2020-2024年高考物理試題分類匯編：功與能（解析版）

專集04功鳥健

?

5年考情?探規(guī)律

1.考情分析

考點要求考題統(tǒng)計

功與功率2024?浙江?高考真題、2022?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?浙江

?高考真題、2020?浙江?高考真題

動能定理2022?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題

機(jī)械能功能關(guān)系2024?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題、2022?浙江?高考真題、2022?浙江

?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題

功與能的圖像問題2023?浙江?高考真題

2.試題情境：體育運(yùn)動中的功和功率問題，風(fēng)力發(fā)電功率計算，蹦極運(yùn)動、過山車等能量問題，汽車啟動

問題，生活、生產(chǎn)中能量守恒定律的應(yīng)用。（如2024?浙江1月選考-T3,2023?浙江1月選考-T4,2022?浙

江6月選考?T12）

3.常見問題模型：變力做功的計算，機(jī)車啟動問題，單物體機(jī)械能守恒，用繩、桿連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問

題，含彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，傳送帶、板塊模型的能量問題。（如2023?浙江6月選考?T18）

3.命題方向：本章作為學(xué)習(xí)重點與考試熱點，其內(nèi)容涵蓋動能、動能定理及機(jī)械能守恒定律等關(guān)鍵知識點。

命題趨勢呈現(xiàn)多樣化，不僅單獨對上述知識進(jìn)行考查，還結(jié)合運(yùn)動形式，如平拋運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動、

圓周運(yùn)動等，進(jìn)行綜合考核。具體表現(xiàn)在：

⑴結(jié)合直線運(yùn)動，考查功、功率的理解及計算；結(jié)合曲線運(yùn)動，探討變力做功及功率問題。

（2）動能定理的考查，常設(shè)置以下情景：①物體在單一過程中受恒力作用，探究物體動能的變化；②物體經(jīng)

歷多個過程，受多個力的作用，且每個過程中所受力的個數(shù)可能不同，分析物體動能的變化。

⑶機(jī)械能守恒定律的考查，常設(shè)置以下情景：①結(jié)合物體的典型運(yùn)動進(jìn)行分析；②在綜合問題的某一過程

中，遵守機(jī)械能守恒定律時進(jìn)行探究。

⑷功能關(guān)系的考查，常設(shè)置以下情景：①結(jié)合曲線運(yùn)動及圓周運(yùn)動，探討功能關(guān)系；②結(jié)合彈簧彈力做功，

分析功能關(guān)系；③物體經(jīng)歷多個過程，有多個力做功，涉及多種形式的能量轉(zhuǎn)化的情況下，考查功能關(guān)系。

4.備考策略：復(fù)習(xí)備考時，應(yīng)夯實基礎(chǔ)、強(qiáng)化能力、提升素養(yǎng)。夯實基礎(chǔ)意味著重視基本概念的復(fù)習(xí)，包括

功、功率、動能、重力勢能、彈性勢能、機(jī)械能等，以及動能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系等基本規(guī)

律。深入理解過程與狀態(tài)、過程量與狀態(tài)量的應(yīng)用。通過典型問題的分析，強(qiáng)化過程分析、受力分析以及

能量轉(zhuǎn)化的分析。在復(fù)習(xí)中，滲透重要的思想方法，包括數(shù)學(xué)方法，如微元法、函數(shù)法、圖像法、比較法、

極限法等，以提升解決問題的能力。

5年真題?分點精準(zhǔn)練

考點01功與功率

1.（2024?浙江"高考真題）一個音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為2XKT4噴水速度約為10m/s,水的密

度為lxl（）3kg/m3,則該噴頭噴水的功率約為（）

A.10WB.20WC.100WD.200W

【考點】功率的定義和物理意義利用能量守恒解決實際問題

【答案】C

【詳析】設(shè)加時間內(nèi)從噴頭流出的水的質(zhì)量為m=?加

[2

mV

噴頭噴水的功率等于加時間內(nèi)噴出的水的動能增加量，即nW2

ArA/

聯(lián)立解得尸=100W

故選C。

2.（2022?浙江?高考真題）小明用額定功率為1200W、最大拉力為300N的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量

為20kg的重物豎直提升到高為85.2m的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過Sm/s?的勻減速

運(yùn)動，到達(dá)平臺的速度剛好為零，g取lOm/s,則提升重物的最短時間為（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

【考點】起重機(jī)牽引物體類問題

【答案】C

【詳析】為了以最短時間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時，

保持功率不變直到重物達(dá)到最大速度，接著做勻速運(yùn)動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛

好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得

T-mg300-20x10,

a.=-m------=----------------m/s2=5m/s2

1m20

當(dāng)功率達(dá)到額定功率時，設(shè)重物的速度為匕，則有

場1200,）,

v.=—=------m/s=4m/s

Tm300

此過程所用時間和上升高度分別為

^=—=—s=0.8s

%5

,v?421?

