《傳感器技術(shù)及應(yīng)用》課件第4章 電容式傳感器

第4章電容式傳感器本章內(nèi)容

4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)

4.2電容式傳感器的測(cè)量電路

4.3電容式傳感器的應(yīng)用

學(xué)習(xí)目標(biāo)

了解變極距型、變面積型和變介電常數(shù)型電容傳感器的工作原理、分類和測(cè)量電路。掌握電容傳感器的基本使用方法和典型應(yīng)用。由絕緣介質(zhì)分開(kāi)的兩個(gè)平行金屬板組成的平板電容器，如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為

4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)

式中：

——電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，

=

0

r，其中

0為真空介電常數(shù)，

r極板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；

A——兩平行板正對(duì)面積；

d——兩平行板之間的距離。如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變，而僅改變其中一個(gè)參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過(guò)測(cè)量電路就可以轉(zhuǎn)換為電量輸出。因此，電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介電常數(shù)型3種。

圖4-1電容式傳感元件的各種結(jié)構(gòu)形式4.1.1變極距型電容傳感器當(dāng)傳感器的

r和A為常數(shù)，初始極距為d0時(shí)，其初始電容量C0為

若電容器極板間距離由初始值d0縮小了Δd，電容量增大了ΔC，則有

傳感器的輸出特性不是線性關(guān)系，而是曲線關(guān)系。若Δd/d0<<1時(shí)，1?（Δd/d0）2≈1，則上式可以簡(jiǎn)化為

此時(shí)C與Δd近似呈線性關(guān)系，在d0較小時(shí)，對(duì)于同樣的Δd變化所起的ΔC可以增大，從而使傳感器靈敏度提高。但d0過(guò)小。容易引起電容器擊穿或短路。為此，極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作介質(zhì)。云母片的相對(duì)介電常數(shù)是空氣的7倍，其擊穿電壓不小于1000kV/mm，而空氣僅為3kV/mm。因此有了云母片，極板間起始距離可大大減小。在微位移測(cè)量中應(yīng)用最廣。

圖4-2變極距型電容式傳感器 圖4-3電容量與極板間距的關(guān)系

4.1.2變面積型電容式傳感器

1、線性位移電容傳感器當(dāng)動(dòng)極板相對(duì)于定極板沿長(zhǎng)度方向平移Δx時(shí)，則電容變化量為

電容相對(duì)變化量為： 很明顯，這種傳感器其電容量C與水平位移Δx呈線牲關(guān)系。

圖4-5變面積型電容器原理圖

圖4-6電容式角位移傳感器原理圖

2、電容式角位移傳感器當(dāng)動(dòng)極板有一個(gè)角位移

時(shí)，與定極板間的有效覆蓋面積就發(fā)生改變，從而改變了兩極板間的電容量。當(dāng)動(dòng)極板轉(zhuǎn)動(dòng)

時(shí)，則

4.1.3變介質(zhì)型電容式傳感器1、原理設(shè)被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)為

1，液面高度為h，變換器總高度為H，內(nèi)筒外徑為d，外筒內(nèi)徑為D，此時(shí)變換器電容值為

變換器的電容增量正比于被測(cè)液位高度h。

2、應(yīng)用用來(lái)測(cè)量紙張、絕緣薄膜等的厚度，也可用來(lái)測(cè)量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度。

圖4-7電容式液位變換器結(jié)構(gòu)原理圖 圖4-8變介質(zhì)型電容式傳感器4.2電容式傳感器的測(cè)量電路

4.2.1調(diào)頻電路

調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分，當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí)。振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖如下圖所示。圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為

式中：L——振蕩回路的電感；C——振蕩回路的總電容，C=C1+C

2+C

x，其中C1為振蕩回路固有電容，C

2為傳感器引線分布電容，C

x=C

0±ΔC為傳感器的電容。

圖4-9調(diào)頻式測(cè)量電路原理圖

當(dāng)被測(cè)信號(hào)不為0時(shí)，ΔC≠0，振蕩器頻率有相應(yīng)變化，此時(shí)頻率為調(diào)頻電容傳感器測(cè)量電路具有較高的靈敏度，可以測(cè)量高至0.01

m級(jí)位移變化量。

4.2.2運(yùn)算放大器式電路

由于運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)非常大，而且輸入阻抗Zi很高，運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以作為電容式傳感器的比較理想的測(cè)量電路。由運(yùn)算放大器工作原理可得

