2024-2025學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市汨羅一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

-2025學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市汨羅一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題5分，共40分）1．命題“所有能被4整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（）A．所有不能被4整除的整數(shù)都是偶數(shù) B．所有能被4整除的整數(shù)都不是偶數(shù) C．存在一個(gè)不能被4整除的整數(shù)是偶數(shù) D．存在一個(gè)能被4整除的整數(shù)不是偶數(shù)2．托馬斯說(shuō)：“函數(shù)是近代數(shù)學(xué)思想之花”，根據(jù)函數(shù)概念判斷：已知集合A＝{0，1，2}，1，3}，下列表達(dá)式能建立從集合A到集合B的函數(shù)關(guān)系的是（）A．y＝x B．y＝x2 C．y＝2x D．y＝2x﹣13．函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C． D．4．已知，則a、b、c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b5．下列命題是假命題的是（）A．每個(gè)正方形都是平行四邊形 B．?x∈{y|y是無(wú)理數(shù)}，x3是無(wú)理數(shù) C．?m∈N， D．函數(shù)在[2，3]上的最小值為6．設(shè)函數(shù)f（x）＝2x（x﹣a）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A．[﹣2，0） B．（﹣∞，0] C．（0，2] D．[2，+∞）7．已知函數(shù)的定義域?yàn)閇﹣2，1]（x）≤3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B．﹣4≤a＜0 C． D．﹣4＜a＜08．已知函數(shù)，若函數(shù)y＝f（x）的圖象與函數(shù)y＝k的圖象有3個(gè)交點(diǎn)（）A．[﹣5，+∞） B．（﹣2，+∞） C．（﹣5，﹣2] D．（﹣2，﹣1]二、多選題（每題5分，共20分）（多選）9．下列說(shuō)法中正確的是（）A．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（﹣∞，0）∪（0，+∞） B．若函數(shù)，則函數(shù)f（x）＝x2﹣1 C．若A＝B＝{0，1，2}，則函數(shù)f：A→B中滿(mǎn)足f（0）＝1的函數(shù)共有9個(gè) D．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（1）＝2，且f（x+y）＝f（x）f（y），則（多選）10．已知2m＝3n＝6，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．m?n＜4 C．m+4n＞9 D．（m﹣1）2+（n﹣1）2＞2（多選）11．不恒為0的函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（xy）＝y(tǒng)f（x）（y），則（）A．f（1）＝0 B．f（﹣1）＝0 C．f（x）是奇函數(shù) D．f（x）的最小值為0（多選）12．已知a，b為正實(shí)數(shù)，且a＞1，ab﹣a﹣b＝0，則（）A．a(chǎn)b的最大值為4 B．2a+b的最小值為 C．a(chǎn)+b的最小值為 D．的最小值為2三、填空題（每題5分，共20分）13．已知函數(shù)f（x）＝ax﹣1﹣2x（a＞0且a≠1），則f（x）必過(guò)的定點(diǎn)P的坐標(biāo)為．14．若x＞1，則的最小值是．15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2），若對(duì)任意的x1，x2∈（﹣∞，0），當(dāng)x1≠x2時(shí)，有成立，則不等式xf（x）．16．已知函數(shù)f（x）＝ax+b（0＜a＜1）的定義域和值域都是[﹣1，0]．四、解答題（共70分）17．化簡(jiǎn)求值：（1）；（2）．18．已知函數(shù)f（x）＝x2﹣（2+k）x+2k，其中k∈R．（1）若關(guān)于x的方程有兩實(shí)數(shù)根，且兩實(shí)數(shù)根之積等于1；（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．19．已知函數(shù)為奇函數(shù)．（1）求a的值；（2）判斷并證明的單調(diào)性；（3）若存在實(shí)數(shù)t，使得f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＞0成立，求k的取值范圍．20．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，．（1）求當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的解析式；（2）用單調(diào)性定義判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性；（3）解關(guān)于x的不等式f（ax﹣1）＜f（（a﹣1）x）21．某工藝品售賣(mài)店，為了更好地進(jìn)行工藝品售賣(mài)，進(jìn)行了銷(xiāo)售情況的調(diào)查研究（以30天計(jì)），每件的銷(xiāo)售價(jià)格φ（x）（單位：元）與時(shí)間第x天的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足，（k＞0）（x）（單位：件）與時(shí)間第x天的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：x1015202530g（x）5055605550已知第10天的銷(xiāo)售收入為505元．提示：第10的銷(xiāo)售收入＝第10天每件銷(xiāo)售價(jià)格×第10天的銷(xiāo)售量（1）求k的值；（2）給出以下三個(gè)函數(shù)模型：①g（x）＝ax+b；②；③g（x），根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)模型來(lái)描述在過(guò)去一個(gè)月內(nèi)日銷(xiāo)售量g（x），并求出該函數(shù)解析式及定義域；（3）設(shè)過(guò)去一個(gè)月該工藝品日銷(xiāo)售收入為f（x）（單位：元），求f（x）的最小值．22．定義在D上的函數(shù)y＝f（x），如果滿(mǎn)足：存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意x∈D（x）|≤M成立，則稱(chēng)f（x），其中M稱(chēng)為函數(shù)f（x）的上界．（1）判斷函數(shù)是否是R上的有