第3章-信用風險管理

21世紀應用型本科金融系列規(guī)劃教材金融風險管理第3章信用風險管理2024/12/92內容一、信用風險概述二、信用風險度量方法三、信用風險管理方法2024/12/93一、信用風險的概念傳統觀點交易對象無力履約的風險，即債務人未能如期償還其債務造成的違約產生的損失，而給主體經營者帶來的風險。傳統的信用風險主要來自于商業(yè)銀行的貸款業(yè)務，主要產生于信貸業(yè)務；2024/12/94廣義和狹義的概念廣義指客戶違約所引起的風險。

資產業(yè)務中借款人不按時還本付息引起的資產質量惡化

負債業(yè)務中存款人大量提取形成擠兌，加劇支付困難

表外業(yè)務中的交易對手違約引起或有負債轉化為表內負債狹義僅指信貸風險然而，隨著金融市場的發(fā)展，越來越多的企業(yè)發(fā)行公司債券(企業(yè)債),因此影響發(fā)債人的信用事件發(fā)生如信用等級下降，盈利能力下降，造成債券跌價，給投資者帶來損失；因此信用風險的概念產生了變化。2024/12/95信用風險的概念現代觀點由于借款人或者市場交易對手違約而導致損失的可能性。更一般地，由于借款人的信用評級的變化和履約能力的變化導致其債務的市場價值變動而引起損失的可能性。因此，信用風險的大小取決于交易對手的財務和風險狀況。2024/12/96信用風險的成因信用活動中的不確定性

經濟活動中的外在不確定性如經濟運行的隨機性、如宏觀調控，利率變化，匯率變化等；外在不確定性對整個市場都會帶來影響，又稱為”系統性風險”;內在不確定性：行為人的主觀決策以及信息不對稱原因導致的，因此帶有明顯的個性特征，如企業(yè)的管理能力，產品的競爭能力、生產規(guī)模等,信用品質的變化直接影響其履約能力；內在不確定性產生的風險又稱為“非系統性風險”;

典型例子：長虹公司和APEX的應收帳款問題；2024/12/97信用風險造成的損失

信用風險可能給交易者帶來直接的損失

貸款不能按時回收；貸款的利息不能按時回收；貸款延遲還款；信用風險可能給交易者帶來潛在的損失

由于信用風險損失巨大，遭到嚴厲監(jiān)管；信用風險損失巨大，銀行自己的股票價格或者債券價格下降遭受的損失；信用風險損失巨大，導致自己評級下降，從而影響自己形象等；2024/12/98信用風險的特征

信用風險和市場風險顯著不同主要是考慮違約風險，還要考慮違約導致公司資產價值變化的市場風險；信用風險的限額取決于總體風險，即對于每一個在法律上明確界定的交易方的總風險或凈風險；市場風險的時間比較短，而信用風險通常時間比較長；2024/12/99信用風險的轉移沒有市場風險等方便；貸款的流動性比較差；大多數是柜臺交易；信用風險的法律約束比較強，沒有固定的模式；信用風險涉及的概念比較多；例如信用事件延期還款破產清償模式此外，同市場風險相比，信用風險具有以下特征：1、風險概率分布的左偏性

市場價格的波動是以其期望為中心的，主要集中于相近的兩側，通常市場風險的收益分布相對來說是對稱的，大致可以用正態(tài)分布曲線來描述。企業(yè)違約的小概率事件以及貸款收益和損失的不對稱，造成了信用風險概率分布的偏離。信用風險為左尾分布的主要原因在于：在最好的情況下，交易對手不違約，損失為零，銀行獲得利息；但在最壞的情況下，交易對手違約，違約損失可能是整個交易總價值，故信用風險類似于賣出一個看跌期權（SellaPutOption）的報酬。

信用風險的分布不是對稱的，而是有偏的，收益分布曲線的一端向左下傾斜，并在左側出現肥尾現象。這種特點是由于貸款信用違約風險造成的，即銀行在貸款合約期限有較大的可能性收回貸款并獲得事先約定的利潤，但貸款一旦違約，則會使銀行面臨相對較大規(guī)模的損失，這種損失要比利息收益大很多。換句話說，貸款的收益是固定和有上限的，它的損失則是變化的和沒有下限的。另一方面，銀行不能從企業(yè)經營業(yè)績中獲得對等的收益，貸款的預期收益不會隨企業(yè)經營業(yè)績的改善而增加，相反隨著企業(yè)經營業(yè)績的惡化，貸款的預期損失卻會增加。

