人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級教師用書

人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編寫的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊，是以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。編者一方面努力體現(xiàn)新的教材觀、另一方面注意處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系，既注意反映數(shù)學(xué)教育改革的新理念，又注意保持我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。下面就這冊教材中幾個主要問題作一簡要說明，以供教師參考。一、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用等。小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性等是本冊教材的重點(diǎn)教在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了小數(shù)乘法、小數(shù)除法和簡易方程。小數(shù)的乘法和除法在實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識和基本技能。這部分內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法的基養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運(yùn)算能力。簡易方程是小學(xué)階段集中教學(xué)代數(shù)初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡單的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡單的實(shí)際問題等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。在統(tǒng)計與概率方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會求一些事件發(fā)生的可能性；在平均數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)中位數(shù)，使學(xué)生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計意義、各自的特征和適用范圍；進(jìn)一步體會統(tǒng)計和概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動向?qū)W生滲透初步的數(shù)字編碼的感受數(shù)學(xué)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識和實(shí)踐能力。這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：2．在具體情境中會用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并解決問題。3．探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。4．能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。5．理解中位數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。6．體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些事件發(fā)生的可能性；能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，進(jìn)一步體會概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。7．經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。8．初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分9．體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊實(shí)驗(yàn)教材中的風(fēng)格與特點(diǎn)。本冊教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點(diǎn)。1.改進(jìn)小數(shù)乘、除法計算的編排，體現(xiàn)計算教學(xué)改革的理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小數(shù)四則計算在實(shí)際生活中以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)生階段需要學(xué)教材的編排，在內(nèi)容方面與以往教材變化不大，但在編排的思想上與以往有較大的不同。實(shí)驗(yàn)教材注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于計算教學(xué)改革的基本理念，在內(nèi)容的安排、例題的設(shè)計、素材的選取等方面都采取了新的措施，使得這兩部分內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個（1）與前一冊教材中小數(shù)加、減法的教學(xué)相同，本冊教材沒有概括小數(shù)乘、除法的意義，而是讓學(xué)生在探索解決有關(guān)實(shí)際問題和計算方法的過程中，體會、理解小數(shù)乘、除法的意義，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。例如，小數(shù)乘法的例1，學(xué)生在解決“喜鵲風(fēng)箏每個3.5元，買3個風(fēng)箏多少錢？”的問題時，在探索怎樣計算3.5×3的過程中，獲得對小數(shù)乘整數(shù)意（2）讓學(xué)生在自主探索中理解和掌握小數(shù)乘、除筆算的算理和算法，不出現(xiàn)文字概括形式的計算法則。與整數(shù)筆算教學(xué)相同，小數(shù)乘、除法的算法、算理，主要由學(xué)生通過自主探索獲得，教材展示了學(xué)生探索筆算算法的過程，體現(xiàn)了算法多樣化，并注意用學(xué)生已有的知識幫助學(xué)生理解算理。例如，小數(shù)乘法，例1展示了學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題中的具體條件自主注意借助于學(xué)生已有的“積的變化規(guī)律”引導(dǎo)學(xué)生理解算理；例4則提示讓學(xué)生小組合作，討論交流，共同歸納出小數(shù)乘法計算的一般方法。（3）計算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機(jī)結(jié)合。計算教學(xué)從解決實(shí)際問題引入，各部分內(nèi)容的教學(xué)都注意解決問題能力的培養(yǎng)。例如，小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)等的教學(xué)，都是從需要解決的實(shí)際問題入手，探討解決問題的策略和具體的計算方法。而在連乘、乘加、商的近似數(shù)等內(nèi)容的例題設(shè)計上，教材安排了對實(shí)際問題的探索，不僅有助于對所要學(xué)習(xí)的知識的理解，而且蘊(yùn)涵有效的解決問題策略的培養(yǎng)。在小數(shù)除法單元還安排了“解決問題”小節(jié)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用除法計算解決常見的實(shí)際問題，使培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力在計算教學(xué)單元得到扎扎實(shí)實(shí)的落實(shí)。歸上所述可以看出，這樣的編排使計算教學(xué)的教育價值得到擴(kuò)充與提高。通過這樣的計算教學(xué)，不僅可以使學(xué)生很好的掌握小數(shù)乘除法的算法，理解算理，獲得相關(guān)的知識，體會計算在解決問題中的實(shí)際作用和價值，同時可使學(xué)生獲得解決問題策略的訓(xùn)練，自主探索意識和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2．改進(jìn)簡易方程的教學(xué)安排，加強(qiáng)了探索性和開放性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本冊教材的簡易方程單元是小學(xué)階段正式教學(xué)代數(shù)初步知識的單元。從算術(shù)到代數(shù)是人們對現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系認(rèn)識過程中的一個飛躍，在數(shù)學(xué)方法上也是一次突破。在小學(xué)階段讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些代數(shù)初步知識，學(xué)習(xí)用代數(shù)的方法解決問題，不僅有助于學(xué)生鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識，提高他們用數(shù)學(xué)解決問題的能力，同時可以促進(jìn)抽象邏輯思維能力的發(fā)展，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本冊實(shí)驗(yàn)教材關(guān)于簡易方程的安排，在內(nèi)容上仍然是用字母表示數(shù)、解簡易方程，以及準(zhǔn)》的教學(xué)要求和新的教學(xué)理念。主要體現(xiàn)在下面幾方面：（1）內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開更貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，增強(qiáng)了探索性，體現(xiàn)知識的形成過程。讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。教學(xué)用字母表示數(shù)量關(guān)系和一個量時，增加了開放性和探索性，如讓學(xué)生自己試著“用一個式子簡明地表示任何一年爸爸的年齡”并問學(xué)生“你喜歡哪一種表示方法？”。又如，教學(xué)等式的基本性質(zhì)，教材用四幅插圖展示天平實(shí)驗(yàn)游戲，引起學(xué)生的探究興趣，呈現(xiàn)探究等式基本性質(zhì)的過程。解方程的教學(xué)，也是借助天平演示的插圖，展現(xiàn)了解這些方程的完整思考過程。（2）以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，生動直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。長期以來，在小學(xué)階段教學(xué)簡易方程，方程變形的主要依據(jù)是四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系。這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這樣的教學(xué)利用了學(xué)生已有的知識，因而易于理解，但是卻不易與中學(xué)的教學(xué)銜接，到了中學(xué)還需要重新學(xué)習(xí)依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理解方程?，F(xiàn)在，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。不僅有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，而且有利于學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。（3）調(diào)整簡易方程的教學(xué)內(nèi)容，突顯利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢。引進(jìn)等式基本性質(zhì)作為解簡易方程的認(rèn)知基礎(chǔ)之后，教材根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求調(diào)整了簡易方程的內(nèi)容，暫不出現(xiàn)形如a-x=b和a÷x=b的簡易方程。內(nèi)容調(diào)整后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性就顯現(xiàn)出來了。例如，解形如x±a=b的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊減去或加上a，得x=b-a與x=b+a。解形如ax=b與x÷a=b的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊除以或乘上a，得x=b÷a與x=ab。