九=—^―=---m=1.6m

'2a2x5

重物以最大速度勻速時，有

/二/二1200

m/s=6m/s

Tmg200

重物最后以最大加速度做勻減速運(yùn)動的時間和上升高度分別為

6

^3=—s=1.2s

5

V262

h.=——=-----m=3.6m

’2am2x5

設(shè)重物從結(jié)束勻加速運(yùn)動到開始做勻減速運(yùn)動所用時間為L,該過程根據(jù)動能定理可得

1212

F^t2-mgh2=-mvm--mv；

又

1tl=85.2m-1.6m-3.6m=80m

聯(lián)立解得

t2=13.5s

故提升重物的最短時間為

,min=%+J+G=0.8s+13.5s+1.2s=15.5s

C正確，ABD錯誤；

故選C。

3.（2021?浙江?高考真題）如圖所示是我國自主研發(fā)的全自動無人值守望遠(yuǎn)鏡，它安裝在位于南極大陸的昆

侖站，電力供應(yīng)僅為1X103W。若用國際單位制基本單位的符號來表示W(wǎng),正確的是（）

A.N-sB.N?m/sC.kg?m/sD.kg?m2/s3

【考點】功率的定義和物理意義功率推導(dǎo)式：力義速度

【答案】D

【詳析】A.N不是國際單位制基本單位，根據(jù)沖量的定義/=為可知，N-s是沖量的的單位，A錯誤；

B.根據(jù)功率的計算公式尸=網(wǎng)可知功率的單位可以表示為N-m/s,但N不是國際單位制基本單位，B錯

誤；

C.根據(jù)動量的定義。=根丫可知，kg.m/s是動量的單位，C錯誤；

D.根據(jù)尸=外可知功率的單位可以表示為N-m/s,結(jié)合尸=〃奴可知N=kg-m/s2,則功率得單位

W=N-m/s=kg-m2/s3,D正確。

故選Do

4.（2021?浙江?高考真題）中國制造的某一型號泵車如圖所示，表中列出了其部分技術(shù)參數(shù)。已知混凝土密

度為2.4x103kg/n?,假設(shè)泵車的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土，則每小時泵送系

統(tǒng)對混凝土做的功至少為（

發(fā)動機(jī)最大輸出功率（kW）332最大輸送高度（m）63

整車滿載質(zhì)量（kg）5.4xlO4最大輸送量（nP/h）180

A.1.08X107JB.5.04X107JC.1.08X108JD.2.72xlO8J

【考點】常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化

【答案】C

【詳析】泵車的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土，每小時泵送系統(tǒng)對混凝土做的功

38

WZ=A>V^/7=2.4X10X150X10X30J=1.08X10J

故選C。

5.（2020?浙江?高考真題）（多選）如圖所示，系留無人機(jī)是利用地面直流電源通過電纜供電的無人機(jī)，旋

翼由電動機(jī)帶動?，F(xiàn)有質(zhì)量為20kg、額定功率為5kW的系留無人機(jī)從地面起飛沿豎直方向上升，經(jīng)過

200s到達(dá)100m高處后懸停并進(jìn)行工作。已知直流電源供電電壓為400V,若不計電纜的質(zhì)量和電阻，忽

略電纜對無人機(jī)的拉力，則（）

A.空氣對無人機(jī)的作用力始終大于或等于200N

B.直流電源對無人機(jī)供電的額定電流為12.5A

C.無人機(jī)上升過程中消耗的平均功率為100W

D.無人機(jī)上升及懸停時均有部分功率用于對空氣做功

【考點】超重和失重的概念判斷某個力是否做功，做何種功平均功率與瞬時功率的計算電

功和電功率定義、表達(dá)式及簡單應(yīng)用

【答案】BD

【詳析:1A.無人機(jī)先向上加速后減速，最后懸停，則空氣對無人機(jī)的作用力先大于200N后小于200N,

最后等于200N,選項A錯誤；

B.直流電源對無人機(jī)供電的額定電流

選項B正確；

C.無人機(jī)的重力為

F=mg=200N

則無人機(jī)上升過程中克服重力做功消耗的平均功率

-=nz=200X100=100W

t200

但是由于空氣阻力的作用，故對無人機(jī)向上的作用力不等于重力，則無人機(jī)上升過程中消耗的平均功率

大于100W,則選項c錯誤；

D.無人機(jī)上升及懸停時，螺旋槳會使周圍空氣產(chǎn)生流動，則會有部分功率用于對空氣做功，選項D正

確。

故選BDo

考點02動能定理

6.（2022?浙江?高考真題）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角a=37。的光滑直軌道AB、圓心

為01的半圓形光滑軌道BCD、圓心為02的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37。的粗糙直軌道FG

組成，B、D和F為軌道間的相切點，彈性板垂直軌道固定在G點（與B點等高），B、01、D、02和F

點處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量m=0.1kg,軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m,軌道AB長

7

度a=3m,滑塊與軌道FG間的動摩擦因數(shù)〃=（,滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin370=0.6,

