3.2+用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系+課件+2022-2023學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系北師大版七年級(jí)下冊(cè)授課人：孫成高鳴謝：梁欽城楊玉慧朱玉龍復(fù)習(xí)變量（variable）自變量(independentvariable)因變量（dependentvariable）常量（constant）1、表格2、關(guān)系式3、圖像法

如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化.探究活動(dòng)1（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，那么三角形的面積y(cm2)可以表示為_(kāi)______________.自變量：底邊BC的長(zhǎng)；因變量：三角形ABC的面積y=3x

如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化.探究活動(dòng)1（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x，那么三角形的面積y(cm2)可以表示為_(kāi)______.（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12cm變化到3cm時(shí)，三角形的面積從______cm2變化到________cm2.y=3x369變量y隨x變化的關(guān)系式（解析式）

關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法.利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值.探究活動(dòng)1機(jī)器圖

如圖，圓錐的高是4cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r(cm)，那么圓錐的體積V(cm3)與r的關(guān)系式為_(kāi)___________________.探究活動(dòng)2自變量：圓錐的底面半徑；因變量：圓錐的體積

如圖，圓錐的高是4cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（3）底面半徑由1cm變化到10cm時(shí)，圓錐的體積由____cm3變化到__________cm3.探究活動(dòng)2機(jī)器圖探究活動(dòng)3（課本P67）

你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所消耗的能量，從而降低碳（特別是二氧化碳）的排放量的一種生活方式.（1）用字母表示家居用電的二氧化碳排放量公式

，其中的字母表示

.y=0.785x探究活動(dòng)3

你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所消耗的能量，從而降低碳（特別是二氧化碳）的排放量的一種生活方式.（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加

.當(dāng)耗電量從1kW·h增加到100kW·h時(shí)，二氧化碳排放量從

增加到

.課本P67y=0.785x0.785kg0.785kg78.5kg探究活動(dòng)3（3）小明家本月用電110kW·h、天然氣20m3、自來(lái)水5t、耗油75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量.

你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所消耗的能量，從而降低碳（特別是二氧化碳）的排放量的一種生活方式.0.785×110=86.35kg0.19×20=3.8kg0.91×5=4.55kg75×2.7=202.5kg！！例題

某研究表明，人在運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速度通常與人的年齡有關(guān)，下表是測(cè)得某個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)b（次）隨這個(gè)人的年齡a（歲）變化而變化的規(guī)律．年齡a/歲12345運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)b/次175.0174.2173.4172.6171.8（1）試寫(xiě)出變量b與a之間的關(guān)系式，并指出哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量是因變量？例題

某研究表明，人在運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速度通常與人的年齡有關(guān)，下表是測(cè)得某個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)b（次）隨這個(gè)人的年齡a（歲）變化而變化的規(guī)律．年齡a/歲12345運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)b/次175.0174.2173.4172.6171.8（2）一個(gè)50歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)，1分鐘內(nèi)心跳的次數(shù)為150次,他有危險(xiǎn)嗎？b=-0.8a+175.8用關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系有什么優(yōu)點(diǎn)？求變量之間關(guān)系式的“途徑”課堂小結(jié)3.根據(jù)表格中所列的數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)兩個(gè)變量的關(guān)系式.2.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式.比如:

售價(jià)－進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)等.1.利用公式寫(xiě)出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式.(比如各類(lèi)幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式等.)隨堂練習(xí)1.在地球某地，溫度T(℃)與高度d(m)的關(guān)系可以近似地用

來(lái)表示.根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0，200，400，600，800，1000時(shí)，并計(jì)算相應(yīng)的T的值，并用表格表示所得的結(jié)果。隨堂練習(xí)2.十一黃金期間，歡歡一家隨旅游團(tuán)到某風(fēng)景區(qū)旅游，集體門(mén)票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：20人以?xún)?nèi)（含20人），每人25元；超過(guò)20人的，超過(guò)的部分每人10元．（1）寫(xiě)出應(yīng)收門(mén)票費(fèi)y（元）與游覽人數(shù)x（人）(x≥20)之間的關(guān)系式；（2）利用（1）中的關(guān)系式計(jì)算：若歡歡一家所在的旅游團(tuán)共54人，則該旅游團(tuán)購(gòu)門(mén)票共花了多少錢(qián)？課堂檢測(cè)1.地表以下巖層的溫度y(℃)隨著所處深處x(km)的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x之間的關(guān)系可以近似地用關(guān)系式來(lái)表示.當(dāng)x的值分別時(shí)2，3，5，7，10，13時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的y值.2.如圖，圓錐的底面半徑時(shí)2cm，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？課堂檢測(cè)（2）如果圓錐的高為h(cm),那么圓錐的體積V(cm3)與h的關(guān)系式為_(kāi)_____________.（3）當(dāng)高由1cm變化到10cm時(shí)，圓