求函數(shù)的解析式解析版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁求函數(shù)的解析式解析版姓名：___________班級：___________分?jǐn)?shù)___________一、單選題1．已知函數(shù)，，則實(shí)數(shù)（

）A．1 B．-1 C． D．0或1【答案】A【分析】根據(jù)給定條件，求出函數(shù)，再由給定函數(shù)值求出.【詳解】令，則，由，得，于是，由，得，，所以.故選：A2．已知，則的解析式為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)給定條件，利用整體代換化求出函數(shù)解析式.【詳解】依題意，，則，所以的解析式為.故選：D3．若是一次函數(shù)，，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)給定條件列出方程組，求解作答.【詳解】設(shè)，由題設(shè)有，解得，所以．故選：B．4．假設(shè)在某次交通事故中，測得肇事汽車的剎車距離大于，肇事汽車在該路段的限速為．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在該路段的剎車距離（單位：）與剎車前的速度（單位：）之間的關(guān)系為，下面的表格記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)：（單位：km/h）10…（單位：m）…對于以下兩個(gè)結(jié)論：①若該肇事汽車剎車前的速度為，則的最小正整數(shù)的值為；②可以斷定，該肇事汽車在剎車前是超速行駛．其中正確的是（

）A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立【答案】C【分析】先根據(jù)題意建立方程求出函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)的單調(diào)性驗(yàn)證臨界值，即可分別求解．【詳解】由題意可得，則，即，對稱軸在軸左側(cè)，知該函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞增，又，，，若該肇事汽車剎車前的速度為，則的最小正整數(shù)的值為，①不成立；又的最小正整數(shù)的值為，可以斷定，該肇事汽車在剎車前是超速行駛，②成立．故選：C．5．已知函數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用的解析式，將替換為即可得解.【詳解】因?yàn)椋?故選：B.6．已知，則（

）A．1 B．4 C．9 D．100【答案】D【分析】先利用換元法求出函數(shù)解析式，再求出，進(jìn)而可得答案.【詳解】令，則，所以，所以，則，.故選：D.7．已知函數(shù)，且函數(shù)的定義域?yàn)?，則（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根據(jù)配湊法求出的解析式，并求出定義域判斷得解.【詳解】由，則，又函數(shù)的定義域?yàn)?，即，，所以函?shù)的定義域?yàn)?故選：D.8．已知，為常數(shù)，且，滿足．若關(guān)于的方程只有一解，則的值的個(gè)數(shù)為（

）．A．1 B．2 C．3 D．以上都不對【答案】C【分析】根據(jù)和關(guān)于的方程只有一解，可求的值.【詳解】由；又或,因?yàn)殛P(guān)于的方程只有一解，當(dāng)為方程的唯一解時(shí)，，或方程無解，得；當(dāng)不為方程的解時(shí)，，此時(shí)，滿足題意；所以或或.故選：C二、多選題9．已知函數(shù)滿足對任意，均有，且當(dāng)時(shí)，，則（

）A．B．C．當(dāng)時(shí)，D．存在，使得，且【答案】ACD【分析】賦值計(jì)算判斷A；求出時(shí)的解析式判斷BC；作出函數(shù)在上的圖象，數(shù)形結(jié)合計(jì)算判斷D.【詳解】對于A，由，得，則，解得，A正確；對于BC，當(dāng)時(shí)，，則，則，B錯(cuò)誤，C正確；對于D，如圖，直線與在上的圖象有4個(gè)交點(diǎn)，則，由，得的根為和，則，同理由，得的根為和，則，因此，D正確.故選：ACD10．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，時(shí)，，，則（

）A．B．函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增C．函數(shù)是奇函數(shù)D．函數(shù)的一個(gè)解析式為【答案】ABD【分析】賦值法求值判斷A選項(xiàng)，定義法判斷單調(diào)性判斷B選項(xiàng)，特殊值法判斷C選項(xiàng)，根據(jù)題干要求判斷解析式符合題意判斷D選項(xiàng).【詳解】A項(xiàng)：因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，令，則，解得，A正確；B項(xiàng)：任取：，則，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，，所以，即，所以函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，B正確；C項(xiàng)：令，則，解得或，當(dāng)，且時(shí)，令，則，若為奇函數(shù)，則，即，解得，與題意矛盾；當(dāng)時(shí)不為奇函數(shù)．綜上所述，函數(shù)不是奇函數(shù)，C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：當(dāng)，則，，所以，易得在上單調(diào)遞增，所以時(shí)，，，故函數(shù)的一個(gè)解析式為，D正確．故選:ABD三、填空題11．已知為二次函數(shù)且，，則．【答案】【分析】根據(jù)條件設(shè)二次函數(shù)為，代入條件求解即可．【詳解】設(shè)，，，．又，.故答案為：12．已知f(x＋)＝x2＋，則函數(shù)f(x)＝．【答案】x2－2(|x|≥2)【詳解】配湊法.f(x＋)＝x2＋＝(x2＋2＋)－2＝(x＋)2－2，所以f(x)＝x2－2(|x|≥2).13．已知是一次函數(shù)，且，求.【答案】或【分析】利用待定系數(shù)法求解．【詳解】設(shè)，則，，或，或．故答案為：或.14．已知定義在R上的函數(shù)滿足，則曲線y=fx在點(diǎn)處的切線方程為.【答案】【分析】利用方程組法求出函數(shù)解析式，然后利用導(dǎo)數(shù)求切線斜率，由點(diǎn)斜式可得切線方程.【詳解】因?yàn)?，所以，?lián)立可解得，所以，所以.所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，故所求的切線方程為.故答案為：.四、解答題15．已知函數(shù)經(jīng)過，兩點(diǎn).(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義進(jìn)行證明；(3)若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)在上單調(diào)遞減，證明見解析(3)【分析】（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入列方程組求解即可；（2）利用單調(diào)性的定義證明即可；（3）將問題轉(zhuǎn)化為，然后利用單調(diào)性求解最值即可得解.【詳解】（1），，，解得，.（2）在0,1上單調(diào)遞減，證明如下：任取，且，則，，且，，，∴，，即，所以函數(shù)在0,1上單調(diào)遞減.（3）由對任意恒成立得，由（2）知在0,1上單調(diào)遞減，函數(shù)在上的最大值為，，所求實(shí)數(shù)的取值范圍為.16．（1）已知，求函數(shù)的解析式；（2）已知是二次函數(shù)，且滿足，，求函數(shù)的解析式；（3）已知，求的解析式.【答案】（1）；（2）；（3）【分