小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)創(chuàng)新與研究

【摘要】應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，能引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念，明確數(shù)學(xué)概念和方法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，提升數(shù)學(xué)思維。本文以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)、幾何直觀、創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)為目的，從科學(xué)審題、舉一反三、聯(lián)系生活實(shí)際等方面論述小學(xué)應(yīng)用題的解決策略?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；審題；創(chuàng)新；生活化應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，與生活聯(lián)系緊密，反映生活中的基本數(shù)量關(guān)系。解決問(wèn)題的過(guò)程需要學(xué)生深入閱讀，理解題意，弄清需解決的問(wèn)題，通過(guò)師生之間的互動(dòng)交流理清已知量與未知量，抽象出數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題[1]。此過(guò)程考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和邏輯思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。一、科學(xué)審題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)解決應(yīng)用題的核心是審題，找出已知量與未知量，并用合適的數(shù)學(xué)模型串聯(lián)起來(lái)列式計(jì)算解決。小學(xué)應(yīng)用題審題可以分為兩個(gè)步驟：第一步是“讀”，學(xué)生先通讀題目，理清題目信息，找出關(guān)鍵詞及其中的數(shù)量關(guān)系；第二步是“想”，分析清楚題目中哪些數(shù)據(jù)是已知信息，哪些數(shù)據(jù)是干擾信息，邊讀邊想各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。在審題過(guò)程中，教師可以通過(guò)簡(jiǎn)單畫圖、列表、口訣等方法引導(dǎo)學(xué)生理解題意，或者創(chuàng)設(shè)情境理解題意，增強(qiáng)審題的“敏銳性”，避免因?yàn)槭韬鲞z漏了題干或者問(wèn)題中的重要數(shù)據(jù)，影響數(shù)學(xué)模型的建立。當(dāng)前小學(xué)生在應(yīng)用題審題過(guò)程中最容易出現(xiàn)的問(wèn)題是不能準(zhǔn)確理解數(shù)據(jù)的含義，或者遺漏了數(shù)據(jù)。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)甄別數(shù)據(jù)，科學(xué)研判哪些數(shù)據(jù)對(duì)分析和解決應(yīng)用題有幫助，哪些數(shù)據(jù)是出題者為了干擾學(xué)生的思考而設(shè)置的。同時(shí)在審題的時(shí)候像處理語(yǔ)文閱讀理解一樣，將問(wèn)題中的所有數(shù)據(jù)全部梳理出來(lái)，再結(jié)合題意篩選信息。這種長(zhǎng)期、專業(yè)的審題訓(xùn)練能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感度和研判能力，有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。二、直觀呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識(shí)幾何直觀利用圖形描述、分析問(wèn)題，讓抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題更加具體，降低問(wèn)題難度，更易于學(xué)生理解，從而幫助學(xué)生清晰地理解問(wèn)題并找出解決問(wèn)題的路徑[2]。在分析過(guò)程中教師要引導(dǎo)學(xué)生自主探究、摸索，梳理清楚圖形與題目信息之間的關(guān)系，通過(guò)通讀，提取題目中的關(guān)鍵信息和數(shù)據(jù)，運(yùn)用圖表直觀呈現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，并把題干中的關(guān)系量表示出來(lái)，形成具體的數(shù)量模型，直觀化呈現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。這樣利用幾何直觀逐步建立畫圖意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。例如，教室前面有一面墻壁，長(zhǎng)6米，寬3米，在墻上安裝了一塊黑板，面積是3平方米，現(xiàn)準(zhǔn)備粉刷這面墻，那么粉刷墻壁的面積多大？在這道應(yīng)用題中涉及兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，一是墻的面積，二是黑板的面積，需要學(xué)生找準(zhǔn)兩者之間的關(guān)系。小學(xué)生的智力正處于發(fā)育階段，很難直接將抽象的數(shù)量關(guān)系想象出來(lái)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生利用圖形描述題干，先在紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方形，表示一面墻，在長(zhǎng)方形上標(biāo)注長(zhǎng)和寬，然后在長(zhǎng)方形中畫出一個(gè)面積是3平方米的小長(zhǎng)方形，剩余部分即為所求。通過(guò)直觀圖形將題干的關(guān)系和信息全部梳理出來(lái)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)。三、舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)是小學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，教師要以教材中的概念、定理為基礎(chǔ)，加工、重組、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，高效準(zhǔn)確完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析和解決能力[3]。