這樣的解方程過程顯然比原來依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。（4）解方程與解決實(shí)際問題的教學(xué)有機(jī)結(jié)合。后者屬于應(yīng)用。本冊教材編排將解方程與解決實(shí)際問題的教學(xué)有機(jī)結(jié)合，恢復(fù)計算與應(yīng)用的天然聯(lián)系。在教學(xué)解方程時，例題的內(nèi)容都是實(shí)際問題；學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的方程”時，由實(shí)際問題引入方程，在現(xiàn)實(shí)背景下求解方程并檢驗(yàn)。這樣處理有助于學(xué)生理解解方程的過程也有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高解決問題的能力。3．提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)。在教學(xué)內(nèi)容方面安排“觀察物體”的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展和提高，讓學(xué)生通過觀察幾何形體，認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，且不能一次看到物體所有的面；使學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡單物體或兩個物體及一組立體圖形的形狀和位置關(guān)系。教材設(shè)計了豐富的觀察—判斷活動，讓學(xué)生在獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)的同時，練習(xí)對從不同方向觀察得到的圖形表象，結(jié)合物體的位置關(guān)系進(jìn)行判斷，從而促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。教材還設(shè)計了需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測和推理探究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個立體圖形得到的三個圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。這就要求學(xué)生要根據(jù)已有的圖形表象，不斷在腦海中對這些表象進(jìn)行組合和調(diào)整，從而使學(xué)生的空間想像能力和思維能力得到鍛煉?！岸噙呅蔚拿娣e”單元，則是在學(xué)生認(rèn)識三角形、平行四邊形和梯形，理解了面積的概念，會計算出長方形、正方形的面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積，形成有關(guān)多邊形面積的系統(tǒng)知識。在以往的教學(xué)中，這些教學(xué)內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握圖形面積的計算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。本冊教材在編排上突出的變化是，加強(qiáng)動手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會。首先，每種圖形面積計算方法的教學(xué)，均采用讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，自主探索得到。例如，平行四邊形的面積，是先借助數(shù)方格的方法得到；再引導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼圖形，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法。其次，按照知識學(xué)習(xí)的先后順序，逐步提高探索的難度和要求。三角形的面積計算就直接讓學(xué)生試著將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計算公式。到梯形面積的計算時，要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的方法自己推導(dǎo)出面從而給教師和學(xué)生都留以較大的創(chuàng)造空間。這樣，通過本單元的教學(xué)，學(xué)生探索并體會了所學(xué)各種多邊圖形的特征、圖形之間的關(guān)系、圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式及公式之間的關(guān)系，還體驗(yàn)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促使空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。4．加強(qiáng)統(tǒng)計與概率內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣。通過前四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。本冊教材一方面重點(diǎn)教學(xué)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，使學(xué)生會求簡單事件發(fā)生的可能性；另一方面利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)教學(xué)新的統(tǒng)計知識——中位數(shù)，理解中位數(shù)的意義，學(xué)會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)；使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計與概率在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計觀念。在具體編排上，教材首先根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，注意選取學(xué)生熟悉并感興趣的生活事例作為素材，讓學(xué)生感受、體會所學(xué)知識的含義，為深刻的理解抽象的數(shù)學(xué)概念打下良好的基礎(chǔ)。例如，可能性的教學(xué)，教材設(shè)計了學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行的各種游戲——足球比賽、跳棋、擊鼓傳花、跳房子，等等。通過操作、實(shí)驗(yàn)、研討，讓學(xué)生了解游戲規(guī)則中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題，討論其游戲規(guī)則的公平性，從而豐富對事件發(fā)生的等可能性的體驗(yàn)，形成對這一抽象概念的正確理解。同時也培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考的思維習(xí)慣。中位數(shù)的教學(xué)也是安排了“擲沙包比賽”的內(nèi)容，讓學(xué)生在主動的、有趣的收集、分析、描述數(shù)據(jù)的過程中，逐步體會、理解中位數(shù)的意義和作用。其次，教材注意以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識。關(guān)于“可能性”的教學(xué)，本套教材分兩次安排教學(xué)。三年級上冊的教學(xué)，主要讓學(xué)生初步體驗(yàn)事件發(fā)生生的可能性是有大小的。本冊教材的教學(xué)，是在前面學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對的認(rèn)識和理解從定性向定量過渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語來表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會用分?jǐn)?shù)的形式來表示事件發(fā)生的概率。教材中例題和練習(xí)題的設(shè)計，都注意在三年級上冊學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上安排，如擲硬幣活動，涂色轉(zhuǎn)盤的設(shè)計等，使學(xué)生可以利用已有的知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)去探索和理解新的知識，從而更能積極的參與其中感受和理解游戲規(guī)則的公平性，形成對等可能性的正確理解。中位數(shù)的統(tǒng)計意義和計算方法的教學(xué)，也是以已學(xué)的平均數(shù)為參照物，說明當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。這樣編排，不僅知識過渡自然，便于學(xué)生理解和掌握，而且很清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計意義。5．有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。本套實(shí)驗(yàn)教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。據(jù)此，在本冊教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了簡單的數(shù)字編碼的教學(xué)。數(shù)字編碼的思想方法在實(shí)際生活中有著廣泛應(yīng)用。教材通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，碼的簡單方法。學(xué)生了解并初步掌握這一數(shù)學(xué)思想方法，不僅能體會運(yùn)用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學(xué)的魅力；而且有利于培養(yǎng)符號感、觀察、分析、推理以及解決問題的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教創(chuàng)新意識的重要途徑。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各廣角”單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本冊教材設(shè)計了“量一量，找規(guī)律”和“鋪一鋪”兩個數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識（如圖形的特征、圖形面積計算的方法等），動手實(shí)踐解決問題，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題6．情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機(jī)。五年級的小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的好奇心。此時需要教育者進(jìn)行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)，把學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)變?yōu)榍笾鸩叫纬煞€(wěn)定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。本冊實(shí)驗(yàn)教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩、充滿魅力。（1）提供豐富的培養(yǎng)情感、態(tài)度、價值觀的素材?？紤]到學(xué)生年齡的增長、視野的擴(kuò)大等因素，實(shí)驗(yàn)教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如，知識含量更高的素材：狗的嗅覺細(xì)胞數(shù)是人的45倍，在月球上人能舉起的質(zhì)量是地面上的6倍，國生動地展示了一封信傳遞的過程，使學(xué)生了解社會勞動的價值。第六單元的游戲規(guī)則公平性的教學(xué)，可在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。這些都為（2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價值。與前幾冊實(shí)驗(yàn)教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲數(shù)學(xué)家的故事等等。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴(kuò)大知識面和進(jìn)一步探索研究的欲望，而且對學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展也能起到潛（3）通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，本冊教材設(shè)計了很多再研究轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這一過程。