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文檔簡介
第一章導論
一、單項選擇題
1、計量經(jīng)濟學是的個分支學科。C
A記錄學
B數(shù)學
C經(jīng)濟學
D數(shù)理記錄學
2、計量經(jīng)濟學成為一門獨立學科的標志是oB
A1930年世界計量經(jīng)濟學會成立
B1933年《計量經(jīng)濟學》會刊出版
C1969年諾貝爾經(jīng)濟學獎設立
D1926年計量經(jīng)濟學(Economics)一詞構(gòu)造出來
3、外生變量和滯后變量統(tǒng)稱為oD
A控制變量
B解釋變量
C被解釋變量
D前定變量
4、橫截面數(shù)據(jù)是指。A
A同一時點上不同記錄單位相同記錄指標組成的數(shù)據(jù)
B同一時點上相同記錄單位相同記錄指標組成的數(shù)據(jù)
C同一時點上相同記錄單位不同記錄指標組成的數(shù)據(jù)
D同一時點上不同記錄單位不同記錄指標組成的數(shù)據(jù)
5、同一記錄指標,同一記錄單位準時間順序記錄形成的數(shù)據(jù)列是oC
A時期數(shù)據(jù)
B混合數(shù)據(jù)
C時間序列數(shù)據(jù)
D橫截面數(shù)據(jù)
6、在計量經(jīng)濟模型中,由模型系統(tǒng)內(nèi)部因素決定,表現(xiàn)為具有一定的概率分布的隨機變量,其數(shù)值
受模型中其他變量影響的變量是。B
A內(nèi)生變量
B外生變量
C滯后變量
D前定變量
7、描述微觀主體經(jīng)濟活動中的變量關系的計量經(jīng)濟模型是oA
A微觀計量經(jīng)濟模型
B宏觀計量經(jīng)濟模型
C理論計量經(jīng)濟模型
D應用計量經(jīng)濟模型
8、經(jīng)濟計量模型的被解釋變量一定是。C
A控制變量
B政策變量
C內(nèi)生變量
D外生變量
9、下面屬于橫截面數(shù)據(jù)的是oD
A1991—2023年各年某地區(qū)20個鄉(xiāng)鎮(zhèn)公司的平均工業(yè)產(chǎn)值
B1991-2023年各年某地區(qū)20個鄉(xiāng)鎮(zhèn)公司各鎮(zhèn)的工業(yè)產(chǎn)值
C某年某地區(qū)20個鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)產(chǎn)值的合計數(shù)
D某年某地區(qū)20個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各鎮(zhèn)的工業(yè)產(chǎn)值
10、經(jīng)濟計量分析工作的基本環(huán)節(jié)是。A
A建立模型、收集樣本數(shù)據(jù)、估計參數(shù)、檢查模型、應用模型
B設定模型、估計參數(shù)、檢查模型、應用模型、模型評價
C個體設計、總體設計、估計模型、應用模型、檢查模型
D擬定模型導向、擬定變量及方程式、估計模型、檢直模型、應用模型
11、將內(nèi)生變量的前期值作解釋變量,這樣的變量稱為oD
A.虛擬變量B.控制變量C.政策變量D.滯后變量
12、是具有一定概率分布的隨機變量,它的數(shù)值由模型自身;央定。B
A.外生變量B.內(nèi)生變量C.前定變量D.滯后變量
15、同一記錄指標準時間順序記錄的數(shù)據(jù)列稱為oB
A.橫截面數(shù)據(jù)B.時間序列數(shù)據(jù)C.修勻數(shù)據(jù)D.原始數(shù)據(jù)
二、多項選擇題
1、計量經(jīng)濟學是以下哪些學科相結(jié)合的綜合性學科。ADE
A記錄學
B數(shù)理經(jīng)濟學
C經(jīng)濟記錄學
D數(shù)學
E經(jīng)濟學
2、從內(nèi)容角度看,計量經(jīng)濟學可分為oAC
A理論計量經(jīng)濟學
B狹義計量經(jīng)濟學
C應用計量經(jīng)濟學
D廣義計量經(jīng)濟學
E金融計量經(jīng)濟學
3、從學科角度看,計量經(jīng)濟學可分為oBD
A理論計量經(jīng)濟學
B狹義計量經(jīng)濟學
C應用計量經(jīng)濟學
D廣義計量經(jīng)濟學
E金融計量經(jīng)濟學
4、從變量的因果關系看,經(jīng)濟變量可分為oAB
A解釋變量
B被解釋變量
C內(nèi)生變量
D外生變量
E控制變量
5、從變量的性質(zhì)看,經(jīng)濟變量可分為。CD
A解釋變量
B被解釋變量
C內(nèi)生變量
D外生變量
E控制變量
6.使用時序數(shù)據(jù)進行經(jīng)濟計量分析時,規(guī)定指標記錄的()。