信用風險與市場風險分布2、悖論(creditparadox)現象與市場風險相比，信用風險管理存在著信用悖論現象。理論上講，當銀行管理存在信用風險時應將投資分散化，多樣化，防止信用風險集中。然而在實踐中由于客戶信用關系，區(qū)域行業(yè)信息優(yōu)勢以及銀行貸款業(yè)務的規(guī)模效應，使得銀行信用風險很難分散化。3、信用風險數據的獲取困難由于信用資產的流動性較差，貸款等信用交易存在明顯的信息不對稱性以及貸款持有期長、違約事件頻率少等原因，信用風險不像市場風險那樣具有數據的可得性，這也導致了信用風險定價模型有效性檢驗的困難。正是由于信用風險具有這些特點，因而信用風險的衡量比市場風險的衡量困難得多，也成為造成信用風險的定價研究滯后于市場風險量化研究原因。二、信用風險的測量Page

165C要素分析法5W、5P等方法盈利能力比率財務風險比率流動性比率經營能力比率信用度量制模型KMV模型信用風險附加計量模型信用組合觀點模型神經網絡分析系統專家制度財務比率綜合分析多變量信用風險判別模型現代信用風險度量模型多元判別分析法（Z-score模型）廣義線性模型Logit模型Probit模型2024/12/9171、專家系統專家系統是最古老的信用分析方法，使商業(yè)銀行在長期的信貸活動中所形成的一種行之有效的信用分析和管理制度。最大特征是：銀行信貸的決策權是由該機構哪些經過長期訓練、具有豐富經驗的信貸官所掌握，并由他們做出是否貸款的決定。因此信貸官的專業(yè)知識、主觀判斷以及某些要考慮的關鍵因素權重最主要的決定因素。2024/12/918專家系統：（1）“5C”分析目前所使用的專家系統，雖然有各種各樣的架構設計，但其選擇的關鍵要素都基本相似。其中，對企業(yè)信用分析的5Cs系統使用最為廣泛:品德品質（Character）還款能力（Capacity）資本（CapitalorCash）抵押（Collateral）經營環(huán)境和商業(yè)周期（ConditionandCycle）“5C”分析品德(Character)，是對借款人聲譽的衡量。如國借款人是個人，則主要指其工作作風、生活方式和品德；如果借款人是企業(yè)，則指其負責人的品德、經營管理水乎、資金運用狀況、經營穩(wěn)健性以及償還愿望等。不論借款人是個人還是企業(yè)，信用記錄對其品德的判斷都有重要意義資本(Capital)，是指借款人的財務杠桿狀況及資本金情況。資本金是經濟實力的主要標志，也是企業(yè)承擔信用風險的最終資源。財務杠桿高就意味著資本金較少，債務負擔和違約概率也較高。金融風險管理，1.19還款能力（Capacity）主要從兩個方面進行分析：一方面是借款人未來現金流量的變動趨勢及波動性；另一方面是借款人的管理水平，銀行不僅要對借款人的公司治理機制、日常經營策略、管理的整合度和深度進行分析評價，還要對其各部門主要管理人員進行分析評價。抵押（Collateral）。借款人應提供一定的、合適的抵押品以減少或避免商業(yè)銀行貸款損失，特別是在中長期貸款中，如果沒有擔保品作為抵押，商業(yè)銀行通常不予放款。商業(yè)銀行對抵押品的要求權級別越高，抵押品的市場價值越大，變現能力越強，則貸款的風險越低金融風險管理，1.20經營環(huán)境(Condition)。主要包括商業(yè)周期所處階段、借款人所在行業(yè)狀況、利率水平等因素。商業(yè)周期是決定信用風險水平的重要因素，尤其是在周期敏感性的產業(yè)；借款人處于行業(yè)周期的不同階段以及行業(yè)的競爭激烈程度，對借款人的償債能力也具有重大影響；利率水平也是影響風險水平的重要環(huán)境因素。除5Cs系統外，使用較為廣泛的專家系統還有針對企業(yè)信用分析的5Ps系統，包括個人因素(PersonalFactor)、資金用途因素(PurposeFactor)、還款來源因素:在(PaymentFactor)、保障因常(ProtectionFactor)、企業(yè)前景因素：（PerspectiveFactor）金融風險管理，1.212024/12/922專家系統的缺陷與不足需要大量專門信用分析人員，分析過程成本高，效率低下。系統過于依賴分析人員個人素質與經驗，實施效果不穩(wěn)定。降低銀行應對市場變化的能力。加劇了銀行信貸組合過度集中的問題，使銀行面臨更大風險。難以確定共同遵循的標準，造成信用評估的主觀性、隨意性和不一致性。2024/12/923（2）評級方法信用評級法又叫OCC法，是因為這一方法是由美國貨幣監(jiān)理署（OCC）最早開發(fā)出來的。美國貨幣監(jiān)理署（OCC）的評級方法將現有的貸款組合歸入五類