教學(xué)數(shù)具有較強(qiáng)的自主性和開放性。又如，在“量一量，找規(guī)律”的設(shè)計上，教材啟發(fā)學(xué)生自己去進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。在前面幾冊的教師教學(xué)用書中，已經(jīng)介紹了許多教具和學(xué)具，其中的一些仍小棒、方木塊、釘子板、量角器、三角板、直尺、七巧板、計算器等。本冊的教學(xué)需要一些新教具和學(xué)具，這里介紹幾種，供參考。也可自制。制做方法是：用兩根木條，一根為橫梁，一根為支柱。在橫梁的正中釘一小釘作為指針，小釘與橫梁垂直。順著支柱的正中劃一條垂線。把橫梁的中點(diǎn)與支柱的上端釘在一起，但不要釘死，使橫梁能繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動。然后在橫梁兩端離中點(diǎn)等距離的兩點(diǎn)，掛上同樣大小的小盤，使小釘和垂線重合，然后再把小盤固定在橫梁上。127頁的圖，讓學(xué)生剪下來貼在硬紙板上，作為教學(xué)綜合應(yīng)用活動“鋪一鋪”的學(xué)具使用。3．骰子教學(xué)可能性時使用的教、學(xué)具，可以購買，也可自制。例如，取出學(xué)具中的方木塊或塑料立方體，在每一個面上分別貼上1～6的數(shù)字即可。4．轉(zhuǎn)盤教學(xué)可能性時使用的教、學(xué)具，用硬紙片剪一個圓和一根指針，根據(jù)需要將圓等分成若干份，涂上不同的顏色。將指針釘在圓心上，使指針可以自由轉(zhuǎn)動。教學(xué)時，可以讓學(xué)生分組設(shè)計轉(zhuǎn)盤上顏色區(qū)域的大小，體會事件發(fā)生的等可能性。5．其他教具教師還可以根據(jù)各部分教學(xué)內(nèi)容的需要自己準(zhǔn)備或設(shè)計制作一些教具知道嗎？”中的“用字母表示計量單位表”等。根據(jù)《義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）》中的“各學(xué)段課程內(nèi)容參考教分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時大致安排如下，教師教學(xué)時可以根據(jù)本班具體情況適當(dāng)靈活掌握。三、觀察物體（3課時）五、多邊形的面積（9課時）六、統(tǒng)計與可能性（4課時）七、數(shù)學(xué)廣角（3課時）(一)教學(xué)目標(biāo)1．讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘法的計算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對其中的算理做出合理的2．使學(xué)生會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。3．使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運(yùn)用這些定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。4．使學(xué)生體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實(shí)際問題的重要工具。(二)教材說明和教學(xué)建議教材說明本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)乘法、積的近似值、有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計算、整數(shù)乘法運(yùn)上述內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上乘的順序、積的對位與進(jìn)位都可仿照整數(shù)乘法的相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行，只要解決好小數(shù)點(diǎn)的處理問法的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來。選擇“進(jìn)率是十的常見量”作為學(xué)習(xí)素材，這樣的生活背景，不但能激發(fā)童心童趣，而且能促成學(xué)生利用元、角之間、米、分米之間的十進(jìn)關(guān)系順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學(xué)生將新知納入到已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。（2）淡化小數(shù)乘法意義的教學(xué)，突出計算方法的教學(xué)。小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，要讓學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義，應(yīng)從分?jǐn)?shù)乘法的意義入手。但考慮到學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，根據(jù)小數(shù)與整數(shù)的密切聯(lián)系，教材先教學(xué)小數(shù)乘法，再教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。與原義務(wù)教材比，淡化了小數(shù)乘法意義的教學(xué)，把重點(diǎn)放在計算的算理和方法的總結(jié)上，引導(dǎo)學(xué)生利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來解釋小數(shù)結(jié)小數(shù)乘法的一般方法。（3）應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對比，概括小數(shù)乘法的計算方法。①用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。②用對比的方法，處理積中小數(shù)點(diǎn)的位置問題。教材在例3、例4中，均采用對比的方法，引導(dǎo)學(xué)生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關(guān)系，然后利用這一關(guān)系，準(zhǔn)確找到積中小數(shù)點(diǎn)的位置。的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主地、有序地概括出計算小數(shù)乘法的一條清晰的思路：先按整數(shù)乘法算出積→再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)→乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。教學(xué)建議能將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的乘法算式嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化為已知的學(xué)習(xí)過程，同時獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)。2．指導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。本單元學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生感到困難的不是小數(shù)乘法計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學(xué)時應(yīng)給學(xué)生提供充分的思考、交流的機(jī)會，幫助學(xué)生對計算的過程做出合理性的解釋。如，教學(xué)“1.2×0.8”時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先說出將因數(shù)“1.2和0.8”轉(zhuǎn)化為整的1/100的理由。這個算理清楚了，能表達(dá)了，在實(shí)際操作時，就能正確地移動小數(shù)點(diǎn)的位置，達(dá)到正確計算的目的。3．注意引導(dǎo)學(xué)生探索因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。讓學(xué)生學(xué)會探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)的重要目標(biāo)。在組織學(xué)生自主小結(jié)應(yīng)重視練習(xí)一中第4題、第10題的練習(xí)，還可增加一些類似的練習(xí)內(nèi)容，并以此為載體，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成探索隱含在數(shù)字、算式后面的規(guī)律的習(xí)慣。（三）具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議編寫意圖教材創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的“買風(fēng)箏、放風(fēng)箏”情景，引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)。其教學(xué)功能有二：①“買風(fēng)箏”活動不但能引發(fā)小數(shù)乘整數(shù)計算問題，而且能激發(fā)學(xué)生自主計算的興趣；為例2將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算做準(zhǔn)備。（2）體現(xiàn)解題策略的多樣化。解決買3個風(fēng)箏要多少錢的問題，多數(shù)學(xué)生只會列算式“3.5×3”來表示它們之間的數(shù)教材呈現(xiàn)了三位學(xué)生的不同解題思路，體現(xiàn)了尊重學(xué)生差異，鼓勵學(xué)生用自己理解的方法自主解決問題的課改理念。教學(xué)建議（1）充分利用主題圖的數(shù)學(xué)信息（風(fēng)箏單價及要解決的問題）引入小數(shù)乘整數(shù)。本例的教學(xué)可分兩步進(jìn)行：①讓學(xué)生了解主題圖展示的數(shù)學(xué)信息。教學(xué)時，可將畫面上的四種不同形狀的風(fēng)箏及單價用課件逐一動態(tài)顯示。也可用吹塑紙（背面沾上水就能貼在黑板上）剪下4種不同形狀的風(fēng)箏，逐一貼在黑板上，并標(biāo)上價格。②根據(jù)了解的信息，設(shè)計用單價、數(shù)量、總價的關(guān)系來解決的實(shí)際問題。如，教師可提問：“你喜歡哪種風(fēng)箏？你想買幾個？你會算出要付的錢數(shù)嗎？”由此引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)。（2）放手讓學(xué)生利用先前知識經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解決“買3個鳥風(fēng)箏要多少錢”的問題。因此，應(yīng)放手讓學(xué)生用自己理解的方法獨(dú)立求出3個鳥風(fēng)箏的錢數(shù)。學(xué)生的解答思路除了教性化的思考結(jié)果，應(yīng)給予充分的肯定。（3）引導(dǎo)學(xué)生對幾種不同的解題思路進(jìn)行分析。學(xué)生解答后，應(yīng)將主要的幾種解法有序地、整齊地顯示在黑板上，或用實(shí)物投影儀顯示這樣的說理活動經(jīng)常進(jìn)行，就能培養(yǎng)學(xué)生有序的說算理的能力。編寫意圖（1）幫助學(xué)生弄清小數(shù)乘整數(shù)的計算方法和算理。②用動態(tài)豎式揭示原理。為了使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化過程中每一步的依據(jù)，教材顯示了用豎式計算為72，這樣就將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)；②由于因數(shù)0.72的擴(kuò)大引起了積的擴(kuò)大，（2）讓學(xué)生在比較中掌握小數(shù)乘整數(shù)的要點(diǎn)。進(jìn)一步明白小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的不同點(diǎn)有二：①小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說，也是小數(shù)。小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中的相同。②小數(shù)乘法中，積的小數(shù)部分末尾如有0，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0，而整數(shù)乘法中末尾的零是不能去掉的。教學(xué)建議（1）注意引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住例1中的計算經(jīng)驗(yàn)，特別是將3.5元轉(zhuǎn)化為35角的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)（3）應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算要點(diǎn)。