2024年東城初三（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）

更多學(xué)習(xí)資料，北京初高中期中、期末試題，中高考真題，一模二模試卷聯(lián)系微信1頁/共1頁2024北京東城初三（上）期末數(shù)學(xué)考生須知：1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘．2.在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校、班級、姓名和教育ID號．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5.考試結(jié)束后，請將答題卡交回．一、選擇題（每題2分，共16分）1.下列四個交通標志圖案中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若是關(guān)于x的方程的一個根，則m的值是（）A. B. C.3 D.153.關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)時，有最小值為2 B.當(dāng)時，有最大值為2C.當(dāng)時，有最小值為2 D.當(dāng)時，有最大值為24.在下列事件中，隨機事件是（）A.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)不超過6B.從裝滿紅球的袋子中隨機摸出一個球，是白球C.通常情況下，自來水在結(jié)冰D.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)為25.如圖，正方形的邊長為，且頂點，，，都在上，則的半徑為（）A. B. C. D.6.北京2022年冬奧會以后，冰雪運動的熱度持續(xù)．某地滑雪場第一周接待游客7000人，第三周接待游客8470人．設(shè)該地滑雪場游客人數(shù)的周平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，某汽車車門的底邊長為，車門側(cè)開后的最大角度為，若將一扇車門側(cè)開，則這扇車門底邊掃過區(qū)域的最大面積是（）A. B. C. D.8.如圖，是的內(nèi)切圓，與，，分別相切于點D，E，F(xiàn)．若的半徑為2，，，，則的面積為（）A. B.24 C.26 D.52二、填空題（每題2分，共16分）9.將拋物線向下平移3個單位長度，所得拋物線解析式為__________10.若一元二次方程經(jīng)過配方，變形為的形式，則n的值為_______．11.為了解某品種小麥的發(fā)芽率，某農(nóng)業(yè)合作小組在相同條件下對該小麥做發(fā)芽試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：種子個數(shù)n5發(fā)芽種子個數(shù)m4發(fā)芽種子頻率（1）估計該品種小麥在相同條件下發(fā)芽的概率為________（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）若在相同條件下播種該品種小麥個，則約有_______個能發(fā)芽．12.在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為，點B與點A關(guān)于原點對稱，則點B的坐標為_____．13.若一次函數(shù)為常數(shù)，的函數(shù)值隨的增大而減小，則的值可以是_________(寫出一個即可)．14.如閣，A，B，C是上的三個點，若，則的大小是_____．15.如圖1，一名男生推鉛球，鉛球的運動路線近似是拋物線的一部分，鉛球出手位置的高度為，當(dāng)鉛球行進的水平距離為時，高度達到最大值．鉛球的行進高度y（單位：）與水平距離x（單位：）之間的關(guān)系滿足二次函數(shù)．若以最高點為原點，過原點的水平直線為x軸，建立如圖2所示的平面直角坐標系，該二次函數(shù)的解析式為．若以過出手點且與地面垂直的直線為y軸，y軸與地面的交點為原點，建立如圖3所示的平面直角坐標系，則該二次函數(shù)的解析式為________．16.某單位承擔(dān)了一項施工任務(wù)，完成該任務(wù)共需A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七道工序，施工要求如下：①先完成工序A，B，C，再完成工序D，E，F(xiàn)，最后完成工序G；②完成工序A后方可進行工序B，工序C可與工序A，B同時進行；③完成工序D后方可進行工序E，工序F可與工序D，E同時進行；④完成各道工序所需時間如下表所示：工序ABCDEFG所需時間/天11152817163125（1）在不考慮其它因素的前提下，該施工任務(wù)最少________天完成；（2）現(xiàn)因情況有變，需將工期縮短到80天，工序A，C，D每縮短1天需增加的投入分別為5萬元，4萬元，6萬元，其余工序所需時間不可縮短，則所增加的投入最少是______萬元．三、解答題（共68分，17-21題，每題5分，22題6分，23題5分，24-26題，每題6分，27-28題，每題7分）17.解方程：．18.如圖，在中，．求作：，使得的三個頂點都在上．作法：①作邊的垂直平分線，交于點O；②以點O為圓心，長為半徑作圓．則為所求作的圓．（1）利用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接．由作圖可知，，點B在上，在中，，（）（填推理依據(jù)）．．點C在上．的三個頂點都在上．19.