貸款級別損失準備金率（%）低質量級別特別關注的其他資產0未達標準的資產20可疑資產50損失資產100高質量級別合格/可履約024根據企業(yè)相關指標的好壞將企業(yè)貸款信用分為若干等級。目前信用評級法一般將企業(yè)貸款信用分為1～9或1～10個級別。專家法的主要缺陷是：基本局限于定性分析，雖然也運用了許多財務分析指標，但指標的風險權重等沒有明確，沒有建立多變量指標的不同權重評價體系。2024/12/925貸款評級與債券評級的對應貸款級別債券評級風險程度1AAA最小2AA溫和3A平均（中等）4BBB可接受5BB可接受但要予以關注6B管理性關注7CCC特別關注8CC未達到標準9C可疑10D損失2024/12/9263、信用評分方法：Z-Score模型信用評分的基本思路：事先確認某些決定違約概率的關鍵因素，然后將它們加以聯合考慮或加權計算得出一個數量化的分數。1968年Altman教授提出Z-Score模型；1977年進行修正和擴展，建立第二代模型Zeta模型。2024/12/927Altman的兩個評分模型時根據數理統計中的辨別分析技術，對銀行過去的貸款案例進行統計分析，選擇一部份最能夠反映借款人的財物狀況、對貸款質量應該最大、最具預測分析價值的比率，涉及處一個能最大限度地區(qū)分貸款風險度的數學模型，對貸款申請人進行信用風險及資信評估。1、建立Z評分模型的步驟①選取一組最能反映借款人財物狀況等的財務比率②從銀行過去的貸款資料中收集樣本，分兩類，破產組與非破產組。③根據各行業(yè)實際情況確定每一比率權重。④將比率乘以相應權重并加總，得到Z⑤對一系列樣本進行Z分析，可得衡量貸款風險的Z值或Z域Z評分模型的主要內容：金融風險管理，1.29阿爾特曼確立的分辨函數為：Z=0.012X1+0.014X2+0.033X3+0.006X4+0.999X5或Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+0.999X5其中，X1：流動資本/總資產（WC/TA）；X2：留存收益/總資產（RE/TA）；X3：息前、稅前收益/總資產（EBIT/TA）；X4：股權市值/總負債帳面值（MVE/TL）；X5：銷售收入/總資產（S/TA）。這兩個公式是相等的，只不過權重的表達形式不同，前者用的是小數，后者用的是百分比，第五個比率是用倍數來表示的，其相關系數不變。Z評分模型的違約臨界值阿爾特曼經過統計分析和計算最后確定了借款人違約的臨界值：Z0=1.81，2.675。如果Z≥2.675，則借款人被劃為非違約組。則表明企業(yè)的財務狀況良好，發(fā)生破產的可能性就??；如果Z<2.675，借款人被劃入違約組；當1.81<Z<2.675時，稱該區(qū)域為“灰色區(qū)域”(grayarea)：說明企業(yè)的財務狀況極為不穩(wěn)定。當Z值小于1.81時，則表明企業(yè)潛伏著破產危機金融風險管理，1.302、ZETA評分模型的主要內容：ZETA信用風險模型（ZETACreditRiskModel）是繼Z模型后的第二代信用評分模型，變量由原始模型的五個增加到了7個，適應范圍更寬，對不良借款人的辨認精度也大大提高。模型中的7個變量是：資產收益率、收益穩(wěn)定性指標、債務償付能力指標、累計盈利能力指標、流動性指標、資本化程度的指標、規(guī)模指標金融風險管理，1.31ZETA模型與Z模型準確性比較2024/12/933信用評分方法的缺陷（1）兩個模型都依賴于財務報表的帳面數據，而忽視日益重要的各項資本市場指標，這就必然削弱預測結果的可靠性和及時性；（2）由于模型缺乏對違約和違約風險的系統認識，理論基礎比較薄弱，從而難以令人信服；（3）兩個模型都假設在解釋變量中存在著線性關系，而現實的經濟現象是非線性的，因而也削弱了預測結果的準確程度，使得違約模型不能精確地描述經濟現實；（4）兩個模型都無法計量企業(yè)的表外信用風險，另外對某些特定行業(yè)的企業(yè)如公用企業(yè)、財務公司、新公司以及資源企業(yè)也不適用，因而它們的使用范圍受到較大限制。2024/12/9344、信用度量制模型：