在學(xué)生理解上述算理的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生歸納用豎式計算的要點(diǎn)：①按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行；②處理好積中小數(shù)點(diǎn)的位置。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有幾位小數(shù)；③算出積以后，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。編寫意圖（1）選擇與“米、分米”有關(guān)的校園生活——換玻璃為學(xué)習(xí)背景。以換玻璃的活動引入小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)，其教學(xué)功能有三：①提供學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的生活素材。由計算長方形玻璃面積引入兩個因數(shù)都是小數(shù)的乘法計算，讓學(xué)生感受生活中的許多問題的解決離不開小數(shù)乘法。②引起認(rèn)知沖突。當(dāng)學(xué)生列出“1.2×0.8”的算式來求長方形玻璃面積時，問題油然而生：“兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計算呢？”促成學(xué)生利用例2的計算經(jīng)驗(yàn)，再一次用轉(zhuǎn)化的方法把1.2米、0.8米轉(zhuǎn)化為12分米、8分米，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算，使學(xué)生又有了一次用轉(zhuǎn)化的方法來學(xué)習(xí)新知的體驗(yàn)。③更換櫥窗玻璃是校園生活中的平常事，借此對學(xué)生進(jìn)行愛護(hù)公物、保護(hù)校園環(huán)境的品德教育。（2）讓學(xué)生在自主探索與合作學(xué)習(xí)中理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。教材安排了以下幾個層次的活動：①通過兩個小朋友的對話，“兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計算呢？”“也可以把它們看作整數(shù)來計算嗎？”引導(dǎo)學(xué)生在例2的基礎(chǔ)上再一次想到用轉(zhuǎn)化的方法，將兩個因數(shù)同時轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再進(jìn)行計算。②動態(tài)顯示“1.2×0.8”的豎式計算清楚地看出兩個因數(shù)同時擴(kuò)大到10倍，它們的積就擴(kuò)大到100倍；最后再看積，由于積已（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。位置有什么關(guān)系。”引導(dǎo)學(xué)生自主找出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關(guān)系，悟出小數(shù)點(diǎn)位置的正確處理方法，為概括小數(shù)乘小數(shù)的計算方法即例4做好準(zhǔn)備。教學(xué)建議(1)根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。本例的教學(xué)可設(shè)計以下幾個過程：①讓學(xué)生看圖，讀懂圖意，準(zhǔn)確地敘述圖中給出的數(shù)學(xué)信息：要解決什么問題？解決這個問題的條件具備嗎？②給足時間，自主找出解決問題的辦法，自主嘗試計算1.2×0.8。③組織學(xué)生共同研討1.2×0.8的豎式算法及算理。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容?？上茸?～3位同學(xué)將自己的計算過程寫在黑板上，并簡述其中的道理。如，有學(xué)生可能這樣思考：這個過程表述的各個算式雖然不如教材呈現(xiàn)的那么簡單，但它代表了相當(dāng)一部分學(xué)生的解題思路，教師應(yīng)給予及時的評價和鼓勵。然后指導(dǎo)學(xué)生看書：（2）組織學(xué)生探索因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關(guān)系。提問：“兩個算式中因數(shù)一共有幾位小數(shù)？積呢？它們之間有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生用不完全歸納法概括出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，為合乎科學(xué)地處理小數(shù)點(diǎn)的位置提供編寫意圖（1）讓學(xué)生在合作活動中小結(jié)小數(shù)乘法的一般計算方法。如何進(jìn)行小數(shù)乘法的計算，教材沒有給出統(tǒng)一的法則，只要求學(xué)生能合乎邏輯地進(jìn)行計算。如何才能合乎邏輯地進(jìn)行計算呢？這必須讓學(xué)生掌握計算的一般方法。為此，教材組織學(xué)生應(yīng)用交流的方式，按一定的序引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。這個序以圖、文、式并茂的方式呈現(xiàn)在師生的眼前：先按整數(shù)乘法算出積--->再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（根據(jù)積和因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）--->積的小數(shù)位數(shù)不夠，應(yīng)在前面用0補(bǔ)足。（2）利用例3后“做一做”中的練習(xí)引入本例的學(xué)習(xí)。本例學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已進(jìn)行過一定量的小數(shù)乘法練習(xí)，特別是例3后面“做一做”中的這樣處理，既培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，又達(dá)到了省時、高效的教學(xué)目的。教學(xué)建議（1）引導(dǎo)學(xué)生有序地小結(jié)小數(shù)乘法的計算方法時，可按先放后收的辦法進(jìn)行。交流，說一說是怎么算的。②在學(xué)生個體的或小范圍交流的基礎(chǔ)上，組織全班交流，教師這時起主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生有序地歸納：先干什么（按整數(shù)乘法算出積）；再干什么（給積點(diǎn)不夠怎么辦（在前面用0補(bǔ)足）。這樣，不但幫助學(xué)生總結(jié)了小數(shù)乘法的一般方法，而且培養(yǎng)了學(xué)生有序進(jìn)行思維和簡明地進(jìn)行表達(dá)的能力。（2）以上總結(jié)的計算方法，不要求學(xué)生記憶，學(xué)生只要按上述邏輯性的操作流程進(jìn)行計算（3）關(guān)注小數(shù)乘法計算的難點(diǎn)?！俺说玫姆e的小數(shù)位數(shù)不夠，怎么點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？”是小數(shù)乘法中的難點(diǎn)，本例結(jié)合上面“做一做”中的0.56×0.04，幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)。教學(xué)時，應(yīng)提醒學(xué)生注意：①要數(shù)清楚兩個因素中小數(shù)的位數(shù)，弄清楚應(yīng)補(bǔ)上幾個0。②確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然編寫意圖（1）創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的童話故事，以圖文并茂的方式引入倍數(shù)是小數(shù)的學(xué)習(xí)。教材主題圖以生動的畫面向?qū)W生講述非洲野狗追及鴕鳥的故事，讓學(xué)生有如臨其境的感覺。繼而發(fā)出善意的擔(dān)心：“追得上嗎？”由此導(dǎo)入倍數(shù)是小數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這一情境的創(chuàng)設(shè)，體現(xiàn)了讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的課改理念。（2）使學(xué)生理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。教材以“速度、時間、路程”三者之間的關(guān)系為素材，給出“非洲野狗的最高速度是56千米/時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的信息，使學(xué)生從具體事件中領(lǐng)會有時用小數(shù)表示兩個數(shù)量間的關(guān)系比較直觀。（3）讓學(xué)生通過驗(yàn)算檢查計算的準(zhǔn)確性。教材通過女孩提問：“我算得對嗎？”引出驗(yàn)算。驗(yàn)算的方法教材呈現(xiàn)了兩種，一種是如，對著原式再做一遍。再如，用觀察法，因?yàn)榈诙€因數(shù)大于1，所以積一定大于第一個因數(shù)，所以答案7.28是錯的。這里不要求學(xué)生一定要按哪種方法驗(yàn)算，只要會用合適的方法驗(yàn)算就行。教學(xué)建議（1）讓學(xué)生自主閱讀、表述題意。與例3的學(xué)習(xí)類似，先讓學(xué)生自己讀題，再用自述的空間。學(xué)生表述題中條件“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”時，應(yīng)著重請學(xué)生說（2）引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來驗(yàn)算。利用教材提供的錯例，請全體同學(xué)評判：“她算對了嗎？”然后讓學(xué)生用已掌握的驗(yàn)算知識對56×1.3的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。在學(xué)生自主驗(yàn)算的基礎(chǔ)上，請他們說出不同的驗(yàn)算方法，并組織學(xué)生對這些方法進(jìn)行小結(jié)。（3）注意培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和簡單的推理能力。組織學(xué)生完成“做一做”中的兩道改錯題時，可分兩步進(jìn)行：①先觀察兩道算式中的因數(shù)和積，進(jìn)行判斷，說出理由。這一過程，主要是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成整體感知算式、綜合應(yīng)用所等，憑觀察，算式可能是正確的。②在觀察、分析的基礎(chǔ)上，通過計算一方面驗(yàn)證算式的對與錯，另一方面驗(yàn)證自己觀察、判斷水平的高與低，長期培養(yǎng)，學(xué)生的觀察、推理能力會有6．關(guān)于練習(xí)一中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第1題，是配合例2的練習(xí)。通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算技能。練原因，看看哪一個計算步驟上出了毛病，并及時改正。第2、3題，是將小數(shù)乘整數(shù)的計算技能用于實(shí)際的練習(xí)。第2題，是聯(lián)系學(xué)生的主要學(xué)習(xí)資源——教科書來進(jìn)行的計算活動。學(xué)生作業(yè)前，應(yīng)讓他們自主查出五門學(xué)科教科書的單價、然后再計算、填空。第3題的練習(xí)功能有二1）估測自己家到學(xué)校的距離。要讓學(xué)生正確應(yīng)用估測的方法比較準(zhǔn)確的估出來。如，學(xué)生用步測法去估：知道自己的步長約為0.6米，從自己家到學(xué)校約走多少步，用0.6米去乘走的步數(shù)，就是自己家到學(xué)校的大致距離。（2）通過計算自己每天、每周上學(xué)要走的路程，鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，加深對一千米有多長的具體的感受。第4題，是應(yīng)用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算的練習(xí)，體現(xiàn)在操作上就是如何在縮小到原來的1/100的順序排列，使學(xué)生在按從左到右的順序填積的過程中，清楚地知道，況；如果因數(shù)縮小到原來的1/10，則積也縮小到原來的1/10。表中第三組、第四組就是這種情況；如果因數(shù)縮小到原來的1/100，則積也縮小到原來的1/100。表中第五組、第六組第5、6題是綜合應(yīng)用小數(shù)乘法和其他數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的練習(xí)。第5題結(jié)合計量工具的認(rèn)識以及單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系來計算物品的價錢。