在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象過點．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）用描點法畫出該二次函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)時，對于x的每一個值，都有，直接寫出k的取值范圍．20.某班開展“講數(shù)學(xué)家故事”的活動．下面是印有四位中國數(shù)學(xué)家紀念郵票圖案的卡片A，B，C，D，卡片除圖案外其它均相同．將四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，小明同學(xué)從中隨機抽取兩張，講述卡片上數(shù)學(xué)家的故事．（1）請寫出小明抽到的兩張卡片所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明抽到的兩張卡片中恰好有數(shù)學(xué)家華羅庚郵票圖案的概率．21.如圖，是的弦，半徑于點，若，，求的半徑的長．22.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）當(dāng)該方程有兩個不相等的實數(shù)根時，求的取值范圍；（2）當(dāng)該方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)時，求的值．23.如圖，在邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，O，B為格點（每個小正方形的頂點叫做格點），，，且，線段關(guān)于直線對稱的線段為，將線段繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段．（1）畫出線段、；（2）將線段繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若，求的度數(shù)．24.如圖，為的直徑，點在上，的平分線交于點，過點作，交的延長線于點．（1）求證：直線是的切線；（2）若，．求的長．25.食用果蔬前，適當(dāng)浸泡可降低農(nóng)藥的殘留．某小組針對同種果蔬研究了不同浸泡方式對某種農(nóng)藥去除率的影響．方式一：采用清水浸泡．記浸泡時間為t分鐘，農(nóng)藥的去除率為，部分實驗數(shù)據(jù)記錄如下：t（分）5810121520305057523733方式二：采用不同濃度的食用堿溶液浸泡相同時間．記食用堿溶液的濃度為，農(nóng)藥的去除率為，部分實驗數(shù)據(jù)記錄如下：257101215435257765725結(jié)合實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果，解決下列問題：（1）通過分析以上實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫方式一中農(nóng)藥的去除率與浸泡時間t（分）之間的關(guān)系，方式二中農(nóng)藥的去除率與食用堿溶液的濃度之間的關(guān)系，請分別在下面的平面直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；（2）利用方式一的函數(shù)關(guān)系可以推斷，降低該種農(nóng)藥殘留的最佳浸泡時間約為______分鐘；（3）利用方式一和方式二的函數(shù)關(guān)系可以推斷，用食用堿溶液浸泡含該種農(nóng)藥的這種果蔬時，要想不低于清水浸泡的最大去除率，食用堿溶液的濃度中，x的取值范圍可以是_____．26.在平面直角坐標系中，點在拋物線上，設(shè)該拋物線的對稱軸為直線．（1）求t的值；（2）已知，是該拋物線上的任意兩點，對于，，都有，求m的取值范圍．27.在中，，，D為上一點，連接，將線段繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得到線段．（1）如圖1，當(dāng)點D與點B重合時，連接，交于點H，求證：；（2）當(dāng)時（圖2中，圖3中），F(xiàn)為線段的中點，連接．在圖2，圖3中任選一種情況，完成下列問題：①依題意，補全圖形．②猜想的大小，并證明．28.在平面直角坐標系中，已知點P和直線，，點P關(guān)于直線，“和距離”的定義如下：若點P到直線，的距離分別為，，則稱為點P關(guān)于直線，的“和距離”，記為d．特別地，當(dāng)點P在直線上時，；當(dāng)點P在直線上時，．（1）在點，，，中，關(guān)于x軸和y軸的“和距離”為3的點是_____；（2）若P是直線上的動點，則點P關(guān)于x軸和y軸的“和距離”d的最小值為_____；（3）已知點，的半徑為1．若P是上的動點，直接寫出點P關(guān)于x軸和直線的“和距離”d的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題2分，共16分）1.【答案】B【分析】本題考查了中心對稱圖形的識別．熟練掌握：如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，這個圖形是中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．根據(jù)中心對稱圖形的定義進行判斷即可．【詳解】解：A不是中心對稱圖形，故不符合要求；B是中心對稱圖形，故符合要求；C不是中心對稱圖形，故不符合要求；D不是中心對稱圖形，故不符合要求；故選：B．2.