VaRVaR的復習VaR定義指一項給定的資產或者負債在一定時間內和在一定的致信度下其損失的最大額度。VaR方法特別適用于可交易的金融資產受險價值的計算，因為人們很容易得到資產價格變化情況。2024/12/935但是用于非交易性金融資產特別是信用資產時，會有如下問題：信用資產屬于非柜臺交易，因此貸款的市值不容易計算；由于市值不能被觀察，因此貸款市值變化的波動率無法得到；在VaR中，人們假定交易的金融資產是正態(tài)分布的，但是對于組合貸款而言，其資產或者是價值分布并非正態(tài)的；CreditMetrics模型ＶａＲ模型是在給定的置信區(qū)間內，度量給定的資產在一定時間內的最大損失額。而信用矩陣是希望提供一個運行風險估值的框架，用于非交易性資產的估值和風險計算。類似于市場風險，考慮的問題時：如果一筆貸款遭受損失，那么會遭受多大的損失？金融風險管理，1.362024/12/937信用度量方法信用矩陣模型，可以估測在一定置信區(qū)間內，某一時間貸款和貸款組合的損失。雖然人們不能度量貸款的市值和波動性，但是人們可以掌握借款人的信用等級資料，也就是從某個級別轉移到其他信用級別的概率，違約貸款的回收率。雖然，貸款的市場價值具有波動性，但利用借款人的信用評級、評級轉移矩陣、違約貸款回收率等可計算出市場價值Ｐ和標準差σ。2024/12/938三個步驟

利用信用遷移矩陣，了解借款企業(yè)信用等級轉換的概率對信用等級變動后的貸款市值估價計算受險價值2024/12/939信用遷移矩陣年初信用等級年底時的信用評級轉換概率（%）AAAAAABBBBBBCCC違約AAA90.818.330.680.060.12000AA0.790.657.790.640.060.140.020A0.092.2791.055.520.740.260.010.06BBB0.020.335.9586.935.361.170.120.18BB0.030.140.677.7380.538.8411.06B00.110.240.436.4883.464.075.2CCC0.2200.221.32.3811.2464.8619.792024/12/940貸款市價估計問題:5年期的固定貸款利率，年貸款利率為6%，貸款總額為100(百萬美元),企業(yè)的信用等級為BBB，那么現值多少？考慮信用等級變化對貸款市值估價；信用等級的上升或者下降必然影響到貸款余額的現金流量所要求的信用風險利差。如果信用等級下降，那么信用利差就會增加，因而其貸款的市值就會相應下降；信用等級上升，那就反之。因此貸款的市值公式為2024/12/941設債券遠期利率期限結構(%)期限第１年第２年第３年第４年ＡＡＡ3.604.174.735.12ＡＡ3.654.224.785.17Ａ3.724.324.935.32ＢＢＢ4.104.675.255.63ＢＢ5.556.026.787.27Ｂ6.057.028.038.25ＣＣＣ15.0515.0514.0313.522024/12/942