本題的關(guān)注點(diǎn)是讓學(xué)生準(zhǔn)確讀出臺秤刻度盤上表示物品質(zhì)量的千克數(shù)。第6題是用時間、速度和路程之間的關(guān)系來解決的問題。練習(xí)時，應(yīng)提醒學(xué)生注意，算出70.5×6.4的得數(shù)后，不能先劃去積中末尾的0再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，而應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再劃去末尾的0。第7題，是小數(shù)乘法的筆算練習(xí)。第8題，是幫助學(xué)生理解小數(shù)也可以表示倍數(shù)的練習(xí)。通過兩個已知條件“質(zhì)量是藍(lán)鯨第10題，通過探索規(guī)律的練習(xí)，使學(xué)生明確在小數(shù)乘法中，第二個因數(shù)比1小時，積比第一個因數(shù)（零除外）??；當(dāng)?shù)诙€因數(shù)比1大時，積就比第一個因數(shù)（零除外）大。教材給出了兩組習(xí)題，第一組中的第二個因數(shù)都大于1，第二組中的第二個因數(shù)都小于1。讓學(xué)生經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)之間的大小關(guān)系。同時引導(dǎo)學(xué)生用比較簡潔的語言來表述發(fā)現(xiàn)理解。練習(xí)時，應(yīng)提醒學(xué)生仔細(xì)觀察兩個因數(shù)，看其中一個是大于1還是小于1，然后再做編寫意圖（1）創(chuàng)設(shè)一個“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，為學(xué)生求積的近似值提供素材，同時讓學(xué)生（2）按要求用“四舍五入”法求計算結(jié)果的近似數(shù)。例題給出信息“人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個”和問題“狗約有多少個嗅覺細(xì)胞？”使學(xué)生認(rèn)識到生活中的許多小數(shù)并不一定都要知道它們的準(zhǔn)確值，只需知道它們的近似值就可以了。同樣，在解決許多現(xiàn)實(shí)問題的過程中，當(dāng)求出若干個小數(shù)的積以后，也不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了。讓學(xué)生體會求積的近似數(shù)也是生（3）指出積的近似數(shù)的求法和根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。教學(xué)建議（1）復(fù)習(xí)求小數(shù)的近似數(shù)的方法。求積的近似數(shù)所用的方法同求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同。因此，本例教學(xué)前，可組織學(xué)生做適當(dāng)?shù)木毩?xí)，讓他們回憶求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法，為自主求積的近似數(shù)做（2）引導(dǎo)學(xué)生用講故事的方式表述題意，自主解決問題。主題圖顯示的情節(jié)對學(xué)生很有吸引力。教學(xué)時，應(yīng)給足時間讓學(xué)生自主讀題、讀圖，并它的十分敏感的嗅覺聞出壞蛋身上的氣味?！睂W(xué)生把題意表述得越清楚，題中的數(shù)量關(guān)系就揭示得越透徹，就能幫助學(xué)生很快地找到解決問題的方法。近似值呢？”先讓每位學(xué)生獨(dú)立地求出2.205的近似數(shù)，然后請1～2位學(xué)習(xí)一般的學(xué)生上臺解釋取近似數(shù)的過程和理由，全體學(xué)生對他們的解釋作出評價。這樣，學(xué)生便在交流互動中，自主掌握求積的近似數(shù)的方法。編寫意圖（1）由小數(shù)乘法的一步計算變?yōu)檫B乘、乘加、乘減的兩步運(yùn)算，提高小數(shù)混合運(yùn)算能力。前面的小數(shù)乘法，都是一步計算。在學(xué)生比較熟練地掌握小數(shù)乘法以后，引入連乘、乘加、乘減兩步計算，把小數(shù)的加、減與乘法融在一起，鞏固加、減計算技能，提高綜合計算（2）通過用不同方法解決同一問題學(xué)習(xí)連乘、乘加、乘減運(yùn)算。生活中需要用連乘或乘加、乘減解決的實(shí)際問題很多。這里選擇學(xué)校圖書館用正方形瓷學(xué)生可能會有不同的思路。教材呈現(xiàn)了連乘、乘加的方法，通過這兩種不同的解題思路引導(dǎo)教學(xué)建議（1）讓學(xué)生用自己的話表達(dá)解答過程，嘗試解釋解答的結(jié)果。塊呢？”以后，應(yīng)為學(xué)生提供獨(dú)立列式解答、用自己的話表達(dá)解答過程的時間，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有回顧與分析解決問題過程的意識。（2）告訴學(xué)生小數(shù)連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序和整數(shù)相同。由于運(yùn)算順序是一種規(guī)定，不必講太多的理由，所以當(dāng)整數(shù)四則運(yùn)算擴(kuò)充到小數(shù)后，可直接告訴學(xué)生、小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序和整數(shù)的相同。編寫意圖（1）結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。教材分兩個層次編排：①給出三組算式，讓學(xué)生觀察、計算，找出每組中兩個算式的關(guān)系。②用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用?！蓖ㄟ^這兩個層次的活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。（2）應(yīng)用乘法運(yùn)算定律教學(xué)簡便運(yùn)算。應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，可以使一些計算簡便。例8安排了應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律使計算簡便的例子，使學(xué)生體會到，一道比較復(fù)雜的小數(shù)乘法算式，如果能用運(yùn)算定律進(jìn)行變換，中間有些計算只需口算，這樣整個計算就變得簡便了。教學(xué)建議（1）在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)前，可以復(fù)習(xí)一下整數(shù)乘法運(yùn)算定律，學(xué)生說出后最好把這些定律寫在或貼在黑板上?？梢宰寣W(xué)生說一說，三種運(yùn)算定律中數(shù)的范圍是什么。在學(xué)生明確這些數(shù)的范圍都是整數(shù)后，可以舉出書上的例子，還可以讓學(xué)生任意舉一個例子，看看每組算式兩邊的結(jié)果是不結(jié)合律和分配律對于小數(shù)也適用了，那么在講到這些乘法運(yùn)算定律時，要理解包括哪些數(shù)？使學(xué)生明確，現(xiàn)在乘法運(yùn)算定律中數(shù)的適用范圍包括整數(shù)和小數(shù)。（2）加強(qiáng)對乘法分配律應(yīng)用的教學(xué)。由于學(xué)生在整數(shù)一單元中已有了應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算的基礎(chǔ)，這里可以引導(dǎo)學(xué)生類推。教學(xué)0.25×4.78×4時，可以提問：這道題怎樣做比較簡便？啟發(fā)學(xué)生想第一步怎樣做，應(yīng)用哪條乘法運(yùn)算定律。在學(xué)生明確了原式可以應(yīng)用乘法交換律改寫成0.25×4×4.78后，再提問學(xué)生：第二步怎樣做，應(yīng)用哪條運(yùn)算定律？教學(xué)0.65×201時，也要提問學(xué)生怎樣算比較簡便。應(yīng)用哪條運(yùn)算定律。在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。然后說明實(shí)際做題時虛線框里的那一步可以省略掉。乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用中，常出錯的往往是乘法分配律。教學(xué)時，要注意分析學(xué)生出錯的+0.8×2.5”中，則是乘法分配律的逆向應(yīng)用。第1題，是求積的近似數(shù)。練習(xí)時，提醒學(xué)生注意：①看清題目要求，按要求取積的近似數(shù)，保留小數(shù)位數(shù)；②計算要仔細(xì)、要檢查積中小數(shù)點(diǎn)的位置是否正確。第2、3題，是應(yīng)用求積的近似數(shù)的方法解決實(shí)際問題的練習(xí)。第3題，通過計算世界千克）直觀對比，使學(xué)生感受到計算機(jī)的驚人發(fā)展，激發(fā)起學(xué)好科學(xué)知識的熱情。第4題，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。練習(xí)時應(yīng)讓學(xué)生看清題意及題中數(shù)據(jù)，思考清楚第5、6題，是用連乘、乘加解決實(shí)際問題的練習(xí)。題中有的條件比較隱蔽，學(xué)生需在分析清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上去尋找。如，第5題，飲料5箱，每箱24瓶；第6題，4個成0.25時，容易點(diǎn)錯小數(shù)點(diǎn)。因此，練習(xí)時，應(yīng)再三提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序；做小數(shù)乘法時，一定要算好因數(shù)一共有幾位小數(shù)，再從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。第9題，是用乘加解決實(shí)際問題的練習(xí)。題中注明可以使用計算器，使學(xué)生感受到在計算步數(shù)比較多時，使用計算器比較方便快捷。千米)。課題：小數(shù)乘整數(shù)1．使學(xué)生經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過程，體會轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)習(xí)2．使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，會比較熟練地進(jìn)行筆算。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：將例1主題圖制成課件，或用吹塑紙做好四種不同形狀的風(fēng)箏。課件顯示風(fēng)箏專賣店的一角，動態(tài)、醒目地逐一閃動四種形狀各異、價格不同的風(fēng)箏。也可用吹塑紙剪好四種風(fēng)箏一一貼在黑板上，同時標(biāo)上它們的價格。老師用一段能撩撥兒童心弦的話語敘述在一個秋高氣爽的休息日，幾位小朋友買風(fēng)箏、放風(fēng)箏的有趣活動。然后請學(xué)生觀察畫面上的4種風(fēng)箏，提問：“如果你要買風(fēng)箏，你準(zhǔn)備買哪種形狀的？買幾個？”在學(xué)生爭相說出要買哪種風(fēng)箏、買幾個后，教師將4位同學(xué)的不）：教師指著上述表格，提問：“買3個風(fēng)箏（1要多少錢呢？”請學(xué)生當(dāng)一回售貨員，算一給足時間，讓每一位學(xué)生根據(jù)自己的計算經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立算出買3個風(fēng)箏（1）所需的金額。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的不同計算思路。在多數(shù)學(xué)生都完成的情況下，請幾位不同解題思路的學(xué)生將自己的計算過程寫在黑板上。學(xué)生的計算思路可能有以下幾種：面對上述四種不同的解法，教師引導(dǎo)全班同學(xué)逐一進(jìn)行分析、評價。在肯定前面三種算法后，著重引導(dǎo)學(xué)生分析第④種算法。師：上述四種算法中，你認(rèn)為哪種算法比較簡單？這種算法的關(guān)鍵一步是什么？學(xué)生分析、對比、討論后，多數(shù)會認(rèn)為第④種算法比較簡單，同時認(rèn)識到這種算法的關(guān)鍵一步是將小數(shù)35元換成整數(shù)35角，也就是將小數(shù)乘整數(shù)換成整數(shù)乘整數(shù)來計算。教師邊小結(jié)邊在黑板上寫出如教材所示的乘法豎式：他三個品種的風(fēng)箏所需的錢數(shù)，并填在表中。＝？，教師不作任何提示，給足時間讓每一位學(xué)生獨(dú)立思考，然后嘗試列出豎式。在學(xué)生嘗試練習(xí)的基礎(chǔ)上，采用說理與分析式同步進(jìn)行的方式，使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。后，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)將積中小數(shù)末尾的0去掉。再干什么?最后又干什么？”