如果傳感器是一只平板電容，可得

式中：“?”號(hào)表示輸出電壓的相位與電源電壓反相。運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距離d成線性關(guān)系。

圖4-10運(yùn)算放大器式電路原理圖

4.2.3二極管雙T形交流電橋1、當(dāng)傳感器沒(méi)有輸入時(shí)，C1=C2。其電路工作原理如下：①當(dāng)e為正半周時(shí)，二極管VD1導(dǎo)通、VD2截止，于是電容C1充電，電源U經(jīng)電阻R1以電流I1向負(fù)載RL供電，與此同時(shí)電容C2經(jīng)R2和負(fù)載RL放電電流為I2，流經(jīng)負(fù)載的電流為I1和I2之和，它們的極性如圖4-11（b）所示；

②在隨后負(fù)半周出現(xiàn)時(shí)，二極管VD2導(dǎo)通、VD1截止，于是電容C2充電，電源U經(jīng)電阻R2以電流I2＇向負(fù)載RL供電，與此同時(shí)電容C1經(jīng)R1和負(fù)載RL放電電流為I1＇，流經(jīng)負(fù)載的電流為I1＇和I2＇之和，它們的極性如圖4-11（c）所示。根據(jù)上面所給的條件，C1=C2時(shí)，電源正半周和負(fù)半周流過(guò)負(fù)載的電流的平均值大小相等，且方向相反，在一個(gè)周期內(nèi)流過(guò)RL的平均電流為零。

2、若傳感器輸入不為0，則C1≠C2，I1≠I2，此時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)RL上的平均電流不為零，因此產(chǎn)生輸出電壓，輸出電壓在一個(gè)周期內(nèi)平均值為

若 則輸出電壓可改寫(xiě)為

U0=UfM(C1?C2)輸出電壓U0不僅與電源電壓幅值和頻率有關(guān)，而且與T形網(wǎng)絡(luò)中電容C1和C2的差值有關(guān)。故可用來(lái)測(cè)量高速的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。

圖4-11二極管雙T形交流電橋（a）電路原理圖；（b）高頻電源正半周等效電路圖；（c）高頻電源負(fù)半周等效電路圖

4.2.4環(huán)形二極管充放電法

基本原理是以一高頻方波為信號(hào)源，通過(guò)一環(huán)形二極管電橋，對(duì)被測(cè)電容進(jìn)行充放電，環(huán)形二極管電橋輸出一個(gè)與被測(cè)電容成正比的微安級(jí)電流。

當(dāng)輸入的方波由E1躍變到E2時(shí)，電容Cx、Cd兩端的電壓皆由E1充電到E2。對(duì)電容Cx充電的電流，如圖3-12中i1所示的方向，對(duì)Cd充電的電流如i3所示方向。在充電過(guò)程中（T1這段時(shí)間），VD2、VD4以一直處于截止?fàn)顟B(tài)。在T1這段時(shí)間內(nèi)由A點(diǎn)向C點(diǎn)流動(dòng)的電荷量為q1=Cd(E2?E1)。

當(dāng)輸入的方波由E2返回到E1時(shí)，Cx和Cd放電，它們兩端的電壓由E2下降到E1，放電電流所經(jīng)過(guò)的路徑分別為i2、i4所示的方向。在放電過(guò)程中（T2時(shí)間內(nèi)），VD1、VD3截止。在T2這段時(shí)間內(nèi)由C點(diǎn)向A點(diǎn)流過(guò)的電荷量為q2=Cx(E2?E1)。

