時(shí)間序列分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋武漢科技大學(xué)

時(shí)間序列分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋武漢科技大學(xué)第一章單元測試

頻域分析方法與時(shí)域分析方法相比（）

A:后者要求較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分析結(jié)果比較抽象，不易于進(jìn)行直觀解釋B:前者理論基礎(chǔ)扎實(shí)，操作步驟規(guī)范，分析結(jié)果易于解釋。C:后者理論基礎(chǔ)扎實(shí)，操作步驟規(guī)范，分析結(jié)果易于解釋。D:前者要求較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分析結(jié)果比較抽象，易于進(jìn)行直觀解釋

答案:后者理論基礎(chǔ)扎實(shí)，操作步驟規(guī)范，分析結(jié)果易于解釋。什么是時(shí)間序列數(shù)據(jù)？

答案:0簡述平穩(wěn)時(shí)間序列分析的主要步驟。

答案:1.數(shù)據(jù)預(yù)處理：檢查缺失值和異常值，進(jìn)行適當(dāng)處理。2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)：使用單位根檢驗(yàn)（如ADF檢驗(yàn)）判斷時(shí)間序列是否平穩(wěn)。3.差分處理：若非平穩(wěn)，進(jìn)行差分操作直至序列平穩(wěn)。4.模型識(shí)別：選擇合適的模型（如AR,MA,ARMA,ARIMA等）通過自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)（PACF）圖。5.參數(shù)估計(jì)：利用最大似然估計(jì)或最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)。6.模型檢驗(yàn)：殘差診斷（檢查殘差的白噪聲性）、Ljung-Box檢驗(yàn)等。7.預(yù)測：基于建立的模型對(duì)未來值進(jìn)行預(yù)測。8.模型評(píng)估：對(duì)比預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值，評(píng)估模型性能。給定一時(shí)間序列數(shù)據(jù)，簡述建模流程。

答案:確定問題類型->數(shù)據(jù)預(yù)處理->特征工程->模型選擇與訓(xùn)練->模型評(píng)估->預(yù)測與調(diào)整

第二章單元測試

下列哪項(xiàng)不屬于非平穩(wěn)時(shí)間序列的自相關(guān)圖特征？（）

A:自相關(guān)系數(shù)衰減為零的速度緩慢B:在相關(guān)圖上，呈現(xiàn)明顯的三角對(duì)稱性C:自相關(guān)系數(shù)一直為正D:自相關(guān)系數(shù)很快衰減為零

答案:自相關(guān)系數(shù)很快衰減為零下列關(guān)于白噪聲序列的說法，錯(cuò)誤的是（）

A:白噪聲序列均值和方差均為常數(shù)B:白噪聲系列沒有“記憶性”C:白噪聲序列樣本自相關(guān)系數(shù)絕對(duì)為零D:白噪聲沒有實(shí)際分析價(jià)值

答案:白噪聲序列樣本自相關(guān)系數(shù)絕對(duì)為零B

A:B:C:D:

答案:考慮MA(2)模型，則其對(duì)應(yīng)的特征方程的根是（）

A:B:C:D:

答案:記為差分算子，則下列不正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:下列檢驗(yàn)中，不屬于平穩(wěn)性檢驗(yàn)的是（）

A:時(shí)序圖檢驗(yàn)B:自相關(guān)圖檢驗(yàn)C:單位根檢驗(yàn)D:PortmanteauQ檢驗(yàn)

答案:PortmanteauQ檢驗(yàn)隨機(jī)游走序列是（）

A:非平穩(wěn)序列B:平穩(wěn)序列C:方差齊性序列D:差分平穩(wěn)序列

答案:非平穩(wěn)序列；差分平穩(wěn)序列關(guān)于嚴(yán)平穩(wěn)與寬平穩(wěn)，下列說法正確的是（）

A:嚴(yán)平穩(wěn)肯定是寬平穩(wěn)B:對(duì)于正態(tài)分布而言，二者等價(jià)C:寬平穩(wěn)一般不是嚴(yán)平穩(wěn)D:嚴(yán)平穩(wěn)未必是寬平穩(wěn)