在學(xué)生依次說出小數(shù)乘整數(shù)的過程時，幫助學(xué)生理出小數(shù)乘整③確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。以上小結(jié)的方法不要學(xué)生記憶,只要理解就行。和整數(shù)乘整數(shù)有什么不同點(diǎn)？學(xué)生討論后，應(yīng)引導(dǎo)小結(jié)，不同點(diǎn)有二：①小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，整數(shù)乘整數(shù)中兩個因數(shù)都是整數(shù)；②小數(shù)乘整數(shù)的積中，若小數(shù)末尾有0，這個0可以去掉，但整數(shù)乘整數(shù)積中末尾的0是不能去掉的。己家到學(xué)校的距離，然后再來做第3題。二、小數(shù)除法(一)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。尾法”截取商的近似值。初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。3．使學(xué)生能用計算器探索計算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計算。4．使學(xué)生會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實(shí)際問題，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。教材說明本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題。另一種是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算，所以小數(shù)除以整數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)除法計算的基礎(chǔ)，一定要讓學(xué)生弄清算理，切實(shí)掌握。除數(shù)是小數(shù)的除法是小數(shù)除法的重點(diǎn)內(nèi)容，教材在編排時重點(diǎn)突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進(jìn)一步研究商，通過學(xué)習(xí)學(xué)生可以根據(jù)具體情況靈活地處理商，并認(rèn)識循環(huán)小數(shù)等有關(guān)概念。用計算器探索規(guī)律，既可使學(xué)生學(xué)習(xí)借助計算工具探索數(shù)學(xué)規(guī)律，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)（1）展示學(xué)生對小數(shù)除法計算方法的探究過程。首先在小數(shù)除以整數(shù)中，教材讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)對小數(shù)除以整數(shù)進(jìn)行探究，呈現(xiàn)了把千米數(shù)改寫成米數(shù)，將小數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來計算的方法，通過與小數(shù)除以整數(shù)的一般方法的對比，使學(xué)生看到兩種方法的聯(lián)系。其次組織學(xué)生對一些關(guān)鍵問題進(jìn)行討論，比如在除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)時，被除數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？商的整數(shù)部分不夠商“1”時，為什么要寫“0”，通過對這些關(guān)鍵問題的探討，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除算方法。第三是小數(shù)除法的計算方法都是引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行歸納總結(jié)。（2）計算內(nèi)容緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景。數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，計算內(nèi)容更是如此，因此教材注意從現(xiàn)實(shí)情景中引出計算內(nèi)容，在計算練習(xí)中，也盡可能選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的內(nèi)容，比如購物、乘車、計算用水量等，讓學(xué)生體會計算的現(xiàn)實(shí)意義，同時提高解決實(shí)際問題的能力。小數(shù)除法計算的步驟比較多，適宜使用計算器。教材把握時機(jī)，不僅在新授內(nèi)容和練習(xí)感受到計算器的作用和優(yōu)勢，同時培養(yǎng)靈活選擇計算方法和工具的意識。教學(xué)建議1．抓住新舊知識的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點(diǎn)位置移動規(guī)律等知識為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法，除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識，為新知識的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。小數(shù)除法的重點(diǎn)是突出小數(shù)點(diǎn)的處理問題，而商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對在說明小數(shù)除法的計算方法時要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學(xué)生理解算理。小數(shù)除以整數(shù)部分內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，難點(diǎn)是理解商的小編寫意圖（1）教材創(chuàng)設(shè)了王鵬堅持晨練的情景，讓學(xué)生解決“他平均每周應(yīng)跑多少千米”的問（2）在此基礎(chǔ)上，教材提出“想一想：被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？”圍繞這個問題，教材呈現(xiàn)了兩種方法，一種是將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù)，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做。另一種是一般的小數(shù)除以整數(shù)的方法。教材的重點(diǎn)放在第二種方法的理解上，著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是解決小數(shù)點(diǎn)的位置問題。為了說明商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理，豎式中在除過被除數(shù)的整數(shù)部分還有余數(shù)后，著重說明要把它轉(zhuǎn)化成較小的計數(shù)單位表示的數(shù)，并與被除數(shù)中原有的同單位的數(shù)合并在一起，再繼續(xù)除。如，除到個位余2，把2化成20個十分之一，并與被除數(shù)十分之一，所以要在6的前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)來表示，從而使學(xué)生明白“商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”的道理。教學(xué)建議讓學(xué)生明確，每次除的被除數(shù)和商是多少個百，多少個十，或多少個一，為后面理解小數(shù)除試著計算。在此過程中，應(yīng)給學(xué)生必要的引導(dǎo)。如“能不能把22.4什么問題？怎樣解決？”。在研究豎式計算時，應(yīng)著重使學(xué)生理解商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。最后還可以將整數(shù)計算和小數(shù)計算的豎式對照，從而使學(xué)生明確：除數(shù)是整數(shù)的除法和整數(shù)除法的計算步驟基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。（3）訂正“做一做”時，要特別注意學(xué)生處理商中小數(shù)點(diǎn)的情況。編寫意圖導(dǎo)學(xué)生探討出“整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除”和“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡，要添0再除”的結(jié)論。這樣，小數(shù)除以整數(shù)的一般、特殊情況全顧及到了，學(xué)生就能比較完整地掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法了。（2）另外，例3的編排中出現(xiàn)了王鵬“每天跑5分鐘”這個“多余”條件，這樣既有利于學(xué)生對信息的選擇和利用，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，也有利于教師用王鵬“每天跑08千米”和“每天跑5分鐘”這兩個條件提出新的問題。教學(xué)建議使學(xué)生明確：①整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)往下除。②除到被除數(shù)的末位仍然有余數(shù)，要在后面添0繼續(xù)除。（2）在探討計算方法的過程中，教師不要急于告訴學(xué)生解決問題的方法，而要關(guān)注學(xué)生的想法，在學(xué)生都有自己的想法的基礎(chǔ)上，再組織學(xué)生進(jìn)行討論，通過學(xué)生的相互啟發(fā)、相互影響獲得解決問題的方法。編寫意圖（1）例4主要是結(jié)合前三個例題的計算，引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟以及（2）在回顧總結(jié)的基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中用改錯的方式，提醒學(xué)生注意計算過程中（3）由于小數(shù)除法與整數(shù)除法的驗(yàn)算方法是相通的，所以對于小數(shù)除法，教材沒有單獨(dú)說明驗(yàn)算的方法，而是讓學(xué)生結(jié)合計算獨(dú)立思考如何驗(yàn)算，這樣有利于溝通知識之間的相互聯(lián)系，也有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。教學(xué)建議（1）在歸納總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)計算方法時，既可以像書上那樣結(jié)合前三個例題進(jìn)行，也可（2）總結(jié)時，可以讓學(xué)生先討論，再總結(jié)。結(jié)合例4（1）總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的一般計算方法，結(jié)合例4（2）總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)中一些特殊情況的處理辦法。（3）小數(shù)除法的驗(yàn)算，可以讓學(xué)生先想一想整數(shù)除法是怎樣驗(yàn)算的，然后思考能不能把這種驗(yàn)算方法應(yīng)用到小數(shù)除法上來，再通過驗(yàn)算讓學(xué)生感受到小數(shù)除法的驗(yàn)算方法與整數(shù)除法的驗(yàn)算方法是相通的，這樣學(xué)生就可以在教師的指導(dǎo)下掌握小數(shù)除法的驗(yàn)算方法。4．關(guān)于練習(xí)三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第1題，通過整數(shù)除法和整數(shù)是小數(shù)的除法的對比，讓學(xué)生理解整數(shù)除法的計算方法和小數(shù)除以整數(shù)的計算方法是一樣的，不同的是商的小數(shù)點(diǎn)的處理問題。部分上的數(shù)比除數(shù)小，知道了這一原因，學(xué)生就能直接判斷哪些算式的商大于1，哪些算式洲蛙的跳遠(yuǎn)記錄；第7題有節(jié)水教育的功能；第9題是兩步解答的題目，并且一題多問，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。第11題，通過填表引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)，為后面一個數(shù)除以小數(shù)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。表填完后要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表中的規(guī)律，還可以讓學(xué)生進(jìn)一步思考，如果被除數(shù)是0.15，除數(shù)是0.5，商應(yīng)該是多少？