O

cos37°=0.8?滑塊開始時均從軌道AB上某點靜止釋放，（g=10m/s2）

（1）若釋放點距B點的長度/=0.7m,求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大??；

（2）設(shè)釋放點距B點的長度為滑塊第一次經(jīng)F點時的速度v與/，之間的關(guān)系式；

（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度"的值。

【考點】繩球類模型及其臨界條件應(yīng)用動能定理解多段過程問題

,-----------13941

【答案】(1)7N；(2)v=J12/「9.6(/,20.85m)；(3)—m,-m,—m

15

【詳析】（1）滑塊釋放運(yùn)動到C點過程，由動能定理

12

mglsin37+mgR(l—cos37)=—mvc

經(jīng)過C點時

FN-mg=m^

解得

FN=7N

（2）能過最高點時，則能到F點，則恰到最高點時

2

mglxsin37-zngx4Hcos37=—mv

解得

v=J12「9.6

而要保證滑塊能到達(dá)F點，必須要保證它能到達(dá)DEF最高點，當(dāng)小球恰好到達(dá)DEF最高點時，由動能定

理

mglxsin37-mg（37?cos37+R）=0

可解得

Zx=0.85m

則要保證小球能到F點，/,20.85m,帶入v=J12/「9.6可得

v>\/0^6m/s

（3）設(shè)全過程摩擦力對滑塊做功為第一次到達(dá)中點時做功的n倍，則n=l,3,5,

mglxsin37—wg-^sin37-n/j,mgcos37=0

解得

77〃+6

l=--------mn=l,3,5,.....

為x15

又因為

/ZAvRD>Al>0.85m',Z/ADR=3m

13041

=ra

當(dāng)”=1時，/.=行m,當(dāng)”=3時，lx2^)當(dāng)〃=5時，lx3=—m,滿足要求。

13Q4]

即若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，釋放點距B點長度〃的值可能為jm,三m。

7.(2021?浙江?高考真題)如圖所示，質(zhì)量m=2kg的滑塊以v0=16m/s的初速度沿傾角9=37。的斜面上滑,

經(jīng)t=2s滑行到最高點。然后，滑塊返回到出發(fā)點。己知$皿37。=0.6,337。=0.8,求滑塊

(1)最大位移值X;

(2)與斜面間的動摩擦因數(shù)；

(3)從最高點返回到出發(fā)點的過程中重力的平均功率P。

【考點】物體在粗糙斜面上滑動功率推導(dǎo)式：力X速度

【答案】⑴16m；(2)0.25；⑶67.9W

【詳析】⑴小車向上做勻減速直線運(yùn)動，有

x=4

2

得

x=16m

⑵加速度

%=-=8m/s2

上滑過程

m2sin0+cos0.八八

a=--------------------------=gsin，+cos6

xm

得

//=0.25

⑶下滑過程

mgsin6-umgcos0.八八)/2

a=--------------------------=gsm6—〃gcos0=4m/s

2m

由運(yùn)動學(xué)公式

vt=J2a2x=80m/s=11.3m/s

重力的平均功率

7=碗cos(90°-6)=48應(yīng)W=67.9W

8.(2021?浙江?高考真題)如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角a=60。的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管

軌道BCDE和圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面

與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心02的連線，以及02、E、01和B等四點連成的直線與水平線間

的夾角均為9=30。,G點與豎直墻面的距離］=病?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處靜止釋放。

小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計小球大小和所受阻力。

(1)若釋放處高度八斗。，當(dāng)小球第一次運(yùn)動到圓管最低點C時，求速度大小%及在此過程中所受合力的沖

量的大小和方向；

(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心。［點等高的。點所受彈力均與h的關(guān)系式；

(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點，高度h應(yīng)該滿足什么條件？

【考點】機(jī)械能與曲線運(yùn)動結(jié)合問題動量定理的內(nèi)容和表達(dá)式

【答案】(1)v=J2g&,I=mJ2gh,水平向左；(2)&=27〃g(4-l)(h2R)；⑶力(■1尺或〃=苫/?

R22

【詳析】⑴機(jī)械能守恒

mgh^=—

動量定理

方向水平向左

⑵機(jī)械能守恒

mg(h-R)=—mvj)

牛頓第二定律

解得

h

8=2〃?g%-D

滿足的條件〃NR

⑶第1種情況:不滑離軌道原路返回，條件是

第2種情況：與墻面垂直碰撞后原路返回，在進(jìn)入G之前是平拋運(yùn)動

其中匕=%sin6,3=%cos?,則

vG=2/gR

機(jī)械能守恒

h-^R\=^mv^

h滿足的條件

9

h=—R

2

考點03機(jī)械能功能關(guān)系

9.（2024?浙江?高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3,在空中達(dá)