一年后為Ａ級的債券遠期價格為那么得到不同信用等級下貸款市值狀況(風險定價)信用等級概率（%）市值金額信用等級概率（%）市值金額AAA0.02109.37BB5.30102.02AA0.33109.19B1.1798.10A5.59108.66CCC0.1283.64BBB86.95107.55Default0.1851.132024/12/943VaR的計算步驟計算貸款市值均值等于每一信用等級下的貸款市值乘以借款人的轉移概率，再加權即得107.09；計算方差得到var=8.9477百萬美元，相應的標準差為2.99百萬美元；計算貸款的VAR值

首先，求貸款未來價值的均值和方差

E貸款未來價值=

Vi：每一信用等級下的貸款市值Pi：借款人信用等級轉換到不同信用等級下的概率

其次，求VAR值。

VAR等于一定的置信度上，年末可能的貸款價值與貸款預期平均價值間的差距，即貸款的價值損失。

①假設貸款價值服從正態(tài)分布，則置信度為95％的VAR值為1．65×σ；置信度為99％的VAR值為2．33×σ。

②若基于貸款價值的實際分布，可利用轉移概率矩陣和對應的貸款價值表近似計算不同置信度下的VAR值。貸款VAR值=貸款均值－給定置信度水平上年末可能的貸款價值

接前例：我們計算得出貸款市值的均值為107.09百萬美元，貸款市值的標準差為2.99百萬美元。①根據正態(tài)分布該貸款95%置信度下的受險價值為：

1.65×2.99=4.93百萬美元該貸款99%置信度下的受險價值為：

2.33×2.99=6.97百萬美元

②根據實際分布，計算VAR2024/12/948根據公式得到在5%的受險價值VaR=1.65*2.99=4.93百萬美元；同樣1%的受險價值為VaR=2.33*2.99=6.97百萬美元；2024/12/949比較表，我們得到看到信用等級下的貸款價值低于102.02百萬美元的概率為6.77%(=5.3%+1.17%+0.12%+0.18%);意味著可能遭受的損失達到107.09-102.02=5.07百萬美元；同時分析貸款價值低于98.10百萬美元的概率為1.47%(=1.17%+0.12%+0.18%);意味著可能遭受的損失達到107.09-98.10=8.99百萬美元；因此這些方法低估了VaR；2024/12/950比較準確的方法由貸款市值的概率分布可知線性插值方法1.47%對應于98.10；0.3%對應于83.64；那么得到1%對應于92.29百萬美元；因此1%的受險價值為107.90-92.29=14.80百萬美元；債券級別市值概率％累計概率B98.101.17％1.47％CCC83.640.12％0.3％違約51.130.18％利用線性插值法可以計算1%概率下的貸款市值，設該值為x說明：100百萬美元的貸款，一年后以99％的概率確信其市值不低于92.29美元。由于該貸款的均值為107.90美元，根據VaR的定義，

VaR＝107.09-92.29=14.80(美元)即我們可以以99％的概率確信，該貸款在1年內的損失不超過14.80美元。2024/12/952可以看到信用度量方法計算出的貸款受險價值可以比較準確的反映不同信用等級和不同期限的貸款在未來發(fā)生的價值損失值；同時，以受險價值來確定防范信用資產風險的最低資本量可以保證銀行在遭受信用風險的情況下能夠繼續(xù)生存下去。2024/12/953問題和挑戰(zhàn)關于信用等級的遷移問題對于貸款金融資產進行風險管理關鍵之一是要得到信用轉移概率，從而可以計算受險價值；但是要求之一是要求數據期限比較長；二來很多假設限制；人們假定信用等級遷移概率服從穩(wěn)定的馬爾科夫過程。而馬氏過程的一個重要特點是目前的信用等級轉換至其他信用等級的概率不依賴于過去；2024/12/954信用轉移矩陣是穩(wěn)定的，也就是意味著不同借款人、不同時期之間的信用等級轉換不變化；人們使用的債權組合也會對矩陣的準確性產生影響；也即是債券的新舊程度對債券信用等級轉換概率有著明顯的影響；人們對使用債券等級轉換概率矩陣來對貸款進行估價會出現偏差。貸款的結構；信用轉移矩陣的計算很難。練習題有一筆2年期固定利率為8%的1000萬元的貸款資產（利息每年末償還一次），其當前的信用級別為A級，在第一年末時，考察其信用等級變動概率及相應的零息企業(yè)債券收益率如下表：假設該筆貸款的價值服從正態(tài)分布，請計算該筆貸款在置信度95%水平上的VaR。其中，在標準正態(tài)分布下。年初信用等級年末信用等級AAAAAABBBBBA0.09%2.27%91.05%5.52%1.07%未來零息企業(yè)債券收益率3.6%3.8%4.1%4.5%5.50%年初信用等級年末信用等級AAAAAABBBBBA0.09%2.27%91.05%5.52%1.07%零息企業(yè)債券年收益率3.6%3.8%4.1%4.5%5.50%80萬元1080萬元CreditRisk+模型瑞士信貸銀行金融產品部開發(fā)的信用風險附加CreditRisk+模型運用家庭火險財產承保的思想，把違約事件模型化為有一定概率分布的連續(xù)變量，每一筆貸款都有著極小的違約概率并且獨立于其他貸款。組合的違約概率的分布類似于泊松分布，因此根據泊松分布公式，可計算違約的概率:e=2.71828,m為貸款組合平均違約率*100，n為實際違約的貸款數量；金融風險管理，1.58違約損失=違約損失率LGD*風險敞口；把具有相近違約損失率的貸款劃為一組，利用一定方法（風險暴露頻段分級法）計算該組貸款的預期損失和非預期損失，獲得違約損失分布；將每組數據匯總，獲得全部的損失分布，再通過確定尾部分布，就可計算出對應置信水平下組合的風險值。CreditRisk+中沒有違約原因的假設，所以不能像CreditMetrics或KMV那樣用違約要素之間的相關性來代替違約本身的相關性金融風險管理，1.59CreditRisk+