雖然學(xué)生這時沒有學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法，但憑借表中的商不變規(guī)律，是可以類推出的，這樣為一個數(shù)除以小數(shù)獲得一些感性認(rèn)識。本段內(nèi)容是小數(shù)除法的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的除數(shù)是編寫意圖（1）例5教學(xué)一個數(shù)除以小數(shù)，由編“中國結(jié)”的情景引入。（2）在計算方法的探討上，教材用“想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計算”的文字突出討論重點(diǎn)后，用小男孩的話說明解決這個問題的基本方法是“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。教材呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)和被除數(shù)一同擴(kuò)大到原來的100于理解，通過虛線框里的圖示，說明怎樣把除數(shù)變成整數(shù)；并且最后通過原來的豎式說明簡便的方法，即劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和前面的0，以及被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，說明除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)教學(xué)建議（1）教學(xué)前可以先復(fù)習(xí)一些與除數(shù)是小數(shù)的除法有關(guān)的知識，如除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和商不變性質(zhì)，為新知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。（2）出示情景圖，讓學(xué)生根據(jù)圖中信息列出算式，并引導(dǎo)學(xué)生思考“7.65÷0.85中除數(shù)是小數(shù)怎么計算？”“可以把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算嗎？”可能有的學(xué)生會提出把題目中的米數(shù)都改成厘米數(shù)，用整數(shù)除法計算。也可能的學(xué)生會根據(jù)復(fù)習(xí)的啟示，說出可以把除數(shù)和被著重引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握第二種方法。（3）在研討第二種方法時，應(yīng)著重讓學(xué)生理解“為什么要把除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大到原來的的100倍是765。并說明為了簡便，根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，把小數(shù)擴(kuò)大編寫意圖（1）例6教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的情況。教材通過學(xué)生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？”的方式，引起學(xué)生思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點(diǎn)要向右移動兩位，而被除數(shù)12.6只有一位小數(shù)，所以要在被除數(shù)末尾用“0”補(bǔ)足。除法中學(xué)生容易出現(xiàn)的兩種錯誤，主要是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。讓學(xué)生通過矯正這兩類錯誤，明確計算小數(shù)除法要注意的問題。教學(xué)建議讓學(xué)生圍繞著這個問題討論解決的方法。在討論過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“這里被除數(shù)中只有一位小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)要移到哪里？”并提醒學(xué)生回憶：“過去學(xué)習(xí)小數(shù)點(diǎn)移動位置引起小數(shù)大小變化時，如果原來小數(shù)位數(shù)不夠，怎么辦？”討論交流完后，教師結(jié)合學(xué)生講述板書豎式，著重說明劃掉除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)，使除數(shù)變成整數(shù)，要注意除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移（2）教學(xué)例6后，小數(shù)除法的教學(xué)基本完成，可以引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計算方法進(jìn)行小結(jié)。小結(jié)時，要鼓勵學(xué)生用自己的語言描述，再加以提煉。在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)除法總結(jié)出三個步驟：二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時向右移動相同的位數(shù)，使除三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。小數(shù)除法經(jīng)常會出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實(shí)際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似部分內(nèi)容的教學(xué)很重要。編寫意圖（1）教材首先告訴學(xué)生取商的近似數(shù)是實(shí)際應(yīng)用的需要，再通過爸爸給王鵬買羽毛球的情由于小數(shù)除法除不盡時計算比較復(fù)雜，教材適時引入計算器，把重點(diǎn)放在如何根據(jù)生活實(shí)際的需要保留一定的小數(shù)位數(shù)。（2）“做一做”中的題是讓學(xué)生計算除法，并分別取保留一位、兩位和教學(xué)建議（1）教學(xué)前，可以復(fù)習(xí)求一個小數(shù)的近似值，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。（2）教學(xué)例6，可以先讓學(xué)生根據(jù)情境列式計算，有條件的可以用計算器計算。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除不盡時，教師可以說明實(shí)際計算錢數(shù)時，有時只算到“分”，讓學(xué)生想一想：這時需要保留幾位小數(shù)？除的時候該怎么辦？使學(xué)生明確，算到“分”，就是保留兩位小數(shù)，就要算出三位小數(shù)，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數(shù)。然后再讓學(xué)生思考：如果要算到（3）教學(xué)例6后，可以幫助學(xué)生總結(jié)出取商的近似值的一般方法。強(qiáng)調(diào)計算商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再“四舍五入”。還可以讓學(xué)生比較求商的近似值和求取商的近似值只要計算時比要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以了；而取積的近似值時則要計算出整個積的值以后再取近似值。根據(jù)學(xué)生的接受情況，還可以介紹一種簡便的方法，即就說明求出下一位商要直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的（4）學(xué)生做完“做一做”以后，可以說一說它們不同的近似值分別是怎樣取的，要明確知有些題保留指定小數(shù)位數(shù)后，近似數(shù)的末尾有0，要了解學(xué)生是否處理正確。如45.5÷38，商保留一位小數(shù)時是1.2，保留兩位小數(shù)是1.20?？梢宰寣W(xué)生說一說它們是否一樣。2．關(guān)于練習(xí)四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第1題，學(xué)生完成后，應(yīng)讓他們說一說自己是怎樣算的。第2、4、5、6題，都是用小數(shù)除法解的方法，另一方面還可了解一些信息，比如世界上最大的鳥、最重的蘋果等。第3題，通過小數(shù)點(diǎn)在被除數(shù)和除數(shù)中位置的變化，讓學(xué)生體會商的變化規(guī)律。從上往下觀察：左邊一欄被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時向左移動一位、兩位；右邊一欄被除數(shù)不變，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時向左移到一位、兩位。左邊一欄，可以讓學(xué)生根據(jù)第1小題的計算結(jié)果，直接說出第2、3小題的得數(shù)。右面一欄，可以在算完后，讓學(xué)生觀察除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)的變化后，商有什么變化。第8題，用商不變性質(zhì)來填數(shù)。可以讓學(xué)生將第一欄右面各欄中已填出的被除數(shù)、除數(shù)或商與第一欄中對應(yīng)的數(shù)比較，看有什么變化，來考慮空缺的格內(nèi)應(yīng)填什么。第7題、第9題解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。其中第7題可以提很多數(shù)學(xué)問題，如“一共有多少題比較誰家節(jié)水多的問題，基本思路是算出每月的水費(fèi)后再進(jìn)行比較。這道題中隱含了“上題中的條件和問題進(jìn)行認(rèn)真分析后，再確定解題的方法。第10題，求商的近似數(shù)。由于商是近似數(shù)，用乘法驗(yàn)算，不好說明結(jié)果正確與否，用再除一遍的方式驗(yàn)算，又要兩次筆算，為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，同時體會計算器的作用，這里要求第12題，是填運(yùn)算符號的題。需要學(xué)生應(yīng)用小數(shù)乘、除法的意義，根據(jù)等號右邊得數(shù)與左邊已知數(shù)大小比較，來判斷該填什么運(yùn)算符號。答案是：學(xué)生還有其他的多種解法，只要言之有理，就要加以肯定，從中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。循環(huán)小數(shù)是新知識。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)中的一個難點(diǎn)。編寫意圖例8教學(xué)商從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。教材創(chuàng)設(shè)了王鵬賽跑的情景，通過解決“王鵬平均每秒跑多少米”的問題，引出400÷75。讓學(xué)生通過實(shí)際計算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡。由此讓學(xué)生觀察這個豎式，看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)。教學(xué)建議（1）為了感受重復(fù)現(xiàn)象，教學(xué)前可以呈現(xiàn)一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，比如重復(fù)放映一些電影片段、重復(fù)講一個故事片斷。然后告訴學(xué)生，不但生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，計算中也會遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，為引出課題做孕伏。（2）引入例8時，可以溝通本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系。如告訴學(xué)生，前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律。（3）教學(xué)時，可先讓學(xué)生計算，多除出幾位小數(shù)，讓學(xué)生觀察豎式看發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生會如果繼續(xù)除下去能不能除盡？使學(xué)生注意到因?yàn)橛鄶?shù)總是重復(fù)出現(xiàn)25，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡。最后的得數(shù)告訴學(xué)生可以用5編寫意圖（1）例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（2）接著，教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)?！澳阒绬幔俊苯榻B循環(huán)節(jié)的概念，說明循環(huán)小數(shù)的簡便記法。