A.對象及范圍可比B.時間可比C.口徑可比
D.計算方法可比E.內(nèi)容可比
7、一個計量經(jīng)濟模型由以下哪些部分構(gòu)成。ABCD
A變量
B參數(shù)
C隨機誤差項
D方程式
E虛擬變量
8、與其他經(jīng)濟模型相比,計量經(jīng)濟模型有如下特點oBCD
A擬定性
B經(jīng)驗性
C隨機性
D動態(tài)性
E靈活性
9、一個計量經(jīng)濟模型中,可作為解釋變量的有oABCDE
A內(nèi)生變量
B外生變量
C控制變量
D政策變量
E滯后變量
10、計量經(jīng)濟模型的應用在于。ABCD
A結(jié)構(gòu)分析
B經(jīng)濟預測
C政策評價
D檢查和發(fā)展經(jīng)濟理論
E設定和檢查模型
11.下列哪些變量屬于前定變量()oCD
A.內(nèi)生變量B.隨機變量C.滯后變量
D.外生變量E.工具變量
12.經(jīng)濟參數(shù)的分為兩大類,下面哪些屬于外生參數(shù)()
A.折舊率B.稅率C.利息率
D.憑經(jīng)驗估計的參數(shù)E.運用記錄方法估計得到的參數(shù)
13.在一個經(jīng)濟計量模型中,可作為解釋變量的有()
A.內(nèi)生變量B.控制變量
C.政策變量D.滯后變量
E.外生變量
14.對于經(jīng)典線性回歸模型,各回歸系數(shù)的普通最小二乘法估計量具有的優(yōu)良特性有()
A.無偏性B.有效性
C.一致性D.擬定性
E.線性特性
三、名詞解釋
經(jīng)濟變量:經(jīng)濟變量是用來描述經(jīng)濟因素數(shù)量水平的指標。
解釋變量:解釋變量也稱自變量,是用來解釋作為研究對象的變量(即因變量)為什么變動、如何變
動的變量。它對因變量的變動作出解釋,表現(xiàn)為議程所描述的因果關系中的“因二
被解釋變量:被解釋變量也稱因變量或應變量,是作為研究對象的變量。它的變動是由解釋變量作出
解釋的,表現(xiàn)為議程所描述的因果關系的果。
內(nèi)生變量:內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)內(nèi)部因素所決定的變量,表現(xiàn)為具有一定概率頒的隨機變量,其數(shù)
值受模型中其他變量的影響,是模型求解的結(jié)果。
外生變量:外生變量是由模型記錄之外的因素決定的變量,不受模型內(nèi)部因素的影響,表現(xiàn)為非隨機
變量,但影響模型中的內(nèi)生變量,其數(shù)值在模型求解之前就已經(jīng)擬定。
滯后變量:滯后變量是滯后內(nèi)生變量和滯后外生變量的合稱,前期的內(nèi)生變量稱為滯后內(nèi)生變量;前
期的外生變量稱為滯后外生變量。
前定變量:通常將外生變量和滯后變量合稱為前定變量,即是在模型求解以前已經(jīng)擬定或需要擬定的
變量,
控制變量:控制變量是為滿足描繪和進一步研究經(jīng)濟活動的需要,在計量經(jīng)濟模型中人為設立的反映
政策規(guī)定、決策者意愿、經(jīng)濟系統(tǒng)運營條件和狀態(tài)等方面的變量,它一般屬于外生變量。
計量經(jīng)濟模型:計量經(jīng)濟模型是為了研究分析某個系統(tǒng)中經(jīng)濟變量之間的數(shù)量關系而采用的隨機代數(shù)
模型,是以數(shù)學形式對客觀經(jīng)濟現(xiàn)象所作的描述和概括。
四、簡答題
1、簡述計量經(jīng)濟學與經(jīng)濟學、記錄學、數(shù)理記錄學學科間的關系。
答:計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟理論、記錄學和數(shù)學的綜合。經(jīng)濟學著重經(jīng)濟現(xiàn)象的定性研究,而計量經(jīng)濟學
著重于定量方面的研究。記錄學是關于如何懼、整理和分析數(shù)據(jù)的科學,而計量經(jīng)濟學則運用經(jīng)濟記錄所
提供的數(shù)據(jù)來估計經(jīng)濟變量之間的數(shù)量關系并加以驗證。數(shù)量記錄各種數(shù)據(jù)的懼、整理與分析提供切實可
靠的數(shù)學方法,是計量經(jīng)濟學建立計量經(jīng)濟模型的重要工具,但它與經(jīng)濟理論、經(jīng)濟記錄學結(jié)合而形成的
計量經(jīng)濟學則僅限于經(jīng)濟領域。計量經(jīng)濟模型建立的過程,是綜合應用理論、記錄和數(shù)學方法的過程。因
此計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟理論、記錄學和數(shù)學三者的統(tǒng)一。
