2024-2025學(xué)年廣東省東莞市七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（無答案）

-2025學(xué)年廣東省東莞市七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知集合A＝{x|﹣5＜x3＜5}，B＝{x∈Z|﹣3≤x≤3}，則A∩B＝（）A．{﹣1，0，1} B．{1，2，3} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，2}2．下列命題中，是全稱量詞命題且為真命題的是（）A．梯形是四邊形 B．?x∈R，x3+1≠0 C．?x∈R，|x|+1≥1 D．存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2+2x﹣3＝03．“x2+3x+2＞0”成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A．x＜﹣2或x＞﹣1 B．x＞2 C．x≥﹣1 D．x＜04．函數(shù)的定義域是（）A．（﹣∞，1] B．（﹣1，1） C．（﹣1，1] D．（﹣1，+∞）5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（）A．y＝|x| B．y＝log2x C． D．6．設(shè)，，c＝2﹣2.1，則a、b、c的大小關(guān)系為（）A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．a(chǎn)＜c＜b7．已知函數(shù)（a＞0且a≠1）在R上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．（1，+∞）8．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）是定義在R上的偶函數(shù)（x），g（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則（）A．f（f（x））是偶函數(shù) B．f（g（x））是奇函數(shù) C．f（f（﹣1））＜f（f（﹣2）） D．g（﹣f（﹣1））＞g（f（﹣2））二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，選錯(cuò)或不選得0分，部分選對(duì)的得部分分．）（多選）9．下列各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（）A．f（x）＝x與 B．與 C．與 D．（多選）10．下列說法正確的是（）A．若a＞b，則a2＞b2 B．若不等式ax2+2x+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，則a+c＝2 C．當(dāng)x≥3時(shí)，的最小值是5 D．函數(shù)y＝ax﹣1+1（a＞0，且a≠1）過定點(diǎn)（1，2）（多選）11．下列說法正確的是（）A．若命題“?x∈R，x2﹣ax+a＞0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4] B．已知，f（4）＝5，則f（﹣4）＝1 C．記max{x，y}表示x，y中最大的數(shù)，則max{x+1，x2﹣2x+1}的最小值為1 D．函數(shù)f（x）＝x﹣[x]，x∈R，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）的最大值為1三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分，其中第14題第一空3分，第二空2分．把答案填在答題卡中的橫線上．）12．計(jì)算的結(jié)果是．13．已知函數(shù)y＝ax2﹣2x﹣1在（﹣∞，1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是．14．若，且函數(shù)f（x）＝xα與g（x）＝xβ的圖象若只有1個(gè)交點(diǎn)，則寫出一個(gè)符合條件的集合A＝；若有兩個(gè)交點(diǎn)，則滿足條件的不同集合A有個(gè)．四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．已知全集為R，集合A＝{x|x2+x＜2}，B＝{x|﹣1＜2x+a＜4}．（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求A∪B；（2）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要條件，求a的取值范圍．16．已知函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）證明y＝f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減；（3）解不等式f（x2﹣x+2）＜f（4）．17．某公司打算在2023年度建設(shè)某型手機(jī)芯片的生產(chǎn)線，建設(shè)該生產(chǎn)線的成本為300萬元，若該型芯片生產(chǎn)線在2024年產(chǎn)出x萬枚芯片（x）（單位：萬元），已知當(dāng)0＜x≤5時(shí)，V（x）＝125，V（x）＝x2+40x﹣100；當(dāng)x＞20時(shí)，，已知生產(chǎn)的該型芯片都能以每枚80元的價(jià)格售出．（1）設(shè)2024年該型芯片生產(chǎn)線的利潤(rùn)為P（x）（單位：萬元），試求出P（x）的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)你為該型芯片的生產(chǎn)線的產(chǎn)量做一個(gè)計(jì)劃，要產(chǎn)出多少萬枚芯片才能使得2024年該型芯片的生產(chǎn)線所獲利潤(rùn)最大，并預(yù)測(cè)最大利潤(rùn)．18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）（1﹣x）．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象，并指出f（x）（不必說明理由）；（3）求f（x）在[﹣2，1]上的最大值和最小值（不必說明理由）；（4）求不等式的解集．19．我們知道，函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的充要條件是y＝f（x），有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于（a，b）（x+a）﹣b為奇函數(shù)．（1）類比上述推廣結(jié)論，寫出“函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的充要條件是y＝f（x）；（2）直接寫出函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心，并證明你的結(jié)論；（3）已知函數(shù)g（x）＝x3﹣3