模型1、回顧泊松分布：

泊松分布：描述單位時間內（或指定范圍內）隨機事件發(fā)生次數的概率分布。

當一個隨機事件（例如到達某公共汽車站等車的乘客、保險公司的索賠次數，等等）以固定的平均速率λ隨機且獨立地出現，那么這個事件在單位時間內出現的次數就近似地服從泊松分布。2、CreditRisk+

模型CreditRisk+

模型由瑞士信貸銀行開發(fā)。CreditRisk+模型假設：貸款組合由小額貸款組成；每筆貸款違約是隨機事件；單筆貸款的違約概率都不大；各貸款違約是相互獨立的。如果以上假設條件成立，則可認為貸款違約數量服從泊松分布2024/12/9634、信用監(jiān)控模型（creditmonitormodel）:KMV模型美國KMV公司利用期權定價理論創(chuàng)立了違約預測模型—信用監(jiān)控模型，用來對上市公司和上市銀行的信用風險（特別是他們的違約狀況）進行預測。E股票價格收益/利潤看跌期權多頭利潤看跌期權多頭收益看跌期權空頭利潤看跌期權空頭收益股票價格＜執(zhí)行價格實值期權，應行權多頭收益：E-St股票價格＞執(zhí)行價格虛值期權，不行權多頭收益為零

企業(yè)是否違約可看作是其向債權人購買的一份看跌期權，其收益為：

R=Max[E-ST,0]。

該期權以企業(yè)的所有資產為標的資產（ST），以債務的金額為執(zhí)行價格（E），期權賦予了企業(yè)到期時是否按執(zhí)行價格將全部資產賣給債權人。E（債務價格）資產價值ST收益看跌期權多頭收益看跌期權空頭收益ST＜E行權，即違約ST＞

E不行權，即償還債務2024/12/965KMV模型KMV模型使用兩個關系：企業(yè)股權價值與它的資產市值之間的結構性關系企業(yè)資產市值波動和企業(yè)股權市值變動程度之間的關系使用以上關系，測算借款企業(yè)的預期違約頻率（EDF）2024/12/966KMV模型推導違約概率的過程：估計企業(yè)資產的市場價值及其波動性計算違約風險的指數度量—違約距離（DD）利用違約數據庫將違約距離成比例地轉換成預期違約頻率(EDF)2024/12/967KMV模型銀行發(fā)出一筆貸款，其得到的支付（或者報酬）類似與賣出一份借款企業(yè)資產的看跌期權。利用期權定價模型，風險貸款的價值取決于5個類似的變量價值：其中，E為企業(yè)股權價值，A為資產價值，B為向銀行的借款數，r為短期利率，為該企業(yè)的資產市值的波動性，為貸款期限。變量上方的橫杠表可通過市場直接觀察到看跌期權價值=風險貸款的價值=