答案:對(duì)于正態(tài)分布而言，二者等價(jià)；寬平穩(wěn)一般不是嚴(yán)平穩(wěn)；嚴(yán)平穩(wěn)未必是寬平穩(wěn)檢驗(yàn)序列純隨機(jī)性的檢驗(yàn)方法有（）

A:DW檢驗(yàn)B:Box-PierceQ檢驗(yàn)C:Box-LjungLB檢驗(yàn)D:DF檢驗(yàn)

答案:Box-PierceQ檢驗(yàn)；Box-LjungLB檢驗(yàn)對(duì)于n個(gè)觀測值時(shí)間序列Xt，其樣本自相關(guān)系數(shù)的漸近分布為___。

答案:0序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)中，單位根檢驗(yàn)的R操作命令是___(tseries包)。

答案:adf.test()AR（2）模型的自回歸系數(shù)多項(xiàng)式方程的根為___。

答案:無的一階差分后再一階4步差分的結(jié)果是

___.

答案:無由Bartlett定理，如果一個(gè)時(shí)間序列是純隨機(jī)的，得到一個(gè)觀察期數(shù)為n的觀察值序列，那么該序列的延遲非零期的樣本自相關(guān)系數(shù)將近似服從___分布（用符號(hào)表達(dá)式填寫）。

答案:無一個(gè)平穩(wěn)序列___的k階樣本自相關(guān)系數(shù)當(dāng)時(shí)為___。

答案:無在進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)中，若某一序列觀察n期，對(duì)延遲期數(shù)小于或等于m期的樣本自相關(guān)系數(shù)設(shè)計(jì)的服從的統(tǒng)計(jì)量Q=___.

答案:無對(duì)1900—1998年全球7級(jí)以上地震發(fā)生次數(shù)序列進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)過程中，延遲6階的Box-Ljungtest結(jié)果顯示，X-squared為84.734，對(duì)應(yīng)的p值為3.31e-16,則___(填“拒絕”或“接受”)原假設(shè)。

答案:拒絕若記B為延遲算子，序列___的一階k步差分可以表達(dá)為___.

答案:若記B為延遲算子，序列{a_n}的一階k步差分可以表達(dá)為B^k{a_n}-{a_n}.在進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)中，若某一序列觀察n期，對(duì)延遲期數(shù)小于或等于m期的樣本自相關(guān)系數(shù)設(shè)計(jì)的服從的統(tǒng)計(jì)量LB=___.

答案:無設(shè)E(U)=E(V)=0,Var(U)=Var(V)=s2,E(UV)=0,Xt=Ucos(wt)+Vsin(wt),w是不為0的常數(shù)，Xt是平穩(wěn)的。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)二階矩存在的嚴(yán)平穩(wěn)序列一定是寬平穩(wěn)序列。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)只依賴于時(shí)間的平移長度而與時(shí)間的起止點(diǎn)無關(guān)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)通常情況下，嚴(yán)平穩(wěn)能推出寬平穩(wěn)成立，而寬平穩(wěn)序列不能反推嚴(yán)平穩(wěn)成立（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)隨機(jī)游走是一平穩(wěn)的隨機(jī)過程。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)一個(gè)有70個(gè)觀測值的時(shí)間序列，經(jīng)計(jì)算得到其自相關(guān)系數(shù)如下表：

k1234567ρ0.420.30.050.040.020.04-0.05

（1）檢驗(yàn)該序列是否為白噪聲序列，要求寫出檢驗(yàn)步驟。（給定顯著性水平）（5分）

（2）假定擬合模型為AR（2）模型，試求模型參數(shù)的矩估計(jì)值（結(jié)果保留三位小數(shù)）。（5分）

答案:無

第三章單元測試

若零均值平穩(wěn)序列，其樣本ACF呈現(xiàn)二階截尾性，其樣本PACF呈現(xiàn)拖尾性，則可初步認(rèn)為對(duì)應(yīng)該建立（）模型。

A:ARIMA(2,1,2)B:C:D:MA(2)