2、計量經(jīng)濟模型有哪些應用。
答:①結(jié)構(gòu)分析,即是運用模型對經(jīng)濟變量之間的互相關系做出研究,分析當其他條件不變時,模型
中的解釋變量發(fā)生一定的變動對被解釋變量的影響限度。②經(jīng)濟預測,即是運用建立起來的計量經(jīng)濟模型
對被解釋變量的未來值做出預測估計或推算。③政策評價,對不同的政策方案也許產(chǎn)生的后果進行評價對
比,從中做出選擇的過程。④檢查和發(fā)展經(jīng)濟理論,計量經(jīng)濟模型可用來檢查經(jīng)濟理論的對的性,并揭示
經(jīng)濟活動所遵循的經(jīng)濟規(guī)律。
6、簡述建立與應用計量經(jīng)濟模型的重要環(huán)節(jié)。
答:一般分為5個環(huán)節(jié):①根據(jù)經(jīng)濟理論建立計量經(jīng)濟模型;②樣本數(shù)據(jù)的收集;③估計參數(shù);④模
型的檢查;⑤計量經(jīng)濟模型的應用。
7、對計量經(jīng)濟模型的檢查應從幾個方面入手。
答:①經(jīng)濟意義檢查;②記錄準則檢查;③計量經(jīng)濟學準則檢查;④模型預測檢查。
第2章一元線性回歸模型
一、單項選擇題
1、變量之間的關系可以分為兩大類oA
A函數(shù)關系與相關關系B線性相關關系和非線性相關關系
C正相關關系和負相關關系D簡樸相關關系和復雜相關關系
2、相關關系是指oD
A變量間的非獨立關系B變量間的因果關系
C變量間的函數(shù)關系D變量間不擬定性的依存關系
3、進行相關分析時的兩個變量。A
A都是隨機變量B都不是隨機變量
C一個是隨機變量,一個不是隨機變量D隨機的或非隨機都可以
4、表達x和y之間真實線性關系的是oC
ABE之卜氏+BX
CK=0o+0\X盧%DY,=p^p,X,
5、參數(shù)夕的估計量力具有有效性是指oB
Avar(j^)=0Bvar(/)為最小
cB)=0D跋一夕)為最小
6、對于工=A+?Xj+G,以3表達估計標準誤差,聲表達回歸值,則oB
Aa=0時2—)=0
BD時,?丫一幻2=0
CAO時,Z(Y「*為最小
DAO時,工(丫一幻2為最小
7、設樣本回歸模型為丫=尺+£入比「則普通最小二乘法擬定的6的公式中,錯誤的是
D
A.Z(X「砧罕)
X(\-x)2
口丫》登
B笈=
X\2-nX2
D々_0*二可£
uP\?>
%
8、對于¥=腐+/%+£,以S表達估計標準誤差,r表達相關系數(shù),則有。D
A6"=0時,r=l
B3=0時,r=-l
CA0時,r=0
D時,r=l或r=?l
9、產(chǎn)量(X,臺)與單位產(chǎn)品成本(Y,元/臺)之間的回歸方程為寸=356-1.5X,這說明一
A產(chǎn)量每增長一臺,單位產(chǎn)品成本增長356元
B產(chǎn)量每增長一臺,單位產(chǎn)品成本減少1.5元
C產(chǎn)量每增長一臺,單位產(chǎn)品成本平均增長356元
D產(chǎn)量每增長一臺,單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元
10、在總體回歸直線E(Y)=自+6/中,4表達。B
A當X增長一個單位時,Y增長4個單位
B當X增長一個單位時,Y平均增長4個單位
C當Y增長一個單位時,X增長4個單位
D當Y增長一個單位時,X平均增長4個單位
11、對回歸模型Yi=£o+BXi+Ui進行檢杳時,通常假定U|服從oC
AN(0,cTj2)Bt(n-2)
CN(0,<T2)Dt(n)
12、以Y表達實際觀測值,V表達回歸估計值,則普通最小二乘法估計參數(shù)的準則是使—
AE(Y-x)=o
BX(Yi-X)2=O
c2(丫一*)=最小
DW/YL*〉二最小
13、設Y表達實際觀測值,V表達OLS估計回歸值,則下列哪項成立。D
AY=YBY=Y
Ct=YDt=Y
14、用OLS估計經(jīng)典線性模型Y尸片+用Xj+iij,則樣本回歸直線通過點。D
A(X,Y)B(X,Y)
C(X,Y)D(X,Y)
15、以Y表達實際觀測值,Y表達OLS估計回歸值,則用OLS得到的樣本回歸直線*=氐+£*滿
足oA
A,—尸0
B2丫廠*)2=0
cz(xT)2=o
16、用一組有30個觀測值的樣本估計模型Yi=&+4Xi+u「在0.05的顯著性水平下對四的顯著
性作I檢查,則從顯著地不等于零的條件是其記錄量t大于。D
A10.05(30)B10.025(30)C10.05(28)D10.025(28)
17、已知某一直線回歸方程的鑒定系數(shù)為0.64,則解釋變量與被解釋變量間的線性相關系數(shù)為
__________oB
A0.64B0.8C0.4D0.32