S-標的資產價格，X期權執(zhí)行價格，r-無風險利率，σS標的資產價格的波動率，τ-看跌期權的到期期限變量上方的橫杠表可通過市場直接觀察到。A-企業(yè)資產市值，B-債務數額，r-無風險利率，σA企業(yè)資產價值的波動率，τ-到期期限（=到期日-當前時刻=T-t）變量上方的橫杠表可通過市場直接觀察到。2024/12/969KMV模型第一步:企業(yè)股權市值的波動性與它的資產市值波動性之間存在理論關系：以上兩式聯立，可得到資產價值A及其波動性第二步：根據企業(yè)負債計算違約點B根據違約實證分析，違約點的資產市值=流動負債+長期負債*50%；第三步：計算違約距離利用違約點B、資產市值A及其波動性，可計算出違約距離DD違約距離DD=（資產市值A-違約點B）/資產市值的波動率第四步：計算預期違約概率EDF（ExpectedDefaultFrequency理論EDF：基于資產價值分布（如正態(tài)分布）計算，表位于違約點以下的面積大小。如假設資產價值服從正態(tài)分布，違約概率EDF=經驗EDF：假設擁有大量的企業(yè)違約與不違約的歷史數據和信息，可估計出期初在某給定違約距離DD的所有企業(yè)重中，在期末T時刻后發(fā)生企業(yè)的比例，即金融風險管理1.70KMV建立了一個包含6萬個公共機構和280萬個私人企業(yè)的數據庫，其中有6000個公共機構和22萬個私人企業(yè)的違約和破產案例2024/12/972KMV模型設定A為資產價值，B為違約點，為資產價值的波動性。2024/12/973KMV模型例：估計意見發(fā)行債券企業(yè)的預期違約頻率：資產當前市值1000

每年資產的期望凈增長20%

一年后資產的期望值1200

年度資產波動性100

違約點800則違約距離DD=（1200-800）/100=4+σA-σAt＝0t＝1E(V)＝100萬F＝80萬違約區(qū)域違約距離×σ2024/12/975KMV模型假定在某一時間點具有違約距離為4的企業(yè)總體共有5000個，一年后實際違約的有20個，則預期違約頻率為EDF=20/5000=0.4%根據下表可應該類企業(yè)的信用評級為BBB-2024/12/976KMV模型標準普爾評級與ＫＭＶ的EDF值得影射標普評級ＫＭＶ的ＥＤＦ值(%)標普評級ＫＭＶ的ＥＤＦ值(%)ＡＡＡ(0.00,0.02]ＢＢ(0.86,1.43]ＡＡ＋(0.02,0.03]ＢＢ－(1.43,2.03]ＡＡ(0.03,0.04]Ｂ＋(2.03,2.88]ＡＡ－(0.04,0.05]Ｂ(2.88,4.09]Ａ＋(0.05,0.07]Ｂ－(4.09,6.94]Ａ(0.07,0.09]ＣＣＣ＋(6.94,11.78]Ａ－(0.09,0.14]ＣＣＣ(11.78,14.00]ＢＢＢ＋(0.14,0.21]ＣＣＣ－(14.00,16.70]ＢＢＢ(0.21,0.31]ＣＣ(16.70,17.00]ＢＢＢ－(0.31,0.52]Ｃ(17.00,18.25]ＢＢ＋(0.52,0.86]Ｄ(18.25,20.00]金融風險管理1.77金融風險管理，1.78金融風險管理，1.79§3信用風險的控制一、信用風險的分散化與信用風險組合管理二、以信用衍生產品管理信用風險一、信用風險的分散化與信用風險組合管理信用風險一般屬于個體風險（非系統風險），因此，根據資產組合理論，信用資產組合（比如貸款組合）的風險小于單個資產的風險。信用風險悖論與單個金融機構的系統性信用風險

信用風險悖論paradoxofcredit：貸款機構往往忽視信用風險的分散化，常常將貸款集中在一個特定的行業(yè)或地區(qū)范圍內，這就導致違約風險的相關性更高。

單個金融機構的系統性信用風險：一個金融機構對某些行業(yè)或地