設(shè)方波的頻率f=1/T0（即每秒鐘要發(fā)生的充放電過(guò)程的次數(shù)），則由C點(diǎn)流向A點(diǎn)的平均電流為I2=Cxf(E2?E1)，而從A點(diǎn)流向C點(diǎn)的平均電流為I3=Cdf(E2?E1)，流過(guò)此支路的瞬時(shí)電流的平均值為

令Cx的初始值為C0，ΔCx為Cx的增量，則Cx=C0+ΔCx，調(diào)節(jié)Cd=C0，則

I正比于ΔCx。圖4-12環(huán)行二極管電容測(cè)量電路原理圖

4.2.5脈沖寬度調(diào)制電路圖中Cx1、Cx2為差動(dòng)式電容傳感器，當(dāng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器處于某一狀態(tài)，Q=1，=0，A點(diǎn)高電位通過(guò)R1對(duì)Cx1充電，時(shí)間常數(shù)

1=R1Cx1，直至F點(diǎn)電位高于Ur，比較器A1輸出正跳變信號(hào)。

與此同時(shí)，因=0，電容器Cx2上已充電流通過(guò)VD2迅速放電至零電平。A1正跳變信號(hào)激勵(lì)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，使Q=0，=1，于是A點(diǎn)為低電位，Cx1通過(guò)VD1迅速放電，而B(niǎo)點(diǎn)高電位通過(guò)R2對(duì)Cx2充電，時(shí)間常數(shù)為

2=R2Cx2，直至G點(diǎn)電位高于參比電位Ur。比較器A2輸出正跳變信號(hào)，使觸發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn)。

①當(dāng)差動(dòng)電容器Cx1=Cx2時(shí)，

A、B兩點(diǎn)間的平均電壓值為零。②當(dāng)差動(dòng)電容Cx1≠Cx2，且Cx1＞Cx2，則

1=R1Cx1＞

2=R2Cx2。此時(shí)UA、UB脈沖寬度不再相等，一個(gè)周期（T1+T2）時(shí)間內(nèi)的平均電壓值不為零。此UAB電壓經(jīng)低通濾波器濾波后，可獲得Uo輸出為

圖4-13脈沖寬度調(diào)制電路電壓波形

將

代入上式得若是平行板電容有：

在變面積電容傳感器則有：由此可見(jiàn)，差動(dòng)脈寬調(diào)制電路適用于變極板距離以及變面積差動(dòng)式電容傳感器。

4.3電容式傳感器的應(yīng)用4.3.1電容式油量表（1）當(dāng)油箱中無(wú)油時(shí)，電容傳感器的電容量Cx=Cx0，調(diào)節(jié)匹配電容使C0=Cx0，R4=R3；并使調(diào)零電位器RP的滑動(dòng)臂位于0點(diǎn)，即RP的電阻值為0。此時(shí)，電橋滿足Cx/C0=R4

/R3的平衡條件，電橋輸出為零，伺服電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，油量表指針偏轉(zhuǎn)角θ=0。

（2）當(dāng)油箱中注滿油時(shí)，液位上升至h處，Cx=Cx0+

Cx，而

Cx與h成正比，此時(shí)電橋失去平衡，電橋的輸出電壓U0經(jīng)放大后驅(qū)動(dòng)伺服電動(dòng)機(jī)，再由減速箱減速后帶動(dòng)指針順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，同時(shí)帶動(dòng)RP的滑動(dòng)臂移動(dòng)，從而使RP阻值增大，Rc

d

=R3+RP也隨之增大。當(dāng)RP阻值達(dá)到一定值時(shí)，電橋又達(dá)到新的平衡狀態(tài)，U0=0，于是伺服電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，指針停留在轉(zhuǎn)角為θ處。