18、相關系數(shù)r的取值范圍是oD
ArW-lBr^lCOWrWlD-IWrWl
19、鑒定系數(shù)R2的取值范圍是。C
AR2W-1BR22C0WR2W1D-1WR2W1
20、某一特定的X水平上,總體Y分布的離散度越大,即。2越大,則oA
A預測區(qū)間越寬,精度越低B預測區(qū)間越寬,預測誤差越小
C預測區(qū)間越窄,精度越高D預測區(qū)間越窄,預測誤差越大
22、假如X和Y在記錄上獨立,則相關系數(shù)等于oC
A1B-1C0D8
23、根據(jù)決定系數(shù)R?與F記錄量的關系可知,當R2=l時,有。D
AF=1BF=-l
CF=0DF=8
24、在c—D生產(chǎn)函數(shù)y=AZJ'Kb中,oA
A.a和P是彈性B.A和Q是彈性
C.A和夕是彈性D.A是彈性
25、回歸模型工=&+4Xj+%中,關于檢查”o:.=0所用的記錄量,一),下列說法對
的的是。D
A服從力2(〃-2)B服從,(H-1)
C服從力2(〃-1)D服從,(〃—2)
26、在二元線性回歸模型匕=4。+四*打+夕2乂21+%中,4表達。A
A當X2不變時,XI每變動一個單位Y的平均變動。
B當XI不變時,X2每變動一個單位Y的平均變動。
C當XI和X2都保持不變時,Y的平均變動。
D當XI和X2都變動一個單位時,Y的平均變動。
27、在雙對數(shù)模型卜工二1坊+4仙乂,+對中,四的含義是。D
AY關于X的增長量BY關于X的增長速度
CY關于X的邊際傾向DY關于X的彈性
26、根據(jù)樣本資料已估計得出人均消費支出Y對人均收入X的回歸模型為In匕=2.00+0.75InX.,
這表白人均收入每增長1%,人均消費支出將增長。C
A2%B0.2%C0.75%D7.5%
28、按經(jīng)典假設,線性回歸模型中的解釋變量應是非隨機變量,且__________oA
A與隨機誤差項不相關B與殘差項不相關
C與被解釋變量不相關D與回歸值不相關
29、根據(jù)鑒定系數(shù)R?與F記錄量的關系可知,當R2=l時有°C
A.F=1B.F=-1C.F=ooD.F=0
30、下面說法對的的是。D
A.內(nèi)生變量是非隨機變量B,前定變量是隨機變量
C.外生變量是隨機變量D.外生變量是非隨機變量
31、在具體的模型中,被認為是具有一定概率分布的隨機變量是oA
A.內(nèi)生變量B.外生變量C.虛擬變量D.前定變量
32、回歸分析中定義的oB
A.解釋變量和被解釋變量都是隨機變量
B.解釋變量為非隨機變量,被解釋變量為隨機變量
C.解糕變量和被解釋變量都為非隨機變量
D.解程變量為隨機變量,被解釋變量為并隨機變量
33、計量經(jīng)濟模型中的被解釋變量一定是。C
A.控制變量B.政策變量
C.內(nèi)生變量D.外生變量
二、多項選擇題
1、指出下列哪些現(xiàn)象是相關關系。ACD
A家庭消費支出與收入B商品銷售額與銷售量、銷售價格
C物價水平與商品需求量D小麥高產(chǎn)與施肥量
E學習成績總分與各門課程分數(shù)
2、一元線性回歸模型工=&+4Xj+Ui的經(jīng)典假設涉及oABCDE
2
AE(勺)=0Bvar(wz)=cr
Ccov(%,〃s)=0DCov(xl,ul)=0
E%~N(0Q2)
3、以Y表達實際觀測值,寸表達OLS估計回歸值,e表達殘差,則回歸直線滿足。ABE
A通過樣本均值點(又,Y)
BZYN*
C?丫一幻to
D"TRO
Ecov(Xj,e()=0
4、〈表達OLS估計回歸值,u表達隨機誤差項,e表達殘差。假如Y與X為線性相關關系,則下列
哪些是對的的oAC
AE(\)=夕。+站
BYj=A+£Xj
CYj=A+£Xi+ej
D《hBo+BX+e、
EE(YJ=A+6Xi
5、〈表達OLS估計回歸值,u表達隨機誤差項。假如Y與X為線性相關關系,則下列哪些是對的的
oBE
A丫=&+4%
B丫=片+自X+Uj
cx=6o+6]Xj+出
Dy—3o+3ixi+ui
E*=A+£Xj
6、回歸分析中估計回歸參數(shù)的方法重要有oCDE
A相關系數(shù)法B方差分析法
C最小二乘估計法D極大似然法
E矩估計法
7、用OLS法估計模型Yi=&+gXi+Ui的參數(shù),要使參數(shù)估計量為最佳線性無偏估計量,則規(guī)定
__________oABCDE
AE(Uj)=OBVar(Uj)=(72
CCov(Uj,Uj)=0D5服從正態(tài)分布
EX為非隨機變量,與隨機誤差項叫不相關。
8、假設線性回歸模型滿足所有基本假設,則其參數(shù)的估計量具有。CDE
A可靠性B合理性
C線性D無偏性
E有效性
9、普通最小二乘估計的直線具有以下特性。ABDE
A通過樣本均值點(反,歹)
