廣東省河源市源城區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（無答案）

河源市源城區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．2．用公式法解一元二次方程時，首先要確定、、的值，下列敘述正確的是（）A． B．C． D．3．下列問題情境中的兩個變量成反比例的是（）A．汽車沿一條公路從地駛往地所需的時間與平均速度B．圓的周長與圓的半徑C．圓的面積與圓的半徑D．在電阻不變的情況下，電流強(qiáng)度與電壓4．根據(jù)表格中的信息，估計(jì)一元二次方程（為常數(shù)，）的一個解的范圍為（）00.511.525.2513A． B． C． D．5．如圖，在△中，°，，點(diǎn)為斜邊上的中點(diǎn)，則為（）A．10 B．3 C．5 D．46．比例尺為1:800的學(xué)校地圖上，某條路的長度約為5cm，它的實(shí)際長度約為（）A．400cm B．40m C．200cm D．20m7已知是線段的黃金分割點(diǎn)，，若，則（）A． B． C． D．8．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn) B．圖象位于第二、四象限C．圖象關(guān)于直線對稱 D．隨的增大而增大9．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．如圖，正方形中，交于點(diǎn)，連接，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11．如圖，小明在四樓處窗戶旁，亮亮在樓下處，樓前有一堵高墻．小明__________看見亮亮．（填“能”或“不能”）12．在一個不透明的盒子中裝有紅球和白球共20個，這些球除顏色外無其它差別，隨機(jī)從盒子中摸出一個球，記下球的顏色后，放回并搖勻．通過大量的實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4，則盒子中白球大約有_________個．13．如圖，在△中，//，則的長是__________．14．已知閉合電路的電壓為定值，電流（單位：）與電路的電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)下表，則__________．102.421.2506010015．如圖，已知直線與軸交于兩點(diǎn)，在△內(nèi)依次向右作正方形，使一邊在軸上，一個頂點(diǎn)在邊上，作第1個正方形，點(diǎn)在軸上，從第2個正方形開始，第四個頂點(diǎn)在相鄰較大正方形的邊上，第2個正方形，第3個正方形，……，則第個正方形的邊長__________．三、計(jì)算題：本大題共2小題，共14分．16．解方程：．17．解方程：．四、解答題：本題共6小題，共54分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．18．（本小題7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）以原點(diǎn)為位似中心，在第三象限內(nèi)畫出將△放大為原來的2倍后的位似圖形△；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是__________；（3）在（1）的條件下，已知△的面積為，則△的面積是__________．19．（本小題9分）小敏和同學(xué)們周末約好去公園野餐，為了讓聚會更有意思，他們設(shè)計(jì)了一個游戲：他們制作了4張相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)0、1、2、3，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)記錄下來．（1）第一次抽取的卡片上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為__________；（2）小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)減去第二次記錄下來的數(shù)所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝．小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．20．（本小題9分）某一個周末張明去爸爸的工作室玩，張明發(fā)現(xiàn)爸爸桌面上設(shè)計(jì)的某個零件三視圖如下圖所示，爸爸見張明對設(shè)計(jì)圖紙如此感興趣就考了張明如下幾個問題，你能幫張明解決這些問題嗎？（1）此物體是_________；（2）請你求出此物體的表面積；（3）如果這個零件是用來支撐圓桌的，在圓桌的正上方有一盞吊燈，在燈光下，圓桌在地板上的投影是面積為0.81m2的圓．已知圓桌的高度為1m，圓桌面的半徑為0.5m，求吊燈距地面的高度．21．（本小題9分）某天早上李偉在家里發(fā)現(xiàn)陽光通過窗口照射到室內(nèi)，會在地面上留下亮區(qū)．李偉想通過已經(jīng)掌握的知識求出家里窗戶的高度．于是李偉利用家里的工具測得：此時陽光通過窗口照射到地面上留下2.7m寬的亮區(qū)，測得亮區(qū)到窗口下的墻腳距離m，整個窗口高度m，請你幫求李偉通過已學(xué)知識求出窗口底邊離地面的高的長度．22．（本小題13分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）請你求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）當(dāng)時，的取值范圍是__________．（3）能否在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，若點(diǎn)存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若點(diǎn)不存在，請說明理由．23．（本小題14分）如圖，在四邊形中，//，cm，cm，cm．動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊勻速運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊勻速運(yùn)動，它們