舉一反三，從不同角度、方向思考解法與算法，比較和分析同一道應(yīng)用題不同解法的異同，不同應(yīng)用題利用同一種解法的差異。通過(guò)反復(fù)地比較、思考，拓展應(yīng)用題解題思路，豐富應(yīng)用題解題方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維的有效培養(yǎng)。教師在引導(dǎo)學(xué)生舉一反三的時(shí)候，重點(diǎn)要做好四件事：一是層層設(shè)計(jì)問(wèn)題。通過(guò)提問(wèn)幫助學(xué)生找到解題思路和策略，并給學(xué)生留足思考的時(shí)間，為學(xué)生創(chuàng)新思考提供空間。二是找知識(shí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)。以教材中的概念、定理、公式為基礎(chǔ)，聯(lián)想相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，尋找能解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。三是多對(duì)比。一道應(yīng)用題有不同的解法，這就要求學(xué)生能多角度分析比較哪一種解法更高效、更準(zhǔn)確、更合理。四是開放性。教師不能局限于一道應(yīng)用題，也不能桎梏于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以將同類型的應(yīng)用題歸納到一起，通過(guò)循序漸進(jìn)的訓(xùn)練，使學(xué)生明白問(wèn)題解決的方法、思路并形成記憶，實(shí)現(xiàn)做一題、學(xué)一法、會(huì)一類、通一片的目的。例如，在學(xué)習(xí)“年、月、日”時(shí)有一道應(yīng)用題：一場(chǎng)馬拉松比賽，如果一名選手上午10：30分從起點(diǎn)開始跑，下午1：25分到達(dá)終點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)這名選手一共用了多少時(shí)間？學(xué)生需要思考用什么樣的形式將題干中的幾個(gè)時(shí)間表示出來(lái)。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、算式計(jì)算、線段標(biāo)記、實(shí)驗(yàn)等方法分析和解決，要求學(xué)生在思考問(wèn)題的時(shí)候能多嘗試、多探索、多比較。在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，然后比較分析每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)：畫圖法解決問(wèn)題比較直觀；算式計(jì)算對(duì)學(xué)生的思維有要求；線段標(biāo)記一目了然；實(shí)驗(yàn)法妙趣橫生。這種比較能讓學(xué)生記住各自解法的特點(diǎn)，可以快速準(zhǔn)確地解決同類問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效率。四、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生要能體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題[4]。根據(jù)陶行知生活教育理念，知識(shí)與生活聯(lián)系緊密。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于人們的生活與生產(chǎn)，其目的是為了應(yīng)用于生活，解決生活中的問(wèn)題[5]。結(jié)合當(dāng)前“雙減”要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不能為學(xué)生布置較多的作業(yè)，但教師可以轉(zhuǎn)變作業(yè)設(shè)計(jì)的思路，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)開展和參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些問(wèn)題，幫助學(xué)生拉近生活與數(shù)學(xué)之間的距離，引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，促使學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決生活問(wèn)題。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)應(yīng)用題的時(shí)候，要結(jié)合小學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和生活認(rèn)知能力，融入學(xué)生熟悉的生活化元素，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合的生活情境，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如，教師在講解“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”這一章內(nèi)容時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生把本章知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生將家庭三年來(lái)的旅游費(fèi)用梳理出來(lái)，按照季度分類，用“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出來(lái)，分析三年來(lái)家中旅游費(fèi)用的開支情況，總結(jié)每年哪個(gè)季度旅游費(fèi)用最高。通過(guò)這種分析統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生明白了家庭旅游費(fèi)用逐年提高，是因?yàn)榘职謰寢尭⒅鼐裆睿颐磕晔罴俚臅r(shí)候都會(huì)帶著自己外出旅游。這樣的統(tǒng)計(jì)分析一目了然，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字背后的生活現(xiàn)象，讓學(xué)生掌握了本章知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用技巧與方法，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?？傊?，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的重點(diǎn)