B正》
cZ(x-X)2=。
DZX=O
ECov(Xi,ei)=0
10、由回歸直線*=A+/Xj估計出來的*值oADE
A是一組估計值B是一組平均值
C是一個幾何級數(shù)D也許等于實際值Y
E與實際值Y的離差之和等于零
11、反映I可歸直線擬合優(yōu)度的指標有。
A相關系數(shù)B回歸系數(shù)
C樣本決定系數(shù)D回歸方程的標準差
E剩余變差(或殘差平方和)
12、對十樣本回歸直線*二a+立為,回歸變差可以表達為。ABCDE
A2(丫-郎.?1一幻2
B
CR^CY-Y/
(2
DEx-x)
E6Z(X—XXY「*)
13對于樣本回歸直線*=A+£x>6為估計標準差,下列決定系數(shù)的算式中,對的的有
ABCDE
2a—郎
?三)2
(Y
B1.X-V
?丫-*)2
麻Z(X二用)2
.Z(Y「*)2
4Z(XL&XYi—*)
「1_6?(n-2)
Z(Yf
14、下列相關系數(shù)的算式中,對的的有。ABCDE
XY-XY
A
Z(X「XXYi-*)
B
ncrxcrY
cov(X,Y)
C
D
皮式二用)2£(—)2
EZXM-n又?Y
兄>Z(Yi—*)2
15、鑒定系數(shù)R?可表達為oBCE
2_RSS
AK------------
TSS
2_ESS
BK------------
TSS
CR』黑
D
ESS
ER2=
ESS+RSS
16、線性回歸模型的變通最小二乘估計的殘差?滿足.oACDE
A
BZeiYi=°
cZe.x=0
D
Ecov(Xj,優(yōu))=0
17、調(diào)整后的鑒定系數(shù)R?的對的表達式有.。BCD
2(Y[*>/(n-k-l)
^(Y-Y/An-k)Z(Y「Y>/(n-l)
PF
EJ.喘
18、對總體線性回歸模型進行顯著性檢查時所用的F記錄量可表達為。BC
ESS/(n?k)ESS/(k-l)
'RSS/(k-l)RSS/(n-k)
2
cR?/(k-l)D(l-R)/(n-k)
(l-R2)/(n-k)R2/(k-l)
「R2/(n-k)
E----;------
(l-R2)/(k-1)
三、名詞解釋
函數(shù)關系與相關關系
線性回歸模型
總體回歸模型與樣本回歸模型
最小二乘法
高斯一馬爾可夫定理
總變量(總離差平方和)
回歸變差(回歸平方和)
剩余變差(殘差平方和)
估計標準誤差
樣本決定系數(shù)
相關系數(shù)
顯著性檢查
t檢查
經(jīng)濟預測
點預測
區(qū)間預測
擬合優(yōu)度
殘差
四、簡答
1、在計量經(jīng)濟模型中,為什么會存在隨機誤差項?
答:①模型中被忽略掉的影響因素導致的誤差;②模型關系認定不準確導致的誤差;③變量的測量誤
差;④隨機因素。這些因素都被歸并在隨機誤差項中考慮。因此,隨機誤差項是計量經(jīng)濟模型中不可缺少
的一部分。
2、古典線性回歸模型的基本假定是葉么?
答:①零均值假定。即在給定X]的條件下,隨機誤差項的數(shù)學盼望(均值)為0,即E(uJ=0。②同
方差假定。誤差項)的方差與t無關,為一個常數(shù)。③無自相關假定。即不同的誤差項互相獨立。④解釋
變量與隨機誤差項不相關假定。⑤正態(tài)性假定,即假定誤差項'服從均值為0,方差為b?的正態(tài)分布。
3、總體回歸模型與樣本回歸模型的區(qū)別與聯(lián)系。
答:重要區(qū)別:①描述的對象不同??傮w回歸模型描述總體中變量y與x的互相關系,而樣本回歸模
型描述所觀測的樣本中變量y與x的互相關系。②建立模型的不同??傮w回歸模型是依據(jù)總體所有觀測資
料建立的,樣本回歸模型是依據(jù)樣本觀測資料建立的。③模型性質(zhì)不同??傮w回歸模型不是隨機模型,樣
本回歸模型是隨機模型,它隨著樣本的改變而改變。
重要聯(lián)系:樣本回歸模型是總體I可歸模型的一個估計式,之所以建立樣本回歸模型,目的是用來估計
總體回歸模型。
4、試述回歸分析與相關分析的聯(lián)系和區(qū)別。
答:兩者的聯(lián)系:①相關分析是回歸分析的前提和基礎;②回歸分析是相關分析的進一步和繼續(xù);③
相關分析與回歸分析的有關指標之間存在計算上的內(nèi)在聯(lián)系。
兩者的區(qū)別:①回歸分析強調(diào)因果關系,相關分析不關心因果關系,所研究的兩個變量是對等的。②
對兩個變量x與y而言,相關分析中:rv=ryx;但在回歸分析中,%=4)+4+乙和X+X卻
是兩個完全不同的回歸方程。③回歸分析對資料的規(guī)定是:被解釋變量y是隨機變量,解釋變量x是非隨
機變量。相關分析對資料的規(guī)定是兩個變量都隨機變量。
5、在滿足古典假定條件下,一元線性回歸模型的普通最小二乘估計量有哪些記錄性質(zhì)?