【答案】C【分析】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．直接把代入一元二次方程得到關(guān)于的方程，然后解一次方程即可．【詳解】解：把代入方程，得解得．故選：C．3.【答案】A【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以寫出該函數(shù)最值，明確二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴該函數(shù)圖像開口向上，對稱軸為，當(dāng)時，取得最小值2，故選：A．4.【答案】D【分析】本題考查了隨機事件，不可能事件，必然事件，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念判斷．【詳解】解：A、投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)不超過6，是必然事件，故此選項不符合題意；B、從裝滿紅球的袋子中隨機摸出一個球，是白球，是不可能事件，故此選項不符合題意；C、通常情況下，自來水在結(jié)冰，是不可能事件，故此選項不符合題意；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)為2，是隨機事件，故此選項符合題意，故選：D．5.【答案】C【分析】此題考查了正多邊形和圓，連接，是正方形，則，，利用圓周角定理可得是的直徑，再用勾股定理即可求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理和勾股定理的應(yīng)用．【詳解】如圖，連接，∵四邊形是正方形，∴，，∴是的直徑，在中，由勾股定理得：，∴的半徑為，故選：．6.【答案】A【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．利用第三周接待游客人數(shù)第一周接待游客人數(shù)這兩個月的月平均增長率，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得，故選：A．7.【答案】B【分析】本題考查扇形的面積．根據(jù)這扇車門底邊掃過的區(qū)域是扇形，求出扇形的半徑和圓心角，然后由扇形的面積公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意這扇車門底邊掃過的區(qū)域是扇形，其中扇形的半徑為，圓心角最大角度為，∴扇形的最大面積為：，故選：B．8.【答案】C【分析】本題考查了三角形內(nèi)切圓與三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三邊與內(nèi)切圓的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵；根據(jù)三角形面積=三角形邊長之和乘以內(nèi)切圓半徑之積的一半．計算即可．【詳解】是的內(nèi)切圓且半徑為2，，，，，則的面積為26，故選：C二、填空題（每題2分，共16分）9.【答案】【分析】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式.直接運用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，計算即可．【詳解】根據(jù)題意，得所得拋物線解析式為，故答案為：．10.【答案】10【分析】本題主要考查了配方法的應(yīng)用，由方程知，只要加上一次項系數(shù)一半的平方，再減去這個數(shù)即可完成配方．【詳解】解：由題意得：，即：即．故．故答案為：10．11.【答案】①.②.【分析】本題考查了用頻率估計概率，已知概率求數(shù)量．熟練掌握用頻率估計概率，已知概率求數(shù)量是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)當(dāng)足夠大時，發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定并趨于概率，作答即可；（2）根據(jù)，計算求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，估計該品種小麥在相同條件下發(fā)芽的概率為，故答案為：；（2）解：由題意知，在相同條件下播種該品種小麥個，則約有個能發(fā)芽，故答案為：．12.【答案】【分析】本題考查坐標系上點的坐標的規(guī)律，熟練掌握關(guān)于原點對稱的兩個點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)進行求解即可．【詳解】解：∵點與點B關(guān)于原點對稱，∴點B的坐標是，故答案為：．13.【答案】(答案不唯一)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)特點，若隨的增大而減小，則都可滿足．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)一次項系數(shù)k的意義，若隨的增大而減小，則只需，∴∴取(答案不唯一)．故答案為：(答案不唯一)．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù))，當(dāng)時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。?4.