信陽師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁信陽師范大學(xué)

《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.2、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)3、求定積分的值。（）A.B.C.D.14、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點(diǎn)積。（）A.10B.11C.12D.135、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定6、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(diǎn)(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/59、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.10、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。3、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為______________。4、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。5、定積分。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小值。3、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10