答:①線性,是指參數(shù)估計量。和應分別為觀測值R和隨機誤差項〃,的線性函數(shù)或線性組合。②無
偏性,指參數(shù)估計量4和右的均值(盼望值)分別等于總體參數(shù)b0和仄。③有效性(最小方差性或最優(yōu)性),
指在所有的線性無偏估計量中,最小二乘估計量百和百的方差最小。
6、簡述BLUE的含義。
答:在古典假定條件下,OLS估計量員和&是參數(shù)%和伉的最佳線性無偏估計量,即BLUE,這一結(jié)
論就是著名的高斯一馬爾可夫定理。
7、對于多元線性回歸模型,為什么在進行了總體顯著性F檢查之后,還要對每個回歸系數(shù)進行是否
為。的t檢查?
答:多元線性回歸模型的總體顯著性F檢查是檢查模型中所有解釋變量對被解釋變量的共同影響是否
顯著,通過了此F檢查,就可以說模型中的所有解釋變量對被解釋變量的共同影響是顯著的,但卻不能就
此鑒定模型中的每一個解釋變量對被解釋變量的影響都是顯著的。因此還需要就每個解釋變量對被解釋變
量的影響是否顯著進行檢查,即進行I檢查。
五、綜合題
1、下表為日本的匯率與汽車出口數(shù)量數(shù)據(jù),
年度1986198719881989199019911992199319941995
X16814512813814513512711110294
Y661631610588583575567502446379
X:年均匯率(日元/美元)
Y:汽車出口數(shù)量(萬輛)
問題:
(1)畫出X與Y關系的散點圖。
(2)計算X與Y的相關系數(shù)。
其中又=129.3,Y=554.2,5L(X-X)2=4432.1,2(丫一丫>=68113.6,
^(X-X)(Y-Y)=16195.4
73)若采用直線回歸方程擬和出的模型為
f=81.72+3.65X
t值1.24277.2797R2=0.8688
解釋參數(shù)的經(jīng)濟意義。
解答;(1)散點圖如下:
600
>500-
400
300
100
16195.4
(2)r.Z(x-A(5=0.9321
,Jz(x-燈Ze-74432.1x68113.6
(3)截距項81.72表達當美元兌日元的匯率為0時日本的汽車出口量,這個數(shù)據(jù)沒有實際意義;斜率
項3.65表達汽車出口量與美元兌換日元的匯率正相關,當美元兌換日元的匯率每上升1元,會引起日本汽
車出口量上升3.65萬輛。
2、已知一模型的最小二乘的回歸結(jié)果如下:
*=101.4-4.78Xj
標準差(45.2)(1.53)n=30R2=0.31
其中,Y:政府債券價格(百美元),X:利率(%)。
回答以下問題:
(1)系數(shù)的符號是否對的,并說明理由:
(2)為什么左邊是*而不是Yi;
(3)在此模型中是否漏了誤差項叫:
(4)該模型參數(shù)的經(jīng)濟意義是什么。
答:(1)系數(shù)的符號是對的的,政府債券的價格與利率是負相關關系,利率的上升會引起政府債券價
格的下降。
(2)
(3)
(4)常數(shù)項101.4表達在X取。時Y的水平,本例中它沒有實際意義;系數(shù)(-4.78)表白利率X
每上升一個百分點,引起政府債券價格Y減少478美元。
3、估計消費函數(shù)模型C;=a+尸X+?得
a=15+0.81*
I值(13.1)(18.7)n=19R2=0.81
其中,C:消費(元)Y:收入(元)
已知%025a9)=2.0930,f005(19)=1.729,L幅。?)=2.1098,=L7396。
問:(1)運用I值檢查參數(shù)"的顯著性(a=0.05);
(2)擬定參數(shù)4的標準差;
(3)判斷一下該模型的擬合情況。
答:(1)提出原假設Ho:。=0,HI:
記錄量t—18.7,臨界值年2式17)=2.1098,由于18.7,2.1098,故拒絕原假設H。:£=0,即認為參
數(shù))是顯著的。
AA
(2)由于故姐(6)=2=幽=0.0433。
sb(P)t18.7
(3)回歸模型R2=0.81,表白擬合優(yōu)度較高,解釋變量對被解釋變量的解釋能力為81%,即收入對消
費的解釋能力為81%,回歸直線擬合觀測點較為抱負。
4、已知估計回歸模型得
X=81.7230-F3.654IX;
且Z(X—又)2=4432.1,^(Y-Y)2=68113.6,
求鑒定系數(shù)和相關系數(shù)。
3.654l2x4432.1
答:鑒定系數(shù):=0.8688
£(丫-力268113.6
相關系數(shù):巾=VF=Jo.8688=0.9321
5、、有如下表數(shù)據(jù)
日本物價上漲率與失業(yè)率的關系
年份物價上漲率(%)P失業(yè)率(%)U
19860.62.8
19870.12.8
19880.72.5
19892.32.3
19903.12.1
19913.32.1
19921.62.2
19931.32.5
19940.72.9
1995-0.13.2
<1)設橫軸是U,縱軸是P,畫山散點圖。
(2)對下面的菲力普斯曲線進行OLS估計。
P=a+-
已知A
(3)計算決定系數(shù)。
答:(1)散點圖如下:
3.5r.