【答案】【分析】本題考查了圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，先根據(jù)同弧所對的圓心角是圓周角的2倍可得到的角度，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為和等腰三角形的性質(zhì)可得到結(jié)果，熟悉掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，在中，，∴，故答案為：．15.【答案】【分析】本題考查了二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是掌握a的確定方法和拋物線頂點式的求法．【詳解】解：圖2二次函數(shù)的解析式為，鉛球行進的水平距離為時，高度達到最大值，圖3二次函數(shù)的解析式為，即，故答案為：．16.【答案】①.86②.38【分析】本題主要考查了邏輯推理，有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出算式準確計算．（1）在完成C的同時完成A、B，然后完成D，E的同時完成F，最后完成G，列式計算即可；（2）根據(jù)題意可以縮短A工序2天，縮短C工序4天，縮短D工序2天，然后列出算式進行計算即可．【詳解】解：（1）在完成C的同時完成A、B，最少需要28天，完成D，E的同時完成F最少需要天，完成G需要25天，∴在不考慮其它因素的前提下，該施工任務(wù)最少需要：（天）；故答案為：86；（2）（天），∴至少需要將整個任務(wù)縮短6天，∵B，E，F(xiàn)，G不可縮短，∴工序最多可以縮短天，∵天，∴只縮短工序2天，A工序可以不縮短，然后工序每縮短1天，C工序就要縮短1天，∴當(dāng)縮短A工序2天，縮短C工序4天，縮短D工序2天，正好可以將工期縮短到80天，此時增加的投入最少，且最少為：（萬元），故答案為：38．三、解答題（共68分，17-21題，每題5分，22題6分，23題5分，24-26題，每題6分，27-28題，每題7分）17.【答案】方程的兩個根分別為，【分析】本題考查了解一元二次方程的能力，先移項，然后利用提公因式法將方程的左邊因式分解可解得方程，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的解方程方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：移項，得，因式分解，得，于是得，或，解得：，，所以方程的兩個根分別為，.18.【答案】（1）見詳解（2），直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半【分析】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)證明：即可．【小問1詳解】補全圖形如圖所示：【小問2詳解】證明：連接．由作圖可知，，點B在上，在中，，（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）．．點C在上．的三個頂點都在上．19.【答案】（1）二次函數(shù)的解析式為（2）見解析（3）k的取值范圍【分析】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)與不等式(組)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵；（1）利用待定系數(shù)法即可求得拋物線解析式；（2）利用描點法畫出所給函數(shù)的圖象即可；（3）由于當(dāng)直線經(jīng)過點時，利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時，函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值【小問1詳解】點在二次函數(shù)的圖象上，，解得．二次函數(shù)的解析式為．【小問2詳解】列表：x…0123…y…3003…描點，連線：【小問3詳解】當(dāng)直線經(jīng)過點時解得，此時函數(shù)與二次函數(shù)的交點為和，觀察圖象，當(dāng)時，函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值，所以當(dāng)時，對于x的每一個值，都有，k的取值范圍．20.【答案】（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共6種：，，，，，（2）小明抽到的兩張卡片中恰好有數(shù)學(xué)家華羅庚郵票圖案的概率是【分析】本題主要考查了列舉法求概率，解題的關(guān)鍵是寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．（1）按照先抽到A、再抽到其他的，先抽到B、再抽到C或D，然后抽到C，再抽到D，寫出所有可能的結(jié)果即可；（2）根據(jù)概率公式進行計算即可．【小問1詳解】解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共6種：，，，，，．【小問2詳解】解：記抽到的兩張卡片中恰好有數(shù)學(xué)家華羅庚郵票圖案為事件M，M包含的結(jié)果有3種，即，，，且6種可能的結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，∴．21.【答案】的半徑的長為．【分析】本題考查了垂徑定理，勾股定理，由垂徑定理可得，設(shè)，根據(jù)勾股定理得到方程，解方程即可求解，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：連接，半徑于點，，，，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理，得，即，解得的半徑的長為．