到最高點2的高度為h,則足球（）

A.從1至?。?動能減少mghB.從1至重力勢能增力口加g/7

C.從2到3動能增加加D.從2到3機(jī)械能不變

【考點】常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒

【答案】B

【詳析】AB.由足球的運(yùn)動軌跡可知，足球在空中運(yùn)動時一定受到空氣阻力作用，則從從1到2重力

勢能增加mgh,則1到2動能減少量大于mgh,A錯誤，B正確；

CD.從2到3由于空氣阻力作用，則機(jī)械能減小，重力勢能減小mgh,則動能增加小于〃琢〃，選項CD

錯誤。

故選Bo

10.（2023?浙江?高考真題）一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳

臺下落直到最低點過程中（）

A.彈性勢能減小B.重力勢能減小

C.機(jī)械能保持不變D.繩一繃緊動能就開始減小

【考點】用動能定理求解外力做功和初末速度重力勢能的定義和公式彈簧彈力做功與彈性勢能的變

化判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒利用牛頓第二定律分析動態(tài)過程

【答案】B

【詳析】游客從跳臺下落，開始階段橡皮繩未拉直，只受重力作用做勻加速運(yùn)動，下落到一定高度時橡

皮繩開始繃緊，游客受重力和向上的彈力作用，彈力從零逐漸增大，游客所受合力先向下減小后向上增

大，速度先增大后減小，到最低點時速度減小到零，彈力達(dá)到最大值。

A.橡皮繩繃緊后彈性勢能一直增大，A錯誤；

B.游客高度一直降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，B正確；

C.下落階段橡皮繩對游客做負(fù)功，游客機(jī)械能減少，轉(zhuǎn)化為彈性勢能，C錯誤；

D.繩剛繃緊開始一段時間內(nèi)，彈力小于重力，合力向下做正功，游客動能在增加；當(dāng)彈力大于重力后，

合力向上對游客做負(fù)功，游客動能逐漸減小，D錯誤。

故選Bo

11.（2022?浙江?高考真題）風(fēng)力發(fā)電已成為我國實現(xiàn)"雙碳"目標(biāo)的重要途徑之一。如圖所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)

是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為9m/s時，輸出電功率為405kW,風(fēng)速在

5~10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為A,空氣密度為夕，風(fēng)場風(fēng)

速為v，并保持風(fēng)正面吹向葉片。下列說法正確的是（）

A.該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速成正比

B.單位時間流過面積A的流動空氣動能為:〃"

C.若每天平均有LOxlOlw的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量為2.4xl（）9kw.h

D.若風(fēng)場每年有5000h風(fēng)速在6~10m/s范圍內(nèi)，則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為6.0xl（）5kW-h

【考點】利用能量守恒解決實際問題

【答案】D

【詳析】AB.單位時間流過面積A的流動空氣體積為

%=A"

單位時間流過面積A的流動空氣質(zhì)量為

恤=2％=pAv

單位時間流過面積A的流動空氣動能為

121.3

~tnov=2pAv

風(fēng)速在5~10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速的三次方成正比，

AB錯誤;

C.由于風(fēng)力發(fā)電存在轉(zhuǎn)化效率，若每天平均有LOxKfkW的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量應(yīng)滿足

E<1.0xl08x24kW-h=2.4xl09kW-h

C錯誤；

D.若風(fēng)場每年有5OOOh風(fēng)速在6~10m/s的風(fēng)能資源，當(dāng)風(fēng)速取最小值6m/s時，該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量具

有最小值，根據(jù)題意，風(fēng)速為9m/s時，輸出電功率為405kW,風(fēng)速在5~10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視

為不變，可知風(fēng)速為6m/s時，輸出電功率為

405

P=63x—kW=120kW

93

則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為

E=Pf=120x5000kWh=6.0xl05kWh

D正確；

故選D。

12.（2022?浙江?高考真題）某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，水以%=15m/s的速度水平噴出，每秒噴出水的質(zhì)量

為2.0kg。噴出的水是從井下抽取的，噴口離水面的高度保持H=3.75m不變。水泵由電動機(jī)帶動，電動

機(jī)正常工作時，輸入電壓為220V,輸入電流為2.0A。不計電動機(jī)的摩擦損耗，電動機(jī)的輸出功率等于水

泵所需要的輸入功率。己知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%,忽略水在管道

中運(yùn)動的機(jī)械能損失，則（）

A.每秒水泵對水做功為75J

B.每秒水泵對水做功為225J

C.水泵輸入功率為440W

D.電動機(jī)線圈的電阻為10。

【考點】利用能量守恒解決實際問題電動機(jī)工作時的能量轉(zhuǎn)化

【答案】D

【詳析】AB.每秒噴出水的質(zhì)量為？=2.0kg,抽水增加了水的重力勢能和動能，則每秒水泵對水做功為

1,

W=m0gH+—=300J

故AB錯誤；

C.水泵的輸出能量轉(zhuǎn)化為水的機(jī)械能，則

W

烯='=300W

而水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%,則

R=-^-=400W

入75%

故C錯誤；

D.電動機(jī)的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率，則電動機(jī)的機(jī)械功率為