答案:D

A:1.2B:0C:-0.5D:2.4

答案:2.4對(duì)于一階移動(dòng)平均模型MA(1):，則其一階自相關(guān)函數(shù)為（）

A:0.8B:-0.5C:0.25D:-0.4

答案:-0.4對(duì)于一階自回歸模型AR(1):，則其一階偏自相關(guān)函數(shù)為（）

A:0.25B:0.5C:-0.5D:0.8

答案:0.5對(duì)于平穩(wěn)序列，其預(yù)測值一般有。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)偏自相關(guān)系數(shù)是一種條件相關(guān)，因此通常比自相關(guān)系數(shù)大；（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若一時(shí)間序列滿足MA(q)模型，則該序列必然是平穩(wěn)序列；（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)平穩(wěn)AR模型一定是可逆的，可逆MA模型未必是平穩(wěn)的。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)一個(gè)自相關(guān)函數(shù)對(duì)應(yīng)著一個(gè)唯一平穩(wěn)時(shí)間序列。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)若一時(shí)間序列滿足MA(q)模型，則可推斷該系列平穩(wěn)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若序列滿足MA(2)模型，則該序列3步以后的預(yù)測值始終保持不變。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若序列滿足MA(2)模型，則該序列2步以后的預(yù)測值始終保持不變。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)如果序列的樣本自相關(guān)系數(shù)拖尾，偏自相關(guān)系數(shù)2階截尾，則我們可以初步識(shí)別模型為___。

答案:AR(2)模型ARMA（2，2）模型的平穩(wěn)性條件是___。

答案:無設(shè)為差分方程的特征根，則AR模型的特征方程為___.

答案:無AR（1）模型()的方差Var(xt=___。

答案:無在平穩(wěn)序列擬合模型識(shí)別過程中，若ACF為k階截尾，PACF為拖尾，則構(gòu)建___模型。

答案:AR(k)平穩(wěn)AR（p）模型()的均值μ=___。

答案:無下列自回歸過程是否平穩(wěn)?說明理由。若平穩(wěn)，計(jì)算其均值和方差、以及自相關(guān)函數(shù)(k>2時(shí)，可寫出其遞推式)。

（1）

（2）

答案:無判斷下列模型的平穩(wěn)性和可逆性：

（1）；（2）

答案:無已知一個(gè)MA(2)模型為：，

（1）請(qǐng)判斷其可逆性，寫出過程；（5分）

（2）計(jì)算其自相關(guān)系數(shù)ρ1，ρ2和ρ3。（10分）

答案:無已知一個(gè)MA(2)模型為：，

（1）請(qǐng)判斷其可逆性，寫出過程；（4分）

（2）計(jì)算其自相關(guān)系數(shù)ρ1，ρ2和ρ3。（10分）

答案:無若平穩(wěn)序列滿足如下模型，，求該序列的偏自相關(guān)函數(shù)。

答案:無已知ARMA(1，1)模型，求格林函數(shù)及方差。

答案:無已知某模型為：，且，求，的值。

答案:無

第四章單元測試

對(duì)矩估計(jì)的評(píng)價(jià)，不正確的是（）

A:估計(jì)思想簡單直觀B:估計(jì)精度好C:計(jì)算量小(低階模型場合)D:不需要假設(shè)總體分布

答案:估計(jì)精度好當(dāng)回歸因子包含延遲因變量時(shí)，檢驗(yàn)殘差序列自相關(guān)性的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）

A:DW檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量B:t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量C:F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量D:Durbinh檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

答案:Durbinh檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)馬爾科夫定理，只有___假定成立時(shí)，用最小二乘法得到位置參數(shù)估計(jì)值才是準(zhǔn)確的，有效的。

答案:正態(tài)分布假定成立時(shí)，用最小二乘法得到位置參數(shù)估計(jì)值才是準(zhǔn)確的，有效的。已知某AR（2）模型為：，求系數(shù)的矩估計(jì)。

答案:無已知MA(2)模型：，求以及。

答案:無MA(3)模型的2步預(yù)測方差為___。

答案:MA(3)模型的2步預(yù)測方差為Var(ε_(tái)t)+2*Var(ε_(tái){t-1})+Var(ε_(tái){t-2})。研究某房地產(chǎn)企業(yè)的最近年份的利潤額時(shí)間序列數(shù)據(jù)（單位：萬元），最后對(duì)其建立AR（2）模型，模型為，已知xt＝2200，xt-1＝2082,，求其t+2期的預(yù)測值的95%的置信區(qū)間。(最終結(jié)果保留二位小數(shù))