0-------------------------------------------------
-0.52.22.42.62.833.23.4
失業(yè)率
(2)
7、根據(jù)容量n=30的樣本觀測值數(shù)據(jù)計算得到下列數(shù)據(jù):
狂=146.5,又=12.6,Y=11,3,X2=164.2,Y2=134.6
試估計Y對X的回歸直線。
8、表24中的數(shù)據(jù)是從某個行業(yè)5個不同的工廠收集的,請回答以下問題:
表2-4總成本Y與產(chǎn)量X的數(shù)據(jù)
Y8044517061
X1246118
(1)估計這個行業(yè)的線性總成本函數(shù):*=6。+匕%
(2)6。和&的經(jīng)濟含義是什么?
(3)估計產(chǎn)量為10時的總成本。
9、有10戶家庭的收入(X,元)和消費(Y,百元)數(shù)據(jù)如表2—5。
表2—510戶家庭的收入(X)與消費(Y)的資料
X20303340151326383543
Y7981154810910
(1)建立消費Y對收入X的回歸直線。
(2)說明回歸直線的代表性及解釋能力。
(3)在95%的置信度下檢查參數(shù)的顯著性。
(4)在95%的置信度下,預測當X=45(百元)時,消費(Y)的置信區(qū)間。
10、已知相關系數(shù)r=0.6,估計標準戶8誤差,樣本容量n=62。
求:(1)剩余變差;(2)決定系數(shù);(3)總變差。
11、在相關和回歸分析中,已知下列資料:
8=16,&=10,n=20,r=0.9,Z(丫-丫)2=2000
(1)計算Y對綿回歸直線的斜率系數(shù)。
(2)計算回歸變差和剩余變差。
(3)計算估計標準誤差。
12、已知:n=6,ZXj=21,ZYi=426,ZxJ=79,ZY」=30268,ZXiYi=1481.
(1)計算相關系數(shù);
(2)建立Y對的回歸直線;
(3)在5%的顯著性水平上檢查回歸方程的顯著性。
13、根據(jù)對某公司銷售額Y以及相應價格X的11組觀測資料計算:
XY=117849,X=519,Y=217,委=284958,干=49046
(1)估計銷售額對價格的回歸直線;
(2)銷售額的價格彈性是多少?
14、假設某國的貨幣供應量Y與國民收入X的歷史如表2—6。
表2—6某國的貨幣供應量X與國民收入Y的歷史數(shù)據(jù)
年份XY年份XY年份XY
19852.05.019893.37.219934.89.7
19862.55.519904.07.719945.010.0
19873.2619914.28.419955.211.2
19883.6719924.6919965.812.4
(1)作出散點圖,然后估計貨幣供應量Y對國民收入X的回歸方程,并把I可歸直線畫在散點圖上。
(2)如何解釋回歸系數(shù)的含義。
(3)假如希望1997年國民收入達成15,那么應當把貨幣供應量定在什么水平?
15、假定有如下的回歸結(jié)果
Y,=2.6911-0.4795\
其中,Y表達美國的咖啡消費量(天天每人消費的杯數(shù)),X表達咖啡的零售價格(單位:美元/杯),
t表達時間。問:
(1)這是一個時間序列回歸還是橫截面回歸?做出回歸線。
(2)如何解釋截距的意義?它有經(jīng)濟含義嗎?如何解釋斜率?
(3)能否救出真實的總體回歸函數(shù)?
V
(4)根據(jù)需求的價格彈性定義:彈性=斜率X,,依據(jù)上述回歸結(jié)果,你能救出對咖啡需求的價
格彈性嗎?假如不能,計算此彈性還需要其他什么信息?