（3）由于指針及可變電阻的滑動(dòng)臂同時(shí)為伺服電動(dòng)機(jī)所帶動(dòng)，因此，RP的阻值與θ間存在著確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即θ正比于RP的阻值，而RP的阻值又正比于液位高度h，因此可直接從刻度盤上讀得液位高度h。（4）當(dāng)油箱中的油位降低時(shí)，伺服電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)，指針逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)（示值減?。?，同時(shí)帶動(dòng)RP的滑動(dòng)臂移動(dòng)，使RP阻值減小。當(dāng)RP阻值達(dá)到一定值時(shí)，電橋又達(dá)到新的平衡狀態(tài)，Uo=0，于是伺服電動(dòng)機(jī)再次停轉(zhuǎn)，指針停留在與該液位相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角θ處。

圖4-15電容式油量表1—油箱；2—圓柱形電容器；3—伺服電動(dòng)機(jī)；4—減速箱；5—油量表4.3.2電容式液位計(jì)當(dāng)兩極板間的絕緣液體液位越高時(shí)，極板之間的電容量也就越大。當(dāng)被測(cè)介質(zhì)是導(dǎo)電的液體（例如水溶液）且液罐是導(dǎo)電金屬時(shí)，可以將液罐接地，并作為液位計(jì)的外電，這時(shí)內(nèi)、外電極的極距只是聚四氟乙烯套管的壁厚。

（a）（b）圖4-16電容液位計(jì)（a）原理圖；（b）外形圖

4.3.3差動(dòng)式電容測(cè)厚傳感器

電容測(cè)厚傳感器是用來(lái)對(duì)金屬帶材在軋制過(guò)程中厚度的檢測(cè)。在被測(cè)帶材的上下兩側(cè)各置放一塊面積相等，與帶材距離相等的極板，這樣極板與帶材就構(gòu)成了兩個(gè)電容器C1、C2。把兩塊極板用導(dǎo)線連接起來(lái)成為一個(gè)極，而帶材就是電容的另一個(gè)極，其總電容為C1+C2，如果帶材的厚度發(fā)生變化，將引起電容量的變化，用交流電橋?qū)㈦娙莸淖兓瘻y(cè)出來(lái)，經(jīng)過(guò)放大即可由電表指示測(cè)量結(jié)果。

圖4-17差動(dòng)式電容測(cè)厚儀系統(tǒng)組成框圖4.3.4電容接近開(kāi)關(guān)

當(dāng)沒(méi)有物體靠近檢測(cè)極板時(shí)，上、下檢測(cè)極板之間的電容量C非常小，它與電感L（在測(cè)量轉(zhuǎn)換電路板5中）構(gòu)成高品質(zhì)因數(shù)的LC振蕩電路。當(dāng)被檢測(cè)物體為導(dǎo)電體時(shí)，上、下檢測(cè)極板經(jīng)過(guò)與導(dǎo)電體之間的耦合作用，形成變極距電容C1、C2。電容量比未靠近導(dǎo)電體時(shí)增大了許多，引起LC回路的Q值下降，輸出電壓Uo隨之下降，Q值下降到一定程度時(shí)振蕩器停振。（a）圖4-18圓柱形電容接近開(kāi)關(guān)的結(jié)構(gòu)及原理框圖（a）電容接近開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)；（b）原理框圖1—被測(cè)物；2—上檢測(cè)極板；3—下檢測(cè)極板；4—充填樹(shù)脂；5—測(cè)量轉(zhuǎn)換電路板；6—塑料外殼；7—靈敏度調(diào)節(jié)電位器；8—工作指示燈；9—三線電纜

本章小結(jié)電容式傳感器是將被測(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)換為電容量變化的一種傳感器。它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、分辨率高，可非接觸式測(cè)量，并能在高溫、輻射和強(qiáng)烈振動(dòng)等惡劣條件下工作。廣泛應(yīng)用于壓力、差壓、液位、振動(dòng)、位移、加速度、成分含量等多方面測(cè)量。隨著電容測(cè)量技術(shù)的迅速發(fā)展，電容式傳感器在非電量測(cè)量和自動(dòng)檢測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用。

思考題與習(xí)題4-1根據(jù)工作原理可將電容式傳感器分為哪幾種類型？每種類型有什么特點(diǎn)？適用于什么場(chǎng)合？4-2試分析變面積式電容傳感器的靈敏度?怎么提高傳