答案:無偏自相關(guān)圖拖尾的原因有可能是用樣本估計(jì)總體參數(shù)時(shí)有誤差。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)樣本自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)出截尾現(xiàn)象，模型初步識(shí)別時(shí)一般不會(huì)是AR模型。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)一般來說，預(yù)測誤差隨著預(yù)測步長的增加而增大。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)的3步預(yù)測方差___。

答案:無若序列滿足如下模型，，求該模型參數(shù)的矩估計(jì)。

答案:無某月度數(shù)據(jù)經(jīng)過一階差分后平穩(wěn)（N＝500），經(jīng)過計(jì)算樣本其樣本自相關(guān)系數(shù)及樣本偏相關(guān)系數(shù)的前10個(gè)數(shù)值如下表：

k12345678910-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.01-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00

（1）利用所學(xué)知識(shí)，對(duì)所屬的模型進(jìn)行初步的模型識(shí)別。

（2）對(duì)所識(shí)別的模型參數(shù)和白噪聲方差給出其矩估計(jì)(設(shè)定var(dif())=1)。

答案:無設(shè)服從ARMA(1,1)模型：其中,,

求出未來3期的預(yù)測值和預(yù)測方差。

答案:無工業(yè)總產(chǎn)值是以貨幣形式表現(xiàn)的工業(yè)企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)的已出售或可供出售工業(yè)產(chǎn)品總量，可以反映一定時(shí)間內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)的總規(guī)模和總水平。有學(xué)者對(duì)某工業(yè)城市1968年到2017的可比價(jià)年工業(yè)總產(chǎn)值時(shí)間序列進(jìn)行研究，時(shí)序圖如下。

（1）簡要回答時(shí)域分析方法的基本思想是什么？（5分）

（2）判斷該時(shí)間序列是否平穩(wěn)，在建模前應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行何種處理，說明理由（5分）

（3）請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)，根據(jù)該時(shí)序圖探討接下來應(yīng)如何對(duì)該市工業(yè)總產(chǎn)值時(shí)間序列建立模型進(jìn)行分析，簡要寫出步驟。（10分）

答案:無對(duì)于模型：，根據(jù)t個(gè)歷史觀察值數(shù)據(jù)…，10.1，9.6已求出，求：的預(yù)測值及預(yù)測誤差。

答案:無若序列滿足ARMA（1,1）模型：Xt=0.6Xt-1+-0.3，請(qǐng)確定該模型的Green函數(shù)，及其等價(jià)的無窮MA階模型形式。

答案:無研究某地區(qū)工業(yè)增加值序列，通過分析確定時(shí)間序列服從ARMA(1,1)模型：，其中,計(jì)算工業(yè)增加值未來3期的預(yù)測值和95%的預(yù)測區(qū)間。(最終結(jié)果保留三位小數(shù))

答案:無

第五章單元測試

疏敘述系數(shù)模型ARIMA（（1,4），0,1）是指模型缺省了系數(shù)（）

A:B:C:D:

答案:GARCH（1，1）模型的結(jié)構(gòu)是

___。

答案:GARCH(1,1)模型的結(jié)構(gòu)是：\[\sigma_t^2=\alpha_0+\alpha_1u_{t-1}^2+\beta_1\sigma_{t-1}^2\]設(shè)有模型，其中，則該模型屬于ARIMA(___,___,___)(填模型參數(shù)的具體數(shù)值)

答案:無已知ARIMA(1,1,1)模型滿足如下表達(dá)式：

且的95%的置信區(qū)間。

答案:無模型ARIMA((2,4),2,1)的表達(dá)式為Xt=___。（提示：自回歸模型的系數(shù)用=1,2,來表示，移動(dòng)平均模型的系數(shù)用=1,2,;)來表示；差分用符號(hào)“”來表示；滯后算子用B表示。）

答案:無序列Xt若有異方差，常用LM或者PortmanteanQ檢驗(yàn)，則PortmanteanQ檢驗(yàn)的R語言命令為___。

答案:`Box.test()`對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行差分，說法正確的是（）