這些知識只是讓學(xué)生了解，教學(xué)建議÷11，當(dāng)計算到商的第三位小數(shù)時，可以讓學(xué)生停下來，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，并和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會什么樣？通過觀察和比較，可能的話還可以用計算器驗(yàn)證一下。÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5，這個商可以寫成7.14545…由此說明循環(huán)小數(shù)的概念，并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（3）引出循環(huán)小數(shù)的概念后，還可以結(jié)合一道除法題，如指出，今后計算小數(shù)除法，如果遇到除不盡的情況可以根環(huán)小數(shù)表示除得的商。（4）教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念時，可以結(jié)合兩個數(shù)相除的實(shí)例讓學(xué)生討論，明確如果不能得到整數(shù)的商，會有兩種情況。引出有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念，并說明我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的小數(shù)范圍比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。小數(shù)位數(shù)比較多的乘法等，如果用計算器計算省時省力又很精確，這樣可以減輕學(xué)生的計算負(fù)擔(dān)，便于把主要精力用于尋找規(guī)律。因此教材結(jié)合小數(shù)除法的學(xué)習(xí)，專門安排了用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容，讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時體會計算器的工具性作用。編寫意圖（1）例10包括“用計算器計算——觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律——用規(guī)律寫商”三部分。其中商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。如：根據(jù)這一規(guī)律就可以直接填出下面一組題的商。教學(xué)建議（1）學(xué)生對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷一個觀察、對比、分析等過程，所以教學(xué)中一定要給學(xué)生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時間?？梢圆捎脤W(xué)生先獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，再小組交流的方式組織教學(xué)，這樣既給學(xué)生一個獨(dú)立思考的機(jī)會，又能借鑒同伴的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，還能從中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)中要鼓勵學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時能獲得成功體驗(yàn)。用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。2．關(guān)于練習(xí)五中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第1題要求學(xué)生計算除法，如果商是循環(huán)小數(shù)的，只要除到出現(xiàn)指出哪幾個數(shù)是依次重復(fù)出現(xiàn)的。第2題要求用計算器算。計算器計算除法時，當(dāng)商是無限小數(shù)時，有的計算器會自動將計算結(jié)果按“四舍五入法”保留一定的位數(shù)，比近似數(shù)。由于這道題使用的是等號，所以需要學(xué)生把近似數(shù)“還原”為循環(huán)小數(shù)，這對學(xué)生來說是一個比較困難的問題。教學(xué)中要加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生突破這個難點(diǎn)。第6*題中比較循環(huán)小數(shù)的大小，與以前學(xué)的比較小數(shù)的大小方法相同，但比較時要把循環(huán)小數(shù)的簡便記法進(jìn)行還原，如比較多寫出幾位小數(shù)來，再比較。第（2）題的規(guī)律是：前一個數(shù)除以2等于后一個數(shù)，所本小節(jié)安排了有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題和根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值的問題，一方面進(jìn)一步鞏固小數(shù)除法，另一方面培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。編寫意圖（1）三年級下冊已學(xué)習(xí)過用連除方法解決實(shí)際問題，這里出現(xiàn)的是另一種形式的需連除解決的問題。其特點(diǎn)是：總量與兩個變量有關(guān)系，并隨著兩個變量的變化而變化。例如，例這類問題的應(yīng)用比較廣泛。這道例題的重點(diǎn)集中在解題方法的探討上，教材通過兩個學(xué)生的對話提示教師在教學(xué)的時候要加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析，引導(dǎo)學(xué)生用量的關(guān)系來描述解題思路。如小男孩是用“先算1頭奶用220.5÷3，再除以7”的描述方式上，這樣可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)從量的角度分析數(shù)量關(guān)系。另外教材呈現(xiàn)了兩種不同的解決問題的方法，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，主動解決問題。并且采取半扶半放的方式，讓學(xué)生主動參與解決問題的過程。如兩個學(xué)生的思路、解題過程都沒有完全呈現(xiàn)，讓學(xué)生參與完成。（3）“做一做”也是用兩步計算解決問題的題目，但和例11不同的要用到小數(shù)除法，還要用到小數(shù)乘法，知識的綜合性更強(qiáng)。和例11一樣，教材也是通過學(xué)生的對話強(qiáng)調(diào)從量的角度來分析數(shù)量關(guān)系，并呈現(xiàn)了兩種解決問題的方法。教學(xué)建議（1）在引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系時，可以采用先獨(dú)立思考、再小組交流的方式進(jìn)行。如果學(xué)生獨(dú)立思考有一定困難，教師可以給予必要的提示，比如問學(xué)生“能一步算出每頭奶學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，教師也可通過線段圖形象地表示出題目中的數(shù)量關(guān)系。（2）教學(xué)中要鼓勵學(xué)生多向思維，體會解決問題策略的多樣化，但不能要求每個同學(xué)都掌握多種解題方法，這樣會給學(xué)生造成不必要的負(fù)擔(dān)。（3）在例題和“做一做”的教學(xué)中，重點(diǎn)都要落到解題方法的分析上。編寫意圖（1）例12是根據(jù)實(shí)際需要用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分別安排了兩道小題進(jìn)行教學(xué)。由于這兩道題算出的結(jié)果都是小數(shù)，而需要準(zhǔn)備的瓶子和包裝的禮品盒都必須是整數(shù)，因此都要取這些計算結(jié)果的近似值。在取近似值時，不能機(jī)械地使用“四舍五入千克的瓶子里，求需要多少個瓶子。計算結(jié)果是6.25個，按“四舍五入法”取近似值，需瓶子，這里就要用“進(jìn)一法”將6.25中的小數(shù)點(diǎn)后面的尾數(shù)舍去，向個位進(jìn)1，變成7。而第（2）題求紅絲條可以包裝幾個禮盒，則要用“去尾法將16.666…中小數(shù)點(diǎn)后面尾數(shù)去最后教材強(qiáng)調(diào)“在解決實(shí)際問題時，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值”。教學(xué)建議（1）教學(xué)例12第1小題時，受知識遷移的影響，學(xué)生多數(shù)要想到用“四舍五入”法來取商這里要“進(jìn)一”的原因后，老師這時候可以告訴學(xué)生，一般情況下采用“四舍五入”法取商的近似值，但是在解決實(shí)際問題時，要根據(jù)實(shí)際需要取商的近似數(shù)。（2）教學(xué)例12第2小題時，要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生方法取商的近似值”，盡可能地在“需要”兩個字上下功夫，讓學(xué)生感受解決問題的現(xiàn)實(shí)意讓學(xué)生感受這些方法的現(xiàn)實(shí)意義，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用這些方法去解決問題的自覺性。3．關(guān)于練習(xí)六中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。車的速度分別是多少。第5、6、7題都是取商的近似值，練習(xí)時要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情景思考取近似值的方法。第5題沒有特殊要求，可以用“四舍五入”法取商的近似值，但是具體要保留到哪一位，就需要學(xué)生來進(jìn)行分析。一般說來，這道題保留整數(shù)或保留一位小數(shù)都是有道理的，它分別表明雨燕的飛行速度是信鴿的2倍或2倍多一些，教學(xué)中要讓學(xué)生說一說自己保留小數(shù)位數(shù)的理由，提高學(xué)生解決問題的能力。第6題和第7題是根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值，其中第6第8題解答的難度比較大，解答它的問題需要兩步計算，最后的解答結(jié)果需用“去尾法”取近似值，另外8本相冊對于“孫老師還可以買幾枝鋼筆”的問題是多余條件。所以教學(xué)中不要急于讓學(xué)生解答，而是在學(xué)生讀懂題意的基礎(chǔ)上讓學(xué)生說一說解答這道題時要注意些什么？讓學(xué)生說一說自己的想法后再進(jìn)行解答。教學(xué)中還要充分利用學(xué)生“提數(shù)學(xué)問題”這個機(jī)會，充分發(fā)揮這道題的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。是學(xué)生第一次經(jīng)歷。因此，教師要給以必要的指導(dǎo)或提示，避免學(xué)生在解題過程中走過多的第10題，滲透了環(huán)保教育。練習(xí)時要關(guān)注學(xué)生的一些解題技巧。按一般的分析，這道題應(yīng)僅使解題過程變得簡單，同時也培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決問題的能力。（四）參考教案課題一：除數(shù)是整數(shù)的除法1．初步理解小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，會計算小數(shù)除以整數(shù)。3．體驗(yàn)所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺。一、復(fù)習(xí)引入師：這節(jié)課我們就用同學(xué)們掌握的這些知識來學(xué)習(xí)新知識。二、新課多媒體課件出示例1的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖并說圖意。師：堅持晨練可以鍛煉身體，王鵬堅持晨練，按計劃他平均每周應(yīng)跑多少千米？引導(dǎo)學(xué)生說出原來學(xué)的是整數(shù)除法，現(xiàn)在是用小數(shù)除以整數(shù)。師：這就是我們這節(jié)課要研究的課題，小數(shù)除以整數(shù)。師：除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣算？請大家先獨(dú)立思考，再把自己的意見在小組交流一下。學(xué)生獨(dú)立思考和小組討論時，教師給予必要的指導(dǎo)，估計學(xué)生有兩種意見，一種是在不改變商的大小的前提下把小數(shù)變成整數(shù)來算，另一種是直接用小數(shù)來計算。師：在不改變商的大小的前提下怎樣把小數(shù)變成整數(shù)呢？誰來說一說你的想法。指名學(xué)生回答，估計學(xué)生的計算方式有1）把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的10倍，再計算，但這樣在算到224÷40時要遇到小數(shù)除法的問題，所以千米化成22400米，再計算。教師可以隨學(xué)生的回答作以下板書。生：這樣做太麻煩了。師：