)環(huán)節(jié),以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)傳播數(shù)學(xué)文化,發(fā)揮HPM微視頻的教育價(jià)值。(四)小學(xué)HPM微視頻應(yīng)用案例以《圓》的單元教學(xué)為例,介紹小學(xué)HPM微視頻在教學(xué)中的應(yīng)用。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是圓的認(rèn)識(shí)、扇形、圓的周長(zhǎng)和圓的面積、組合圖形的面積。配合本單元教學(xué)制作了《圓的數(shù)學(xué)家們》《泥板刻圓》《大禹畫(huà)圓》《周三徑一》《割圓術(shù)》《圓的面積》《天圓地方的美》《埃拉托色尼與地球的周長(zhǎng)》共8個(gè)小學(xué)HPM微視頻。按照“三環(huán)七步”教學(xué)方法,將這8個(gè)HPM微視頻穿插在課前、課中、課后不同環(huán)節(jié),發(fā)揮不同的教育功能。1.課前自主預(yù)習(xí),在微視頻中領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化在課前,教師可以利用HPM微視頻給學(xué)生介紹相關(guān)數(shù)學(xué)家,幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力。在學(xué)習(xí)《圓》單元之前,給學(xué)生推送微視頻《圓的數(shù)學(xué)家們》。微視頻中介紹了安提豐、阿基米德、劉徽、祖沖之等數(shù)學(xué)家的故事和思想,隨著時(shí)代的發(fā)展,數(shù)學(xué)知識(shí)也在不斷演變,幾位數(shù)學(xué)家的思想變化過(guò)程正符合教材知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師鼓勵(lì)學(xué)生觀看微視頻之后參與前測(cè)調(diào)研,教師掌握學(xué)情,有利于有針對(duì)性地組織教學(xué)。微視頻在課前自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的應(yīng)用,能夠減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)。學(xué)生在HPM微視頻中,不知不覺(jué)地感受著博大精深的數(shù)學(xué)文化。2.課中交流互動(dòng),在微視頻中思考數(shù)學(xué)文化(1)情境中激發(fā)思考“圓的認(rèn)識(shí)”是本單元的知識(shí)種子課。在這一課中,需要學(xué)生初步感知圓,嘗試畫(huà)圓。教師利用《泥板刻圓》微視頻向?qū)W生展示歷史上對(duì)圓的認(rèn)識(shí)及發(fā)展,介紹遠(yuǎn)古時(shí)期兩河流域的泥板畫(huà)圓。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這不是規(guī)范的圓時(shí),產(chǎn)生認(rèn)知沖突,教師啟發(fā)學(xué)生用工具畫(huà)圓。學(xué)生利用教師提供的釘子、線繩、圓規(guī)等工具嘗試畫(huà)圓。(2)探究中增強(qiáng)自信“圓的周長(zhǎng)”是本單元的方法生長(zhǎng)課。教學(xué)這一課時(shí),需要學(xué)生在經(jīng)歷一系列的探究活動(dòng)后,找出周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,知道“周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些”。教師播放微視頻《割圓術(shù)》,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到除“繞繩法”“滾動(dòng)法”之外,還可以基于數(shù)學(xué)史,運(yùn)用“折紙法”探究“割圓術(shù)”,發(fā)現(xiàn)圓周率。借用幾何畫(huà)板、小學(xué)HPM微視頻展現(xiàn)“化曲為直”以及“極限”思想,讓學(xué)生感受古人的偉大智慧,同時(shí),通過(guò)自己努力得到了與數(shù)學(xué)家相同的結(jié)論,增強(qiáng)自信。(3)練習(xí)中展示方法“圓的面積”也是本單元的方法生長(zhǎng)課。教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)化將圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形的圖形,來(lái)探索圓的面積公式。學(xué)生對(duì)于“轉(zhuǎn)化”的策略一時(shí)很難理解,形成轉(zhuǎn)化思想需要一定的過(guò)程,在解決與轉(zhuǎn)化相關(guān)的問(wèn)題時(shí),學(xué)生會(huì)感到困難。因此,在建立這類聯(lián)系的過(guò)程中,我們可以給學(xué)生推送《圓的面積》的微視頻,介紹數(shù)學(xué)家安提豐的“究竭法”、劉徽在《九章算術(shù)》中計(jì)算圓的面積的方法、開(kāi)普勒求解圓面積的方法,讓學(xué)生明白今天的學(xué)習(xí)都是站在古代巨人的肩膀上探究世界。(4)總結(jié)中實(shí)現(xiàn)升華本單元知識(shí)種子課“圓的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí),在總結(jié)交流時(shí),學(xué)生欣賞微視頻《天圓地方的美》,借用《周髀算經(jīng)》中“天圓如張蓋、地方如棋局”,感知圖案的由來(lái)與巧妙,感悟古代“方中有圓、圓中有方”的設(shè)計(jì)哲學(xué),展示古代的“錢(qián)幣”“屏風(fēng)”和“剪紙”等物品,感受“天圓地方”的設(shè)計(jì)之美。借用古人“天圓地方”的設(shè)計(jì),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在,也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的美,培養(yǎng)學(xué)生欣賞美的眼光。3.課后拓展提升,在微視頻中體味數(shù)學(xué)文化“認(rèn)識(shí)扇形”的課后拓展環(huán)節(jié),教師推送微視頻《埃拉托色尼與地球的周長(zhǎng)》,讓學(xué)生了解埃拉托色尼計(jì)算地球橫截面周長(zhǎng)的方法,揭示圓與扇形的關(guān)系,感受古人的智慧。視頻推送時(shí)附上一份后測(cè)調(diào)查,并設(shè)置任務(wù)及問(wèn)題:①在給定的圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)圓心角為120°的扇形;②如果這個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米,那么這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是多少厘米?③如果這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米,那么這個(gè)扇形的面積是多少平方厘米?如此三個(gè)問(wèn)題,有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)扇形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),分清扇形與圓的關(guān)系。同時(shí),問(wèn)題中“圓的周長(zhǎng)”“圓的面積”等新概念的出現(xiàn),激發(fā)了學(xué)生探究的興趣。學(xué)生在視頻中品味數(shù)學(xué)