A:隨機(jī)游走序列的差分是非平穩(wěn)序列B:過度差分會(huì)使得樣本容量減少C:過度差分會(huì)使方差變大D:序列蘊(yùn)含著非線性趨勢時(shí)，通常1階差分就可以提取出曲線趨勢的影響

答案:過度差分會(huì)使得樣本容量減少；過度差分會(huì)使方差變大下列模型中沒有對(duì)條件方差進(jìn)行建模的模型有（）

A:殘差自回歸模型B:ARIMA模型C:確定性因素分解模型D:ARCH模型

答案:殘差自回歸模型；ARIMA模型；確定性因素分解模型殘差自回歸模型實(shí)際是把確定性分析和隨機(jī)性分析結(jié)合起來的一種建模方法。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)Durbinh檢驗(yàn)常用于回歸因子包含滯后因變量時(shí)殘差序列的自相關(guān)性檢驗(yàn)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)ARIMA模型通常用來擬合差分平穩(wěn)序列。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)模型ARIMA((2,5),(1,4),1)的表達(dá)式是

___。（提示：自回歸模型的系數(shù)用=1,2,來表示，移動(dòng)平均模型的系數(shù)用=1,2,;)來表示；滯后算子用B表示。）

答案:無在對(duì)某標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票價(jià)值月度收益率序列x進(jìn)行ARCH檢驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)具有3階ARCH效應(yīng)，于是可用R軟件的tseries包中的某函數(shù)擬合，針對(duì)本問題的該函數(shù)及其參數(shù)形式為___。

答案:`arch(x,order=c(3,0))`若某一模型殘差的DW檢驗(yàn)值為3.886，則殘差序列存在顯著的正相關(guān)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

第六章單元測試

Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑方法一般適用于對(duì)含有線性趨勢的序列進(jìn)行修勻；（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑方法一般適用于對(duì)含有非線性趨勢的序列進(jìn)行預(yù)測。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)時(shí)間序列的影響因素常被分解為四個(gè)方面，分別是___，___，___和___}。

答案:趨勢,季節(jié)性,周期性,隨機(jī)性對(duì)時(shí)序___進(jìn)行簡單移動(dòng)平均中，增加三個(gè)約束條件：時(shí)期對(duì)稱，系數(shù)相等，系數(shù)和為1，則其5其中心移動(dòng)平均表達(dá)式為___。

答案:無簡單中心移動(dòng)平均能有效消除季節(jié)效應(yīng)。對(duì)于有穩(wěn)定季節(jié)周期的序列進(jìn)行周期長度的簡單移動(dòng)平均可以消除季節(jié)效應(yīng)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第七章單元測試

ARIMAX模型中，記xt，yt分別為輸入和輸出序列，則y序列滯后于x序列k期的相關(guān)系數(shù)___。

答案:無干預(yù)模型的關(guān)鍵是將干預(yù)事件以___的形式引入響應(yīng)序列分析.

答案:0（i）試論述協(xié)整與偽回歸之間的聯(lián)系。（ii）結(jié)合（1），如果利用美國個(gè)人消費(fèi)支出（PCE）和個(gè)人可支配收入（PDI）數(shù)據(jù)（從2016年第1季度至2016年第4季度），得到如下回歸結(jié)果：

t=(1.6358)（1.2983）(-1.3276)(1)

t=(2.7368)（2.5243）(-2.5751)(2)

t=(7.4808)(119.8712)(3)

R2=0.9940d=0.5316

=0.2753ut-1

t=(3.7791)

R2=0.1422d=2.2775(4)

（注：恩格爾-葛蘭杰1%臨界值為2.5899）

=11.6918+0.2906PDIt0.0867

t=(5.3249)(4.1717)(1.6003)(5)

R2=0.1717d=1.9233

其中，表示從回歸3中得到的殘差。

（1）請(qǐng)解釋回歸1和回歸2的結(jié)果（1%、5%、10%臨界值的DF值分別是-4.0673、-3.4620、-3.1570）。

（2）回歸3是偽回歸嗎？請(qǐng)解釋。

（3）回歸3和回歸5有什么關(guān)系？請(qǐng)解釋。

答案:無對(duì)經(jīng)過價(jià)格指數(shù)調(diào)整后的1980~