?=8=400W

而電動機(jī)的電功率為

埼=U/=440W

由能量守恒可知

焜=/2氏+%

聯(lián)立解得

A=10。

故D正確;

故選Do

13.（2021?浙江?高考真題）一輛汽車在水平高速公路上以80km/h的速度勻速行駛，其1s內(nèi)能量分配情況

如圖所示則汽車（

燃料蒸發(fā)]0.1xl04J

通過散熱片散逸2.6xIO’j

來自燃料

4進(jìn)入發(fā)動機(jī)損耗的熱能

44

7.0x10J6.9X10J5.2X10J由排氣管排出2.6x10打

水泵領(lǐng)耗-0.5x104J

摩擦損耗0.3X1（/J

4

功1.7X104J/克服空氣阻力做功0.45X10J

、克服轉(zhuǎn)動阻力做功0.45xlO4J

發(fā)動機(jī)傳動

和驅(qū)動

A.發(fā)動機(jī)的輸出功率為70kW

B.每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是5.7X104J

C.每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是6.9xl04j

D.每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是7.0xl04j

【考點】利用能量守恒解決實際問題

【答案】C

【詳析】A.由圖可知，發(fā)動機(jī)1S內(nèi)克服轉(zhuǎn)動阻力做功為1.7x104」，則輸出功率為

P=＞『w=17kW

選項A錯誤;

BCD.每：Is消耗的燃料有6.9x1041進(jìn)入發(fā)動機(jī)，則最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能的量為6.9x104」，選項C正確，BD

錯誤。

故選Co

14.（2021?浙江?高考真題）如圖所示，同學(xué)們坐在相同的輪胎上，從傾角相同的平直雪道先后由同高度靜

止滑下，各輪胎與雪道間的動摩擦因數(shù)均相同，不計空氣阻力。雪道上的同學(xué)們（）

曲6

7T,

3

A.沿雪道做勻速直線運(yùn)動B.下滑過程中機(jī)械能均守恒

C.前后間的距離隨時間不斷增大D.所受重力沿雪道向下的分力相同

【考點】判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒

【答案】C

【詳析】A.同學(xué)坐在輪胎上從靜止開始沿雪道下滑，做加速運(yùn)動，受力分析如圖

m9sin0-umscos0.八八

a=-2--------------=gsin6-〃gcos0

m

又因為〃相同，所以同學(xué)們做勻加速直線運(yùn)動，A錯誤；

B.下滑過程中摩擦力做負(fù)功，雪道上的同學(xué)們機(jī)械能減小，B錯誤；

C.根據(jù)勻加速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系x=g由2,可知同學(xué)們前后距離隨著時間不斷增大，也可以從

速度的角度分析，同學(xué)們做勻加速直線運(yùn)動，隨著時間的增加，速度越來越大，相等時時間內(nèi)通過的位

移越來越大，所以同學(xué)們前后距離隨著時間不斷增大，C正確；

D.各同學(xué)質(zhì)量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力相gsin。也可能不相同，D錯誤。

故選C。

15.（2020?浙江?高考真題）如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺面上的固定彈射器、豎直圓軌道（在

最低點E分別與水平軌道E。和胡相連）、高度h可調(diào)的斜軌道AB組成。游戲時滑塊從。點彈出，經(jīng)過

圓軌道并滑上斜軌道。全程不脫離軌道且恰好停在B端則視為游戲成功。已知圓軌道半徑r=0.1m,0E

長￡,=0.2m,AC長4=0.4m,圓軌道和AE光滑，滑塊與AB、0E之間的動摩擦因數(shù)〃=。.5?；瑝K質(zhì)

量m=2g且可視為質(zhì)點，彈射時從靜止釋放且彈簧的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動能。忽略空氣阻力，各

部分平滑連接。求

（1）滑塊恰好能過圓軌道最高點F時的速度昨大?。?/p>

（2）當(dāng)人=0.1m且游戲成功時，滑塊經(jīng)過E點對圓軌道的壓力盤大小及彈簧的彈性勢能紇.；

（3）要使游戲成功，彈簧的彈性勢能當(dāng)與高度h之間滿足的關(guān)系。

【答案】（l）%=lm/s；（2）5=0.14N,約0=8.0x10-3j；（3）4=2x10-3（1航+3月,其中O05m^必0.2m

【詳析】（1）滑塊恰過F點的條件：

mg-m—

r

解得

vF=Im/s

（2）滑塊在斜面上摩擦受重力、支持力和摩擦力，其中僅重力和摩擦力做功從E到B,動能定理

12

-mgh一jLimgcosO'X--mgh—/J-mgL=0--mv

2E

代入數(shù)據(jù)可得

vE-V6m/s

在E點做圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律

F-mg=m上

Nr

解得

心=0.14N

從。到E點，根據(jù)能量守恒定律:

FT12

E^-^imgL^=-mvE

解得

4=8.0xl0-3J

（3）要使游戲成功，首先滑塊不能脫離軌道，其次滑塊需要恰好停留在B點，設(shè)滑塊恰能過F點，從0

點到F點，此情況由能量守恒定律可得

E=2mgr+"g。+mvj.=7.0xl0-3J

pl

滑塊恰能過F點，恰好能停留在B點，設(shè)此時B點離地高度為hl,從。點到B點能量守恒有

Epi—mg%-JLimg（L]+1^）=0

解得

4=0.05m

由于滑塊需要停留在B點，則需要

jumgcos6>mgsin6

解得

tan0<0.5

即B點離地高度最高為

生=4x0.5=0.2m

從。到B點

-3

Ep-mgh+/jmg(L,+L,)=2x10(10/?+3)J

其中0.05m能收0.2m

考點04功與能的圖像問題

16.(2023?浙江?高考真題)鉛球被水平推出后的運(yùn)動過程中，不計空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動時

的加速度大小a、速度大小V、動能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動時間t的變化關(guān)系中，正確的是()

【考點】動能的定義和表達(dá)式判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒平拋運(yùn)動概念、性質(zhì)、條件、特征平拋運(yùn)動

速度的計算

【答案】D

【詳析】A.由于不計空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時間

改變，故A錯誤；

B.鉛球被水平推出后做平拋運(yùn)動，豎直方向有

%=gt

則拋出后速度大小為

可知速度大小與時間不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯誤;

C.鉛球拋出后的動能

Ek=^mv2

可知動能與時間不是一次函數(shù)關(guān)系，故C錯誤；

D.鉛球水平拋出后由于忽略空氣阻力，所以拋出后鉛球機(jī)械能守恒，故D正確。

故選D。

1年模擬?精選模考題

考點01功與功率

1.（2024?浙江臺州?二模）2024多哈游泳世錦賽中，"中國蛟龍"浙江運(yùn)動員潘展樂獲得4枚金牌并打破男子

100米自由泳世界紀(jì)錄，震撼了世界。如圖所示潘展樂在比賽中左手正在劃水，下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動員劃水前進(jìn)，水對人的力是阻力

B.運(yùn)動員向后劃水，水對劃水手掌做正功

C.運(yùn)動員在水中前進(jìn)時，浮力與重力始終大小相等

D.水對運(yùn)動員的作用力等于運(yùn)動員對水的作用力

【考點】判斷某個力是否做功，做何種功

【答案】D

【詳析】A.運(yùn)動員劃水前進(jìn)，受到整體向前水的動力，水對人的力是動力，故A錯誤；

B.運(yùn)動員向后劃水，手向后運(yùn)動，水對手的力向前，水對劃水手掌做負(fù)功，故B錯誤；

C.運(yùn)動員在水中前進(jìn)，人體密度大于水的密度，可認(rèn)為浮力小于重力，人能夠不下沉且前進(jìn)主要靠的劃

水時身體和四肢推開水時和水的作用力，故C錯誤；

D.根據(jù)牛頓第三定律可知，水對運(yùn)動員的作用力等于運(yùn)動員對水的作用力，故D正確。

故選D。

2.（2024?浙江溫州?二模）如圖所示，薄板B放在傾角為30。的光滑斜面上，斜面固定且足夠長，薄板的下

端位于斜面底端，上端通過輕繩與固定在地面上的電動機(jī)連接，輕繩跨過定滑輪，定滑輪質(zhì)量與摩擦均

不計，斜面上方的細(xì)繩與斜面平行。f=0時刻，一小物塊A從薄板上端由靜止釋放的同時，薄板在電動

機(jī)帶動下由靜止開始沿斜面向上做加速度通=2向$2的勻加速直線運(yùn)動。已知薄板長乙=1m,小物塊A

的質(zhì)量^A=2kg,薄板B的質(zhì)量叫=lkg,A,B間的動摩擦因數(shù)〃=且。下列說法正確的是（）

B.小物塊A到達(dá)斜面底端時速度為6n/s

C.小物塊A將要離開薄板時電動機(jī)的瞬時輸出功率為16W

D.小物塊A與薄板B之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為2.5J

【考點】摩擦力做功的計算功率推導(dǎo)式：力X速度用動能定理求解外力做功和初末速度

【答案】C

【詳析】A.對薄板，根據(jù)牛頓第二定律尸-%8$山30。-〃7488530。=%而

代入數(shù)據(jù)得F=12N

故A錯誤；

B.對A,根據(jù)動能定理〃ZAgLsin30°-〃7〃Agcos30°-s=g，"Av2

當(dāng)s=L時v=&m/s

因為swL

所以vw6m/s

故B錯誤；

C.A在薄板上運(yùn)動的加速度大小4=gsin3（F-〃gcos30o=2.5m/s2

根據(jù):《/+：而產(chǎn)=工

2

得小物塊A在薄板B上運(yùn)動時間t=-s

4

此時B速度vB=aBt=-m/s

電動機(jī)的瞬時輸出功率尸=16W

故C正確；

D.小物塊A與薄板B之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能E=〃〃Agcos30O￡=5J