22.【答案】（1）；（2）．【分析】（）根據(jù)根的情況確定參數(shù)的范圍，由即可求解；（）利用根與系數(shù)的關(guān)系得出，解方程即可；此題考查了根的判別式和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根的判別式，當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根時，；當(dāng)方程有兩個相等的實數(shù)根時，；當(dāng)方程沒有實數(shù)根是解題的關(guān)鍵時，，熟記：一元二次方程的兩個根為，，則，．【小問1詳解】∵關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，解得：，∴的取值范圍是；【小問2詳解】設(shè)，是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則，解得：．23.【答案】（1）見解析（2）【分析】本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)和對稱變換作圖，勾股定理的逆定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖即可；（2）首先證明出是直角三角形，然后根據(jù)對稱的性質(zhì)得到，，進而求解即可．【小問1詳解】如圖所示，線段、即為所求；【小問2詳解】如圖所示，在中，，，∴∴是直角三角形∴∵，線段關(guān)于直線對稱的線段為，∴∴，即∴．24.【答案】（1）見解析（2）【分析】（1）連接．根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得，再根據(jù)角平分線得，進而得，又由，從而根據(jù)平行線的性質(zhì)得，于是，得，根據(jù)切線的判定即可證明結(jié)論成立；（2）如圖，過點作于點，先證明．再根據(jù)勾股定理得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，進而利用勾股定理即可求解．【小問1詳解】證明，如圖，連接．是的直徑，，平分，，，，，，為的半徑，直線是的切線．【小問2詳解】解：如圖，過點作于點，，，，．在中，，根據(jù)勾股定理，得，，，在中，根據(jù)勾股定理，得．【點睛】本題主要考查了勾股定理、圓周角角定理、直徑所對的圓周角是直角、切線的判定以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握圓周角角定理、直徑所對的圓周角是直角以及切線的判定是解題的關(guān)鍵．25.【答案】（1）圖象見解析（2）10（3）答案不唯一，如【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，用描點法作函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵；（1）分別將方式一和方式二表格中的數(shù)據(jù)在對應(yīng)平面直角坐標系中描點，并將它們連接起來即可；（2）根據(jù)方式一的函數(shù)圖象，最大時對應(yīng)的t的值即為答案；（3）確定的最大值，當(dāng)不小于這個值時對應(yīng)的x的取值范圍即為答案；【小問1詳解】方式一和方式二函數(shù)圖象如圖所示：【小問2詳解】由方式一的函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，農(nóng)藥的去除率最高，故答案為：10【小問3詳解】清水浸泡的最大去除率為..由方式二的函數(shù)圖象可知，當(dāng)時食用堿溶液浸泡的去除率不小于故答案為:26.【答案】（1）1（2）【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的對稱性是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得對稱軸即可，（2）根據(jù)題意判斷出當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減?。粡亩譃棰佼?dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，④當(dāng)時，⑤當(dāng)時，⑥當(dāng)時，六種情況解答即可；【小問1詳解】解：點在拋物線上，∴對稱軸為．【小問2詳解】∵，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減??；①當(dāng)時，∵．∴．∴，符合題意；②當(dāng)時，．當(dāng)時，∵．∴．∴．當(dāng)時，設(shè)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為，則．∴．∵，∴．∵，當(dāng)時，符合題意；③當(dāng)時，，令，則，不符合題意；④當(dāng)時，，令，則，，不符合題意；⑤當(dāng)時，．令，則．，不符合題意；⑥當(dāng)時，，∴，不符合題意；綜上所述，m的取值范圍是27.【答案】（1）見解析（2）選擇圖2：①補全圖形見解析，②猜想．證明見解析【分析】（1）根據(jù)題意得，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得是等邊三角形，即可證明；（2）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)和