解答:(1)這是一個時間序列回歸。(圖略)
(2)截距2.6911表達咖啡零售價在每磅0美元時,美國平均咖啡消費量為天天每人2.6911杯,這個
沒有明顯的經(jīng)濟意義;斜率一0.4795表達咖啡零售價格與消費品負相關,表白咖啡價格每上升1美元,平
均天天每人消費最減少0.4795杯。
(3)不能。因素在于要了解全美國所有人的咖啡消費情況幾乎是不也許的。
(4)不能。在同一條需求曲線上不同點的價格彈性不同,若規(guī)定價格彈性,須給出具體的X值及與
之相應的Y值。
16、下面數(shù)據(jù)是依據(jù)10組X和Y的觀測值得到的:(李子奈書P18)
2匕=1110,IX,.=1680,ZX]=204200,XX;=315400,=133300
假定滿足所有經(jīng)典線性回歸模型的假設,求
(1)夕°,4的估計值及其標準差;
(2)決定系數(shù)收;
(3)對為,4分別建立95%的置信區(qū)間。運用置信區(qū)間法,你可以接受零假設:4二0嗎?
第3章多元線性回歸模型
一、單項選擇題
1.在由〃=3°的一組樣本估計的、包含3個解釋變量的線性回歸模型中,計算得多重決定系數(shù)為0.8500,
則調(diào)整后的多重決定系數(shù)為(D)
A.0.8603B.0.8389C.0.8655D.0.8327
2.下列樣本模型中,哪一個模型通常是無效的(B)
A.&(消費)=500+0.8(收入)
B.°(商品需求)=10+0.84(收入)+0.9乙(價格)
C.0;(商品供應)=20+0.75耳(價格)
yr0.6
D.,(產(chǎn)出量)=0.65。(勞動)?(資本)
3.用一組有30個觀測值的樣本估計模型y=%+^xit+b2x2t+ut后,在005的顯著性水平上對伉的顯著
性作?檢查,則々顯著地不等于零的條件是其記錄量,大于等于(C)
A.%05(死)B.’0025(為)C.’0325(27)p^*0,025(^^8)
1n
4.模型M=ln%+41n西+/中,々的實際含義是(B)
A.x關于丁的彈性B.y關于1的彈性
c.x關于>的邊際傾向D.y關于x的邊際傾向
5、在多元線性回歸模型中,若某個解釋變量對其余解釋變量的鑒定系數(shù)接近于1,則表白模型中存在
(C)
A.異方差性B.序列相關C.多重共線性D.高擬合優(yōu)度
6.線性回歸模型,=%+乙與+%¥2,+……+4國+%中,檢查”o:2=0(i=0,l,2,.M)時,所用的記
A
%
錄量必&服從(C)
A.t(n-k+l)B.t(n-k-2)
C.t(n-k-l)D.t(n-k+2)
7.調(diào)整的鑒定系數(shù)豆’與多重鑒定系數(shù)R。之間有如下關系(
D)
A,可B.R2=l--^-W
n-k-\n-k-l
C.產(chǎn)=1匕L(l+R2)D.R2=l__匕L(1_R2)
n-k-\n-k-\
8.關于經(jīng)濟計量模型進行預測出現(xiàn)誤差的因素,對的的說法是(C)。
A.只有隨機因素B.只有系統(tǒng)因素
C.既有隨機因素,又有系統(tǒng)因素D.A、B、C都不對
9.在多元線性回歸模型中對樣本容量的基本規(guī)定是(k為解釋變量個數(shù)):(C)
An^k+1Bn<k+l
Cn230或n23(k+1)Dn》30
10、下列說法中對的的是:(D)
A假如模型的R?很高,我們可以認為此模型的質(zhì)量較好
B假如模型的R2較低,我們可以認為此模型的質(zhì)量較差
C假如某一參數(shù)不能通過顯著性檢查,我們應當剔除該解釋變量
I)假如某一參數(shù)不能通過顯著性檢查,我們不應當隨便剔除該解釋變量
11.半對數(shù)模型丫二夕。+41nX+,中,參數(shù)4的含義是(C)。
A.X的絕對量變化,引起Y的絕對量變化
B.Y關于X的邊際變化
C.X的相對變化,引起Y的盼望值絕對量變化
D.Y關于X的彈性
12.半對數(shù)模型"丫=凡+4'+〃中,參數(shù)用的含義是(A)o
A.X的絕對量發(fā)生一定變動時,引起因變量Y的相對變化率
B.Y關于X的彈性
C.X的相對變化,引起Y的盼望值絕對量變化
D.Y關于X的邊際變化
13.雙對數(shù)模型2=&+自1仃+〃中,參數(shù)4的含義是(D)。
A.X的相對變化,引起Y的盼望值絕對量變化
B.Y關于X的邊際變化
C.X的絕對量發(fā)生一定變動時,引起因變量Y的相對變化率
D.Y關于X的彈性
二、多項選擇題
1.將非線性[可歸模型轉(zhuǎn)換為線性何1歸模型,常用的數(shù)學解決方法有(?
A.直接置換法B.對數(shù)變換法C.級數(shù)展開法
D.廣義最小二乘法E.加權(quán)最小二乘法
2.在模型1nz=山4。十回1nxi十從中(ABCD)
丫與四是非線性的
A.y與x是非線性的B.
C.m丫與四是線性的
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