故D錯誤。

故選Co

考點02動能定理

3.（2024?浙江溫州?二模）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由傾角。=53。的固定斜面CD、水平傳送

帶EF、粗糙水平軌道FG、光滑圓弧軌道GPQ、及固定在Q處的彈性擋板組成。斜面CD高度%=0.4m,

傳送帶EF與軌道FG離地面高度均為h,兩者長度分別為乙=4m、4=L5m,OG,OP分別為圓弧軌道

的豎直與水平半徑，半徑R=0.8m,圓弧PQ所對應(yīng)的圓心角。=37。，軌道各處平滑連接?，F(xiàn)將質(zhì)量

根=lkg的滑塊（可視為質(zhì)點）從斜面底端的彈射器彈出，沿斜面從D點離開時速度大小%=5m/s,恰

好無碰撞從E點沿水平方向滑上傳送帶。當(dāng)傳送帶以v=5m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，滑塊恰好能滑至P點。

已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)4=。5,滑塊與擋板碰撞后原速率反向彈回，不計空氣阻力。

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）高度h；

（2）滑塊與水平軌道FG間的動摩擦因數(shù)〃2；

（3）滑塊最終靜止時離G點的距離X；

（4）若傳送帶速度大小可調(diào)，要使滑塊與擋板僅碰一次，且始終不脫離軌道，則傳送帶速度大小v的范

圍。

【考點】物塊在水平傳送帶上運(yùn)動分析斜拋運(yùn)動應(yīng)用動能定理解多段過程問題

【答案】(1)1.2m；(2)0.3；(3)1m；(4)^/394m/s<v<^m/s

【詳析】(1)滑塊從D到E做斜拋運(yùn)動，E點為最高點，分解%,豎直方向％=%sin0=4m/s

水平方向匕=%cos0=3m/s

豎直位移為y,則v；=2gy,解得y=0.8m

所以"=y+0.4m=1.2m

2_2

(2)滑塊以匕=3向$滑上傳送帶，假設(shè)能被力口速至h=5m/s,貝lJx=F^=1.6m<4=4m

2/Ag

成立。故滑塊離開F點的速度垛=5m/s

從F到P由動能定理得一根gR-〃“咫。=。-；加片

解得〃2=0?3

(3)由分析可知，物塊從P返回后向左進(jìn)入傳送帶，又被傳送帶原速率帶回，設(shè)物塊從P返回后，在

FG之間滑行的總路程為s,則mgR-^mgs=0

Q

解得

所以，滑塊停止時離G點x=24-s=；m

(4)設(shè)傳送帶速度為匕時，滑塊恰能到Q點，在Q點滿足機(jī)gsine="五

R

解得VQ=V48m/s

從F到Q由動能定理得一42瓶乳一mgR(1+sina)=；mv\-gmvf

解得v,=J39.4m/s

設(shè)傳送帶速度為V2時，滑塊撞擋板后恰能重新返回到P點，由動能定理得-3〃“〃g/2-根gR=0-g根這

解得v2=V43m/s

若滑塊被傳送帶一直加速，則wngl.=1mir

可得％=7m/s

所以，傳送帶可調(diào)節(jié)的速度范圍為aZn/s4v4后n/s

考點03機(jī)械能功能關(guān)系

4.(2024?浙江金華?二模)如圖所示是航天員在水下進(jìn)行模擬失重訓(xùn)練的一種方式。航天員穿水槽訓(xùn)練航天

服浸沒在水中，通過配重使其在水中受到的浮力和重力大小相等。假設(shè)其總質(zhì)量為m,訓(xùn)練空間的重力

加速度為g且不變，航天員在某次出艙作業(yè)時，勻速上升距離為h的過程中，下列說法正確的是（）

A.宇航員處于完全失重狀態(tài)B.機(jī)械能增加了mgh

C.合力不做功，機(jī)械能守恒D.重力做負(fù)功，機(jī)械能減少

【考點】常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒

【答案】B

【詳析】A.航天員勻速上升，處于平衡狀態(tài)，故A錯誤;

BCD.根據(jù)功能關(guān)系，除了重力外其他力做的功等于機(jī)械能的增加量，由題意可知&=mg

浮力做的功%=Fnh=mgh

則航天員機(jī)械能增加了mgh,重力對航天員做的功%=-mg%

故B正確，CD錯誤。

故選Bo

5.（2024?浙江?一模）圖甲為某游樂場的水滑梯，其簡化模型如圖乙所示。一質(zhì)量為m的小朋友從a點沿軌

道經(jīng)b點滑到最低c點，已知ab、be間高度差均為h。則小朋友（）

A.a至I]b和b至！]c動能增加量一定相同

B.。到b和b到c重力勢能減少量一定相同

C.a至!Jb和b至Uc機(jī)械能保持不變

D.。到c的運(yùn)動總時間為26

【考點】應(yīng)用動能定理解多段過程問題重力做功與重力勢能的關(guān)系判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒

【答案】B

【詳析】A.a到b和b到c過程，雖然下降高度相同，重力做功相同，但摩擦力做功關(guān)系不明確，因

此無法確定兩個過程中合外力做功關(guān)系，由%=小線

可知，其兩端過程動能的增加量不一定相同，故A項錯誤；

B.a至Ub和b至Uc過程，下降高度相同，重力做功相同，由重力做功與重力勢能的關(guān)系有根g〃=-A1

由于兩過程重力做功相同，所以重力勢能減少量相同，故B項正確；

C.a到b和b到c過程中，由于存在摩擦力做功，所以機(jī)械能減小，故C項錯誤；

D.若a到c做自由落體運(yùn)動，貝！J有2/z=；g/

解得/=26

由于a到c過程的運(yùn)動并不是自由落體運(yùn)動，所以其運(yùn)動時間一定比從a處開始做自由落體運(yùn)動所需時

間長，即時間大于24，故D項錯誤。

故選Bo

6.（2024?浙江湖州?二模）如圖所示，輕彈簧一端懸掛在橫桿上，另一端連接質(zhì)量為m的重物，彈簧和重物

組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時刻在重物上施加一方向豎直向上，大小為歹的恒力，重物上升的

最大高度為h,已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為g區(qū)2,則（）

A.上升過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.開始時彈簧的彈性勢能為

C.上升過程中重物的最大動能為

D.上升到最高點過程中重物的重力勢能增加;

【考點】常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化彈簧類問題機(jī)械能轉(zhuǎn)化的問題

【答案】B

【詳析】A.上升過程中，恒力F對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能增加，故A錯誤;

B.初始時對重物有機(jī)g=g

重物上升的最大高度為h的過程中，對系統(tǒng)由能量守恒定律;劭=性〃+夫（〃-&）2

解得/z3

所以開始時彈簧的彈性勢能為4=g丘；=^mgh

故B正確；

C.上升過程中，當(dāng)重物所受合力為零時，速度達(dá)到最大，則此時彈簧的形變量為XI,故尸+"2=〃際

解得馬=g無1二3〃

2

在此過程中由能量守恒定律FX2+g居=mgx2+g根V；+^k（xA-x2）

上升過程中重物的最大動能為%=:加用=^mgh

2o

故C錯誤；

D.上升到最高點過程中重物的重力所做的功為唯=-"?g〃

根據(jù)重力勢能與重力做功的關(guān)系可知，重物重力勢能的增加量為耳=加8九

故D錯誤。

故選Bo

7.（2024?浙江?模擬預(yù)測）如圖所示是高空翼裝飛行愛好者在空中滑翔的情景，在空中長距離滑翔的過程中

滑翔愛好者（）

A.機(jī)械能守恒

B.重力勢能的減小量小于重力做的功

C.重力勢能的減小量等于動能的增加量

D.動能的增加量等于合力做的功

【考點】動能定理的表述及其推導(dǎo)過程重力做功與重力勢能的關(guān)系判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守

恒利用能量守恒解決實際問題

【答案】D

【詳析】A.滑翔的過程中除重力做功外，還有空氣阻力做功，機(jī)械能不守恒，故A錯誤；

B.由功能關(guān)系可知，重力勢能的減小量等于重力做的功，故B錯誤；

C.由能量守恒可知，重力勢能的減小量等于動能的增加和克服阻力所做的功，故C錯誤；

D.由動能定理可知，合外力所做的功等于動能的變化量，故D正確。

故選D。

8.（2024?浙江?二模）蹦床運(yùn)動是一項技巧性與觀賞性都很強(qiáng)的運(yùn)動。運(yùn)動員在比賽的開始階段會先跳幾下,

此階段上升的最高點會越來越高，后來最高點基本能維持穩(wěn)定。下列有關(guān)此情景說法正確的是（）

A.運(yùn)動員每次上升過程，蹦床對運(yùn)動員先做正功，后做負(fù)功

B.如果不考慮空氣等各種阻力，運(yùn)動員和蹦床組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.最開始的幾次起跳上升過程，蹦床彈性勢能的減小量小于運(yùn)動員機(jī)械能的增加量

D.對于最高點基本穩(wěn)定的情景，運(yùn)動員的重力勢能與蹦床彈性勢能之和最小時，運(yùn)動員的加速度最大

【考點】判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒彈簧類問題機(jī)械能轉(zhuǎn)化的問題

【答案】C

【詳析】A.上升過程，離開蹦床前，蹦床給運(yùn)動員的彈力向上，做正功，離開蹦床之后沒有彈力，不

做功，故A錯誤；

B.站在蹦床上到跳起過程，運(yùn)動員自己對自己做功，系統(tǒng)機(jī)械能會增加，故B錯誤；

C.最開始的幾次起跳的上升過程，運(yùn)動員自己對自己做功，故蹦床彈性勢能的減小量小于運(yùn)動員機(jī)械能

的增加量，故C正確;